Post Icon



Цифра и число в чем разница объяснить


Цифры и числа: отличия – НАУМЁНОК

Все знают, что есть цифры и числа. Но если спросить: «Чем отличается цифра от числа?«, то многие дети, а порой и взрослые, затрудняются с ответом. А как объяснить эту разницу ребенку простыми словами?

Чтобы ответить на этот вопрос и понять в чём различие между цифрой и числом надо разобраться с понятиями, что такое цифра и что такое число.

Содержание

1. Что такое цифра?

2. Что такое число?

3. Чем отличается число от цифры?

4. Какие виды чисел изучаются в начальной школе?

5. Как дать характеристику числу?

Что такое цифра?

Цифра — это письменный знак, изображающий число.

Что значит слово цифра? Это слово арабского происхождения и означает ноль или пустое место. Их существует только десять. Они придуманы для обозначения числа. Цифр всего 10.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Что такое число?

Число — это основное математическое понятие.

Его используют для:

  • количественной характеристики;
  • сравнения;
  • обозначения нумерации объектов.

Числа записываются при помощи цифр. Различают несколько видов чисел.

В древнейшие времена цифры обозначали прямолинейными пометками. Палочки до сих пор используются для обозначения римских цифр. Римских цифр 7.

I, V, X, L, C, D, M

Римские числа также, как и арабские, образуются при помощи цифр, только в данном случае римских.

В римских числах желательно разбираться, т.к. они часто используются не только в школьном курсе математики, но и в жизни. Например, на циферблате часов.

Отличия числа от цифры

  1. С числами можно проводить различные математические действия. С цифрами такого делать нельзя.
  2. Число может быть отрицательным, дробным, в отличие от цифр.
  3. Количество арабских цифр всего 10 (римских — 7), а чисел — бесконечное множество, т.к. они состоят из цифр.

Надеюсь, что теперь вам всё понятно, и вы сможете без труда объяснить даже ребёнку, чем отличается число от цифры.

На уроках математики в начальной школе используется очень полезное упражнение. Детей просят дать характеристику числу. Другими словами рассказать о числе все, что знаешь. Не всем детям это задание даётся легко. Чтобы его выполнить пригодятся вышеописанные знания и не только.

Какие виды чисел изучаются в начальной школе?

В начальной школе рассматриваются: натуральные числа, число 0, доли и дроби. 

Натуральные  числа— используются для счёта предметов;

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…

Однозначные числа — состоят из одной цифры;

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Двузначные числа — состоят из двух цифр;

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 … 99

Соответственно самое маленькое двузначное число 10, а самое большое — 99.

Аналогично числа можно охарактеризовать как трёхзначные, четырёхзначные и т.д.

Иногда дети затрудняются назвать самое маленькое, например, пятизначное число (10 000) или самое большое семизначное (9 999 999). Просто полезно будет потренироваться это делать.

Чётные — числа, которые делятся пополам без остатка или же заканчиваются  на 0, 2, 4, 6, 8;

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14…

Нечетные — числа, которые не делятся на 2 без остатка;

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13…

Круглые — числа, которые заканчиваются нулём.

10, 20, 30, 40, 50…

Как дать характеристику числу?

Разберём несколько примеров.

Число 7 — однозначное, нечетное, соседи числа 7 числа 6 и 8.

Также чисел первого десятка можно добавить такое дополнительное задание, как состав числа. Т.е. число 7 можно получить сложением чисел 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.

Число 10 — двузначное, чётное, круглое, соседи числа 9 и 11. Число 10 можно получить сложением чисел 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Чем крупнее число, тем больше можно о нём рассказать.

Число 999 — наибольшее трёхзначное число, нечётное, соседи 998 и 1000, в числе 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц.

Надеюсь, что полученные знания были вам полезны и теперь вы знаете чем отличается цифра от числа, сможете объяснить это ребёнку простыми словами, а также потренироваться давать характеристику числам.

 

С уважением, Ольга Наумова

Заходите в Книжную лавку  за полезными книгами!

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

Чем число отличается от цифры

Что такое число, что такое цифра

Число — это количественная характеристика чего-либо. Вначале числа обозначались чёрточками. Но это неудобно: попробуйте безошибочно на неразлинованной бумаге написать двести пятьдесят пять чёрточек. То-то! К счастью, в Индии была придумана десятичная система счисления, позволяющая записывать любое натуральное число при помощи всего десяти знаков!

Некоторые знаки и символы для обозначения что-либо
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - + × ∙ * : / ∕ ÷ = ≈ ≠ 🙂 🙁 ☀️ 🌥️ 🌧️ 🍎 🍒 🍓
Некоторые математические символы
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - + × ∙ * : / ∕ ÷ = ≈ ≠
Арабские цифры (всего 10) для обозначения чисел
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Из чего состоит число

Однозначные числа состоят только из одной цифры
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 
 Двузначные числа состоят только из двух цифр
 10 11 12 13 14 15 16 … 97 98 99
 
 Трёхзначные числа состоят только из трёх цифр
 100 101 102 103 104 105 106 … 997 998 999
 
 Четырёхзначные числа состоят только из четырёх цифр
 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 … 9997 9998 9999
 
 …

Для записи числа 255 (Двести пятьдесят пять) нужно всего две цифры: «2» и «5». Цифра «5» используется дважды. Первая правая цифра в числе обозначает количество единиц (пять чёрточек), вторая — количество десятков (пять раз по десять чёрточек), третья — количество сотен (два раза по сто чёрточек), четвёртая — количество тысяч и т. д.

255 (Двести пятьдесят пять)
2 5 5
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
 
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |

Числа состоят не только из цифр. Также, например, используется символы «минус» или «запятая», отделяющая дробную часть.

Чтение и произношение целых чисел и десятичных дробей

Двести пятьдесят пять целых одна сотая
2 5 5 , 0 1
Миллиарды Сотни миллионов Десятки миллионов Миллионы Сотни тысяч Десятки тысяч Тысячи Сотни Десятки Единицы Десятые Сотые Тысячные Десятитысячные Стотысячные Миллионные

После двадцати числа имеют составное наименование.

256 (Двестипятьдесятшесть)
200 (Двести)
50 (Пятьдесят)
6 (Шесть)
1 один 11 одиннадцать 10 десять 100 сто
2 два 12 двенадцать 20 двадцать 200 двести
3 три 13 тринадцать 30 тридцать 300 триста
4 четыре 14 четырнадцать 40 сорок 400 четыреста
5 пять 15 пятнадцать 50 пятьдесят 500 пятьсот
6 шесть 16 шестнадцать 60 шестьдесят 600 шестьсот
7 семь 17 семнадцать 70 семьдесят 700 семьсот
8 восемь 18 восемнадцать 80 восемьдесят 800 восемьсот
9 девять 19 девятнадцать 90 девяносто 900 девятьсот

Число проговаривается по три цифры с соответствующим классом. Можно озвучить очень большие числа.

256 (Двести пятьдесят шесть)
 256 000 (Двести пятьдесят шесть тысяч)
 256 256 (Двести пятьдесят шесть тысяч двести пятьдесят шесть)
 2 256 256 (Два миллиона двести пятьдесят шесть тысяч двести пятьдесят шесть)
ноль 0 0
тысяча 1031 000
миллион 1061 000 000
миллиард 1091 000 000 000
триллион 10121 000 000 000 000
квадриллион 10151 000 000 000 000 000
квинтиллион 10181 000 000 000 000 000 000
секстиллион 10211 000 000 000 000 000 000 000
септиллион 10241 000 000 000 000 000 000 000 000
октиллион 10271 000 000 000 000 000 000 000 000 000
нониллион 10301 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
дециллион 10331 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

В десятичных дробях произносится

  1. число до запятой,
  2. слово «целых» или «целая» (подразумевается «целая единица»),
  3. число после запятой,
  4. разряд крайней справа цифры (подразумевается «часть единицы»).
256,01 (Двести пятьдесят шесть целых единиц одна сотая часть единицы)

В бесконечных периодических десятичных дробях произносится

  1. число до запятой,
  2. слово «целых» или «целая»,
  3. число после запятой до периода,
  4. разряд крайней справа цифры перед периодом,
  5. слово «и»,
  6. число периода,
  7. слово «в периоде»
5,(6) (Пять целых и шесть в периоде)
 0,1(15) (Ноль целых одна десятая и пятнадцать в периоде)

Классическая запись чисел римскими цифрами

 = 

До арабских цифр использовали римские цифры. Чтобы не сбиться со счёта при написании чёрточек, выделяли сначала каждую пятую, а затем и каждую десятую чёрточку. Со временем запись «| | | | V | | | | X | | | | V | | | | X | | | | V |» уменьшилась до «XXVI».

Римские цифры, которые имеют большее значение, стоят в числе левее тех, у кого значение меньше. Их значения складываются (VI = 5 + 1 = 6). Цифры «V», «L», «D» не повторяются.

Исключения: с XIX века сочетания «IV», «IX», «XL», «XC», «CD», «CM». Во избежание четырёхкратного повторения одной цифры (неверно: «IIII»), в них цифра с большим значением стоит правее цифры с меньшим значением и из большего значения вычитается меньшее (IV = 5 - 1 = 4).

I один X десять C сто M одна тысяча
II два XX двадцать CC двести MM две тысячи
III три XXX тридцать CCC триста MMM три тысячи
IV четыре XL сорок CD четыреста
V пять L пятьдесят D пятьсот
VI шесть LX шестьдесят DC шестьсот
VII семь LXX семьдесят DCC семьсот
VIII восемь LXXX восемьдесят DCCC восемьсот
IX девять XC девяносто CM девятьсот
CCLVI (Двестипятьдесятшесть)
CC (Двести)
L (Пятьдесят)
VI (Шесть)

Какими бывают числа (школьная программа)

Натуральные числа — это целые положительные числа, возникшие при счёте предметов
 1 2 3 … 98 99 100 …
Простые числа — это натуральные числа, которые делятся без остатка только на два натуральных числа: 1 и само себя (единица не является простым числом)
 2 3 5 … 83 89 97 …
 
 Составные числа — это натуральные числа, которые делятся без остатка на три и более натуральных числа (единица не является составным числом)
 4 6 8 … 98 99 100 …
 
 Круглые числа — это натуральные числа, которые оканчиваются на 0
 10 20 30 … 100 …
Целые числа — это натуральные числа, ноль и числа, противоположные натуральным (отрицательные)
 … -100 -99 -98 … -2 -1 0 1 2 … 98 99 100 …
Чётные числа — это целые числа, которые делятся на число 2 без остатка
 … -100 -98 -96 … -4 -2 0 2 4 … 96 98 100 …
 
 Нечётные числа — это целые числа, которые не делятся на число 2 без остатка
 … -99 -97 -95 … -3 -1 1 3 … 95 97 99 …
Вещественные числа — это рациональные и иррациональные числа
 … -100,5 … -5,(6) … -3 … -2
… -2 … -1 … - … -0,1(15) … -0,002 … -0,001 … 0 … 0,001 … 0,002 … 0,1(15) … … 1 … √2 … φ … 2 … e … 2 … 3 … π … 5,(6) … 100,5 …
Рациональные числа — это целые числа, обыкновенные дроби, конечные или бесконечные периодические десятичные дроби, которые можно представить обыкновенной дробью 
, где числитель m — целое число, а знаменатель n — натуральное число … -100,5 … -5,(6) … -3 … -2 … -2 … -1 … - … -0,1(15) … -0,002 … -0,001 … 0 … 0,001 … 0,002 … 0,1(15) … … 1 … 2 … 2 … 3 … 5,(6) … 100,5 … Иррациональные числа — это бесконечные непериодические десятичные дроби, которые нельзя представить обыкновенной дробью … π … e … φ … √2 …
Обыкновенная (простая) дробь — это запись рационального числа в виде ±
или ±m/n, где n ≠ 0 … - … - … - … - … - … - … - … - … - … - … … … … … … … … … … … … Смешанная дробь — это сумма целого числа отличного от нуля и правильной дроби без знака плюс между ними … -100 … -5 … -2 … 2 … 5 … -100 …
Правильная дробь — это обыкновенная дробь, которая меньше 1, так как m < n
 … - 
… - … - … - … … … … … … Неправильная дробь — это обыкновенная дробь, которая равна или больше 1, так как m ≥ n … - … - … - … - … - … - … … … … … … …
Десятичная дробь — это дробь, представленная в десятичной записи, так как n = 10z, где z — натуральное число 
 … -100,5 … -5,6666666666… … -2,8 … -0,8571428571… … -0,1151515151… … -0,002 … -0,001 … 0,001 … 0,002 … 0,1(15) … 0,(857142) … 1,4142135623… … 1,6180339887… … 2,7182818284… … 2,8 … 3,1415926535… … 5,(6) … 100,5 …
Конечная десятичная дробь имеет конечное количество цифр после запятой
 … -100,5 … -2,8 … -0,002 … -0,001 … 0,001 … 0,002 … 2,8 … 100,5 …
 
 Бесконечная десятичная дробь не имеет конечное количество цифр после запятой
 … -5,6666666666… … -0,8571428571… … -0,1151515151… … 0,1(15) … 0,(857142) … 1,4142135623… … 1,6180339887… … 2,7182818284… … 3,1415926535… … 5,(6) …
Бесконечная периодическая десятичная дробь — дробь, у которой начиная с некоторого места после запятой нет иных символов, кроме периодически повторяющейся группы цифр
 … -5,6666666666… … -0,8571428571… … -0,1151515151… … 0,1(15) … 0,(857142) … 5,(6) …
 
 Бесконечная непериодическая десятичная дробь
 … 1,4142135623… … 1,6180339887… … 2,7182818284… … 3,1415926535… …
Положительные числа — это числа, которые больше нуля (ноль не является положительным числом)
 … 0,001 … 0,002 … 0,1(15) … 
… 1 … √2 … φ … 2 … e … 2 … 3 … π … 5,(6) … 100,5 … Отрицательные числа — это числа, которые меньше нуля (ноль не является отрицательным числом) … -100,5 … -5,(6) … -3 … -2 … -2 … -1 … - … -0,1(15) … -0,002 … -0,001 …

Что это - цифра и что это

Что же такое цифра? Цифра - это система символов, предназначенная для записи чисел. Цифрами являются лишь знаки, которые описывают конкретные числа. Все просто. А что же такое число? Это главное суждение математики, которое используется для сравнения, количественной характеристики и нумерации объектов. Для обозначения чисел на письме используют цифры.

Что такое цифра?

Это вопрос, на который мы получаем ответ изначально от родителей, потом от преподавателей в учебных заведениях. Что такое цифра? А из словаря Владимира Даля можно узнать, что цифры - это численные показатели. Именно они представляются символами чисел. Нам известно всего 10 цифр: от нуля до девяти. Из их сочетания получается бесконечность чисел. Какие же существуют цифры?

  • Арабские. Такими символами мы пользуемся довольно-таки давно. Они возникли в Европе еще в 10-м веке.
  • Римские. Возникли еще за пять веков до нашей эры и находились в обиходе у племен этрусков, проживавших на Апеннинском полуострове.
  • Цифры майя. Такие знаки использовались для расчетов в календаре.

Но в современном мире цифра - это не только математический знак, и сегодняшний день существует даже цифровое телевидение, а также существует цифровой формат.

Что такое число?

Мы узнали, что такое цифра, но понятие числа все еще неизвестно. Числа - это отвлеченные понятия, которые используются для численной функциональности каких-либо объектов. Они появились еще в обществе первобытных людей. Уже в те времена возникла потребность в счете. Со временем числа преобразовывались и дополнялись. В итоге они оказались первым математическим суждением. Какие же имеются числа?

  • Натуральные. Их мы получаем при естественном счислении. Натуральные числа применяются нами ежедневно.
  • Целые. Их мы получаем путем объединения натуральных чисел с множеством отрицательных чисел и с нулем. Они ограничены в сложении, вычитании и умножении, но не в делении.
  • Рациональные. Они отображаются чаще всего в виде дроби. Для рациональных чисел характерны все четыре арифметические действия: сложение, умножение, вычитание и деление.
  • Действительные - это множество рациональных чисел, которые делятся на алгебраические и трансцендентные.
  • Комплексные. Они представлены расширением большого количества действительных чисел. Они находятся в обиходе при решении задач гидродинамики, теории упругости, квантовой механики.

Разница между цифрами и числами

После того как мы узнали, что такое цифра и что такое число, пора узнать, в чем разница между двумя этими математическими понятиями:

  • С числами можно проводить множество математических действий, чего невозможно сделать с цифрами.
  • По сравнению с цифрами, числа бывают отрицательными.
  • Чисел существует огромное количество, а вот цифр десять.

Помимо математических различий, существуют также лингвистическая разница. Они подразумевают под собой ситуации, когда следует использовать слово "цифра", а когда стоит сказать "число". В диалоге, где упоминаются официальные данные, скажем так, статистические показатели, уместно будет сказать слово "цифра". Это понятие больше используется в нумерологии. Ученные считают, что этот знак может повлиять на судьбу человека, так как он наделен магическими свойствами.

Слово "число" употребляется тогда, когда необходимо указать величину, или же когда речь заходит о каких-либо календарных датах. В русском языке чаще употребляются порядковые числительные.

Цифры трехзначного числа

В нумерологии трехзначные числа выполняют важную роль. В чем же заключается их суть? В таких знаках последняя цифра обычно описывает, как проявляет себя двухзначное число.

Теперь вы знаете, что значат эти два понятия, а также то, когда следует их использовать.

Узнаем чем отличается цифра от числа? Определение цифры и числа

Те символы, которыми мы сейчас пользуемся для обозначения числа, придумали умные и находчивые жители Индии более 15 веков назад. Наши предки узнали о них от арабов, которые начали их использовать раньше других.

Чем отличается цифра от числа? Цифра происходит от арабского языка и имеет прямое значение «ноль» или «пустое место». Всего насчитывается 10 цифр, которые, в свою очередь, комбинируясь разными способами, составляют числа.

Различие цифры и числа

Для того чтобы понять, каково отличие между понятиями «число» и «цифра», нужно запомнить следующие постулаты:

  • Цифр всего десять: ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять. Все остальные их комбинации – это числа.
  • Цифра – это составная часть числа. Сколько цифр в числе? Их может быть разное количество.
  • Каждая цифра – это знак, символ. Любое число – это количественная абстракция.

Арабская «сифра»

Цифра как слово имеет арабские корни.

Изначально на арабском это было слово «сифра», т. е. «ноль». Цифры представляют собой некие символы, которыми обозначаются числа. Цифры обозначаются следующим образом:

  • 0 - ноль;
  • 1 - один;
  • 2 - два;
  • 3 - три;
  • 4 - четыре;
  • 5 - пять;
  • 6 - шесть;
  • 7 - семь;
  • 8 - восемь;
  • 9 - девять.

Вышеперечисленные цифры называются арабскими.

Римская система счисления

Арабская система счисления в мире не одна. Существуют и другие системы. Каждая из них совершенно не похожа на другую.

К примеру, кроме арабской системы, очень популярна римская система счета. Но римские цифры пишутся иначе и ничем не напоминают арабские.

  • I - один;
  • II- два;
  • III - три;
  • IV - четыре;
  • V- пять;
  • VI- шесть;
  • VII - семь;
  • VIII - восемь;
  • IX - девять;
  • X - десять.

Как вы могли заметить, тут нет символа, обозначающего ноль. Так что в качестве цифры можно принять десятку.

Системы счисления

Система счисления – это некий вариант представления чисел.

К примеру, представьте, что перед вами лежит несколько яблок. Вы хотели бы узнать, сколько яблок лежат на столе? Для этого вы могли бы считать, загибая пальцы рук или делать зарубки на дереве. А могли бы вы и представить, что десять яблок – это одна корзинка, а одно яблоко – это одна спичка. Спички по ходу счета выкладывать на столе под одной.

В первом варианте подсчета число получилось в виде строки из зарубок на дереве (или загнутых пальцев рук), а во втором варианте подсчета – это был набор из корзинок и спичек. Слева должны быть емкости, а справа - спички.

Системы счисления бывают двух видов:

  1. Позиционные.
  2. Непозиционные.

Позиционные системы счисления бывают:

  • Однородными.
  • Смешанными.

Непозиционной называют такую систему счисления, в которой цифра в числе соотносится с такой величиной, которая не зависит от ее разряда. Поэтому, если у вас пять зарубок, то число будет равно пяти. Ибо каждой зарубке будет соответствовать одно яблоко.

Позиционной системой счисления является та, в которой цифра в числе будет зависеть от ее разряда.

Та система счисления, к которой мы привыкли – это десятичная система счета. Она позиционная.

Когда наши предки начали учиться считать, у них появилась идея записывать числа. изначально они использовали те самые зарубки на деревьях или камнях, где каждая черточка обозначала какой-либо предмет (одно яблоко, к примеру). Именно так и была изобретена единичная система счисления.

Единичная система счисления

Различие между цифрой и числом в единичной системе счисления в том, что число в этом случае равнозначно строке, состоящей из палочек. Количество палочек (зарубок на дереве) равняется значению числа.

К примеру, урожай из 50 яблок будет равен числу, состоящему из 50 палочек (черточек, зарубок).

Сколько цифр содержит число 50? Две цифры. Цифра 0 и цифра 5. Но количество яблок гораздо больше двух.

Основное неудобство в этой системе счисления – слишком длинная строка из черточек. А если бы урожай составлял 5 000 яблок? Действительно, записывать такое число неудобно. Прочтение тоже будет вызывать затруднения.

Поэтому позже наши предки научились группировать черточки по несколько штук (по 5, 10). И для каждой объединяющей группы был придуман специальный знак. Сначала для 5 и 10 использовали пальцы рук. А затем были придуманы определенные символы. Таким способом считать яблоки стало гораздо проще.

Древнеегипетская десятичная система счисления

Древние египтяне для того, чтобы обозначить числа, стали использовать специальные символы. Даже древние люди понимали, чем отличается цифра от числа.

Числа:

1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107.

Итак, предки научились группировать различные знаки (символы). Египтяне избрали для своей группировки число десять, не изменяя цифру один.

В этом конкретном примере число десять – это основание десятичной системы счисления. А каждый знак в этой системе счисления – это число 10 в какой-либо степени.

Египтяне записывали числа, комбинируя эти знаки (символы). Если число не являлось степенью десяти, все недостающие знаки добавлялись путем повторения. Каждый символ мог повториться не больше девяти раз. Итог был равен сумме элементов числа.

Двоичная система счисления

Данная система счисления в настоящее время используется в вычислительной технике. Десятичная система счисления неудобна для тех машин, которые служат людям сегодня.

Двоичная система счисления использует всего две цифры:

  • Ноль – 0.
  • Один – 1.

В каждом разряде допустима только одна цифра — либо 0, либо 1. Чтобы перевести число из двоичной в десятичную систему счисления, нужно будет умножить все цифры по очереди на основание 2, которое возводят в степень, равную разряду.

Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления тоже часто применима в современной электронике. Как вы понимаете, тут применяют всего восемь цифр.

  • 0 – ноль;
  • 1 – один;
  • 2 – два;
  • 3 – три;
  • 4 – четыре;
  • 5 – пять;
  • 6 – шесть;
  • 7 – семь.

Чтобы перевести число в десятичную систему счисления, нужно каждый разряд данного числа умножать на 8 (в степени разряда числа).

Шестнадцатеричные цифры

Программисты и люди, профессия которых тесно связана с компьютерными машинами, используют шестнадцатеричную систему счисления.

  • 0 – 0;
  • 1 – 1;
  • 2 – 2;
  • 3 – 3;
  • 4 – 4;
  • 5 – 5;
  • 6 – 6;
  • 7 – 7;
  • 8 – 8;
  • 9 – 9;
  • A – 10;
  • B – 11;
  • C – 12;
  • D – 13;
  • E – 14;
  • F – 15.

Цифра и число

Число — это понятие, которое обозначает количество.

Цифра — это символ или знак, который обозначает число.

Количество цифр в числе может быть разным, от одного до бесконечности.

К примеру, дано число «семь», которое отражает количество чего-либо. Но это самое число мы записываем цифрой 7.

Определение цифры и числа на простом языке приведем ниже.

Числа необходимы для того, чтобы вести счет каких-либо предметов, замерять длину, измерять время, скорость и другие величины. А цифра — это такой символ, который показывает число визуально, понятно и наглядно.

Грубо говоря, цифру можно сравнить с буквой из алфавита, а слово - с числом. То есть существует всего 33 знака (символа) в русском языке для обозначения букв. С их помощью можно записать сколько угодно слов. И существует всего десять цифр для обозначения чисел.

Давайте наглядно разберем, чем отличается цифра от числа.

Для того чтобы написать число 587, мы будем использовать три цифры: 5, 8 и 7. Сами по себе цифры никак не могут отразить целое число. Этими же цифрами мы можем записать еще много разных чисел. К примеру 857, 875 878755 и так далее.

Когда правильно употреблять «число», а когда - «цифра»

Если человек скажет: «Запишите, пожалуйста, число 7. А теперь прибавьте к нему 8». Этот вариант будет считаться грамотным и правильным.

Если вам скажут: «Запишите цифру 9. И отнимите 3», это неправильно и безграмотно. От цифры никак нельзя что-то отнять. Точно так же, как от буквы, например. Это же всего лишь символ, как от него можно вычесть какое-то количество? Правильно будет: «Запишите число 9…».

Вариант «Запишите цифру 23» также некорректен. Такой цифры просто не существует. Есть число 23, которое можно записать цифрами 2 и 3.

Какая разница

Итак, без счета мы свою жизнь не представим. Это бесспорно. В нашем мире уже никак не прожить без цифр и чисел. Но мы крайне редко думаем о том, с чем мы сейчас имеем дело – с цифрой или все-таки с числом.

Как мы уже выяснили ранее, цифра – это просто некий символ, знак, который принято использовать для того, чтобы что-то обозначить.

Число же показывает количество чего-либо с помощью этих самых знаков – цифр.

Цифра может быть не только составной частью числа, но и числом, точнее, его аналогом. Конечно, при условии, что она обозначает количество предметов до 9 включительно.

Главные выводы

Итак, чем же отличается цифра от числа:

  • Цифры – это некая единица счета от нуля до девяти включительно. Все остальные комбинации цифр –это числа.
  • Сколько цифр в числе, обозначающем одно и то же количество, зависит от системы счисления.
  • Каждое число создается из цифр.
  • Основное различие цифры и числа в том, что первое понятие абстрактно, это всего лишь символ, а второе выражает количество чего-либо.
  • Число и цифра разнятся в зависимости от системы счисления. Одна и та же цифра может обозначать разное число.

Разряды для начинающих

Наш первый урок назывался числа. Мы рассмотрели лишь малую часть этой темы. На самом деле тема чисел достаточно обширна. В ней много тонкостей и нюансов, много хитростей и интересных фишек.

Сегодня мы продолжим тему чисел, но опять же не будем рассматривать её всю, чтобы не затруднять обучение лишней информацией, которая на первых порах не особо то и нужна. Мы поговорим о разрядах.

Что такое разряд?

Если говорить простым языком, то разряд это позиция цифры в числе или место, где располагается цифра. Возьмём для примера число 635. Это число состоит из трёх цифр: 6, 3 и 5.

Разряды надо читать справа налево. В числе 635 на первой позиции располагается цифра 5, на второй позиции – цифра 3, на третьей позиции – цифра 6.

Позиция, где располагается цифра 5, называется разрядом единиц

Позиция, где располагается цифра 3, называется разрядом десятков

Позиция, где располагается цифра 6, называется разрядом сотен

Каждый из нас слышал со школы такие вещи как «единицы», «десятки», «сотни». Разряды помимо того, что играют роль позиции цифры в числе, сообщают нам некоторую информацию о самом числе. В частности, разряды сообщают нам вес числа. Они сообщают сколько в числе единиц, сколько десятков и сколько сотен.

Вернёмся к нашему числу 635. В разряде единиц располагается пятёрка. О чём это говорит? А говорит это о том, что разряд единиц содержит пять единичек. Выглядит это так:

В разряде десятков располагается тройка. Это говорит о том, что разряд десятков содержит три десятка. Выглядит это так:

В разряде сотен располагается шестёрка. Это говорит о том, что в разряде сотен располагаются шесть сотен. Выглядит это так:

Если сложить число получившихся единиц, число десятков и число сотен, то получим наше изначальное число 635

Существуют и более старшие разряды такие как разряд тысяч, разряд десятков тысяч, разряд сотен тысяч,  разряд миллионов и так далее. Такие большие числа мы будем рассматривать редко, но тем не менее о них тоже желательно знать.

Например, в числе 1 645 832 разряд единиц содержит 2 единицы, разряд десятков — 3 десятка, разряд сотен — 8 сотен, разряд тысяч — 5 тысяч, разряд десятков тысяч — 4 десятка тысяч, разряд сотен тысяч — 6 сотен тысяч, разряд миллионов — 1 миллион.

На первых этапах изучения разрядов желательно разбираться сколько единиц, десятков, сотен содержит то или иное число. К примеру, число 9 содержит 9 единиц. Число 12 содержит две единицы и один десяток. Число 123 содержит три единицы, два десятка и одну сотню.


Группировка предметов

После подсчета каких-нибудь предметов, разряды можно использовать для группировки этих предметов. К примеру, если мы насчитали во дворе 35 кирпичей, то можно использовать разряды для группировки этих кирпичей. В случае группировки предметов, разряды можно читать слева направо. Так, цифра 3 в числе 35 будет говорить о том, что в числе 35 содержатся три десятка. А это значит, что 35 кирпичей можно сгруппировать три раза по десять штук.

Итак, сгруппируем кирпичи три раза по десять штук:

Получилось тридцать кирпичей. Но осталось еще пять единиц кирпичей. Их мы назовем как «пять единиц»

Получилось три десятка и пять единиц кирпичей.

А если бы мы не стали группировать кирпичи на десятки и единицы, то можно было бы сказать, что число 35 содержит тридцать пять единиц. Такая группировка тоже была бы допустимой:

Аналогично можно рассуждать и про другие числа. К примеру, о числе 123. Ранее мы сказали, что это число содержит три единицы, два десятка и одну сотню. Но можно ещё сказать, что это число  содержит 123 единицы. Более того, можно сгруппировать это число и другим образом, сказав что оно содержит 12 десятков и 3 единицы.

Слова единицы, десятки, сотни, заменяют собой множимые 1, 10 и 100. К примеру, в разряде единиц числа 123 располагается цифра 3. С помощью множимого 1 можно записать, что эта единица содержится в разряде единиц три раза:

1 × 3 = 3

Далее в разряде десятков числа 123 располагается цифра 2. С помощью множимого 10 можно записать, что эта десятка содержится в разряде десятков два раза:

10 × 2 = 20

Далее в разряде сотен числа 123 располагается цифра 1. С помощью множимого 100 можно записать, что эта сотня содержится в разряде сотен один раз:

100 × 1 = 100

Если сложить полученные результаты 3, 20 и 100, то получим число 123

3 + 20 + 100 = 123

То же самое будет происходить если мы скажем, что число 123 содержит 12 десятков и 3 единицы. Другими словами, десятки будут сгруппированы 12 раз:

10 × 12 = 120

А единицы три раза:

1 × 3 = 3

Это можно понять на следующем примере. Если имеется 123 яблока, то можно сгруппировать первые 120 яблок 12 раз по 10 штук:

Получилось сто двадцать яблок. Но осталось еще три яблока. Их мы назовем как «три единицы»

Если сложить полученные результаты 120 и 3, снова получим число 123

120 + 3 = 123

Ещё можно сгруппировать 123 яблока на одну сотню, два десятка и три единицы.

Сгруппируем сотню:

Сгруппируем два десятка:

Сгруппируем три единицы:

Если сложить полученные результаты 100, 20 и 3, снова получим число 123

100 + 20 + 3 = 123

Ну и наконец, рассмотрим последнюю возможную группировку, где яблоки не будут распределяться на десятки и сотни, а будут собраны вместе. В таком случае число 123 будет читаться как «сто двадцать три единицы». Такая группировка тоже будет допустимой:

1 × 123 = 123


Пример 3. Прочитать число 523 всеми возможными способами.

Число 523 можно прочесть, как 3 единицы, 2 десятка и 5 сотен:

1 × 3 = 3 (три единицы)

10 × 2 = 20 (два десятка)

100 × 5 = 500 (пять сотен)

3 + 20 + 500 = 523

Ещё  можно прочесть, как 3 единицы 52 десятка:

1 × 3 = 3 (три единицы)

10 × 52 = 520 (пятьдесят два десятка)

3 + 520 = 523

Ещё число 523 можно прочесть, как 523 единицы:

1 × 523 = 523 (пятьсот двадцать три единицы)


Где применить разряды?

Разряды существенно облегчают некоторые вычисления. Представьте, что вы у доски и решаете задачу. Вы почти закончили задачу, осталось только вычислить последнее выражение и получить ответ. Выражение, которое надо вычислить, выглядит следующим образом:

Калькулятора под рукой нет, а хочется быстро записать ответ и удивить всех скоростью своих вычислений. Всё просто, если отдельно сложить единицы, отдельно десятки и отдельно сотни. Начинать нужно с разряда единиц. В первую очередь после знака равно (=) необходимо мысленно поставить три точки. Вместо этих точек будет располагаться новое число (наш ответ):

Теперь начинаем складывать. В разряде единиц числа 632 располагается цифра 2, а в разряде единиц числа 264 — цифра 4. Это означает, разряд единиц числа 632 содержит две единицы, а разряд единиц числа 264 содержит четыре единицы. Складываем 2 и 4 единицы — получаем 6 единиц. Записываем цифру 6 в разряде единиц нового числа (нашего ответа):

Далее складываем десятки. В разряде десятков числа 632 располагается цифра 3, а в разряде десятков числа 264 — цифра 6. Это означает, что разряд десятков числа 632 содержит три десятка, а разряд десятков числа 264 содержит шесть десятков. Складываем 3 и 6 десятков — получаем 9 десятков. Записываем цифру 9 в разряде десятков нового числа (нашего ответа):

Ну и в завершении складываем отдельно сотни. В разряде сотен числа 632 располагается цифра 6, а в разряде сотен числа 264 — цифра 2. Это означает, что разряд сотен числа 632 содержит шесть сотен, а разряд сотен числа 264 содержит две сотни. Складываем 6 и 2 сотни, получаем 8 сотен. Записываем цифру 8 в разряде сотен нового числа (нашего ответа):

Таким образом, если к числу 632 прибавить 264, получается 896. Конечно, вы вычислите подобное выражение быстрее и окружающие начнут удивляться вашим способностям. Они будут думать, что вы быстро вычисляете большие числа, а на самом деле вы вычисляли маленькие. Согласитесь, что маленькие числа вычислять легче, чем большие.


Переполнение разряда

Разряд характеризуется одной цифрой от 0 до 9. Но иногда при вычислении числового выражения в середине решения может произойти переполнение разряда.

Например, при сложении чисел 32 и 14 переполнения не происходит. Сложение единиц этих чисел даст 6 единиц в новом числе. А сложение десятков этих чисел даст 4 десятка в новом числе. Получится ответ 46 или шесть единиц и четыре десятка.

А вот при сложении чисел 29 и 13 произойдёт переполнение. Сложение единиц этих чисел даёт 12 единиц, а сложение десятков 3 десятка. Если в новом числе в разряде единиц записать полученные 12 единиц, а в разряде десятков записать полученные 3 десятка, то получится ошибка:

Значение выражения 29 + 13 равно 42, а не 312. Как же следует поступать при переполнении? В нашем случае переполнение случилось в разряде единиц нового числа. При сложении девяти и трёх единиц у нас получилось 12 единиц. А в разряд единиц можно записывать только цифры в диапазоне от 0 до 9.

Дело в том, что 12 единиц это не просто «двенадцать единиц». По другому это число можно прочитать как «две единицы и один десяток». Разряд единиц предназначен только для единиц. Десяткам там не место. Здесь и заключается наша ошибка. Сложив 9 единиц и 3 единицы мы получили 12 единиц, которые по-другому можно назвать двумя единицами и одним десятком. Записав две единицы и один десяток в одном разряде, мы допустили ошибку, которая в итоге привела к неправильному ответу.

Чтобы исправить ситуацию, две единицы нужно записать в разряде единиц нового числа, а оставшийся десяток перенести на следующий разряд десятков. После сложения десятков в примере 29 + 13, мы прибавим к полученному результату тот десяток, который остался при сложении единиц.

Итак, из 12 единиц две единицы запишем в разряде единиц нового числа, а один десяток перенесем на следующий разряд

Как видно на рисунке, 12 единиц мы представили как 1 десяток и 2 единицы. Две единицы мы записали в разряде единиц нового числа. А один десяток перенесли к разрядам десятков. Этот десяток мы прибавим к результату сложения десятков чисел 29 и 13. Чтобы не забыть о нем, мы надписали его над десятками числа 29.

Теперь складываем десятки. Два десятка плюс один десяток будет три десятка, плюс один десяток, который остался от предыдущего сложения. В результате в разряде десятков получаем четыре десятка:


Пример 2. Сложить по разрядам числа 862 и 372.

Начинаем с разряда единиц. В разряде единиц числа 862 располагается цифра 2, в разряде единиц числа 372 — также цифра 2. Это означает, что разряд единиц числа 862 содержит две единицы, и разряд единиц числа 372 также содержит две единицы. Складываем 2 единицы плюс 2 единицы — получаем 4 единицы. Записываем цифру 4 в разряде единиц нового числа:

Далее складываем десятки. В разряде десятков числа 862 располагается цифра 6, а в разряде десятков числа 372 — число 7. Это означает, что разряд десятков числа 862 содержит шесть десятков, а разряд десятков числа 372 содержит семь десятков. Складываем 6 десятков и 7 десятков — получаем 13 десятков. Произошло переполнение разряда. 13 десятков это десятка повторенная 13 раз. А если повторить десятку 13 раз, то получится число 130

10 × 13 = 130

Число 130 состоит из трех десятков и одной сотни. Три десятка мы запишем в разряде десятков нового числа, а одну сотню отправим на следующий разряд:

Как видно на рисунке, 13 десятков (число 130) мы представили как 1 сотню и 3 десятка. Три десятка мы записали в разряде десятков нового числа. А одну сотню перенесли к разрядам сотен. Эту сотню мы прибавим к результату сложения сотен чисел 862 и 372. Чтобы не забыть о ней, мы надписали её над сотнями числа 862.

Теперь складываем сотни. Восемь сотен плюс три сотни будет одиннадцать сотен плюс одна сотня, которая осталась от предыдущего сложения. В результате в разряде сотен получаем двенадцать сотен:

Здесь также происходит переполнение разряда сотен, но это не приводит к ошибке, поскольку решение завершено. При желании с 12 сотнями можно провести те же действия, что мы провели с 13 десятками.

12 сотен это сотня, повторенная 12 раз. А если повторить сотню 12 раз, то получится 1200

100 × 12 = 1200

В числе 1200 две сотни и одна тысяча. Две сотни записываются в разряд сотен нового числа, а одна тысяча перенеслась к разряду тысяч.


Теперь рассмотрим примеры на вычитание. Для начала вспомним, что такое вычитание. Это операция, которая позволяет от одного числа вычесть другое. Вычитание состоит из трёх параметров: уменьшаемого, вычитаемого и разности. Вычитать тоже нужно по разрядам.

Пример 3. Вычесть из числа 65 число 12.

Начинаем с разряда единиц. В разряде единиц числа 65 располагается цифра 5, а в разряде единиц числа 12 — цифра 2. Это означает, что разряд единиц числа 65 содержит пять единиц, а разряд единиц числа 12 содержит две единицы. Вычтем из пяти единиц две единицы, получим три единицы. Записываем цифру 3 в разряде единиц нового числа:

Теперь вычитаем десятки. В разряде десятков числа 65 располагается цифра 6, а в разряде десятков числа 12 — цифра 1. Это означает, что разряд десятков числа 65 содержит шесть десятков, а разряд десятков числа 12 содержит один десяток. Вычтем из шести десятков один десяток, получим пять десятков. Записываем цифру 5 в разряде десятков нового числа:


Пример 4. Вычесть из числа 32 число 15

В разряде единиц числа 32 содержится две единицы, а в разряде единиц числа 15 — пять единиц. От двух единиц не вычесть пять единиц, поскольку две единицы меньше, чем пять единиц.

Сгруппируем 32 яблока так, чтобы в первой группе было три десятка яблок, а во второй — оставшиеся две единицы яблок:

Итак, нам нужно из этих 32 яблок вычесть 15 яблок, то есть вычесть пять единиц и один десяток яблок. Причем вычесть по разрядам.

От двух единиц яблок нельзя вычесть пять единиц яблок. Чтобы выполнить вычитание, две единицы должны взять несколько яблок у соседней группы (разряда десятков). Но нельзя брать сколько хочется, поскольку десятки строго упорядочены по десять штук. Разряд десятков может дать двум единицам только один целый десяток.

Итак, берём один десяток из разряда десятков и отдаём его двум единицам:

К двум единицам яблок теперь присоединился один десяток яблок. Получается 12 единиц яблок. А от двенадцати можно вычесть пять, получится семь. Записываем цифру 7 в разряде единиц нового числа:

Теперь вычитаем десятки. Поскольку разряд десятков отдал единицам один десяток, сейчас он имеет не три, а два десятка. Поэтому вычитаем из двух десятков один десяток. Останется один десяток. Записываем цифру 1 в разряде десятков нового числа:

Чтобы не забывать, что в каком-то разряде был взят один десяток (либо сотня либо тысяча), над этим разрядом принято ставить точку.


Пример 5. Вычесть из числа 653 число 286

В разряде единиц числа 653 содержится три единицы, а в разряде единиц числа 286 — шесть единиц. От трёх единиц не вычесть шесть единиц, поэтому берем один десяток у разряда десятков. Ставим точку над разрядом десятков, чтобы помнить о том, что мы взяли оттуда один десяток:

Взятый один десяток и три единицы вместе образуют тринадцать единиц. От тринадцати единиц можно вычесть шесть единиц, получится семь единиц. Записываем цифру 7 в разряде единиц нового числа:

Теперь вычитаем десятки. Раньше разряд десятков числа 653 содержал пять десятков, но мы взяли с него один десяток, и теперь в разряде десятков содержатся четыре десятка. Из четырех десятков не вычесть восемь десятков, поэтому берем одну сотню у разряда сотен. Ставим точку над разрядом сотен, чтобы помнить о том, что мы взяли оттуда одну сотню:

Взятая одна сотня и четыре десятка вместе образуют четырнадцать десятков. От четырнадцати десятков можно вычесть восемь десятков, получится шесть десятков. Записываем цифру 6 в разряде десятков нового числа:

Теперь вычитаем сотни. Раньше разряд сотен числа 653 содержал шесть сотен, но мы взяли с него одну сотню, и теперь в разряде сотен содержатся пять сотен. Из пяти сотен можно вычесть две сотни, получается три сотни. Записываем цифру 3 в разряде сотен нового числа:

Намного сложнее вычитать из чисел вида 100, 200, 300, 1000, 10000. То есть числа, у которых на конце нули. Чтобы выполнить вычитание, каждому разряду приходится занимать десятки/сотни/ тысячи у следующего разряда. Давайте посмотрим, как это происходит.

Пример 6. Вычесть из числа 200 число 84

В разряде единиц числа 200 содержится ноль единиц, а в разряде единиц числа 84 — четыре единицы. От нуля не вычесть четыре единицы, поэтому берем один десяток у разряда десятков. Ставим точку над разрядом десятков, чтобы помнить о том, что мы взяли оттуда один десяток:

Но в разряде десятков нет десятков, которые мы могли бы взять, поскольку там тоже ноль. Чтобы разряд десятков смог дать нам один десяток, мы должны взять для него одну сотню у разряда сотен. Ставим точку над разрядом сотен, чтобы помнить о том, что мы взяли оттуда одну сотню для разряда десятков:

Взятая одна сотня это десять десятков. От этих десяти десятков мы берём один десяток и отдаём его единицам. Этот взятый один десяток и прежние ноль единиц вместе образуют десять единиц. От десяти единиц можно вычесть четыре единицы, получится шесть единиц. Записываем цифру 6 в разряде единиц нового числа:

Теперь вычитаем десятки. Чтобы вычесть единицы мы обратились к разряду десятков за одним десятком, но на тот момент этот разряд был пуст. Чтобы разряд десятков смог дать нам один десяток, мы взяли одну сотню у разряда сотен. Эту одну сотню мы назвали «десять десятков». Один десяток мы отдали единицам. Значит на данный момент в разряде десятков содержатся не десять, а девять десятков. От девяти десятков можно вычесть восемь десятков, получится один десяток. Записываем цифру 1 в разряде десятков нового числа:

Теперь вычитаем сотни. Для разряда десятков мы брали у разряда сотен одну сотню. Значит сейчас в разряде сотен содержатся не две сотни, а одна. Поскольку в вычитаемом разряд сотен отсутствует, мы переносим эту одну сотню в разряд сотен нового числа:

Получили окончательный ответ 116.

Естественно, выполнять вычитание таким традиционным методом довольно сложно, особенно на первых порах. Поняв сам принцип вычитания, можно воспользоваться нестандартными способами.

Первый способ заключается в том, чтобы уменьшить число, у которого на конце нули на одну единицу. Далее из полученного результата вычесть вычитаемое и к полученной разности прибавить единицу, которую изначально вычли из уменьшаемого. Давайте решим предыдущий пример этим способом:

Уменьшаемое здесь это число 200. Уменьшим это число на единицу. Если от 200 вычесть 1 получится 199. Теперь в примере 200 − 84 вместо числа 200 записываем число 199 и решаем пример 199 − 84. А решение этого примера не составляет особого труда. Единицы вычтем из единиц, десятки из десятков, а сотню просто перенесем к новому числу, поскольку в числе 84 нет сотен:

Получили ответ 115. Теперь к этому ответу прибавляем единицу, которую мы изначально вычли из числа 200

Получили окончательный ответ 116.


Пример 7. Вычесть из числа 100000 число 91899

Вычтем из 100000 единицу, получим 99999

Теперь из 99999 вычитаем 91899

К полученному результату 8100 прибавим единицу, которую мы вычли из 100000

Получили окончательный ответ 8101.


Второй способ вычитания заключается в том, чтобы рассматривать цифру, находящуюся в разряде, как самостоятельное число. Решим несколько примеров этим способом.

Пример 8. Вычесть из числа 75 число 36

Будем считать, что каждая цифра в разряде это самостоятельное число.

Итак, в разряде единиц числа 75 располагается число 5, а в разряде единиц числа 36 располагается число 6. Из пяти не вычесть шести, поэтому берем одну единицу у следующего числа, находящегося в разряде десятков.

В разряде десятков располагается число 7. Берем от этого числа одну единицу и мысленно дописываем её слева от числа 5

А поскольку от числа 7 взята одна единица, это число уменьшится на одну единицу и обратится в число 6

Теперь в разряде единиц числа 75 располагается число 15, а в разряде единиц числа 36 число 6. Из 15 можно вычесть 6, получится 9. Записываем число 9 в разряде единиц нового числа:

Переходим к следующему числу, находящемуся в разряде десятков. Раньше там располагалось число 7, но мы взяли с этого числа одну единицу, поэтому сейчас там располагается число 6. А в разряде десятков числа 36 располагается число 3. Из 6 можно вычесть 3, получится 3. Записываем число 3 в разряде десятков нового числа:


Пример 9. Вычесть из числа 200 число 84

Будем считать, что каждая цифра в разряде это самостоятельно число.

Итак, в разряде единиц числа 200 располагается ноль, а в разряде единиц числа 84 — располагается четыре. От нуля не вычесть четыре, поэтому берем одну единицу у следующего числа, находящегося в разряде десятков. Но в разряде десятков тоже ноль. Ноль не сможет дать нам единицу. В таком случае за следующее принимаем число 20.

Берём одну единицу от числа 20 и мысленно дописываем её слева от нуля, располагающегося в разряде единиц. А поскольку от числа 20 взята одна единица, это число обратится в число 19

Теперь в разряде единиц располагается число 10. Десять минус четыре равно шесть. Записываем число 6 в разряде единиц нового числа:

Переходим к следующему числу, находящемуся в разряде десятков. Раньше там располагался ноль, но этот ноль вместе со следующей цифрой 2 образовал число 20, от которого мы брали одну единицу. В результате число 20 обратилось в число 19. Получается, что теперь в разряде десятков числа 200 располагается число 9, а в разряде десятков числа 84 располагается число 8. Девять минус восемь равно одному. Записываем число 1 в разряде десятков нашего ответа:

Переходим к следующему числу, находящемуся к разряду сотен. Раньше там располагалось число 2, но это число вместе с цифрой 0 мы приняли за число 20, от которого взяли одну единицу. В результате число 20 обратилось в число 19. Получается, что теперь в разряде сотен числа 200 располагается число 1, а в числе 84 разряд сотен пустой, поэтому мы переносим эту единицу к новому числу:

Этот метод поначалу кажется сложным и лишенным всякого смысла, но на деле он самый лёгкий. В основном мы будем им пользоваться при сложении и вычитании чисел в столбик.


Сложение в столбик

Сложение в столбик это школьная операция, которую помнят многие, но не мешает вспомнить её ещё раз. Сложение в столбик происходит по разрядам — единицы складываются с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями, тысячи с тысячами.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Сложить 61 и 23.

Сначала записываем первое число, а под ним второе число так, чтобы единицы и десятки второго числа оказались под единицами и десятками первого числа. Всё это соединяем знаком сложения (+) по вертикали:

Теперь единицы первого числа складываем с единицами второго числа, а десятки первого числа складываем с десятками второго числа:

Получили 61 + 23 = 84.


Пример 2. Сложить 108 и 60

Записываем числа в столбик. Единицы под единицами, десятки под десятками:

Теперь складываем единицы первого числа с единицами второго числа, десятки первого числа с десятками второго числа, сотни первого числа с сотнями второго числа. Но сотня есть только у первого числа 108. В этом случае цифра 1 из разряда сотен добавляется к новому числу (нашему ответу). Как говорили в школе «сносится»:

Видно, что мы снесли цифру 1 к нашему ответу.

Когда речь идёт о сложении, нет разницы в каком порядке записывать числа. Наш пример вполне можно было записать и так:

Первая запись, где число 108 было наверху, более удобнее для вычисления. Человек вправе выбирать любую запись, но обязательно нужно помнить, что единицы надо записывать строго под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Другими словами, следующие записи будут неправильными:

Если вдруг при сложении соответствующих разрядов получится число, которое не помещается в разряд нового числа, то необходимо записать одну цифру из младшего разряда, а оставшуюся перенести на следующий разряд.

Речь в данном случае идет о переполнении разряда, о котором мы говорили ранее. Например, при сложении 26 и 98 получается 124. Давайте посмотрим, как это получилось.

Записываем числа в столбик. Единицы под единицами, десятки под десятками:

Складываем единицы первого числа с единицами второго числа: 6+8=14. Получили число 14, которое не вместится в разряд единиц нашего ответа. В таких случаях мы сначала вытаскиваем из 14 цифру, находящуюся в разряде единиц и записываем её в разряде единиц нашего ответа. В разряде единиц числа 14 располагается цифра 4. Записываем эту цифру в разряде единиц нашего ответа:

А куда девать цифру 1 из числа 14? Здесь начинается самое интересное. Эту единицу мы переносим на следующий разряд. Она будет добавлена к разряду десятков нашего ответа.

Складываем десятки с десятками. 2 плюс 9 равно 11, плюс добавляем единицу, которая досталась нам от числа 14. Добавив к 11 нашу единицу, мы получим число 12, которое и запишем в разряде десятков нашего ответа. Поскольку это конец решения, здесь уже не стоит вопрос о том, вместится ли полученный ответ в разряд десятков. 12 мы записываем целиком, образуя окончательный ответ.

Получили ответ 124.

Говоря традиционным методом сложения, при сложении 6 и 8 единиц получилось 14 единиц. 14 единиц это 4 единицы и 1 десяток. Четыре единицы мы записали в разряде единиц, а один десяток отправили на следующий разряд (к разрядам десятков). Затем сложив 2 десятка и 9 десятков, мы получили 11 десятков, плюс добавили 1 десяток, который остался при сложении единиц. В результате получили 12 десятков. Эти двенадцать десятков мы записали целиком, образуя окончательный ответ 124.

Этот простенький пример демонстрирует школьную ситуацию, в которой говорят «четыре пишем, один в уме». Если вы будете решать примеры и у вас после сложения разрядов останется цифра, которую надо держать в уме, запишите её над тем разрядом, куда она будет потом добавлена. Это позволит вам не забыть о ней:


Пример 2. Сложить числа 784 и 548

Записываем числа в столбик. Единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями:

Складываем единицы первого числа с единицами второго числа: 4+8=12. Число 12 не вмещается в разряд единиц нашего ответа, поэтому мы из 12 вынимаем цифру 2 из разряда единиц и записываем её в разряд единиц нашего ответа. А цифру 1 переносим на следующий разряд:

Теперь складываем десятки. Складываем 8 и 4 плюс единица, которая осталась от предыдущей операции (единица осталась от 12, на рисунке она выделена синим цветом). Складываем 8+4+1=13. Число 13 не вместится в разряд десятков нашего ответа, поэтому мы запишем цифру 3 в разряде десятков, а единицу перенесём на следующий разряд:

Теперь складываем сотни. Складываем 7 и 5 плюс единица, которая осталась от предыдущей операции: 7+5+1=13. Записываем число 13 в разряд сотен:


Вычитание в столбик

Пример 1. Вычтем из числа 69 число 53.

Запишем числа в столбик. Единицы под единицами, десятки под десятками. Затем вычитаем по разрядам. Из единиц первого числа вычитаем единицы второго числа. Из десятков первого числа вычитаем десятки второго числа:

Получили ответ 16.


Пример 2. Найти значение выражения 95 − 26

Записываем в столбик данное выражение:

Разряд единиц числа 95 содержит 5 единиц, а разряд единиц числа 26 содержит 6 единиц. От пяти единиц нельзя вычесть шесть единиц, поэтому берем один десяток у разряда десятков. Этот десяток и имеющиеся пять единиц вместе составляют 15 единиц. Из 15 единиц можно вычесть 6 единиц, получится 9 единиц. Записываем цифру 9 в разряде единиц нашего ответа:

Теперь вычитаем десятки. Разряд десятков числа 95 раньше содержал 9 десятков, но мы взяли с этого разряда один десяток, и сейчас он содержит 8 десятков. А разряд десятков числа 26 содержит 2 десятка. Из восьми десятков можно вычесть два десятка, получится шесть десятков. Записываем цифру 6 в разряде десятков нашего ответа:

Воспользуемся нестандартным способом вычитания при котором каждая цифра, входящая в число, рассматривается как отдельное число. При вычитании больших чисел в столбик этот способ очень удобен.

В разряде единиц уменьшаемого располагается число 5. А в разряде единиц вычитаемого число 6. Из пятёрки не вычесть шестёрку. Поэтому берем одну единицу у числа 9. Взятая единица мысленно дописывается слева от пятёрки. А поскольку у числа 9 мы взяли одну единицу, это число уменьшится на одну единицу:

В результате пятёрка обращается в число 15. Теперь можно из 15 вычесть 6. Получается 9. Записываем число 9 в разряде единиц нашего ответа:

Переходим к разряду десятков. Раньше там располагалось число 9, но поскольку мы взяли у него одну единицу оно обратилось в число 8. В разряде десятков второго числа располагается число 2. Восемь минус два будет шесть. Записываем число 6 в разряде десятков нашего ответа:


Пример 3. Найдем значение выражения 2412 − 2317

Записываем в столбик данное выражение:

В разряде единиц числа 2412 располагается число 2, а в разряде единиц числа 2317 располагается число 7. Из двойки не вычесть семёрку, поэтому берем единицу у следующего числа 1. Взятую единицу мысленно дописываем слева от двойки:

В результате двойка обращается в число 12. Теперь можно из 12 вычесть 7. Получается 5. Записываем цифру 5 в разряде единиц нашего ответа:

Переходим к десяткам. В разряде десятков числа 2412 раньше располагалось число 1, но поскольку мы взяли у него одну единицу, оно обратилось в 0. А в разряде десятков числа 2317 располагается число 1. Из нуля не вычесть единицу. Поэтому берем одну единицу у следующего числа 4. Взятую единицу мысленно дописываем слева от нуля. А поскольку у числа 4 мы взяли одну единицу, это число уменьшится на одну единицу:

В результате ноль обращается в число 10. Теперь можно из 10 вычесть 1. Получается 9. Записываем цифру 9 в разряде десятков нашего ответа:

В разряде сотен числа 2412 раньше располагалось число 4, но сейчас там располагается число 3. В разряде сотен числа 2317 также располагается число 3. Три минус три равно нулю. То же самое и с разрядами тысяч в обоих числах. Два минус два равно нулю. А если разность старших разрядов равна нулю, то этот ноль не записывают. Поэтому окончательным ответом будет число 95.


Пример 4. Найти значение выражения 600 − 8

Запишем в столбик данное выражение:

В разряде единиц числа 600 располагается ноль, а в разряде единиц числа 8 само это число. Из нуля не вычесть восьмерку, поэтому берем единицу у следующего числа. Но следующее число это тоже ноль. Тогда за следующее число принимаем число 60. Берем одну единицу у этого числа и мысленно дописываем её слева от нуля. А поскольку у числа 60 мы взяли одну единицу, это число уменьшится на одну единицу:

Теперь в разряде единиц располагается число 10. Из 10  можно вычесть 8, получится 2. Записываем число 2 в разряде единиц нового числа:

Переходим к следующему числу, находящемуся в разряде десятков. В разряде десятков раньше располагался ноль, но сейчас там располагается число 9, а во втором числе разряд десятков отсутствует. Поэтому число 9 переносится к новому числу:

Переходим к следующему числу, находящемуся в разряде сотен. В разряде сотен раньше располагалось число 6, но сейчас там располагается число 5, а во втором числе разряд сотен отсутствует. Поэтому число 5 переносится к новому числу:


Пример 5. Найти значение выражения 10000 − 999

Запишем в столбик данное выражение:

В разряде единиц числа 10000 располагается 0, а в разряде единиц числа 999 располагается число 9. Из нуля не вычесть девятку, поэтому берем одну единицу у следующего числа, находящегося в разряде десятков. Но в следующем разряде тоже ноль. Тогда за следующее число принимаем 1000 и берем от этого числа единицу:

Следующее число в данном случае было 1000. Взяв у него единицу, мы обратили его в число 999. А взятую единицу дописали слева от нуля.

Дальнейшее вычисление не составило особого труда. Десять минус девять равно одному. Вычитание чисел, находящихся в разряде десятков обоих чисел дало ноль. Вычитание чисел, находящихся в разряде сотен обоих чисел тоже дало ноль. А девятка из разряда тысяч была перенесена к новому числу:


Пример 6. Найти значение выражения 12301­ − 9046

Запишем в столбик данное выражение:

В разряде единиц числа 12301 располагается число 1, а в разряде единиц числа 9046 располагается число 6. Из единицы не вычесть шесть, поэтому берем одну единицу у следующего числа, находящегося в разряде десятков. Но в следующем разряде располагается ноль. Ноль ничего нам дать не сможет. Тогда за следующее число принимаем 1230 и берем от этого числа единицу:

Следующее число в данном случае было 1230. Взяв у него единицу, мы обратили его в число 1229. А взятую единицу мысленно дописали слева от единицы, находящейся в разряде единиц.

Дальнейшее вычисление не составило особого труда. Одиннадцать минус шесть равно пять. Вычитание чисел, находящихся в разряде десятков обоих чисел дало число 5. Вычитание чисел, находящихся в разряде сотен обоих чисел дало число 2. Вычитание чисел, находящихся в разряде тысяч обоих чисел дало число 3.


Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Выполните сложение:

Решение:

Задание 2. Выполните сложение:

Решение:

Задание 3. Выполните сложение:

Решение:

Задание 4. Выполните сложение:

Решение:

Задание 5. Выполните сложение:

Решение:

Задание 6. Выполните сложение:

Решение:

Задание 7. Выполните сложение:

Решение:

Задание 8. Выполните вычитание:

Решение:

Задание 9. Выполните вычитание:

Решение:

Задание 10. Выполните вычитание:

Решение:

Задание 11. Выполните вычитание:

Решение:

Задание 12. Выполните вычитание:

Решение:


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Наглядное объяснение чисел с плавающей запятой / Хабр

В начале 90-х создание трёхмерного игрового движка означало, что вы заставите машину выполнять почти не свойственные ей задачи. Персональные компьютеры того времени предназначались для запуска текстовых процессоров и электронных таблиц, а не для 3D-вычислений с частотой 70 кадров в секунду. Серьёзным препятствием стало то, что, несмотря на свою мощь, ЦП не имел аппаратного устройства для вычислений с плавающей запятой. У программистов было только АЛУ, перемалывающее целые числа.

При написании книги Game Engine Black Book: Wolfenstein 3D я хотел наглядно показать, насколько велики были проблемы при работе без плавающей запятой. Мои попытки разобраться в числах с плавающей запятой при помощи каноничных статей мозг воспринимал в штыки. Я начал искать другой способ. Что-нибудь, далёкое от и их загадочных экспонент с мантиссами. Может быть, в виде рисунка, потому что их мой мозг воспринимает проще.

В результате я написал эту статью и решил добавить её в книгу. Не буду утверждать, что это моё изобретение, но пока мне не приходилось видеть такого объяснения чисел с плавающей запятой. Надеюсь, статья поможет тем, у кого, как и у меня, аллергия на математические обозначения.

Как обычно объясняют числа с плавающей запятой

Цитирую Дэвида Голдберта (David Goldbert):

Для многих людей арифметика с плавающей запятой кажется каким-то тайным знанием.

Полностью с ним согласен. Однако важно понимать принципы её работы, чтобы полностью осознать её полезность при программировании 3D-движка. В языке C значения с плавающей запятой — это 32-битные контейнеры, соответствующие стандарту IEEE 754. Они предназначены для хранения и выполнения операций над аппроксимациями вещественных чисел. Пока я видел только такое их объяснение. 32 бита разделены на три части:

  • S (1 бит) для хранения знака
  • E (8 бит) для экспоненты
  • M (23 бита) для мантиссы


Внутренности числа с плавающей запятой.


Три части числа с плавающей запятой.

Пока всё нормально. Пойдём дальше. Способ интерпретации чисел обычно объясняется с помощью такой формулы:

Именно это объяснение чисел с плавающей запятой все ненавидят.

И здесь я обычно начинаю терять терпение. Возможно, у меня аллергия на математическую нотацию, но когда я это читаю, в моём мозгу ничего не «щёлкает». Такое объяснение похоже на способ рисования совы:

Другой способ объяснения

Хоть это изложение и верно, такой способ объяснения чисел с плавающей запятой обычно не даёт нам никакого понимания. Я виню эту ужасную запись в том, что она разочаровала тысячи программистов, испугала их до такой степени, что они больше никогда не пытались понять, как же на самом деле работают вычисления с плавающей запятой. К счастью, их можно объяснить иначе. Воспринимайте экспоненту как окно (Window) или интервал между двумя соседними целыми степенями двойки. Мантиссу воспринимайте как смещение (Offset) в этом окне.


Три части числа с плавающей запятой.

Окно сообщает нам, между какими двумя последовательными степенями двойки будет число: [0,1], [1,2], [2,4], [4,8] и так далее (вплоть до [,]. Смещение разделяет окно на сегментов. С помощью окна и смещения можно аппроксимировать число. Окно — это отличный механизм защиты от выхода за границы. Достигнув максимума в окне (например, в [2,4]), можно «переплыть» вправо и представить число в пределах следующего окна (например, [4,8]). Ценой этого будет только небольшое снижение точности, потому что окно становится в два раза больше.

Викторина: сколько точности теряется, когда окно закрывает больший интервал? Давайте возьмём пример с окном [0,1], в котором 8388608 смещений накладываются на интервал размером 1, что даёт нам точность . В окне [2048,4096] 8388608 смещений накладываются на интервал , что даёт нам точность .

На рисунке ниже показано, как кодируется число 6,1. Окно должно начинаться с 4 и заканчиваться следующей степенью двойки, т.е. 8. Смещение находится примерно посередине окна.


Значение 6,1 аппроксимированное с помощью числа с плавающей запятой.

Давайте возьмём ещё один пример с подробным вычислением представлением в виде числа с плавающей точкой хорошо известного всем нам значения: 3,14.

В двоичном виде это преобразуется в следующее:

  • S = 0 = 0b
  • E = 128 = 10000000b
  • M = 4781507 = 10010001111010111000011b


Двоичное представление с плавающей точкой числа 3,14.

То есть значение 3,14 аппроксимируется как 3,1400001049041748046875.

Соответствующее значение в непонятной формуле:

И, наконец, графическое представление с окном и смещением:


Окно и смещение числа 3,14.

Интересный факт: если модули операций с плавающей запятой были такими медленными, почему в языке C в результате использовали типы float и double? Ведь в машине, на которой изобретался язык (PDP-11), не было модуля операций с плавающей запятой! Дело в том, что производитель (DEC) пообещал Деннису Ритчи и Кену Томпсону, что в следующей модели он будет. Они были любителями астрономии и решили добавить в язык эти два типа.

Интересный факт: те, кому в 1991 году действительно нужен был аппаратный модуль операций с плавающей запятой, могли его купить. Единственными, кому он мог понадобиться в то время, были учёные (по крайней мере, так Intel понимала потребности рынка). На рынке они позиционировались как «математические сопроцессоры». Их производительность была средней, а цена огромной (200 долларов 1993 года — это 350 долларов в 2016 году.). В результате уровень продаж оказался посредственным.

Надеюсь, статья была вам полезна!

Урок 35. уменьшаемое. вычитаемое. разность. использование этих терминов при чтении записей - Математика - 1 класс

Математика, 1 класс

Урок № 35. Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Как называются числа при вычитании?
  2. Как можно прочитать равенства на вычитание?

Глоссарий по теме:

Вычитание – действие обратное сложению.

Уменьшаемое – число, из которого вычитают.

Вычитаемое – число, которое вычитают.

Разность – результат вычитания.

Слагаемое – число, которое складывают.

Сумма – результат сложения.

Обязательная литература и дополнительная литература:

  1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 1 класс. Учебник для общеобразовательных организаций в 2-х частях. Ч. 2. М.; Просвещение, 2017. – с. 29.
  2. М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 1 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение, 2016. – с. 25.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Давайте решим задачу. В гараже стояли 5 машин. 2 машины уехали. Сколько машин осталось в гараже?

Для решения задачи выберем действие вычитание. Так как машины уехали, их стало меньше.

5 – 2 = 3 (м.)

Ответ: 3 машины в гараже.

Как называются числа при вычитании?

Рассмотрим рисунок.

Составим равенство.

8 – 5 = 3

Первое число 8 – число, из которого вычитают. Это уменьшаемое.

Второе число 5 – число, которое вычитают. Это вычитаемое.

Третье число 3 – результат вычитания. Это разность.

Выражение 8 – 5 тоже называется разность.

Равенство 8 – 5 = 3 можно прочитать так. Уменьшаемое – 8, вычитаемое – 5. Разность – 3. Или, разность восьми и пяти равна трем.

Рассмотрим рисунок.

Составим равенство.

6 – 2 = 4

Назовем числа при вычитании.

6 – уменьшаемое, 2 – вычитаемое, 4 – разность. Выражение 6 – 2 тоже разность.

Соединим предложение с математической записью.

Уменьшаемое – 9, вычитаемое – 6. 8 – 3

Вычитаемое – 3, уменьшаемое – 8. 7 – 2

Разность чисел 7 и 2. 9 – 6

Решим задачу.

В коробке было 10 карандашей. Взяли 4 карандаша. Сколько карандашей осталось в коробке.

Для решения задачи выберем действие вычитание. Запишем разность чисел.

10 – 4 = 6 (к.)

Ответ: 6 карандашей.

Вывод:

Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.

Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Уменьшаемое – число, из которого вычитают. Вычитаемое – число, которое вычитают. Разность – результат вычитания.

Выражение на вычитание можно читать по-разному. Например, 8 – 1 = 7

Уменьшаемое – 8, вычитаемое – 1, разность – 7. Или, разность чисел 8 и 1 равна 7.

Выполним несколько тренировочных заданий.

  1. Запишите выражение. Вычислите.

а) Вычитаемое – 3. Уменьшаемое – 5.

5 – 3 = 2

б) Разность чисел 7 и 2.

7 – 2 = 5

в) Сумма чисел 5 и 4.

5 + 4 = 9

  1. Рассмотрите равенства. Подчеркните: слагаемое – красным, уменьшаемое – синим, вычитаемое – зелёным.

7 + 3 = 10 10 – 2 = 8 8 – 4 = 4

7 – 5 = 2 5 + 4 = 9 3 + 2 = 5

Проверьте.

7 + 3 = 10 10 – 2 = 8 8 – 4 = 4

7 – 5 = 2 5 + 4 = 9 3 + 2 = 5

О цифрах и цифрах - Польский от руки господина Письма - Иностранный польский 9000 1

Две старшеклассницы, сидящие на скамейке, подшучивают о разнице между словом и числом и словом и числом .

Один утверждал, что цифры — это десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, и только 10, 11, 30, 56 100, 1000 и т. д. — это цифры ; у второй было другое мнение - она ​​сказала, что числа это и 1, 5, 7 и 10, 13, 24, 114, 265 или 1978.

Познакомимся с определениями обоих слов, окажется, что они имеют разное значение, хотя и относятся к одной и той же сфере, математике.

Число — одиночный образный знак, «арифметическая буква», где пишутся числа .

На самом деле существует десять цифр : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, потому что этого достаточно, чтобы записать все числа (бесконечно много). Как видите, к ним относятся ноль .Мало того, из ноль имя взяло , потому что по-арабски sifr буквально означает «ноль».

Вы удивитесь, если я скажу, что много веков назад ноль писалось точкой или четырехугольной точкой, только позже оно стало напоминать сегодняшний овальный знак.

Число , в свою очередь, является основным математическим понятием (содержанием которого является результат счета), выражаемым чаще всего знаками, называемыми цифрами (или словами).

Итак все понятно: каждое число пишется цифрами , так же как каждое пишется на бумаге буквами.

Первый старшеклассник ошибся, сказав, что числа начинаются только с 10 и выше, а 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 всего лишь числа . Ее друг справедливо утверждал, что числа были либо 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а также 10, 13, 24, 114, 265 или 1978.

Как я уже сказал - цифры только для записи цифр. Разница между цифрой и цифрой состоит только в том, что эквивалентом цифры 1 является цифра 1, цифра 5 - цифра 5, цифры 7 - цифра 7, а цифры 10, 13, 24, 114 , 265, 2978 цифры 1 и 0 соответственно; 1 и 3; 2 и 4; 1, 1 и 4; 2, 6 и 5; 2, 9, 7 и 8.

К сожалению, это смысловое различие между числом и числом самими взрослыми не наблюдается.Сколько раз мы слышим фразы, содержащие неправильное употребление слова число вместо число из уст министров, чиновников или политиков, например

- хочу ввести несколько цифр (правильно: цифры или цифры ) для налогов ;

- Эти числа (правильно: числа ) не врут ;

- Цифры (правильно: цифры ) говорят сами за себя.

г.Литерка

Аналог

.

Почему у нас демографический минимум? | Gazeta SGH

Рождаемость, плодовитость и смена поколений

Число рождений подвержено циклическим колебаниям. Демографический минимум – это периодическое снижение числа рождений и сохранение его низкого уровня. Количество рождений, наблюдаемых в данном году, зависит от количества женщин репродуктивного/репродуктивного возраста (15-49 лет), их возрастной структуры и того, насколько часто рожают женщины разного возраста, т.е. их фертильности.

Распределение частичных коэффициентов рождаемости (рождений на 1000 женщин по возрасту) создает структуру рождаемости по возрасту. Плодовитость всего населения женщин репродуктивного возраста характеризуется также перекрестным суммарным коэффициентом рождаемости - за данный год он показывает среднее число детей, рожденных женщиной репродуктивного возраста, при условии постоянной закономерности рождаемости, по данным возраст того года.

Предполагается, что коэффициент рождаемости на уровне 2,10-2,15 характеризуется простой сменой поколений, а его значения ниже 1,5 означают низкий коэффициент рождаемости , а ниже 1,3 - очень низкий коэффициент рождаемости.В целом многолетние значения коэффициента рождаемости ниже 1,5 приводят к необратимым изменениям возрастной структуры населения.

Эталон рождаемости по возрасту показывает, в каком возрасте фертильность самая высокая. Обычно это 20-34 года. Если общее число женщин в возрасте 15-49 лет будет уменьшаться, а также если женщин в возрасте наибольшей рождаемости становится все меньше и меньше, то, несмотря на относительную близость коэффициента рождаемости к величине, гарантирующей смену поколений, число рождений может отклонить.И наоборот, в стране с низкой рождаемостью число рождений, наблюдаемое в данном году, может быть относительно высоким в результате относительно большой численности женщин репродуктивного возраста или преобладания молодых женщин с самой высокой рождаемостью.

Этот механизм демографической связи между численностью женского населения, способного иметь детей, и женской фертильностью объясняет колебание рождаемости. Другой вопрос – объяснение, почему изменяется рождаемость, то есть определение факторов, вызывающих снижение/увеличение интенсивности рождений.

.

Биология - Набор задач CKE, продвинутый уровень (Формула 2015) - Задача 131.

На рисунке представлены скелеты передних конечностей различных легочных позвоночных. (соотношение размеров не соблюдалось).

Основано на Ларуссе. Земля, растения, животные, коллективная работа, Варшава, 1985, стр. 166. 9000 3

а) Покажите роль отмеченных серым цветом костей в скелетах конечностей в функционировании этих конечностей у всех названных позвоночных.
б) Объясните разницу в строении руки кита и руки ящерицы, учитывая тип движения, в котором участвует эта часть конечности у этих позвоночных.
c) Назовите эволюционное явление, показанное на рисунках выше, и объясните, что это такое.

Решение для

Примеры правильных ответов

а)

(0-1)
Эти кости (предплечий) удлиняют передние конечности и увеличивают количество соединений суставные (по количеству рычагов) в этих конечностях.Это потенциально увеличивает ваш диапазон движения осуществляется благодаря этим конечностям (увеличивается количество мышц, участвующих в движении конечностей/увеличивает возможность передачи силы сокращения мышц конечностей/увеличивает подвижность конечностей).

б)

(0-1)

Передняя конечность кита используется для плавания. По сравнению с рукой ящерицы, в руке у кита увеличено количество фаланг (костей пальцев), что вызывает удлинение пальцев, а значит и всей руки.Таким образом, поверхность плавника увеличивается.

в)

(0-1)

Показанные рисунки иллюстрируют дивергенцию (дивергентная эволюция / дивергенция признаков), потому что они представляют собой орган одного и того же происхождения во всех них позвоночных, то есть имеющих общий план построения, но по-разному трансформировавшихся в отношения с разными двигательными функциями (с разными способами движения этих позвоночных).

Консультация

а)

Обратите внимание, какие кости отмечены на рисунках серым цветом, и определите, когда частью какой части передней конечности они являются.Затем отметьте их местоположение к другим костям конечности и рассматривать всю конечность как двигательный аппарат изображены позвоночные.

б)

Введение в эту команду состоит в том, чтобы различать руку как часть передней конечности позвоночных и сосредоточиться на нем в дальнейшем анализе. Следующий шаг рассматривая руку ящерицы как отправную точку для последующих анализов - рука (и весь конечность) этой рептилии имеет строение, типичное для наземных позвоночных.Должен быть возвращен внимание на количество пальцев и строение пальцев. Затем следует провести анализ Сравнительное строение руки кита и руки ящерицы и обнаруженные различия связаны с особым использованием китом передних конечностей.

в)

Прежде всего, обратите внимание на следующее - на рисунках изображен один и тот же орган позвоночных, но видоизменяется по-разному в зависимости от того, как он используется в движении этих животных. Затем рассмотрим пример того, какой эволюционный процесс (закономерности эволюции) было появление разных преобразований одного и того же органа (органы одного происхождения) - конвергенция или дивергенция?

.

В чем разница между гриппом и простудой? | Грипп

Вопрос в редакцию:

В чем разница между гриппом и простудой?

Он ответил:

Ernest Kuchar, MD, PhD
Кафедра педиатрии и инфекционных болезней
Вроцлавский медицинский университет

Простуда ( простуда ) — распространенная вирусная инфекция верхних дыхательных путей, главным образом носа и горла, обычно вызываемая риновирусами и коронавирусами. Симптомы простуды включают кашель, боль в горле и насморк , который сначала водянистый, а затем становится густым и приобретает зеленый или желтый цвет. Простудные заболевания чаще всего возникают в осенне-зимний период и обычно проходят в течение 7-10 дней. Кашель, вызванный раздражением бронхов, иногда может длиться до 3 недель. Простудные заболевания являются наиболее распространенными инфекционными заболеваниями человека и обычно не приводят к развитию осложнений, защититься от них с помощью вакцинации не представляется возможным.

Лечение простуды заключается в отдыхе и облегчении симптомов с помощью жаропонижающих, обезболивающих и средств для выделений из носа.

Поскольку существуют сотни вирусов, вызывающих простуду, до сих пор не разработано эффективной вакцины.

Грипп представляет собой инфекцию респираторной системы, вызываемую вирусами гриппа, которые подразделяются на типы А, В и С. Наиболее опасными являются вирусы гриппа типа А, происходящие от птиц и классифицируемые в соответствии с поверхностными антигенами H и N (например,грипп А h2N1). Грипп — серьезное инфекционное заболевание, ошибочно приравниваемое к простуде. В отличие от простуды, может привести к развитию серьезных осложнений, вплоть до летального исхода. Болезнь очень заразна и представляет серьезную проблему для здоровья во всем мире. По данным Всемирной организации здравоохранения, ежегодно во время эпидемии гриппа у 5-15% населения развиваются заболевания верхних дыхательных путей, расчетное число тяжелых случаев гриппа может достигать 3-5 млн, а число летальных исходов ( в основном в группах высокого риска, таких как пожилые люди) и хронически больные) составляет от 250 000и 500 тыс. По американским данным, ежегодно от 5% до 20% местного населения болеет гриппом, причиной которого стало 55 тыс. человек. до 431 тыс. госпитализаций в год в 1979-2001 годах (в среднем около 200 000 в год). По оценкам органов здравоохранения США, гриппом в США заболевают 36 000 человек в год. смертей, в четыре раза больше, чем от СПИДа, и примерно столько же, сколько от рака молочной железы, наиболее распространенного рака у женщин.

Клинические симптомы гриппа нехарактерны ( лихорадка, мышечные и суставные боли, недомогание, сухой кашель, отсутствие аппетита, головная боль, боль в горле, насморк, слабость ), что делает грипп частым подозрением, но в на практике ее трудно отличить от других респираторных вирусных инфекций только на основании клинических симптомов, а достоверный диагноз можно поставить только на основании лабораторных исследований.Грипп обычно требует нескольких дней постельного режима.

В отличие от простуды, грипп можно и нужно предотвращать с помощью вакцинации, а также существуют противовирусные препараты, эффективно подавляющие размножение вирусов гриппа.

Резюмируя: грипп вызывается другими, более опасными вирусами, чем обычная простуда, является гораздо более тяжелым заболеванием с высоким риском осложнений и может привести к летальному исходу. Основными симптомами являются озноб, лихорадка, кашель, боль в горле, головная боль, боль в костях и суставах, ощущение разбитости и холода.В отличие от обычной простуды, грипп можно эффективно предотвратить с помощью вакцинации, и доступны специальные противовирусные препараты.

.

Разница между цифрой и числом

В чем разница между цифрой и числом? Чек:

Так и есть. Мы не будем называть каждую цифру числом. Кроме того, точно так же, как клетки являются частью тканей, числа являются частью чисел.

Какие числа?

У нас есть

цифры числа 10. Вот они: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. У нас бесконечно много чисел. Почему? Что ж, назовем числом каждый результат сложения чисел. Оно может быть однозначным (тогда мы имеем дело с цифрой, которая также является числом) или двух и более цифр.Например, 7 + 8 = 15.

Таким образом,

"15" является здесь числом и состоит из двух цифр "1" и "5". Номер тоже 109637 и состоит из цифр «1» «0» «9» «6» «3» «7». То же самое относится и к вычитанию. Затем может возникнуть ситуация, когда мы имеем дело с отрицательным числом, которое мы все еще можем записать, используя одну цифру, которой предшествует знак «-». Вот почему чисел бесконечно много, потому что любая последовательность цифр, следовательно, будет любым числом.

А какие номера?

Мы делим числа на натуральные и ненатуральные, положительные и отрицательные.И цифры, и числа могут быть четными (делящимися на 2) и нечетными (не делящимися на 2). Кроме того, мы различаем простые числа, которые делятся только на 1 и сами на себя (например, число 3, которое также является цифрой).

Подводя итог...
  1. Числа — математические знаки из замкнутого набора от 0 до 9
  2. Числа - это открытое множество, их бесконечно много, они представляют собой ряд цифр
  3. Числа состоят из одной, двух и более цифр
  4. Числа являются результатом сложения вычитания чисел
  5. друг из друга
  6. Разделение на типы больше в цифрах, чем в цифрах
.

Кредит и кредит - чем кредит отличается от займа?

30.07.2021 | 16 мин. чтение

Кредит и ссуда — это только кажущиеся одинаковыми финансовые продукты — хотя у них много общего, но есть и много различий. Самое главное отличие заключается в том, где вы можете взять на себя такие обязательства - кредит выдаст вам только банк, а кредит также предоставит небанковская компания или член семьи.Узнайте, чем еще характеризуется заем и что такое кредит, и какие между ними самые важные отличия.

Из этой статьи вы узнаете:

Более

При получении кредита наличными или использовании кредита наличными мало кто понимает, что они предоставляются на основании отдельных правил.Их стоит знать, потому что они определяют форму договора между сторонами, а также условия погашения обязательства.

Что такое кредит?

Кредит - денежное обязательство, которое банк предоставляет клиенту (заемщику). Статья 69 Закона о банках предусматривает, что по кредитному договору банк, то есть кредитор, обязуется предоставить заемщику на срок, указанный в договоре, сумму денежных средств для целей .

По этому же договору заемщик обязуется использовать такую ​​сумму на условиях, указанных в договоре, вернуть использованную сумму кредита вместе с процентами в установленные сроки погашения и уплатить комиссию за предоставленный кредит.

Таким образом, концепция кредита тесно связана с банковской деятельностью. Он всегда подлежит оплате, а также должен предоставляться на основании письменного договора и для определенной цели. Вот почему в предложении банков вы найдете, например, жилищные кредиты на покупку квартиры или автокредиты, которые можно использовать для финансирования покупки автомобиля. Однако стоит помнить, что существует также кредитов наличными, которые предназначены для любых целей.

Кредитный договор должен быть составлен в письменной форме и содержать такую ​​информацию, как:

90 028 90 029 стороны договора, 90 029 сумма кредита и валюта,
  • цель кредита,
  • правила и сроки погашения основного долга и процентных платежей,
  • 90 029 процентная ставка, 90 032
  • метод обеспечения погашения,
  • 90 029 общая стоимость обязательства .

    Банки выдают кредиты только клиентам, имеющим достаточно высокую кредитоспособность и хорошую кредитную историю в БИК.

    Что такое кредит?

    Согласно ст. 720 ГК РФ, по договору займа ссудодатель обязуется передать в собственность получателю определенную сумму денег или предметы, отмеченные только как виды.

    По тому же договору берущий обязуется в свою очередь возвратить ссудодателю ту же сумму денег или то же количество вещей того же вида и качества.

    С точки зрения Гражданского кодекса наиболее важными признаками кредита являются:

    • может быть предоставлено любым юридическим лицом - не только банками и другими финансовыми учреждениями, но и физическими лицами,
    • предметом кредитного договора не обязательно должны быть деньги,
    • кредитный договор может быть заключен в устной форме, если его стоимость не превышает 1000 злотых,
    • письменный кредитный договор может содержать любые положения (положения не диктуют его содержание),
    • кредит не должен быть на рассмотрении,
    • Кредит
    • может быть использован заемщиком на любые цели, и кредитор не имеет права проверять, как расходуются заемные средства.

    На практике кредиты , выдаваемые банками и кредитными организациями, обычно имеют признаки не только кредита в понимании ГК РФ, но и потребительского кредита , который гораздо более формализован и требует дополнительных условий для обеих сторон к договору.

    Сходства между кредитом и кредитом

    Вы уже знаете что такое кредит и что такое кредит и что такое определение обоих финансовых продуктов. Как оказалось, обе формы кредитования имеют много общего.

    И в случае кредита, и в случае займа можно говорить о взятии на себя определенного обязательства - долга. Кредит и заем могут быть платными, погашаться в рассрочку, а договор может быть заключен в письменной форме. Предельная процентная ставка по кредитам и займам является их общим признаком .

    Когда дело доходит до сравнения , ссуда и ссуда не сильно отличаются, если они предоставляются банками. Это относится к наличным продуктам, предоставляемым для любых целей, где условия договора очень похожи.В обоих случаях клиент получает деньги, которые он может свободно использовать и должен вернуть в течение определенного периода, чаще всего в рассрочку в соответствии с фиксированным графиком погашения. В этом отношении банковский кредит и небанковский кредит , предоставленный кредитным учреждением, также очень похожи.

    Обязательство по возврату денежных средств и последствия его неисполнения – еще одно сходство кредита с кредитом . И кредитор, и кредитор имеют в своем распоряжении одни и те же правовые пути для взыскания своей дебиторской задолженности с должника.Поэтому они могут начислить проценты за просрочку, а также передать дело в суд, а затем и к приставу.

    В чем разница между кредитом и кредитом?

    На первый взгляд, термины кредит и заем означают одно и то же. Однако их нельзя использовать взаимозаменяемо, поскольку они имеют разную правовую основу и тонкие различия в значении.

    Например, кредит наличными предоставляется в соответствии с Законом о банках только банковскими учреждениями , и правовой основой для предоставления кредитов является Гражданский кодекс , поэтому каждое физическое лицо, предприниматель или даже банк может предоставлять кредиты клиентам.Однако это не единственное отличие кредита от кредита — остальные можно найти в таблице ниже.

    Кредит

    90 126

    Кредит

    90 126

    Правовые нормы

    Закон о банках, Гражданский кодекс и Закон о потребительском кредите

    Гражданский кодекс и Закон о потребительском кредите

    Стороны договора

    выдается только банком

    выдается всем - физическим или юридическим лицам

    Предмет договора

    фонды

    90 126

    деньги или товары категории

    Затраты

    90 126

    кредитный договор подлежит оплате всегда

    кредитный договор не обязательно для

    Цель

    указанный

    любой

    Продолжительность процедуры

    длинный

    короткий

    Порядок погашения

    в рассрочку

    90 126

    один раз или в рассрочку

    Форма договора

    письменное соглашение

    бесплатный договор (до 1000 злотых)

    90 126

    Кредит и ссуда - правовые нормы

    Кредитный договор является финансовым договором, регулируемым положениями Гражданского кодекса.Кодекс также регулирует максимальную сумму процентов.

    В ст. 359 было установлено, что если сумма процентов не указана иным образом, установленные законом проценты подлежат уплате в размере, равном сумме справочной ставки Национального банка Польши и 3,5 процентных пункта, а максимальная сумма проценты, возникающие в результате судебного иска, в том числе от предоставленного кредита, не может превышать двукратный установленный законом процент на годовой основе. В настоящее время, когда базовая ставка NBP составляет 1,5 процента., максимальная процентная ставка составляет 10 процентов. ежегодно .

    Для кредитов, особенно предоставленных небанковскими организациями, важнейшим правовым актом является Гражданский кодекс. Однако кредитные компании также должны соблюдать положения Закона о потребительском кредите от 12 мая 2011 г., которые включают положения о сборах и комиссиях, возможности отказа от договора и необходимости информировать клиента о наиболее важных параметры продукта, включая фактическую годовую процентную ставку (APRC).

    В отношении кредитов, помимо Гражданского кодекса и Закона о потребительском кредите, также действуют положения Закона о банках и других правовых актов, непосредственно относящихся к конкретному виду кредита (например, Закон о земельных и ипотечных реестрах и Закон об ипотеке). по ипотечным кредитам).

    Кредит и заем - стороны и предмет договора

    Кредит является прерогативой двух типов учреждений: банков и кредитных союзов, т.е. банковских учреждений в целом. Они находятся под контролем Польской финансовой инспекции (KNF). В Польше любое учреждение, которое хочет предоставить кредит , требует одобрения Польской финансовой инспекции.

    Кредитный договор может быть заключен любыми двумя сторонами, а не только банком или кредитными союзами и его клиентом. Это могут быть два частных лица, а также компании, не контролируемые Польской финансовой инспекцией, например, небанковские кредитные компании.

    Все небанковские кредиты, включая так называемые ссуды до зарплаты, так что это на самом деле ссуды, а не ссуды , хотя часто именно так они определяются.Они не имеют конкретной цели и не подпадают под действие банковского законодательства или надзора Польской финансовой инспекции.

    Услуги социального кредита, то есть платформы, связывающие частного кредитора с частным заемщиком, работают аналогичным образом.

    Полезно знать

    Предметом кредитного договора могут быть только деньги, в отличие от кредитного договора, который может быть и видовым.

    Кредит и расходы по ссуде

    Каждый раз кредитный договор подлежит оплате, что означает, что клиент всегда должен платить банку за предоставление кредитного обязательства. Комиссия обычно уплачивается за присоединение к кредиту (за его предоставление), проценты по кредиту и сборы, связанные с погашением кредита или установлением обеспечения его погашения .

    Кредитный договор может быть платным или невозмездным, лучшим примером которого является бесплатных кредитов наличными. Стороны могут договориться о том, что кредит будет предоставлен бесплатно.

    Цель кредитного договора

    В подавляющем большинстве случаев с банковскими кредитами клиенты должны указать в кредитной заявке и в кредитном договоре цель, для которой они хотят получить деньги от кредита. Банк имеет право знать и контролировать использование клиентом суммы кредита .

    Если выяснится, что деньги были потрачены не по назначению, указанному в кредитном договоре, банк может потребовать от клиента возврата всей суммы обязательства.

    Та же ситуация в случае кредита диаметрально иная. Заемные деньги формально становятся собственностью заемщика, поэтому он может потратить их на любые цели .

    Продолжительность процедуры кредита и займа

    В то время как кредит наличными в небанковской организации можно получить даже в течение 15 минут с момента подачи заявки, процесс кредита в банке при выдаче кредита может занимать до нескольких дней. В случае крупных ипотечных кредитов продолжительность кредитной процедуры увеличивается до нескольких недель .

    Продление срока доступности кредитных средств связано с тем, что банкам приходится скрупулезно проверять кредитоспособность и кредитоспособность клиента, собирать справки с места работы, заработка и дохода, а затем их проверять. Они также обязаны контролировать кредитную историю клиента в бюро кредитных историй, и, к сожалению, все это продолжается.

    В случае кредитов процедура выдачи средств максимально упрощена , а значит короче. Больше всего времени может быть потрачено на проверку личности клиента посредством, например, перевода на символическую сумму в 1 злотый или 0,01 злотого. Однако есть компании, которые дадут вам кредит, не переводя ни копейки.

    Порядок погашения кредита

    Чаще всего кредит погашается частями, а в случае кредита обязательство погашается одним платежом в конце срока кредита вместе с начисленными процентами.

    Банки требуют погашения кредита частями по основному долгу и процентам в соответствии с согласованным графиком. Также можно взять кредит в рассрочку в кредитных компаниях, но он менее популярен, чем кредиты с единовременным погашением.

    Кредит и ссуда - форма договора

    Чтобы быть действительным, кредитный договор должен быть в письменной документальной форме. Однако это не обязательно для каждого кредита.

    Кредитные договоры на сумму до 1000 злотых могут быть заключены в устной форме .Согласно Гражданскому кодексу, кредитный договор на сумму, превышающую 1000 злотых, требует документальной формы.

    Займ и кредит – важны ли различия для клиента?

    Различия между кредитом и кредитом важны для клиентов по многим параметрам. Кредит - более гибкая и доступная форма финансирования - вы можете использовать его на любые цели, и его могут предоставить не только банки, но и другие компании, в том числе кредитные компании или частные лица. Получить кредит можно быстрее и проще, чем кредит , что стоит учитывать при подписании договора.

    Кредиты являются прерогативой банков и кредитных союзов. Они намного сильнее регулируются и контролируются государством, что повышает безопасность заключения таких договоров. С другой стороны, они менее гибкие (необходимость определения цели) и более труднодоступные (более глубокий анализ кредитоспособности и проверка кредитной истории клиента в БИК).

    Заем и кредит делятся на весьма существенную с точки зрения клиента разницу , а именно затрат на принятие обязательства. Хотя некоторые кредиты приносят меньше процентов, чем кредиты, они никогда не бывают бесплатными. С другой стороны, кредиты бесплатно доступны, и небанковские компании специализируются на их предоставлении.

    Если вы задаетесь вопросом, что будет лучше, кредит или кредит , также обратите внимание на разницу между этими продуктами по сумме обязательства. Кредиты выдаются на гораздо большие суммы, чем кредиты, и, следовательно, имеют более длительный срок погашения.

    В каких ситуациях кредит лучше, а в каких кредит?

    Дилемма, какую форму внешнего финансирования выбрать: кредит наличными или кредит наличными, может быть решена с учетом индивидуальных требований и ожиданий клиента в отношении таких финансовых продуктов. Если кто-то заботится о времени и хочет как можно скорее получить деньги на любые цели, кредит обязательно оправдает их ожидания .

    Когда, однако, требуется более высокая сумма финансирования, и клиент точно знает, на что она будет потрачена, например.для покупки квартиры наиболее рациональным решением, безусловно, будет кредит в банке.

    Кредит можно получить быстро, потому что формальные процедуры сведены к минимуму, а кредитные компании не обязаны контролировать клиента в базах должников или в БИК, и не скрупулёзно подсчитывают его кредитоспособность. Напротив, с банковским кредитом процедуры длиннее, но вы можете получить более дешевое и более высокое обязательство, чем кредит .

    Подводя итог, выбирайте банковский кредит, когда вам нужна более высокая сумма ответственности и благоприятные условия погашения. Вы можете погашать кредит в течение многих лет (до 10 в случае кредита наличными и до 20-30 в случае ипотечного продукта). Кредит обычно предоставляется на срок не более 5 лет, поэтому он лучше работает с меньшими суммами.

    Выбирайте кредит, если вам нужны быстрые деньги на любые расходы и вы хотите избежать сложных формальностей. Однако перед этим тщательно сравните предложения, особенно с точки зрения стоимости контракта.

    Кредит против кредита - сравнение

    Давайте посмотрим, как выглядит сравнение кредита и кредита с точки зрения стоимости контракта.В таблице ниже представлены различия в процентной ставке и сумме платежей по кредиту наличными и небанковскому кредиту на сумму 10 000 злотых на 12-месячный период.

    Банковский кредит наличными

    Небанковский кредит

    Сумма обязательства

    90 126

    10 000 злотых

    90 126

    10 000 злотых

    90 126

    Срок погашения

    12 месяцев

    90 126

    12 месяцев

    90 126

    Процентная ставка

    7,2%

    7,2%

    Комиссия

    3,2%

    90 126

    7,71%

    апреля

    13,98%

    23,44%

    Сумма ежемесячного платежа

    90 126

    893,90 злотых

    932,97 злотых

    Общая сумма к погашению

    10 726,82 зл.

    90 126

    11 199,56 зл.

    90 126

    Сравнение основано на предложении Santander Bank Polska и Wong.90 526

    Ипотечный кредит и ипотечный кредит

    Как вы уже знаете, банки предлагают как кредиты, так и займы. В то время как денежные продукты не сильно отличаются друг от друга, есть гораздо большие различия, когда речь идет о кредите и ипотечном кредите. Оба продукта обеспечены ипотекой на недвижимость, и оба могут быть выкуплены за довольно большую сумму.

    Вот чем отличается ипотека от ипотеки - отличия:

    • ипотечный кредит выдается только банками, а ипотечный кредит выдается также другими учреждениями,
    • ипотечный кредит может быть получен только для конкретной жилищной цели, т.е.покупка участка, квартиры или строительство дома, при этом ипотечный кредит можно использовать на любые цели,
    • для оформления ипотеки необходимо уже иметь собственное имущество, при этом ипотечное обеспечение устанавливается на приобретаемое с его помощью имущество,
    • Ипотечный кредит
    • , в отличие от кредита, не требует собственного вклада.

    В чем разница между кредитом и кредитом - резюме

    Самое важное различие между займом и займом, о котором следует помнить, заключается в том, кто его предоставляет. Кредиты зарезервированы для банков, при этом вы также возьмете кредит в небанковском учреждении и у частного лица, например, у друга.

    Кроме того, кредит всегда подлежит оплате и предоставляется для конкретной цели, указанной в договоре, который должен быть заключен в письменной форме. Вы даже можете использовать кредит бесплатно и на менее формальных условиях, и вы сможете потратить средства на что угодно, не предоставляя информацию кредитору.

    Учитывая отличия кредита от кредита , а также сходство между ними, трудно решить, что лучше - кредит или кредит? Хотя ссуда обычно дешевле и позволяет занять большую сумму денег, ссуда гораздо более доступна, в том числе для людей с более низкой кредитоспособностью.

    .

    Урок 23 — Определение, объявление, инициализация

    Введение

    Эта глава будет немного необычной. Никаких новых элементов языка C++ вы в нем не изучите. Этот раздел предназначен для того, чтобы объяснить вам некоторые понятия, которые вам необходимо знать при изучении новых элементов языка.

    Я использовал многие из этих терминов в предыдущих уроках, но теперь пришло время объяснить их.

    Декларация

    Объявление сообщает компилятору, что данное имя уже известно. Однако память для объекта не выделена. Мы не можем сослаться на объект, мы не можем приписать ему значение, потому что он еще реально не существует.

    Важно, что в программе может быть несколько объявлений одного и того же элемента. Мы используем объявления в случае переменных, функций и типов данных.

    Вы подумаете — ладно, а зачем мне такая переменная, имя которой я знаю, а сослаться на нее все равно не могу? Что ж, на ранних этапах обучения вы действительно не будете использовать его очень часто.

    Однако нужно знать, что программы на С++ могут состоять из множества файлов и тогда в некоторых файлах нам может понадобиться написать только объявление этой переменной, и только в одном файле будет определение переменной (какое определение - об этом чуть позже).

    Если мы хотим написать объявление переменной, мы пишем схематично:

    имя_внешнего_типа;

    то есть, если мы хотим объявить переменную с именем числа типа int, то напишем:

    Как я упоминал ранее, вы не будете использовать объявление переменной очень часто, так что вам не нужно об этом сильно беспокоиться.

    Однако гораздо большее значение имеют декларации. Если мы пишем программу, использующую функции (подробнее об этом в следующем уроке), то очень часто будем использовать объявления.

    Определение

    В то время как объявление информирует только о том, что представляет собой данный идентификатор в программе, цель определения состоит в том, чтобы точно определить, что такое заданный идентификатор.

    Определение резервирует место в памяти для данной переменной. Для какой переменной? Ну - переменная ведь должна быть где объявлено так, чтобы его имя и тип были известны.В этом есть ловушка, потому что каждое определение есть одновременно декларации (но не наоборот).

    У нас в основном были определения в каждой программе, которую я представил вам здесь, но тогда мы обычно не называли вещи своими именами.

    Если мы хотим написать определение переменной, мы напишем схематически :

    то есть, если мы хотим определить переменную с именем number типа int, мы напишем:

    Как видите, в этом нет ничего нового.Мы будем использовать определения, как и объявления, чтобы узнать о функциях.

    Когда мы создавали структурированный тип на предыдущих уроках, мы фактически писали определение структуры. Поэтому мы написали определение структуры Person, Car, Book и т.д.

    Инициализация (инициализация)

    Инициализация заключается в присвоении значения данной переменной в момент ее объявления.

    Для инициализации переменной пишем схематически :

    nameTypeVariableName = значение;

    то есть, например, для переменной с именем number, которую мы инициализируем значением 44, инициализация будет следующей:

    Вы должны помнить, что инициализация происходит только тогда, когда значение присваивается во время объявления.Присвоение значения переменной позже в программе (даже в следующей инструкции) — это уже не инициализация, а простое присвоение.

    Пример - инициализация:

    string name = "Иксинский"; // это инициализация

    но это не так:

    имя строки;
    фамилия = "Иксинский"; // это НЕ инициализация

    Вопрос в том, для чего нужна инициализация и всегда ли мы должны инициализировать переменные. Инициализация используется для присвоения начального значения переменной.Конечно, точно такой же эффект можно получить и с обычным заданием.

    Кстати, хочу напомнить, что все переменные с модификатором const должны быть инициализированы. В противном случае компилятор сообщит об ошибке.

    Но вернемся к проблеме, а именно к ситуациям, когда стоит инициализировать (или присвоить) переменную. В некоторых случаях компилятор выполняет инициализацию за вас, а в других нет. Я пока не собираюсь обсуждать эту тему, потому что, на мой взгляд, это должно быть в вашем намерении инициализировать переменную.

    Конечно, следует ли инициализировать переменную, зависит от ситуации. Если мы создадим переменную и через мгновение попросим пользователя предоставить ее значение, то инициализация будет полностью избыточной. С другой стороны, если мы используем переменную в качестве вспомогательной для вычисления, иногда ключевой вопрос может заключаться в том, инициализируем мы ее или нет.

    В подтверждение своих слов я представлю вам простую программу, которая вычисляет сумму чисел от 0 до указанного вами числа, а затем выводит эту сумму. Попробуйте написать эту программу самостоятельно сейчас, не глядя на решение.

    Вот простая программа-сумматор, в которой, как вам может показаться, нет никакой ошибки:

    #include

    использование пространства имен std;

    int main ()
    {
    unsigned long int sum; // сумма чисел
    unsigned int pom; // вспомогательная переменная
    cout << "Введите число, до которого будет считаться сумма:";
    цин >> пом;
    цин.игнорировать ();

    // вычислить сумму
    for (unsigned int i = 0; i <= pom; ++ i)
    sum + = i;

    cout << "Сумма чисел от 0 до" << pom << "есть" << sum << endl;

    cout << endl << "Нажмите ENTER для завершения..."<< endl;
    getchar();
    return 0;
    }
    номер программы 23.1

    Мне очень любопытно, выглядит ли программа, которую вы написали, идентично представленной здесь. Запустите программу и проверьте ее работу. Работает ли программа так, как ожидалось?

    Например, введите 5 в качестве числа, введенного с клавиатуры. У меня для такого числа появится следующий результат: Сумма чисел от 0 до 5 равна 4009031 . Однако, по моим расчетам, сумма чисел 0+1+2+3+4+5 должна быть 15.Если вы введете 5 в качестве числа, вы обязательно получите другой результат. Вы уже знаете, о чем это может быть? Почему простая программа «не работает» выглядит так?

    Что ж, давайте пройдем программу вместе. Даем цифры с клавиатуры 5 . Итак, переменная pom равна 5. Вы уверены? Посмотрите на результат печати программы, если она говорит Сумма чисел от 0 до 5 т. е. все в порядке, потому что напечатано число 5. Значит, это "не вина" переменной pom.

    Таким образом, время будет проходить в петле.Переменная i имеет значение 0. Мы прибавляем j к переменной сумме , так что сумма равна 0. Тогда переменная i имеет значение 1, мы прибавляем j к переменной sum, так что сумма равна 1. Тогда i имеет значение 2, и мы добавляем j к переменной sum, то есть сумма имеет значение 3. Это приводит нас к числу 5, и цикл завершается. Далее мы просто выводим на экран значение переменной sum (ничего в ней не меняем). Так, что происходит?

    Как обычно в программировании, дьявол кроется в деталях. Если вы уже знаете, где ошибка в программе, мои большие поздравления.Если вы еще не знаете - что ж, надеюсь, вы больше никогда не совершите подобную ошибку (по-моему, советую распечатать этот пример сейчас красным, через мгновение добавить осмысленный комментарий и повесить над монитором).

    Перепишем программу еще раз. Все нормально при получении значения переменной. Итак, переходим к петле. Переменная i имеет значение 0, и к переменной sum мы добавляем значение переменной i. Мы добавляем 0, поэтому значение переменной sum равно 0. Вы уверены? Ну и сколько стоила переменная sum раньше? Смотрим в начало программы и видим, что ранее мы не присваивали значения суммы переменной.

    Так получилось, что мы не присвоили значение суммы в начале программы (ни инициализацией, ни присваиванием) и в результате значение этой переменной полностью случайное . Даже в такой простой программе подобрать na не так-то просто. Подумайте тогда, как легко было бы сделать этот тип в программе с несколькими или несколькими тысячами строк кода.

    Надеюсь, вы уже знаете, что нужно улучшить в программе, чтобы она заработала как положено, но для формальности напишите, что вместо строки:

    беззнаковая длинная целая сумма; // сумма чисел

    записывать:

    беззнаковая длинная целая сумма = 0; // сумма чисел

    Итак, как вы можете видеть, инициализация — очень важное действие в программе, и если вы сомневаетесь, использовать его или нет, вам лучше использовать его.Также обратите внимание, что в примере программы переменная цикла также инициализирована (если бы мы ее не инициализировали, это было бы еще одним источником неожиданного поведения программы).

    Резюме

    В этой главе я познакомлю вас с некоторыми очень важными понятиями: объявлением, определением и инициализацией. Эти понятия очень важны в дальнейшем изучении программирования, поэтому советую их выучить наизусть.

    Кроме того, после этого урока ни в коем случае нельзя пропускать инициализацию важных переменных, потому что, надеюсь, я вас убедил, она имеет ключевое значение для корректной работы программы.

    возврат .

    Смотрите также