Post Icon



Деление столбиком четырехзначных чисел на двузначные


Деление столбиком на двузначное число. Видео #

Деление столбиком или, правильнее сказать, письменный прием деления уголком, школьники проходят уже в третьем классе начальной школы, но зачастую этой теме уделяется так мало внимания, что к 9-11 классу не все ученики могут им свободно пользоваться.

Деление столбиком на двузначное число проходят в 4 классе, как и деление на трехзначное число, а далее этот прием используется только как вспомогательный при решении каких-либо уравнений или нахождении значения выражения.

Очевидно, что уделив делению столбиком больше внимания, чем заложено в школьной программе, ребенок облегчит себе выполнение заданий по математике вплоть до 11 класса. А для этого нужно немногое - понять тему и позаниматься, порешать, держа алгоритм в голове, довести навык вычисления до автоматизма.

Для начала повторим кратко, как делить столбиком на однозначное число:

А что если деление с остатком? Смотрим в следующем видео:

Алгоритм деления столбиком на двузначное число

Как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к делению более мелких единиц.

1. Находим первое неполное делимое. Это число, которое делится на делитель с получением числа больше или равного 1. Это значит, что первое неполное делимое всегда больше делителя. При делении на двузначное число в первом неполном делимом минимум 2 знака. 

           Примеры        768:24. Первое неполное делимое 76
                                265:53  26 меньше 53, значит не подходит. Нужно добавить следующую цифру (5). Первое неполное делимое 265.

2. Определяем количество цифр в частном. Для определения числа цифр в частном следует помнить, что неполному делимому соответствует одна цифра частного, а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного.

           Примеры       768:24. Первое неполное делимое 76. Ему соответствует 1 цифра частного. После первого неполного делителя есть еще одна цифра. Значит в частном будет всего 2 цифры.
                                265:53. Первое неполное делимое 265. Оно даст 1 цифру частного. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет всего 1 цифра.
                               15344:56. Первое неполное делимое 153, а после него еще 2 цифры. Значит в частном будет всего 3 цифры.

3. Находим цифры в каждом разряде частного. Сначала найдем первую цифру частного. Подбираем такое целое число, чтобы при умножении его на наш делитель получилось число, максимально приближенное к первому неполному делимому. Цифру частного записываем под уголок, а значение произведения вычитаем столбиком из неполного делителя. Записываем остаток. Проверяем, что он меньше делителя.

Затем находим вторую цифру частного. Переписываем в строку с остатком цифру, следующую за первым неполным делителем в делимом. Полученное неполное делимое снова делим на делитель и так находим каждое последующее число частного, пока не закончатся цифры делителя.

4. Находим остаток (если есть).

Если цифры частного закончились и получился остаток 0, то деление выполнено без остатка. В ином случае значение частного записывается с остатком.

Так же выполняется деление на любое многозначное число (трехзначное, четырехзначное и т. д.)

Разбор примеров на деление столбиком на двузначное число

Сначала рассмотрим простые случаи деления, когда в частном получается однозначное число.

- Найдем значение частного чисел 265 и 53.

Первое неполное делимое 265. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет однозначное число.

  

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 265 не на 53, а на близкое круглое число 50. Для этого 265 разделим на 10, будет 26 (остаток 5). И 26 разделим на 5, будет 5 (остаток 1). Цифру 5 нельзя сразу записывать в частном, поскольку это пробная цифра. Сначала нужно проверить, подойдет ли она. Умножим 53*5=265. Мы видим, что цифра 5 подошла. И теперь можем ее записать в частном под уголок. 265-265=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 265 и 53 равно 5.

Иногда при делении пробная цифра частного не подходит, и тогда ее нужно менять.

- Найдем значение частного чисел 184 и 23.

В частном будет однозначное число. 

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 184 не на 23, а на 20. Для этого разделим 184 на 10, будет 18 (остаток 4). И 18 разделим на 2, будет 9. 9 – это пробная цифра, мы ее сразу писать в частном не будем, а проверим, подойдет ли она. Умножим 23*9=207. 207 больше, чем 184. Мы видим, что цифра 9 не подходит. В частном будет меньше 9. Попробуем, подойдет ли цифра 8. Умножим 23*8=184. Мы видим, что цифра 8 подходит. Можем ее записать в частном. 184-184=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 184 и 23 равно 8.

Рассмотрим более сложные случаи деления.

- Найдем значение частного чисел 768 и 24.

Первое неполное делимое – 76 десятков. Значит, в частном будут 2 цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 76 на 24. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 76 не на 24, а на 20. То есть нужно 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). И 7 разделим на 2, получится 3 (остаток 1). 3 – это пробная цифра частного. Сначала проверим, подойдет ли она. Умножим 24*3=72 . 76-72=4. Остаток меньше делителя. Значит, цифра 3 подошла и теперь мы ее можем записать на месте десятков частного. 72 пишем под первым неполным делимым, между ними ставим знак минус, под чертой записываем остаток.

Продолжим деление. Перепишем в строку с остатком цифру 8, следующую за первым неполным делимым. Получим следующее неполное делимое – 48 единиц. Разделим 48 на 24. Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 48 не на 24, а на 20. То есть разделим 48 на 10, будет 4 (остаток 8). И 4 разделим на 2, будет 2. Это пробная цифра частного. Мы должны сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 24*2=48. Мы видим, что цифра 2 подошла и, значит, можем ее записать на месте единиц частного. 48-48=0, деление выполнено без остатка.

 Значение частного чисел 768 и 24 равно 32.

- Найдем значение частного чисел 15344 и 56.

Первое неполное делимое – 153 сотни, значит, в частном будут три цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 153 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 153 не на 56, а на 50. Для этого разделим 153 на 10, будет 15 (остаток 3). И 15 разделим на 5, будет 3. 3 – это пробная цифра частного. Помните: ее нельзя сразу записывать в частном, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 56*3=168. 168 больше, чем 153. Значит, в частном будет меньше, чем 3. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 56*2=112. 153-112=41. Остаток меньше делителя, значит, цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном.

Образуем следующее неполное делимое. 153-112=41. Переписываем в ту же строку цифру 4, следующую за первым неполным делимым. Получаем второе неполное делимое  414 десятков. Разделим 414 на 56. Чтобы удобнее было подобрать цифру частного, разделим 414 не на 56, а на 50. 414:10=41(ост.4). 41:5=8(ост.1). Помните: 8 – это пробная цифра. Проверим ее. 56*8=448. 448 больше, чем 414, значит, в частном будет меньше, чем 8. Проверим, подойдет ли цифра 7. Умножим 56 на 7, получится 392. 414-392=22. Остаток меньше делителя. Значит, цифра подошла и в частном на месте десятков можем записать 7.

Пишем в строку с новым остатком 4 единицы. Значит следующее неполное делимое – 224 единицы. Продолжим деление. Разделим 224 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 224 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 4). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 224-224=0, деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 15344 и 56 равно 274.

Пример на деление с остатком

Чтобы провести аналогию, возьмем пример, похожий на пример выше, и отличающийся лишь последней цифрой

- Найдем значение частного чисел 15345:56

Делим сначала точно так же, как в примере 15344:56, пока не дойдем до последнего неполного делимого 225. Разделим 225 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 225 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 5). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 225-224=1, деление выполнено с остатком.

Значение частного чисел 15345 и 56 равно 274 (остаток 1).

Деление с нулем в частном

Иногда в частном одним из чисел получается 0, и дети зачастую пропускают его, отсюда неправильное решение. Разберем, откуда может взяться 0 и как его не забыть.

- Найдем значение частного чисел 2870:14

Первое неполное делимое - 28 сотен. Значит в частном будет 3 цифры. Ставим под уголок три точки. Это важный момент. Если ребенок потеряет ноль, останется лишняя точка, которая заставит задуматься, что где-то упущена цифра.

Определим первую цифру частного. Разделим 28 на 14. Подбором получается 2. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 14*2=28. Цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном. 28-28=0.

Получился нулевой остаток. Мы обозначили его розовым для наглядности, но записывать его не нужно. Переписываем в строку с остатком цифру 7 из делимого. Но 7 не делится на 14 с получением целого числа, поэтому записываем на месте десятков в частном 0.

Теперь переписываем в ту же строку последнюю цифру делимого (количество единиц).

70:14=5 Записываем вместо последней точки в частном цифру 5. 70-70=0. Остатка нет.

Значение частного чисел 2870 и 14 равно 205.

Деление нужно непременно проверить умножением.

Примеры на деление для самопроверки

Найдите первое неполное делимое и определите количество цифр в частном.

3432:66          2450:98         15145:65      18354:42     17323:17

Усвоили тему, а теперь потренируйтесь решить несколько примеров столбиком самостоятельно.

1428 : 42           30296 : 56           254415 : 35        16514 : 718

2924 : 68          136576 : 64          710278 : 91        15830 : 293

 

Выполняем деление трёхзначного числа на двузначное число. Математика, 4 класс: уроки, тесты, задания.

1. Верное решение

Сложность: лёгкое

1
2. Делимое, делитель, частное

Сложность: лёгкое

3
3. Значение буквенного выражения

Сложность: лёгкое

2
4. Деление трёхзначного числа на двузначное (1)

Сложность: среднее

1
5. Деление трёхзначного числа на двузначное (2)

Сложность: среднее

1
6. Деление трёхзначного числа на двузначное (3)

Сложность: среднее

1
7. Деление трёхзначного числа на 12 в столбик

Сложность: среднее

4
8. Текстовая задача (цветы)

Сложность: среднее

2
9. Текстовая задача (маргаритки и незабудки)

Сложность: среднее

4
10. Значение числового выражения

Сложность: среднее

3
11. Уравнение (сумма)

Сложность: сложное

4
12. Составление и решение уравнения (произведение)

Сложность: сложное

4
13. Составление и решение уравнения (частное)

Сложность: сложное

4

Деление многозначного числа на двузначное число. Математика, 4 класс: уроки, тесты, задания.

1. Сколько цифр в частном?

Сложность: лёгкое

1
2. Деление четырёхзначного числа на двузначное устно

Сложность: лёгкое

1
3. Деление круглого числа на двузначное устно

Сложность: лёгкое

1
4. Выбор верного ответа

Сложность: лёгкое

1
5. Текстовая задача (клумба)

Сложность: среднее

2
6. Деление четырёхзначного числа на 26 в столбик

Сложность: среднее

2,5
7. Деление четырёхзначного числа на двузначное число (2)

Сложность: среднее

2
8. Деление круглого числа на двузначное число. Полная запись

Сложность: среднее

2
9. Деление круглого числа на двузначное. Краткая запись

Сложность: среднее

2
10. Деление пятизначного числа на двузначное число. Краткая запись

Сложность: среднее

2
11. Верно ли равенство?

Сложность: среднее

3
12. Значение выражения без скобок

Сложность: среднее

2
13. Текстовая задача (время)

Сложность: сложное

4
14. Текстовая задача

Сложность: сложное

2
15. Уравнение со скобками

Сложность: сложное

4

Эффективный счёт в уме или разминка для мозга / Хабр

Эта статья навеяна топиком

«Как и насколько быстро вы считаете в уме на элементарном уровне?»

и призвана распространить приёмы С.А. Рачинского для устного счёта.

Рачинский был замечательным педагогом, преподававшим в сельских школах в XIX веке и показавшим на собственном опыте, что развить навык быстрого устного счёта можно. Для его учеников не было особой проблемой посчитать подобный пример в уме:

Используем круглые числа

Один из самых распространённых приёмов устного счёта заключается в том, что любое число можно представить в виде суммы или разности чисел, одно или несколько из которых «круглое»:

Т.к. на 10, 100, 1000 и др. круглые числа умножать быстрее, в уме нужно сводить всё к таким простым операциям, как 18 x 100 или 36 x 10. Соответственно, и складывать легче, «отщепляя» круглое число, а затем добавляя «хвостик»: 1800 + 200 + 190.
Еще пример:

31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899. 

Упростим умножение делением

При устном счёте бывает удобнее оперировать делимым и делителем нежели целым числом (например,

5

представлять в виде

10:2

, а

50

в виде

100:2

):

68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800 : 2 = 3400; 3400 : 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800 : 100 = 68. 

Аналогично выполняется умножение или деление на

25

, ведь

25 = 100:4

. Например,

600 : 25 = (600 : 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400 : 4 = 600. 

Теперь не кажется невозможным умножить в уме

625

на

53

:

625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125. 

Возведение в квадрат двузначного числа

Оказывается, чтобы просто возвести любое двузначное число в квадрат, достаточно запомнить квадраты всех чисел от

1

до

25

. Благо, квадраты до

10

мы уже знаем из таблицы умножения. Остальные квадраты можно посмотреть в нижеприведённой таблице:

Приём Рачинского заключается в следующем. Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа, надо разность между этим числом и 25 умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50-ю. Например,

37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056; 

В общем случае (

M

— двузначное число):

Попробуем применить данный трюк при возведении в квадрат трёхзначного числа, разбив его предварительно на более мелкие слагаемые:

195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025. 

Хм, я бы не сказала, что это сильно легче, чем возведение в столбик, но, возможно, со временем можно приноровиться.

И начинать тренировки, конечно, следует с возведения в квадрат двузначных чисел, а там уже и до дизассемблирования в уме можно дойти.

Умножение двузначных чисел

Этот интересный приём был придуман 12-летним учеником Рачинского и является одним из вариантов добавления до круглого числа.

Пусть даны два двузначных числа, у которых сумма единиц равна 10:

M = 10m + n, K = 10a + 10 - n. 

Составив их произведение, получим:

Например, вычислим 77 x 13. Сумма единиц этих чисел равна 10, т.к. 7 + 3 = 10. Сначала ставим меньшее число перед большим: 77 x 13 = 13 x 77.
Чтобы получить круглые числа, мы забираем три единицы от 13 и добавляем их к 77. Теперь перемножим новые числа 80 x 10, а к полученному результату прибавим произведение отобранных 3 единиц на разность старого числа 77 и нового числа 10:

13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001. 

У этого приёма есть частный случай: всё значительно упрощается, когда у двух сомножителей одинаковое число десятков. В этом случае число десятков умножается на следующее за ним число и к полученному результату приписывается произведение единиц этих чисел. Посмотрим, как элегантен этот приём на примере.


48 x 42

. Число десятков

4

, последующее число:

5

;

4 x 5 = 20

. Произведение единиц:

8 x 2 = 16

. Значит,

48 x 42 = 2016. 

99 x 91

. Число десятков:

9

, последующее число:

10

;

9 x 10 = 90

. Произведение единиц:

9 x 1 = 09

. Значит,

99 x 91 = 9009. 

Ага, то есть, чтобы перемножить

95 x 95

, достаточно посчитать

9 x 10 = 90

и

5 x 5 = 25

и ответ готов:

95 x 95 = 9025. 

Тогда предыдущий пример можно вычислить немного проще:

195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = = 10000 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025. 

Вместо заключения

Казалось бы, зачем уметь считать в уме в 21 веке, когда можно просто подать голосовую команду смартфону? Но если задуматься, что будет с человечеством, если оно будет взваливать на машины не только физическую работу, но и любую умственную? Не деградирует ли оно? Даже если не рассматривать устный счёт как самоцель, для закалки ума он вполне подходит.

Использованная литература:
«1001 задача для умственного счёта в школе С.А. Рачинского».

Признак делимости на 8: примеры, доказательство

В статье рассматривается признак делимости на 8 с приведением его формулировки и примерами.

Признак делимости на 8, примеры

Формулировка звучит так: если число, составленное из последних цифр в записи целого а, делится на 8 тогда и все число делится на 8; когда число, составленное из трех последних, не делится на 8, тогда и все число не делится на число 8.

Приведенная формулировка говорит о том, что этот признак применим только для четырехзначных, пятизначных и так далее чисел. Данный метод безопасный и удобный, так как после всего можно выполнить проверку. Установка деления на 8 производится при помощи деления выражения на 8.

Пример 1

Проверить, делится ли 58 296 на 8.

Решение

Для решения задания нужно применить признак делимости на 8. Для этого нужно взять последние 3 цифры числа и разделить столбиком на 8. Получаем, что 296 нужно делить на 8. Имеем, что

Очевидно, что 296 поделится на 8 без остатка. Тогда заданное число полностью поделится на 8.

Ответ: да.

Когда последние три цифры имеют вид 024, 086, 002, 008, тогда необходимо отбросить нули и выполнять деление двузначных чисел.

Пример 2

При помощи признака делимости на 8 узнать, делится ли 920 072 на 8.

Решение

Видно, что последние три цифры записываются как 072, значит, будем иметь дело с числом 72, разделим его на 8. По признаку делимости видно, что заданное число делится на 8 без остатка.

Пример 3

Определить числа, которые поделятся на 8 из заданных −900 007, 21 008, −111 008 и 732 237 001 .

Решение

Воспользовавшись признаком делимости на 8, нужно пересмотреть все цифры, находящиеся справа числа, то есть 007, 008, 008, 001. Отсюда видно, что будем работать с числами 7, 8, 8, 1. Очевидно, что только 8 поделится само на себя, значит, из выбранных только 21008 и -111008 поделятся на 8.

Ответ: −900 007 и 732 237 001 на 8 не делятся, а 21 008 и −111 008 делятся на 8.

Когда записанное число имеет справа последние три цифры нули, то есть 23000, -980000, тогда очевидно, что все число делится на 8. Рассмотрим доказательство данного утверждения.

Число 1000 можно представить как 1 000=8·125. Видно, что оно точно поделится на 8.

Когда имеются числа, где в конце записаны 3 нуля, то очевидно, что нужно использовать правило умножения натуральных чисел на 1000, которое поможет представить а в виде a=a1·1 000. Отсюда видно, что a1получим из числа а, когда заберем последние три цифры, расположенные справа. Очевидно, что 1000 делится на 8, тогда и выражение a1·1 000 будет делиться на 8 по свойствам делимости. Отсюда получили, что число а будет делиться на 8 без остатка.

Теперь делимость числа на 8 доказана, когда число оканчивается на три нуля. Благодаря свойству делимости, это утверждение верно для всех натуральных а.

Доказательство признака делимости на 8

Для доказательства делимости на 8 необходимо использовать представление натурального числа а, то есть любое число представить в виде a=a1·1 000+a0, где a1 – это результат отбрасывания последних трех цифр, а a0– это есть последние цифры числа а. Для полного понятия запишем, что 234 698=234·1 000+698.

Для доказательства нужно применять свойства делимости:

  • для деления нацело числа а на b необходимо и достаточно, чтобы модель числа а делился на модуль числа b;
  • когда из равенства a=s+t все члены могут делиться  на b, тогда и заданный член делится на b.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Переходим к доказательству признака делимости на 8 с достаточными и необходимыми условиями.

Теорема 1

Чтобы целое число поделилось на 8, необходимо и достаточно, чтобы число, состоящее из последних трех цифр записи числа а, делилось на 8.

Доказательство 1

Пусть целое число обозначим за а. Тогда модуль числа а является натуральным числом. Необходимо представить его в виде a=a1·1000+a0.

Перейдем к доказательству необходимости. Пусть число а делится на 8. Тогда нужно составить такое число, которое будет составлено из тех последних цифр заданного числа а, делящееся на 8 Отсюда получим, что a0делится на 8.

Если а делится на 8, тогда и его модуль тоже, исходя из первого свойств делимости. Исходя из равенства вида a=a1·1000+a0 получим, что a1·1 000 поделится на 8, а по второму свойству делимости видно, что a0поделится на 8 без остатка. Необходимость доказана.

Доказательство достаточности начинается с того, что необходимо взять за a0 число, которое делится на 8. Это приведет к тому, что и число а будет делиться на 8.

Видно, что из равенства a=a1·1000+a0 произведение вида a1·1 000 поделится на 8, что означает, a0также будет делиться на 8. Делаем вывод, что и само число будет делиться на 8. Достаточность доказана.

Другие случаи делимости на 8

Не всегда возможно установить делимость на 8 сразу, так как либо число, либо выражение не представлено в явном виде. Поэтому следует предварительно выполнить несколько преобразований.

Когда имеется буквенное выражение а, следует выяснить, будет ли выражение делиться на 8, возникают трудности. В этом случае, исходя из свойства, все выражение должно делиться на 8. Рассмотрим на примере.

Чаще всего, если имеется произведение, лучше применять формулу бинома Ньютона.

Пример 4

Выяснить, делится ли выражение вида 9n+16n-9 на 8 при n являющимся натуральным числом.

Решение

Нужно представить 9 как 8+1 и применить формулу бинома Ньютона. Тогда получаем выражение:

9n+16n-9=(8+1)+16n-9==(Cn0·8n+Cn1·8n-1·+...++Cnn-2·82·1n-2+Cnn-1·8·1n-1+Cnn·1n)+16n-9==(8n+Cn1·8n-1+...+Cnn-2·82+n·8+1)+16n-9==8n+Cn1·8n-1+...+Cnn-2·82+24n-8==8·(8n-1+Cn1·8n-2+...+Cnn-2·81+3n-1)

Получили результат, который делится на 8, потому как имеется множитель в виде числа 8, причем значение в скобках равняется натуральному числу n. Отсюда получаем, что данное по условию выражение будет делиться на 8 при любому натуральном значении n.

Ответ: да.

Заданное выражение можно разложить на множители или оно уже задается в таком виде. Следует учитывать то, что значение выражения с n при n=8·m, n=8·m+1, …, n=8·m+7, где m является целым числом, будет делиться на 8, тогда и само заданное выражение поделится на 8 при любом целом значении n.

Пример 5

Доказать, что выражение вида n5+7·n3будет делиться на 8 при любом целом значении n.

Решение

Перейдем к разложению на множители выражения n5+7·n3=n3·(n2+7)

Если n=8m, тогда получим, что:

n3·(n2+7)=(8m)3·8m2+7=83·m3·(64m2+7)

Выражение будет делиться на m без остатка при любом целом значении числа m, потому как имеется множитель вида 83, который тоже делится на 8.

Когда n=8·m+1, получим, что

n3·(n2+7)=(8m)3·8m2+7=(8m+1)3·(64m2+16m+8)==(8m+1)3·8·(8m2+2m+1)

Значение такого произведения делится на 8, когда m принимает значение любого целого числа, потому как в записи имеется множитель 8.

Таким же образом выполняется при n=8·m+2, n=8·m+3, …, n=8·m+7, тогда получаем, что произведения также поделятся на 8.

Мы доказали, что выражение, заданное по условию, будет делиться на 8 без остатка при любом целом n.

Имеются случаи, когда необходимо применять метод математической индукции.

Пример 6

Доказать при помощи математической индукции, что при n, равному любому натуральному числу, выражение вида 9n+16n-9 будет делиться на 8.

Решение

Необходимо провести проверку при значении n=1 , чтобы исходное выражение делилось на 8 Тогда получим, что  91+16·1-9=16. Очевидно, что результат, равный 16, делится на 8 без остатка.

Если предположить, что значение n=k, тогда выражение вида 9n+16n-9 делится на 8 и приобретает вид 9k+16k-9, который также делится на число 8.

По заданному предположению необходимо доказать, что 9k+16k-9 поделится на 8, а исходное выражение поделится на 8 при значении n=k+1.

Тогда получим, что:

9k+1+16·(k+1)-9=9·9k+16k+7=9·(9k+16k-9)-128k+88==9·(9k+16k-9)-8·(16k-11)

Видно, что полученная разность выражений вида 9·(9k+16k-9) будет делиться на 8, потому как 9k+16k-9 поделится на 8, а произведение 8·(16k-11), исходя из выше написанного, также поделится на 8, потому как имеет множитель в виде числа 8. Отсюда следует, что полученная разность поделится на 8. Видно, что  искомая делимость на 8 найдена из выражения вида 9k+1+16·(k+1)-9.

Данный пример был решен при помощи метода математической индукции, была доказана делимость выражения 9n+16n-9 на 8 без остатка, где n является любым целым натуральным числом.

Как научиться делить многозначные числа столбиком. Разрыв столбца

Алгоритм деления чисел в столбик, обучение ребенка. Особенности деления многозначных чисел и многочленов.

Школа дает ребенку не только дисциплину, развитие талантов и коммуникативных навыков, но и знания фундаментальных наук. Один из них — математика.

Несмотря на то, что учебная программа и учебная нагрузка учащихся часто меняются, деление на столбик чисел с разным количеством цифр остается для многих из них непревзойденным пиком с первой записи.Поэтому домашнее обучение с родителями часто необходимо.

Чтобы сэкономить время и уберечь ребенка от непонятной ребенку по математике комы, освежите свои знания о делении чисел столбиком. Статья поможет вам в этом.

Как правильно разделить числа столбиком: алгоритм деления

Чтобы разделить числа по столбцам, выполните следующие действия:

  • правильно запишите операцию разделения на бумаге. Выберите правый верхний угол тетради/листа.Если вы только учитесь делить в столбик, отнесите бумагу в клетку. Таким образом, вы поддерживаете визуальную согласованность решения,
  • выровняйте пространство между делимым и делителем.
    Диаграмма ниже поможет вам.

  • спланируйте пространство, которое будет разделено на колонну. Чем длиннее делимое число и чем больше делитель, тем ниже будет решение на странице,
  • выполнить первое действие деления с количеством цифр в делимом, равным делителю.Например, если у вас справа от разделительной черты стоит однозначное число, считайте в делимом первое, если двузначное - то первые 2,
  • умножьте числа под и над чертой и запишите результат под числами делимого, которые вы указали в первом шаге,
  • завершить действие, вычитая и определяя остаток. Нарисуйте над ним горизонтальную линию, чтобы отделить первый шаг решения,
  • .
  • добавить следующую цифру дивиденда к остальным и продолжить решение,
  • Последний шаг деления - это когда вы получаете 0 от вычитания или число меньше делителя.Во втором случае ваш ответ будет с остатком, например 17 и 3 с остатком.

Как объяснить ребенку деление и выучить деление столбиком?

Сначала рассмотрим некоторые входные факторы:

  • ребенок знает таблицу умножения
  • хорошо разбираться и уметь применять операции вычитания и сложения на практике
  • понимает разницу между целым и его составными частями
  • для игры с таблицей умножения.Поместите его перед ребенком и используйте примеры, чтобы показать простоту использования при делении,
  • .
  • объяснить расположение делимого, делителя, частного, остатка. Пусть ваш ребенок повторит эти категории,
  • превратить процесс в игру, придумать рассказ о числах и делении,
  • для подготовки визуальных предметов к обучению. Достаточно считать палочки, яблоки, монеты, игрушки, очищенный микс или апельсин. Предлагаю распределить их на разное количество человек, например между мамой, папой и ребенком,
  • сначала покажите ребенку действия с четными числами, чтобы он увидел результат деления, кратный двум.

Разделить процесс мастеринга по столбцам:

  • запишите числа, разделяя их рамкой. Повторите вместе с ребенком макет категории разбивки,
  • .
  • предложите ему проанализировать числа делимого для делителя «больше-меньше». Помогите с вопросом - сколько раз одно число входит в другое. В результате ребенок должен различать числа, которые он будет использовать для выполнения первого действия,
  • .
  • Подскажите алгоритм определения собственной мощности.Его удобно представлять точками, которые потом превращаются в цифры,
  • помогите правильно определить и записать первое число в частное, умножить его на делитель, результат записать под делимым, сделать вычитание. Объясните, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. В противном случае действие было выполнено с ошибкой и его следует повторить,
  • следующим шагом будет анализ ситуации с прибавлением второго числа от делимого и определением сколько раз в нем повторяется делитель,
  • Снова помощь в записи действий,
  • продолжать до тех пор, пока разница не станет равной нулю.Это относится только к делению чисел без остатка,
  • укрепите знания вашего ребенка еще несколькими примерами. Убедитесь, что он не устал, в противном случае сделайте перерыв.

Как разбить двузначное число на однозначное и двузначное в письменном столбике: примеры, пояснения

Начнем пошаговый анализ с примеров разбивки по столбцам.

Действия по номерам 25 и 2:

  • напишите их рядом и разделите береговыми линиями,
  • определить правильную цифру дивиденда для первой акции,
  • введите значение под делителем и результат умножения под делимым,
  • сделать вычитание,
  • добавьте вторую цифру делимого и повторите шаги умножения и вычитания.

Частично выполненная задача деления двузначного числа на однозначное по столбцу, см. ниже:

Обратите внимание, что разделить двузначное число на однозначное число столбцом можно за один шаг.

Второй пример. Разделите 87 на 26 в столбик.

Алгоритм аналогичен рассмотренному выше, с тем отличием, что при определении количества повторений в делимом нужно учитывать сразу 2 делителя.

Чтобы помочь вашему ребенку освоить основы деления, предложите ему сосредоточиться на первых цифрах делителя и делителя. Например, 8:2=4. Пусть ребенок поставит это число под стихотворением и произведет умножение. Он должен сам убедиться, что 4 — это много, и ему нужно попробовать 3,

.

Ниже приведен пример деления двузначного числа на двузначное число с остатком в столбик.

Третий пример. Как разбить число в столбик с нулем в ответе.

Сначала мы делим 15 на 15, остаток равен 0, ответ равен 1. Мы уничтожаем 6, но оно не делится на 15, поэтому мы ставим 0. Далее, 15 умножить на 0 будет ноль, и мы вычитаем его из 6 Уничтожаем ноль, который в конце числа получается 60, которое делится на 15, и ставим в ответ 4,

90 140

Как разбить трехзначное число на однозначное, двузначное и трехзначное в столбик: примеры, объяснение

Продолжим разбор операции деления столбиком на примерах с трехзначным делимым.

Когда делитель однозначное число, алгоритм работы аналогичен рассмотренным выше.

Выглядит так:

При делении трехзначного дивиденда на двузначный дивиденд выбрать с дочерним число, соответствующее количеству долей второго в первой части первого или всего целого. То есть считать первые 2 цифры трехзначного делимого, если они меньше делителя, чем все три.

Когда ваш ребенок только начинает осваивать деление столбиком, предложите ему работать с однозначными числами.То есть сначала по делимому и делителю. Пусть ребенок сделает ошибку, которая приведет к отрицательному значению вычитания, и вернётся к выбору числа под чертой, которое тут же спутается с операцией для двузначного делителя.

Схема деления трехзначного числа на двузначное выглядит следующим образом:

Трехзначные значения в делителе и делимом выглядят устрашающе и устрашающе для ребенка. Успокойте его, объяснив, что принцип действия тот же, что и при делении простых чисел.

Метод вычисления одной цифры поможет вашему ребенку разобраться с каждой цифрой в отдельности. Просто количество времени на это действие у него уйдет больше, чем в предыдущих примерах. Для лучшего визуального восприятия соедините дугами количество цифр, которые будут участвовать в первом действии.

Деление трехзначного числа на трехзначное число.

Как разбить четырехзначные, многозначные большие числа, многочлены на многочлены в столбик: примеры, объяснение

При делении четырехзначного числа на любое число, содержащее сразу до 4-х порядков, обратить внимание ребенка на нюансы:

  • Определение соответствующего количества для заказа после разделения.Например, в примере 6734:56 в столбце "частное" должно получиться двузначное число, в примере 8956:1243 - однозначное число,
  • .
  • появление нулей в частном. Когда при принятии решения о переносе следующего числа результат делимого меньше делителя,
  • проверка результата, полученного при выполнении операции умножения. Этот нюанс актуален при делении больших чисел без остатка. Если последнее присутствует, посоветуйте ребенку постараться и снова разделить числа в столбик.

Ниже приведен пример решения.

Для больших многозначных чисел, которые делятся на определенные значения, меньшие или равные им по количеству знаков, актуальны все рассмотренные выше алгоритмы.

В таких случаях ребенок должен проявлять особую осторожность и правильно указывать:

  • Количество символов частного, которое является результатом
  • цифры дивиденда на первую акцию
  • правильный перенос остальных номеров

Примеры подробного решения ниже.

Выполняя действие деления многочленов, обратите внимание детей на ряд особенностей:

  • действие может иметь или не иметь остатка. В первом случае запишите это в числителе, а делитель в знаменателе,
  • для выполнения действия вычитания добавить к многочлену недостающие степени функции, умноженные на ноль,
  • выполнить полиномиальное преобразование путем извлечения повторяющихся ди/полиномов. Затем вырежьте их, и вы получите результат без остатка.

Под чертой подробные примеры с решениями.

Как разделить столбец с остатком?

Алгоритм разбиения в столбец с остатком аналогичен классическому. Единственная разница заключается во внешнем виде остатка, который меньше делителя. Таким образом, первый остается без изменений.

Напишите это в своем ответе или:

  • как дробь, где числитель — остаток, а знаменатель — делитель
  • слов, например 73 целых числа и 6 остатков

Как разделить десятичные дроби с запятой по столбцу?

В этой разбивке есть несколько особенностей.Если вы принимаете меры с:

  • десятичный делитель и целочисленный делитель, затем следуйте обычному алгоритму, пока не закончатся цифры делимого до десятичной точки. Тогда ставьте в приват и продолжайте носить номера до конца раскола,
  • число, кратное 10, 100, 100 и т. д., а затем запятую в делимом переместить влево на количество цифр, равное количеству нулей делителя. Например, 749,5:100 = 7,495 
  • .
  • десятичных знаков как в делителе, так и в делителе, затем сначала избавьтесь от запятой во втором элементе.Для этого сдвиньте его вправо в обоих дробных числах на количество знаков, которые разделены делителем. Например, преобразовать 416,788:5,3 в 4167,88:53 и сделать обычное деление в длину.

Как разделить меньшее число на большее?

При таком делении ваше частное будет начинаться с 0 и после него будет стоять запятая.

Чтобы ребенок лучше усвоил это деление и не ошибся с количеством нулей, местом, где стоит запятая, дайте ему следующий пример:

  • выполнить первое действие вычитания с одиночными нулями под делителем и в столбце «частное»,
  • в частном ставим запятую и остаток после разности прибавляем ноль и продолжаем обычное деление в столбик,
  • когда остаток от вычитания снова меньше делителя, прибавляем ноль к первому и продолжаем.Конечным результатом является либо получение нуля из разницы между верхним и нижним числами, либо повторение остальных. В последнем случае в периоде стоит значение, т.е. бесконечно повторяющееся число/числа.

Ниже приведен пример.

Как разделить столбец чисел нулями?

Последовательность и алгоритм действий аналогичен классическому рассмотренному в первой части.

Из нюансов отметим:

  • если в конце делителя и делимого стоят нули, можно их сократить.Попросите ребенка зачеркнуть их карандашом и продолжить деление, как обычно. Например, в ситуации 1200:400 ребенок может убрать оба нуля из обоих чисел, а в ситуации 15600:560 только один крайний,
  • .
  • , если ноль стоит только в делителе, выберите первую цифру действия, ориентируясь на число перед ней. Например, в примере 6537:70 поставьте 9 в частном как первое число. В этом примере умножьте на оба числа делителя и подпишите их под тремя делимыми.

Если в делимом много нулей и процесс деления завершен до того, как вы использовали все из них, переместите их в частное после чисел, которые вы создали ранее.Пример, 1000:2=500 — вы передвинули два последних нуля.

Итак, мы рассмотрели основные ситуации деления чисел с разной разрядностью в столбик, установили алгоритм действий и акценты для обучения ребенка.

Практикуйте то, что выучили, и помогите своему ребенку выучить математику.

Видео: как разбить числа столбиком?

В школе эти занятия разбираются от простого к сложному. Поэтому совершенно необходимо освоить алгоритм выполнения этих операций на простых примерах.Чтобы потом не было сложностей с делением десятичных знаков в столбик. Ведь это самый сложный вариант подобных заданий.

Эта тема требует последовательного изучения. Пробелы в знаниях здесь недопустимы. Это правило должен усвоить каждый ученик первого класса. Поэтому, если вы пропустите несколько уроков подряд, вам придется осваивать материал самостоятельно. В противном случае впоследствии возникнут проблемы не только с математикой, но и с другими предметами, с ней связанными.

Второй предпосылкой для успешного изучения математики является то, что вы приступите к примерам деления столбцами только после того, как освоите сложение, вычитание и умножение.

Ребенку будет трудно делить, если он не выучил таблицу умножения. Кстати, это лучше узнать по таблице Пифагора. Здесь нет ничего лишнего, а умножение в этом случае усваивается легче.

Как умножаются натуральные числа в столбце?

Если сложно решить примеры в столбце деления и умножения, необходимо начать решение задачи с умножения. Поскольку деление обратно умножению:

  1. Прежде чем умножать два числа, нужно внимательно на них посмотреть.Выберите тот, в котором больше цифр (длиннее), запишите его первым. Поместите другой под него. Кроме того, номера соответствующей категории должны быть в одной категории. Это означает, что самая правая цифра первого числа должна быть выше самой правой цифры второго.
  2. Умножьте крайнюю правую цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего числа, начиная справа. Запишите свой ответ под чертой так, чтобы последняя цифра была ниже той, на которую она умножалась.
  3. Повторите то же самое со второй цифрой меньшего номера.Но результат умножения нужно сдвинуть на один разряд влево. В этом случае его последняя цифра будет меньше той, на которую оно умножалось.

Продолжайте умножение в этом столбце, пока не закончатся числа во втором множителе. Теперь их нужно собрать. Это будет приветственный ответ.

Алгоритм умножения для столбца десятичных дробей

Во-первых, представьте, что вы указываете не десятичные дроби, а натуральные дроби. То есть уберите из них запятые, а дальше действуйте, как описано в предыдущем случае.

Разница начинается, когда ответ написан. На этом этапе вам нужно посчитать все десятичные дроби в обеих дробях. Нужно отсчитать это число с конца ответа и поставить там запятую.

Этот алгоритм удобно проиллюстрировать на примере: 0,25 x 0,33:

Как начать обучение делению?

Прежде чем решать примеры на деление в столбик, запомните названия чисел, которые есть в примере на деление. Первое (то, что делит) делимо.Второе (деленное на него) является делителем. Ответ частный.

Затем мы объясним суть этой математической операции на простом житейском примере. Например, если взять 10 конфет, их легко разделить поровну между мамой и папой. Но что, если вам придется отдать их своим родителям и брату?

Затем вы можете ознакомиться с правилами деления и изучить их дальше на конкретных примерах. Сначала просто, потом все сложнее.

Алгоритм деления чисел в столбик

Сначала приведем процедуру для натуральных чисел, которые делятся на однозначные числа.Они также будут основой для многозначных делителей или десятичных дробей. Только тогда в него нужно внести небольшие изменения, но об этом позже:

  • Прежде чем вы сможете разбить столбец, вам нужно выяснить, где находятся делимое и делитель.
  • Сохранить дивиденды. С правой стороны есть перегородка.
  • Нарисуйте угол слева и низ рядом с последним углом.
  • Укажите неполный дивиденд, то есть число, которое будет минимальным для распределения. Обычно он состоит из одной цифры, максимум из двух.
  • Выберите номер, который будет сохранен первым в ответе. Должно быть число раз, когда делитель вписывается в делимое.
  • Запишите результат умножения этого числа на делитель.
  • Запишите его под неполным делителем. Сделайте вычитание.
  • В остатке переместите первую цифру после уже разделенной части.
  • Повторно наберите ответный номер.
  • Повторить умножение и вычитание. Если остаток равен нулю, а делимое закончилось, пример готов.В противном случае повторите шаги: разорвите число, поднимите число, умножьте, вычтите.

Как решить длинное деление, если в делителе больше одной цифры?

Сам алгоритм полностью идентичен описанному выше. Разница и будет количеством цифр в неполном делимом. Теперь их должно быть не менее двух, но если они окажутся меньше делителя, то предполагается работа с первыми тремя цифрами.

Есть еще один нюанс в этом делении. Дело в том, что остаток и перенесенная в него цифра иногда не делятся на делитель.Затем последовательно назначьте еще одну фигуру. Но при этом ответ должен быть нулевым. Если вы разделите трехзначное число в столбце, вам может потребоваться удалить более двух цифр. Затем вводится правило: нулей в ответе должно быть на один меньше, чем количество записанных цифр.

Можно рассмотреть такое деление на примере - 12082:863.

  • Неполное делимое число 1208. Число 863 входит в него только один раз.Поэтому в ответ впишите 1, а под 1208 введите 863.
  • После вычитания остаток равен 345.
  • К нему надо снести число 2.
  • В числе 3452 оно соответствует 863 4 раза.
  • В ответ введите четыре. Более того, при умножении на 4 мы получаем это число.
  • Остаток после вычитания равен нулю. Это означает, что разделение завершено.

Ответ в примере равен 14.

Что, если делимое заканчивается нулем?

Как насчет нескольких нулей? В этом случае остаток равен нулю, а дивиденд по-прежнему равен нулю.Не отчаивайтесь, все проще, чем вы думаете. Достаточно приписать к ответу все нули, оставшиеся неделимыми.

Например, надо 400 разделить на 5. Неполное делимое равно 40. В него 8 раз ставится пятерка. Это значит, что ответ нужно записать 8. При вычитании остатка нет. Это означает, что сплит закончился, но дивиденд остался нулевым. Его нужно будет добавить к ответу. Таким образом, деление 400 на 5 равно 80.

Что делать, если вам нужно разделить десятичную дробь?

Опять же, это число выглядит как натуральное число, за исключением запятой, отделяющей целую часть от дробной части.Это говорит о том, что деление десятичных знаков по столбцам аналогично описанному выше.

Единственным отличием будет точка с запятой. Следует ответить сразу же, как только будет удалена первая цифра из дробной части. По-другому можно сказать так: деление целой части закончено — ставим запятую и продолжаем решение дальше.

Решая примеры деления в столбик с десятичными знаками, помните, что к десятичной части можно приписать любое количество нулей.Иногда необходимо дополнить числа.

Деление двух знаков после запятой

Это может показаться сложным. Но только в начале. Ведь как выполнить деление в столбце дробей на натуральное число и так понятно. Поэтому мы должны привести этот пример к уже известному нам виду.

Сделать это просто. Обе дроби нужно умножить на 10, 100, 1000 или 10 000, а может и на миллион, если этого требует задача. Множитель следует выбирать исходя из количества нулей в десятичной части делителя.То есть в итоге получается, что дробь придется делить на натуральное число.

И так будет в худшем случае. В конце концов вы можете обнаружить, что дивиденд от этой операции становится целым числом. Тогда решение примера с делением в столбик дробей сведется к простому варианту: операции над натуральными числами.

Например: 28,4 разделить на 3,2:

  • Их нужно сначала умножить на 10, потому что во втором числе есть только один десятичный знак.Умножение да 284 и 32.
  • Они должны быть разделены. И сразу целое число 284 на 32.
  • Первое совпавшее число равно 8. Умножение дает 256. Остаток 28.
  • Вы закончили деление целой части, и вам нужно поставить запятую в ответе.
  • Снести остальные 0.
  • Забрать 8 обратно.
  • Остаток: 24. Добавляем еще 0.
  • Теперь нужно взять 7.
  • Результат умножения 224, остаток 16.
  • Срываем еще 0.Возьмите 5 и получите ровно 160. Остальное 0.

Разделение завершено. Результат из примера 28.4: 3.2 равен 8,875.

Что делать, если делитель равен 10, 100, 0,1 или 0,01?

Как и при умножении, здесь нет необходимости в длинном делении. Просто переместите запятую в нужном направлении на указанное количество цифр. Причем по этому принципу можно решать примеры как с целыми, так и с десятичными дробями.

Итак, когда вам нужно разделить на 10, 100 или 1000, десятичная точка смещается влево на столько цифр, сколько нулей в делителе. Это означает, что если число делится на 100, десятичная точка должна сместиться влево на две цифры. Если делимое является натуральным числом, предполагается, что запятая стоит в конце целого числа.

Это действие дает тот же результат, что и умножение числа на 0,1, 0,01 или 0,001. В этих примерах запятая также сдвигается влево на количество цифр, равное длине дробной части.

При делении на 0,1 (и т. д.) или при умножении на 10 (и т. д.) запятая должна смещаться вправо на один знак (или на два, или на три, в зависимости от количества нулей или длины дробной части) .

Обратите внимание, что количество цифр, указанное в делимом, может оказаться недостаточным. Затем отсутствующие нули могут быть назначены слева (целое) или справа (десятичное).

Деление периодических дробей

В этом случае вы не сможете получить точный ответ при разбиении в столбик.Как решить пример, если мы встречаем дробь с точкой? Здесь необходимо переключиться на обычные фракции. А затем разделите их по ранее исследованным правилам.

Например, вы должны разделить 0, (3) на 0,6. Первая дробь периодическая. Его переводят в дробь 3/9, которая после сокращения дает 1/3. Вторая дробь является последней десятичной дробью. Еще проще написать просто: 6/10, то есть 3/5. Правило деления обыкновенных дробей состоит в том, чтобы заменить деление на умножение, а делитель на обратное число.Итак, пример сводится к умножению 1/3 на 5/3. Ответ 5/9.

Если в примере разные дроби...

Тогда есть несколько возможных решений. Во-первых, обыкновенную дробь можно попробовать перевести в десятичную. Затем разделите уже два знака после запятой по приведенному выше алгоритму.

Во-вторых, любое последнее десятичное число можно записать в виде дроби. Просто это не всегда удобно. Чаще всего такие дроби оказываются огромными.Да и ответы хлопотные. Поэтому первый подход считается более предпочтительным.

Split Column (можно также увидеть название угловое деление ) - Стандартная витметическая процедура, предназначенная для деления простых или сложных многозначных чисел путем разбивки на ряд более простых шагов. Как и во всех задачах деления, одно число, называемое , делимое , делится на другое число, называемое , делителем , что дает результат, называемый частным .

С помощью столбца можно делить как натуральные числа без остатка, так и делить натуральные числа со всеми остатками.

Правила записи при разбивке по столбцам.

Начнем с изучения правил записи делимого, делителя, всех промежуточных вычислений и результатов при делении натуральных чисел столбиком. Сразу скажем, что на письме деление столбиком удобнее всего выполнять на бумаге линией в квадрат - благодаря этому меньше шансов отклониться от нужной строки и столбца.

Сначала делитель и делитель записываются в одну строку слева направо, а затем между введенными цифрами представляют символ вида.

например , если делимое 6105 а делитель 55, то правильное их обозначение при делении столбца будет выглядеть так:

См. диаграмму ниже, где указано, где записывать делимое, делитель, частное, вычисление остатка и косвенные значения при делении по столбцу:

Из графика выше видно, что искомое частное (или неполное частное при делении с остатком) будет записано под делителем под горизонтальной чертой.А косвенные расчеты будут вестись ниже разделенных, и нужно заранее позаботиться о наличии места на участке. При этом следует руководствоваться правилом: чем больше разница в количестве знаков в записи делителя и делителя, тем больше места потребуется.

Деление натурального числа на однозначное натуральное число, Алгоритм деления столбца .

Разделение на столбцы лучше всего пояснить на примере. Вычислить :

512:8 =?

Сначала запишите делимое и делитель в столбик.Это будет выглядеть так:

Их частное (результат) будет записано под делителем. Наш номер 8.

1. Определим неполное частное. Во-первых, мы посмотрим на крайнюю левую цифру в записи о дивидендах.Если число, указанное этим числом, больше делителя, мы должны работать с этим числом в следующем абзаце. Если это число меньше делителя, то к нашим рассуждениям необходимо добавить следующее: слева стоит цифра в обозначении делимого, и продолжить работу с числом, определяемым двумя рассматриваемыми числами.Для удобства выбираем номер, с которым будем работать в нашей записи.

2. Возьми 5. Число 5 меньше 8, поэтому нужно взять из делимого еще одно число. 51 больше 8. Да, это неполное частное. Ставим точку в частном (под углом перегородки).

После 51 остается только одна цифра 2. Так что добавляем к результату еще один балл.

3. Теперь вспомнив таблицу умножения на 8 находим произведение ближайшее к 51 → 6 х 8 = 48 → запишем число 6 в частном:

Пишем 48 под 51 (если умножить 6 из частного на 8 из делителя, получится 48).

Внимание! При записи под неполным частным крайняя правая цифра неполного частного должна стоять над цифрой справа.

4. Между 51 и 48 с левой стороны введите «-» (минус). Вычтите по правилам вычитания в столбце 48 и ниже строки, запишите результат.

Однако, если результат вычитания равен нулю, записывать его не нужно (если только вычитание в этом абзаце не является последней операцией, полностью завершающей процесс разбиения столбцов).

Остаток оказался равен 3. Сравним остаток с делителем. 3 меньше 8,

Внимание! Если остаток больше делителя, то мы допустили ошибку в расчете и он ближе к произведению, чем мы взяли.

5. Теперь под горизонтальной чертой справа от цифр там (или справа от того места, где мы этого не делаем) начал списывать ноль) вписываем цифру из того же столбца в записи о делимом. Если в этом столбце нет цифр, деление по столбцу здесь заканчивается.

Число 32 больше 8. И снова с помощью таблицы умножения на 8 находим ближайшее произведение → 8 х 4 = 32:

Остаток равен нулю. Это означает, что числа полностью делятся (без остатка). Если после последнего вычитания нуля и цифр больше нет, то есть остаток. Мы добавляем его в закрытую скобку (например, 64 (2)).

Деление многозначных натуральных чисел столбиком.

Деление на многозначное натуральное число аналогично.В то же время в первом «промежуточное» делимое содержит столько старших разрядов, что получается больше, чем делимое.

например, , 1976 разделить на 26,

  • Число 1 в старшем разряде меньше 26, поэтому рассмотрим число с двумя цифрами в старших степенях — 19.
  • Число 19 тоже меньше 26, поэтому рассмотрим число, состоящее из цифр трех старших разрядов — 197.
  • Число 197 больше 26, делим 197 десятков на 26: 197: 26 = 7 (осталось 15 десятков).
  • Переводим 15 десятков в единицы, прибавляем 6 единиц из разряда единиц, получаем 156.
  • Разделите 156 на 26, чтобы получить 6.

Итак, 1976: 26 = 76,

Если на каком-то этапе деления «промежуточное» делимое окажется меньше делителя, то в частное записывается 0, а число из этого разряда переносится на следующий более низкий уровень.

Деление с десятичной дробью в частном.

Если натуральное число не делится на однозначное натуральное число, можно продолжить побитовое разбиение и получить десятичное частное.

например, ,64 разделить на 5.

  • Разделите 6 десятков на 5, чтобы получить 1 10 и 1 10.
  • Оставшиеся десять переводим в единицы, прибавляем 4 из разряда единиц, получаем 14.
  • 14 ед. делим на 5, получаем 2 ед., а в остатке 4 ед.
  • Переводим 4 единицы в десятые, получаем 40 десятых.
  • Разделите 40 десятых на 5, чтобы получить 8 десятых.

Значит 64:5 = 12,8

Итак, если при делении натурального числа на одно- или многозначное натуральное число получается остаток, можно поставить частную запятую, перевести остаток в единицы следующего, меньшего разряда и продолжить деление.

>> Урок 13

Разделите 876 на 24.Оценка 800: 20 = 40 показывает, что ответ должен быть близок к 40.

Как и при делении на одну цифру, мы будем последовательно переходить от деления больших единиц счета к делению меньших единиц.

Число сотен 8 однозначное, поэтому 87 десятков делим на 24. Получаем 3 десятка и остается 15 десятков (87 - 3 24 = 15). 15 десятков и 6 единиц - это 156. А если 156 разделить на 24, то получится 6 и 12 в остатке (156 - 24 6 = 12).Итого получается 3 десятка и 6 единиц, что равно 36, а остаток равен 12. Это записывается так:

десяток*. Найдите сумму всех возможных двузначных чисел, у которых все цифры нечетные.

Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 4 класс. Ч. 1. - М.: Изд-во Ювента, 2005, - 64 с.: ил.

Планы уроков математики для 4 класса скачать бесплатно, учебники и книги, разработка уроков математики онлайн

Содержание урока резюме урока поддержка рамочных методов презентации уроков ускорение интерактивные технологии практика заданий и упражнений самоконтроль мастер-классы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания вопросы для обсуждения риторические вопросы от учащихся иллюстрации аудио, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, юмористические схемы, анекдоты, анекдоты, комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Доп рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки основные и дополнительные учебники словарь терминов прочее Совершенствование учебников и уроков Исправление ошибок в учебнике Обновление отрывка в справочнике Элементы нововведений на уроке Замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации дискуссионные программы интегрированные уроки

Как научить ребенка делить? Самый простой способ научиться делить по столбцу .Это намного проще, чем заниматься вычислениями в уме, помогает не запутаться, не «потерять» цифры и выработать шаблон мышления, который в дальнейшем будет работать автоматически.

В контакте с

Как это работает

Деление с остатком — это метод, который не может разделить число только на несколько частей. В результате этой математической операции кроме целой части остается неделимый кусок.

Возьмем простой пример как разделить на остаток:

Есть канистра воды 5 литров и 2 канистры по 2 литра.Когда воду из пятилитровой банки переливают в двухлитровую, в пятилитровой остается 1 литр неиспользованной воды. Это остальное. В цифровом виде это выглядит так:

5:2=2 отст (1). Откуда 1? 2х2=4, 5-4=1.

Теперь рассмотрим порядок разбиения по столбцу с остатком. Это визуально облегчает процесс расчета и помогает не потерять цифры.

Алгоритм определяет положение всех элементов и последовательность операций, посредством которых выполняются вычисления.Для примера разделим 17 на 5.

Основные шаги :

  1. Правильный ввод. Делимая (17) – с левой стороны. Справа от делимого введите делимое (5). Между ними проводится вертикальная линия (указывает на знак деления), а затем от этой линии проводится горизонтальная линия, подчеркивающая делитель. Основные функции отмечены оранжевым цветом.
  2. Поиск всего. Затем проводится первый и самый простой расчет – сколько делителей в делимом.Воспользуемся таблицей умножения и проверим по порядку: 5 * 1 = 5 - совпало, 5 * 2 = 10 - совпало, 5 * 3 = 15 - совпало, 5 * 4 = 20 - не совпало. Пять раз четыре больше семнадцати, значит, четвертая пятерка не совпадает. Вернуться к трем. В 17-литровую банку помещаются 3 5-литровые банки. Результат запишите так: 3 напишите под чертой, под делителем. 3 - неполное частное.
  3. Определение остатка. 3 * 5 = 15. 15 списывается под дивиденды. Рисуем линию (обозначается знаком «=»).Полученное число вычесть из делимого: 17-15=2. Результат запишите ниже строки - в столбик (отсюда и название алгоритма). 2 это остальное.

Внимание! При таком делении остаток всегда должен быть меньше делителя.

Когда делитель больше делимого

Бывают случаи, когда делитель больше делимого. Десятичные числа в программе класса III еще предстоит изучить, но по логике ответ должен быть записан в виде дроби — в лучшем случае десятичной, в худшем — простой.Но (!) Кроме программы, метод расчета ограничивает задачу : надо не делить, а найти остаток! некоторые из них нет! Как решить такую ​​проблему?

Внимание! Правило таково, что делитель больше делимого: неполное частное равно 0, остаток равен делимому.

Как разделить 5 на 6, выделив остаток? Сколько 6-литровых банок поместится в 5-литровую банку? потому что 6 больше 5,

По заданию надо залить 5 литров - не заливается ни один.Таким образом, остаются все 5. Ответ: неполное частное = 0, остаток = 5,

.

Отделение начинается с третьего класса школы. К тому времени учащиеся уже должны быть там, что позволяет им делить двузначные числа на однозначные числа.

Решите задачу: 18 конфет нужно раздать пятерым детям. Сколько конфет осталось?

Примеры:

Найдите неполное частное: 3 * 1 = 3, 3 * 2 = 6, 3 * 3 = 9, 3 * 4 = 12, 3 * 5 = 15. 5 - бюст. Возвращаемся к 4,

Другие: 3 * 4 = 12, 14-12 = 2.

Ответ: частное от 4 неполное, осталось 2,

Вы можете спросить, почему при делении на 2 остаток равен 1 или 0. Согласно таблице умножения, разница между цифрами, кратными двум , составляет .

Следующее задание: 3 лепешки нужно разделить на две части.

Разделите 4 лепешки на две части.

Разделите 5 печенек на две части.

Работа с многозначными числами

Программа четвертого класса предлагает более сложный процесс деления по мере увеличения вычисляемых чисел.Если в III классе расчеты производились на основе базовой таблицы умножения от 1 до 10, то в 4 классе расчеты производятся над многозначными числами выше 100.

Эту операцию удобнее всего выполнять в столбце, потому что неполное частное тоже будет двузначным числом (в большинстве случаев), а алгоритм столбца делает вычисления проще и нагляднее.

Разделим многозначных чисел на двузначные :386:25

Этот пример отличается от предыдущих количеством уровней расчета, хотя расчет ведется по тому же принципу, что и раньше.Давайте посмотрим поближе:

386 — делимое, 25 — делитель. Нужно найти неполное частное и извлечь остальное.

Первый уровень

Фактор - двузначное число. Дивиденд трехзначный. Выбираем из делимого первые две левые цифры — это 38. Сравниваем их с делителем. 38 больше 25? Итак, 38 можно разделить на 25. Сколько всего 25 в числе 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 больше, чем 38, сделайте один шаг назад.

Ответ - 1.Записываем блок в зону не полностью приватная .

38-25 = 13. Напишите число 13 под чертой.

Второй ярус

90 814 13 старше 25? Нет — это означает, что вы можете «понизить» число 6, добавив его рядом с 13 справа. Получилось 136. 136 больше 25? Да, это означает, что вы можете вычесть его. Сколько раз 25 соответствует 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 больше 136 - вернуться на один шаг назад.Запишем цифру 5 в зоне неполного частного справа от единицы.

Вычисляем остаток:

136-125 = 11. Пишем под чертой. 11 старше 25? Нет, разделение невозможно. У дивиденда все еще есть числа? Нет, больше нечем поделиться. Расчеты завершены.

Ответ: неполное частное равно 15, а остаток равен 11.

А если такое разделение предлагается, когда двузначный дивиденд больше, чем первые две цифры многозначного дивиденда? При этом в расчет сразу включается третья (четвертая, пятая и последующие) цифры дивиденда.

Вот несколько примеров Трех- и четырехзначное деление:

75 — двузначное число. 386 - трехзначное. Сравните первые две цифры слева с делителем. 38 на 75? Нет, разделение невозможно. Берем все 3 числа. 386 на 75? Да, разделение возможно. Делаем расчеты.

75 * 1 = 75,75 * 2 = 150,75 * 3 = 225,75 * 4 = 300,75 * 5 = 375,75 * 6 = 450. 450 больше 386 — делаем шаг назад. В зоне неполного частного пишем 5.

.

как объяснить ребенку деление на столбик

Деление — одна из четырех основных математических операций (сложение, вычитание и умножение). Деление, как и другие операции, имеет важное значение не только в математике, но и в быту. Например, дашь деньги всем классом (25 человек) и купишь подарок учителю, но все не потратишь, будет сдача. Таким образом, вам придется поделиться изменением со всеми. В решении этой проблемы появляется операция разделения.

Сплит - интересная операция, как мы увидим в этой статье!

Разделение чисел

Итак, немного теории, затем практики! Что такое раскол? Деление разбивает что-то на равные части. То есть это может быть упаковка конфет, которую следует разделить на равные части. Например, в мешочке 9 конфет, а у того, кто хочет их получить, их три. Затем нужно разделить эти 9 конфет на троих.

Записывается так: 9:3, ответом будет цифра 3.То есть деление числа 9 на число 3 показывает количество трех чисел, содержащихся в числе 9. Обратным действием, проверкой, будет умножение. 3 * 3 = 9. Хорошо? Абсолютно.

Тогда рассмотрим пример 12: 6. Во-первых, давайте назовем каждый компонент примера. 12 - то есть делимый. делимое число. 6 - делитель, это количество частей, на которые делится делимое. Результатом будет номер с именем «частный».

Разделите 12 на 6, ответ будет 2. Вы можете проверить решение умножением: 2 * 6 = 12.Получается, что число 6 содержится 2 раза в числе 12.

Деление с остатком

Что такое деление с остатком? Это то же деление, только результат получается не такой, как показано выше.

Например, разделим 17 на 5. Так как наибольшее число, которое делится от 5 до 17, равно 15, то ответ равен 3, а остаток равен 2, и записывается так: 17: 5 = 3 (2).

Например 22:7. Таким же образом определяем максимальное число, которое делится на 7 до 22.Это число 21. Тогда ответ будет 3, а остаток будет 1. И это говорит 22: 7 = 3 (1).

Деление на 3 и 9

Частным случаем деления является деление на 3 и 9. Если вы хотите узнать, делится ли число на 3 или на 9 без остатка, вам потребуется:

    Найдите сумму цифры делимого.

    Разделить на 3 или 9 (при необходимости).

    Если ответ получен без остатка, число будет разделено без остатка.

Например, число 18. Сумма цифр 1 + 8 = 9. Сумма цифр делится на 3 и 9. Число 18: 9 = 2, 18: 3 = 6. Раскололся без следа.

Например число 63. Сумма цифр 6 + 3 = 9. Делится на 9 и 3. 63: 9 = 7 и 63: 3 = 21. Такие операции выполняются с любым числом, чтобы проверить, делится ли оно на остаток 3 или 9 или нет.

Умножение и деление

Умножение и деление — противоположные операции. Умножение можно использовать как тест на деление, а деление как тест на умножение.Вы можете узнать больше об умножении и освоить операцию в нашей статье об умножении. В которой подробно описано умножение и как его правильно делать. Там же вы найдете таблицу умножения и обучающие примеры.

Вот пример проверки деления и умножения. Допустим, пример 6*4. Ответ: 24. Тогда проверим ответ делением: 24:4=6, 24:6=4. Я принял правильное решение. В этом случае проверка производится путем деления ответа на один из множителей.

Или был указан пример деления 56:8. Ответ: 7. Тогда тест будет 8*7=56. Хорошо? Да. В этом случае проверка производится умножением ответа на делитель.

Класс 3 Подразделение

В третьем классе разделение только начинает стираться. Поэтому третьеклассники решают простейшие задачи:

Задача 1 . Работнику фабрики поручили разложить 56 печенек по 8 упаковкам. Сколько пирожных нужно положить в каждую упаковку, чтобы получить одинаковое количество?

Задача 2 .В новогоднюю ночь школа раздала 75 сладостей детям из 15 класса. Сколько конфет должен получить каждый ребенок?

Задача 3 . Рома, Саша и Миша сняли с яблони 27 яблок. Сколько яблок достанется каждому из них, если их нужно разделить поровну?

Задача 4 . Четверо друзей купили 58 печений. Но потом поняли, что не могут разделить их поровну. Сколько печенья нужно купить каждому ребенку, чтобы получить 15 печений?

Раздел 4 Класс

Разделение в четвертом классе более серьезное, чем в третьем.Все расчеты ведутся путем деления в столбик, причем числа, участвующие в делении, не маленькие. Что такое разрыв столбца? Найдите ответ ниже:

Многозначное деление

Что такое деление на столбцы? Это метод, который позволяет найти ответ на деление больших чисел. Если такие простые числа, как 16 и 4, можно разделить, и ответ ясен — 4. Тогда 512:8 в детской голове не просто. Наша задача рассказать вам о технике решения таких примеров.

Рассмотрим пример 512: 8.

1 шаг . Делимое и делитель записываются так:

В результате под делителем будет записано частное, а под делимым вычисления.

2 шага . Деление начинается слева направо. Возьмем сначала число 5.

3 шага . 5 меньше 8, значит делить нельзя. Поэтому возьмем еще одну цифру делимого:

Теперь 51 больше 8.Это неполное частное.

4 шага . Поставьте точку под разделом.

5 шагов . После 51 идет еще одна цифра 2, а это значит, что в ответе будет еще одна цифра, т.е. частный - двузначный номер. Ставим вторую точку:

6 шаг . Начинаем операцию деления. Самое большое число, полностью делимое на 8 до 51 - 48. Разделив 48 на 8, получим 6. Вместо первой точки под делителем запишем число 6:

7 шагов .Затем введите номер ровно под цифрой 51 и поставьте знак «-»:

8 шагов . Затем из 51 вычтем 48 и получим ответ 3,

*9 шаг *. Разбираем цифру 2 и пишем рядом с цифрой 3:

10 шагов Полученное число 32 делим на 8 и получаем вторую цифру ответа - 4.

Значит ответ 64 , никаких следов. Если бы мы разделили число 513, в остатке была бы единица.

Трехзначное деление

Трехзначное деление выполняется с использованием метода деления в длинную сторону, как описано в примере выше. Пример того же трехзначного числа.

Деление дробей

Деление дробей не так сложно, как кажется на первый взгляд. Например (2/3) :( 1/4). Раздельный метод довольно прост. 2/3 делимое, 1/4 делитель. Можно заменить знак деления (:) на умножение (), но для этого нужно поменять местами числитель и знаменатель делителя.Это означает, что мы получаем: (2/3) (4/1), (2/3) * 4, это равно - 8/3 или 2 целых числа и 2/3. Приведем еще один пример с иллюстрацией для лучшего понимания. Рассмотрим дроби (4/7): (2/5):

Как и в предыдущем примере, инвертируем делитель 2/5 и получаем 5/2, заменяя деление умножением. Тогда мы получаем (4/7) * (5/2). Сокращаем и отвечаем: 10/7, затем выносим целую часть: 1 целую и 3/7.

Разделение числа на классы

Представьте себе число 148951784296 и разделите его на три цифры: 148 951 784 296.Итак, справа налево: 296 — класс единиц, 784 — класс тысяч, 951 — класс миллионов, 148 — класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют категорию. Справа налево: первое число — единицы, второе — десятки, третье — сотни. Например, класс единиц — 296, 6 — единицы, 9 — десятки, 2 — сотни.

Деление натуральных чисел

Деление натуральных чисел — самое простое деление, описанное в этой статье. Он может быть как с остатком, так и без него.Делитель и делимое могут быть любыми не дробными целыми числами.

Пройдите курс «Ускорение счета в памяти, а НЕ арифметики в памяти», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. За 30 дней вы научитесь использовать простые приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

презентация разбивки

Презентация - еще один способ наглядно показать тему разбивки.Ниже мы находим ссылку на отличную презентацию, которая хорошо объясняет, как делить, что такое деление, что такое делимое, делитель и частное. Не теряйте время и закрепляйте свои знания!

Примеры деления

Легкий уровень

Средний уровень

Сложный уровень

Игры на развитие счета в уме

Специальные развивающие игры, разработанные при участии российских ученых из Сколково, помогут улучшить навыки устного счета в интересный способ.

Игра «Угадай операцию»

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Основная суть игры, вам нужно выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. Примеры даны на экране, смотрите внимательно и ставьте нужный знак "+" или "-", чтобы равенство было верным. Знаки "+" и "-" находятся внизу картинки, выберите нужный знак и нажмите нужную кнопку. Если вы отвечаете правильно, вы зарабатываете очки и продолжаете играть.

Игра «Упрости»

Игра «Упрости» развивает мышление и память.Суть игры заключается в быстром выполнении математической операции. Ученик рисуется на экране у доски и дается математическое действие, ученик должен вычислить этот пример и написать ответ. Ниже три ответа, посчитайте и кликните мышкой нужное число. Если вы отвечаете правильно, вы зарабатываете очки и продолжаете играть.

Игра "Быстрое сложение"

Игра "Быстрое сложение" развивает мышление и память. Суть игры заключается в выборе чисел, сумма которых равна заданному числу.Эта игра имеет матрицу от одного до шестнадцати. Заданное число пишется над матрицей, числа в матрице должны быть подобраны так, чтобы сумма этих чисел была равна заданному числу. Если вы отвечаете правильно, вы зарабатываете очки и продолжаете играть.

Игра «Наглядная геометрия»

Игра «Наглядная геометрия» развивает мышление и память. Основная суть игры заключается в том, чтобы быстро подсчитать количество заштрихованных объектов и выбрать их из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд появляются синие квадраты, быстро посчитайте их, а затем закройте.Под таблицей четыре числа, выберите одно правильное число и щелкните по нему мышкой. Если вы отвечаете правильно, вы зарабатываете очки и продолжаете играть.

Игра "Копилка"

Игра "Копилка" развивает мышление и память. Суть игры заключается в том, чтобы выбрать в копилке больше денег. В этой игре дано четыре копилки, нужно посчитать в какой копилке больше денег и показать эту копилку мышкой. Если вы отвечаете правильно, вы зарабатываете очки и продолжаете играть.

Игра "Быстрая перезагрузка"

Игра "Быстрая перезагрузка" развивает мышление, память и внимание. Основная суть игры состоит в том, чтобы правильно подобрать условия, сумма которых будет равна заданному числу. В этой игре на экране дается три числа и дается задание, прибавь число, на экране указано какое число добавить. Выберите нужные цифры из трех цифр и нажмите их. Если вы отвечаете правильно, вы зарабатываете очки и продолжаете играть.

Развитие феноменальной ментальной арифметики

Мы рассмотрели только верхушку айсберга, чтобы лучше понять математику — запишитесь на наш курс: Ускорение ментальной арифметики — НЕ ментальной арифметики.

В ходе курса вы не только научитесь десяткам упрощенных и быстрых приемов упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, расчета процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и обучающих играх! Умственный счет также требует большого внимания и концентрации, которые активно тренируются для решения интересных задач.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. от 150-200 до 300-600 слов в минуту или от 400 до 800-1200 слов в минуту.В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники для ускорения работы головного мозга, методика постепенного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит для детей и взрослых, читающих до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

Курс включает 30 занятий с полезными советами и упражнениями для развития детей. Полезные советы к каждому уроку, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: обучающая мини-игра от нашего партнера.Продолжительность курса: 30 дней. Курс полезен не только детям, но и их родителям.

Суперпамять за 30 дней

Запомните нужную информацию быстро и навсегда. Хотите знать, как открыть дверь или помыть голову? Конечно нет, потому что это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти, которые вы можете сделать частью своей жизни и выполнять в течение дня. Если вы едите блюда Ежедневной диеты сразу или можете есть порциями в течение дня.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозг, как и тело, нуждается в упражнениях.Физические упражнения укрепляют тело, умственные упражнения развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мировоззрение миллионера

Почему с деньгами проблемы? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, углубимся в проблему, рассмотрим наши отношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональной точек зрения.На курсе вы узнаете, что вам нужно сделать, чтобы решить все ваши проблемы. финансовые проблемы, начните собирать деньги и вкладывать их в будущее.

Знание психологии денег и умение с ними работать делает вас миллионером. 80% людей с ростом доходов берут больше кредитов и становятся еще беднее. С другой стороны, сами миллионеры заработают миллионы за 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит правильно распределять доходы и сокращать расходы, мотивирует к обучению и достижению целей, учит инвестировать и распознавать мошенничество.

Разделение по столбикам - неотъемлемая часть школьной программы и необходимые знания для ребенка. Во избежание проблем во время занятий и их реализации необходимо с раннего возраста давать ребенку базовые знания.

Объяснить ребенку определенные вещи и процессы гораздо проще в игровой форме, чем в форме стандартного урока (хотя на сегодняшний день существует довольно много различных методик обучения в других формах).

Эта статья покажет вам

Правило распределения для детей

Дети постоянно сталкиваются с различными математическими терминами, даже не подозревая, откуда они взялись.Ведь многие мамы в игровой форме объясняют своему ребенку, что у пап больше тарелки, в детский сад они ходят дальше, чем в магазин, и другие простые примеры. Все это дает ребенку первое представление о математике еще до поступления в первый класс.

Чтобы научить ребенка делить полностью, а потом и остальными, необходимо пригласить ребенка непосредственно к совместным играм. Например, разделите сладости между собой, а затем добавляйте участников по одному.

Сначала ребенок поделится конфетами, раздав каждому участнику по одной.Наконец, сделайте выводы вместе. Следует уточнить, что «делить» означает одинаковое количество конфет для всех.

Если вы хотите объяснить процесс цифрами, то можете привести пример в виде игры. Можно сказать, что число конфетное. Следует уточнить, что количество сладостей, которые должны быть разделены между участниками, кратно. А делителем является количество человек, на которое делятся эти сладости.

Тогда надо все наглядно показать, привести "живые" примеры, чтобы быстро выучить биты деления.Играя, он все поймет и выучит гораздо быстрее. Хотя алгоритм объяснить будет сложно и сейчас это не нужно.

Как научить ребенка делить в столбик

Объяснение крохам различных математических операций - хорошая подготовка к уроку, особенно уроку математики. Если вы решили перейти к изучению деления по столбцам, вы уже изучили такие вещи, как сложение, вычитание и что такое таблица умножения.

Если это по-прежнему вызывает у него некоторые трудности, все эти знания необходимо укрепить. Стоит напомнить алгоритм работы предыдущих процессов, научив свободно пользоваться своими знаниями. В противном случае ребенок просто запутается во всех процессах и перестанет что-либо понимать.

Для облегчения понимания добавлена ​​таблица разбивки для детей младшего возраста. Принцип тот же, что и для таблицы умножения. Но нужна ли уже такая таблица, если ребенок знает таблицу умножения? Это зависит от школы и учителя.

При создании понятия «Деление» делайте все в игровой форме, включайте все известные ребенку примеры вещей и предметов.

Очень важно, чтобы все предметы имели четное число, чтобы ребенку было понятно, что результат равен частям. Это будет правильно, так как позволит вашему ребенку понять, что деление — это обратный процесс умножения. Если предметы нечетные, результат выйдет вместе с остальными, и ребенок запутается.

Умножение и деление с помощью электронной таблицы

Объясняя ребенку взаимосвязь между умножением и делением, нужно пояснить его на примере.Например: 5 х 3 = 15. Помните, что результатом этого умножения является произведение двух чисел.

И только потом объясните, что это обратное умножение и наглядно продемонстрируйте это с помощью таблицы.

Допустим, вам нужно разделить результат "15" на один из множителей ("5"/"3") и в результате всегда будет другой множитель, который не способствовал разделению.

Также необходимо объяснить ребенку правильные названия разрядов, составляющих деление: делимое, делитель, частное.Снова используйте пример, чтобы показать, какой из них относится к определенной категории.

Деление столбиком - вещь не очень сложная, в ней есть простой алгоритм, который нужно усвоить вашему ребенку. Как только вы закрепили все эти понятия и знания, можно переходить к дальнейшему обучению.

В принципе, таблицу умножения родители должны выучить с любимым чадом в обратном порядке и выучить ее наизусть, так как это будет необходимо при обучении делению в столбик.

Это нужно сделать до поступления в первый класс, чтобы ребенок намного легче освоился в школе и не отставал от школьной программы, а класс не начал дразнить ребенка по поводу мелких неудач.Таблица умножения есть и в школе, и в тетрадях, так что не нужно таскать в школу отдельную таблицу.

Разделить с помощью столбца

Перед началом урока необходимо запомнить названия чисел при делении. Что такое делитель, делимое и частное. Ребенок должен безошибочно разделить эти числа на соответствующие разряды.

Самое главное, чтобы научиться делить по столбцам, это знать алгоритм, который, как правило, довольно прост. Но сначала объясните ребенку значение слова «алгоритм», если он его забыл или не изучал раньше.

Если Ваш ребенок хорошо разбирается в таблицах умножения и обратного деления, у него не возникнет трудностей.

Однако долго цепляться за полученный результат не получится, необходимо регулярно тренировать полученные навыки и умения. Двигайтесь дальше, как только станет ясно, что ребенок понял принцип метода.

Нужно учить ребенка делить в столбик с остальными и с остальными, чтобы ребенок не боялся, что он что-то не правильно разделил.

Чтобы было легче обучать ребенка сплит-процессу, нужно:

  • в 2-3 года понять всю взаимосвязь.
  • В возрасте 6-7 лет ребенок должен свободно выполнять сложение, вычитание и осознавать важность умножения и деления.

Необходимо вызвать у ребенка интерес к математическим процессам, чтобы этот урок в школе приносил ему удовольствие и желание учиться, мотивировал не только на уроках, но и в жизни.

На уроках математики ребенок должен носить различные инструменты, учиться ими пользоваться. Однако, если вашему малышу тяжело все нести, не перегружайте его.

Легко научить ребенка делить столбиком. Необходимо объяснить алгоритм этого действия и закрепить рассматриваемый материал.

  • Согласно учебной программе деление по столбикам начинают объяснять детям уже в третьем классе. Учащиеся, которые понимают все на лету, быстро поймут предмет
  • Но если ребенок заболел и пропустил математику или не понял тему, родители должны сами объяснить материал ребенку.Необходимо максимально четко предоставить ему информацию.
  • мамам и папам следует проявить терпение и такт во время воспитательного процесса. Ни в коем случае нельзя кричать на ребенка, если у него что-то не получается, так как это может отбить у него всякое желание учиться
  • 90 350



    Важно: чтобы ребенок понимал числа деления, он должен точно знать таблицу умножения. Если ваш ребенок плохо знает умножение, он не поймет и деление.

    Вы можете использовать шпаргалки на домашних внеклассных занятиях, но перед тем, как приступить к теме «Деление», ребенок должен выучить таблицу умножения.

    Так как объяснить ребенку? разделение столбцов :

    • Сначала попробуйте объяснить небольшими цифрами. Возьмем счетные палочки, например 8 штук
    • Спросите ребенка, сколько пар палочек в этом ряду? Правильно - 4. Итак, если вы разделите 8 на 2, вы получите 4, а если вы разделите 8 на 4, вы получите 2
    • .
    • Пусть ребенок разделит другое число, например более сложное: 24:4
    • Когда ребенок освоил деление простых чисел, то можно переходить к делению трехзначных чисел на однозначные числа
    • 90 350



      Деление всегда немного сложнее, чем умножение.А вот кропотливые внеклассные занятия дома помогут ребенку понять алгоритм этого действия и не отставать от сверстников в школе.

      Начать прямо - деление на одну цифру:

      Важно: Рассчитайте в уме так, чтобы деление шло без отдыха, иначе ребенок может ошибиться.

      Например, 256 разделить на 4:

      • Нарисуйте вертикальную линию на листе бумаги и разделите ее пополам с правой стороны. Запишите первое число слева и второе число справа над чертой.
      • Спросите у ребенка, сколько четверок вмещается в две - совсем не
      • Потом берем 25. Для наглядности отделим это число сверху уголком. Снова спросите ребенка, сколько четверок в двадцати пяти? Правильно, шесть. Пишем цифру «6» в правом нижнем углу под чертой. Ребенок должен использовать таблицу умножения, чтобы получить правильный ответ.
      • Напишите 24 под 25 и подчеркните, чтобы сохранить - 1
      • Еще раз спросите: сколько четверок может поместиться в единицу - никак.Затем мы усекаем число «6» до единицы
      • .
      • Выяснилось, что 16 - сколько четверок в этом числе? Правильно - 4. В ответе впишите "4" рядом с "6"
      • Под 16 пишем 16, подчеркиваем и получается "0", значит правильно разделили и ответ получился "64"
      • 90 350

        Запись деления на две цифры



        Как только ваш ребенок освоит деление на одно число, вы можете двигаться дальше. С письменным делением на двузначное число немного сложнее, но если ребенок понимает, как выполняется это действие, ему не составит труда решить такие примеры.

        Важно: снова начните объяснять с простых шагов. Ребенок научится правильно выбирать числа и ему будет легко делить комплексные числа.

        Сделайте вместе это простое действие: 184:23 - как это объяснить:

        • Сначала делим 184 на 20, получается примерно 8. Но 8 в ответ не вписываем, потому что это пробный номер
        • Проверить, соответствует ли 8 или нет. Умножаем 8 на 23, получается 184 — именно такое число у нас в делителе.Ответ будет 8

        Важно: Чтобы ребенок понял, попробуйте вместо восьми взять 9, пусть умножит 9 на 23, получится, что 207 - это больше, чем у нас в делителе. Число 9 нам не подходит.

        Так постепенно ребенок поймет деление и ему будет легко делить более сложные числа:

        • Делим 768 на 24. Указываем первую цифру рядового - делим 76 не на 24, а на 20, получается 3. В ответ пишем 3 под чертой справа
        • Ниже 76 пишем 72 и проводим черту, пишем разницу - получилось 4.Делится ли это число на 24? Нет - уничтожаем 8, получается 48
        • Делится ли 48 на 24? Правильно - да. Получается 2, вписываем это число в ответ
        • Получилось 32. Теперь можно проверить, правильно ли мы выполнили действие деления. Умножаем в столбик: 24х32, выходит 768, значит все правильно
        • 90 350



          Если ваш ребенок научился делить на двузначное число, вам необходимо перейти к следующей теме.Алгоритм деления на трехзначное число такой же, как и алгоритм деления на двузначное число.

          Например:

          • Делим 146064 на 716. Берем сначала 146 - спрашиваем у ребенка, делится это число на 716 или нет. Правильно - нет, тогда берем 1460
          • Сколько раз число 716 вписывается в число 1460? Правильно - 2, значит вписываем это число в ответ
          • Умножаем 2 на 716, получается 1432. Записываем это число под 1460. Получается разница 28, записываем под строчкой
          • Снос 6.Спросите у ребенка - 286 делится на 716? Правильно - нет, поэтому в ответе рядом с 2 пишем 0. Уничтожаем следующую цифру 4
          • Делим 2864 на 716. Берем 3 - мало, 5 - много, получается 4. Умножаем 4 на 716, получаем 2864
          • Введите 2864 вместо 2864 для разницы 0. Ответ 204

          Важно: Для проверки деления умножьте на дочернее в столбце - 204x716 = 146064. Деление верное.



          Пора ребенку объяснить, что расколоть можно не только целое, но и остальное.Остаток всегда меньше или равен делителю.

          Деление с остатком следует объяснить на простом примере: 35: 8 = 4 (оставшиеся 3):

          • Сколько восьмерок в числе 35? Правильно - 4. Осталось 3
          • Делится ли это число на 8? Правильно - нет. Итак, остальное 3,
          • . 90 350

            Затем ребенок должен узнать, что можно продолжить деление, прибавив 0 к 3:

            • Ответ - число 4. После него пишем запятую, т.к. добавление нуля означает, что число будет дробью от
            • Сейчас 30.Делим 30 на 8, получается 3. Пишем в ответ, а ниже 30 пишем 24, подчеркиваем и пишем 6
            • Число 0 переводим в число 6. Делим 60 на 8. Берем 7, получается 56. Ниже пишем 60 и запишем разницу 4
            • К числу 4 прибавляем 0 и делим на 8, получается 5 - пишем ответ
            • Из 40 вычитаем 40, получаем 0. Ответ 35:8 = 4,375
            • 90 350



              Совет: если ваш ребенок что-то не понимает, не сердитесь.Подождите несколько дней и попробуйте снова объяснить материал.

              Школьные уроки математики также укрепят ваши знания. Пройдет время и малыш быстро и легко решит любые примеры на деления.

              Алгоритм деления чисел следующий:

              • Оцените число, которое будет в ответе
              • Найдите первое неполное делимое
              • Укажите количество цифр в частном
              • Найдите числа в каждой цифре частного
              • Найти остаток (если есть)
              • 90 350

                По данному алгоритму производится деление как на однозначные числа, так и на произвольные многозначные числа (двузначные, трехзначные, четырехзначные и т.д.).



                Когда вы учитесь вместе с ребенком, чаще просите примеры для оценки. Ему нужно быстро вычислить ответ в уме. Например:

                • 1428: 42
                • 90 346 2924: 68
                • 30296: 56
                • 136576: 64
                • 16514: 718
                • 90 350

                  Чтобы укрепить свой счет, вы можете использовать следующие игры на дивизион:

                  • "Головоломка". Напишите пять примеров на листе бумаги. Только один из них должен иметь правильный ответ.

                  Дочернее условие: Из нескольких примеров правильно решен только один. Найдите его через минуту.

                  Видео: Детская арифметическая игра сложение вычитание деление умножение

                  Видео: развивающий мультфильм Математика Учим наизусть таблицу умножения и деления на 2

                  Рассмотрим простой пример:
                  15: 5 = 3
                  В этом примере натуральное число 15 мы разделили полностью на 3, без остатка.

                  Иногда натуральное число нельзя полностью разделить.Например, рассмотрим задачу:
                  В шкафу было 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?

                  Решение:
                  Разделите число 16 на 5 столбиком и получите:

                  Мы знаем, что 16 умножить на 5 не делится. Ближайшее меньшее число, которое делится на 5, — это 15, остаток равен 1. Мы можем записать 15 как 5⋅3. В результате (16 - делимое, 5 - делитель, 3 - неполное частное, 1 - остаток). Получил формула разделить на остаток что можно сделать проверка решения .

                  и = б с + D
                  A - Разделение
                  B - Разделение,
                  C - Неполная квитанция,
                  D - Неполный.

                  Ответ: Каждый ребенок возьмет по 3 игрушки и останется одна игрушка.

                  Остаток от деления

                  Остаток всегда должен быть меньше делителя.

                  Если при делении остаток равен нулю, то делимое делится. всего или без остатка на делитель.

                  Если остаток больше делителя при делении, найденное число не является самым большим числом. Существует большее число, которое будет делить делимое, а остаток будет меньше делителя.

                  Вопросы по "Разделить с остатком":
                  Может ли остаток быть больше делителя?
                  Ответ: нет.

                  Может ли остаток равняться делителю?
                  Ответ: нет.

                  Как рассчитать дивиденд из неполного частного, делителя и остатка?
                  Ответ: подставляем значения неполного частного, делителя и остатка в формулу и находим делимое. Формула:
                  а = b⋅c + d

                  Пример 1:
                  Деление с остатком и проверка: а) 258:7 б) 1873:8

                  Решение:
                  а) Разделить по колонке:

                  258 - делимое,
                  7 - разбиение,
                  36 - неполное частное,
                  6 - остаток.остаток меньше делителя 6


                  7⋅36 + 6 = 252 + 6 = 258

                  б) Разделить на столбцы:

                  1873 - делимое,
                  8 - разбиение,
                  234 - неполное частное,
                  1 - остаток. остаток меньше делителя 1

                  Возьмите формулу и проверьте, правильно ли мы решили пример:
                  8⋅234 + 1 = 1872 + 1 = 1873

                  Пример #2:
                  Какие остатки получаются при делении натуральных чисел: а) 3 б) 8?

                  Ответ:
                  а) Остаток меньше делителя, значит, меньше 3.В нашем случае остаток может быть 0, 1 или 2.
                  б) Остаток меньше делителя, значит меньше 8. В нашем случае остаток может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6 или 7.

                  Пример № 3:
                  Какой наибольший остаток можно получить при делении натуральных чисел: а) 9 б) 15?

                  Ответ:
                  а) Остаток меньше делителя, значит, меньше 9. Но нам нужно найти наибольший остаток. Это означает, что число ближе всего к делителю.Число равно 8.
                  б) Остаток меньше делителя, значит, меньше 15. Но нам нужно найти наибольший остаток. Это означает, что число ближе всего к делителю. Это число 14,

                  Пример № 4:
                  Найти делимое: а) а: 6 = 3 (ост. 4) б) в: 24 = 4 (ост. 11)

                  Решение:
                  а) Решите по формуле:
                  a = b⋅c + d
                  (a делимое, b делитель, c частичное частное, d остаток).
                  а: 6 = 3 (ост.4)
                  (а это делитель, 6 делитель, 3 неполное частное, 4 остаток).Подставляем числа в формулу:
                  а = 6⋅3 + 4 = 22
                  Ответ: а = 22

                  b) Решите по формуле:
                  a = b⋅c + d
                  (a — делимое, b — делитель, c — неполное частное, d — остаток).
                  s: 24 = 4 (ответ 11)
                  (c — делимое, 24 — делитель, 4 — неполное частное, 11 — остаток). Подставляем числа в формулу:
                  c = 24⋅4 + 11 = 107
                  Ответ: s = 107

                  Задача:

                  4м провод. следует разрезать на кусочки по 13 см. Сколько будет этих частей?

                  Решение:
                  Сначала нужно перевести метры в сантиметры.
                  4м = 400см.
                  Можно разделить по столбикам или в уме получится:
                  400: 13 = 30 (остальные 10)
                  Проверим:
                  13⋅30 + 10 = 390 + 10 = 400

                  Ответ: Выйдет 30 штук и останется 10 см проволоки.

                  Один из важных шагов в обучении вашего ребенка математическим операциям — научиться делить простые числа. Как объяснить ребенку деление, когда можно начинать осваивать тему?

                  Для того чтобы научить ребенка делить, необходимо, чтобы к моменту обучения он уже освоил такие математические операции, как сложение, вычитание, а также имел четкое представление о самой сути операции умножения и деления .То есть он должен понимать, что делить что-то — значит делить что-то на равные части. Также необходимо выучить операцию умножения и выучить таблицу умножения.

                  Я уже писал о том, чем эта статья может быть вам полезна.

                  У нас есть интересный способ научиться делить на части

                  На этом этапе необходимо дать понять ребенку, что делить что-либо – значит делить что-либо на равные части. Самый простой способ научить этого ребенка — предложить ему или ей поделиться определенным количеством вещей с друзьями или членами семьи.

                  Например, возьмите 8 одинаковых кубиков и попросите ребенка разделить на две равные части - для себя и для другого человека. Варьируйте и усложняйте задание, попросите ребенка разделить 8 кубиков не на двоих, а на четверых человек. Проанализируйте результат вместе с ним. Измените компоненты, попробуйте с разным количеством объектов и людей разбить эти объекты.

                  Допустимо: Убедитесь, что ребенок начинает с четного числа объектов, чтобы результатом деления было одинаковое количество частей.Это будет полезно на следующем этапе, когда вашему ребенку нужно будет понять, что деление — это действие, обратное умножению.

                  Умножение и деление с таблицей умножения

                  Объясните ребенку, что противоположностью умножения в математике является деление. Используйте таблицу умножения, чтобы продемонстрировать учащемуся связь между умножением и делением на любом примере.

                  Пример: 4x2 = 8. Напомните ребенку, что результатом умножения является произведение двух чисел.Затем объясните, что деление — это действие, обратное умножению, и ясно проиллюстрируйте это.

                  Разделите полученное произведение «8» в примере на любой из множителей «2» или «4», и результатом всегда будет другой множитель, который не использовался в операции.

                  Юного ученика необходимо также научить названиям категорий, описывающих операцию деления, — «делимое», «делитель» и «частное». На примере покажите, какие числа являются делителями, делителями и частными. Закрепите эти знания, они необходимы для дальнейшего обучения!

                  Вам очень нужно научить ребенка таблице умножения «в обратном порядке» и вы должны выучить ее наизусть, как и саму таблицу умножения, потому что она понадобится, когда вы начнете учить деление в столбцах.

                  Разделить по столбцам — Пример

                  Перед началом урока вспомните с ребенком, как называются числа при операции деления. Что такое «делитель», «делимое», «частное»? Научитесь определять эти категории точно и быстро. Это будет очень полезно при обучении делению простых чисел.

                  Мы понятно объясняем

                  Разделим 938 на 7. В данном примере 938 — делимое, а 7 — делитель. Результатом будет частное, и тогда вам нужно его рассчитать.

                  Шаг 1 . Записываем числа, разделив их «уголком».

                  Шаг 2 Покажите учащемуся делимое число и попросите его выбрать наименьшее число, которое больше делителя. Из трех чисел 9, 3 и 8 это число будет 9. Попросите ребенка проанализировать, сколько раз число 7 может быть равно 9? Правильно, только один раз. Следовательно, первый результат, который мы запишем, будет 1,

                  .

                  Шаг 3 Перейдем к разработке разделения по столбцам:

                  Умножаем делитель на 7х1 и получаем 7.Результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем его в столбик как обычно. Это значит, что из 9 вычитаем 7 и получаем 2,

                  .

                  Сохраните результат.

                  Шаг 4 Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому нам нужно его увеличить. Для этого объединяем его со следующим неиспользованным числом нашего делимого - это будет 3. Полученному числу 2 присваиваем 3.

                  Шаг 5 Дальше действуем по уже известному алгоритму.Давайте проанализируем, сколько раз наш делитель 7 входит в получившееся число 23? Правильно, три раза. Ставим в частное цифру 3. А результат произведения - 21 (7*3) записывается ниже под цифрой 23 в столбце.

                  Шаг 6 Теперь осталось найти последнее число нашего частного. По уже известному алгоритму продолжаем расчеты в столбик. Вычитая в столбце (23-21) получаем разницу. Это равно 2,

                  От делимого осталось одно неиспользованное число - 8.Совмещаем его с полученным вычитанием числом 2, получаем — 28,

                  Шаг 7 Проанализируем, сколько раз наш делитель 7 входит в полученное число? Правильно, 4 раза. Записываем полученное число в результат. Итак, у нас есть частное, полученное путем деления столбца = 134.

                  .

                  Как научить ребенка делить - закрепить навык

                  Основная причина, по которой многие ученики испытывают трудности с математикой, заключается в том, что они не могут быстро выполнять простые арифметические вычисления.И на этой основе строится вся математика в начальной школе. Умножение и деление часто вызывают затруднения.
                  Правильная методика обучения и закрепление навыков крайне важны для того, чтобы ребенок научился быстро и эффективно выполнять вычисления с делением в уме. Для этого советуем воспользоваться популярной на данный момент помощью в освоении навыков дивизии. Одни предназначены для занятий детей с родителями, другие – для самостоятельной работы.

                  1. "Отдел.3 уровень. Рабочая тетрадь» от крупнейшего международного центра дополнительного образования, Кумон
                  2. "Отдел. Справочник уровня 4 от Kumon
                  3. - Не ментальная арифметика. Система для быстрого обучения детей умножению и делению. На 21 день. Симулятор блокнота. » от Ш. Ахмадулин - автор самых продаваемых познавательных книг

                  Самое главное при обучении ребенка делению в столбик – это выучить алгоритм, который в целом достаточно прост.

                  Если ваш ребенок хорошо знает таблицу умножения и обратное деление, у него не возникнет трудностей.Тем не менее, очень важно постоянно тренировать полученные навыки. Не останавливайтесь на достигнутом, как только поймете, что ребенок понял суть метода.

                  Чтобы легко научить ребенка пользоваться делением, нужно:

                  • Что в возрасте двух или трех лет он освоит отношения целое-часть. У него должно развиться понимание целого как неотделимой категории и восприятие отдельной части целого как самостоятельного объекта. Например, игрушечный грузовик — это целое, и его кузов, колеса, двери — части этого целого.
                  • Для того, чтобы ребенок школьного возраста свободно оперировал действиями по сложению и вычитанию чисел, понимал сущность процессов умножения и деления.

                  Чтобы ваш ребенок любил математику, необходимо развивать интерес к математике и математическим операциям не только во время обучения, но и в повседневных ситуациях.

                  Поэтому поощряйте и развивайте в ребенке наблюдательность, проводите аналогии с математическими операциями (операции счета и деления, анализ часть-целое и т.) во время строительства, игры и наблюдения за природой.

                  Преподаватель, специалист центров детского развития
                  Команда Елены
                  страница специально для проекта

                  Видео-сюжет для родителей, как правильно объяснить ребенку деление на столбик:

                  .

                  Деление столбов на двузначное число. Письменное деление на двузначное число

                  Столбчатое деление или, правильнее сказать, письменный угловой разделительный чек, сдают учащиеся третьего класса начальной школы, но часто этой теме уделяется так мало внимания, что к 9-11 классу не все ученики вольны ими пользоваться. Деление столбиком на двузначное число проводится в 4 классе, как и деление на трехзначное число, тогда этот прием используется только как вспомогательный при решении каких-либо уравнений или нахождении выразительного значения.

                  Конечно, уделяя больше внимания делению на столбики, чем устроенной школьной программе, ребенку будет легче выполнять математические задания до 11 класса. А для этого нужно немного - разобраться в теме и потренироваться, Понсласт, держа алгоритм в голове, довести навыки расчета до автоматов.

                  Деление алгоритма столбцом на двузначное число

                  Как и при делении уникального числа, вы последовательно переходите от деления более крупных исчисляемых единиц к делению более мелких единиц.

                  1. Найдите первый неполный разрыв . Это число делителя, чтобы получить число больше или равное 1. Это означает, что первый неполный делитель всегда больше делителя. При делении двустороннего числа в первом неполном делении не менее 2 знаков.

                  Примеры 76 8:24. Первый неполный делим 76
                  265:53 26 Меньше 53, значит не подходит. Вы должны добавить следующую цифру (5). Первый неполный дивиденд 265.

                  2. Укажите количество приватных номеров . Чтобы определить количество частных цифр, имейте в виду, что одна частная цифра и все остальные номера диммеров по-прежнему состоят из одной цифры.

                  Примеры 768: 24. Первый неполный нынче 76. соответствует 1 цифровому частному. После первого неполного округа идет еще один номер. Так что в привате будет только 2 цифры.
                  265:53. Первый непослушный первый 265. даст 1 приватную цифру. Нет больше в номере дивизии.Так же как и в привате будет только 1 цифра.
                  15344: 56. Сначала непослушный 153, а после еще 2 числа. В привате будет только 3 цифры.

                  3. Найдите числа в каждой частной категории . Сначала находим первую цифру частного. Выбираем такое целое число, чтобы при умножении его на наш район получилось число максимально близкое к первому неполному делению. В углу пишут частное число и стоимость товара, вычитая неполный разделитель столбиком.Сохраните баланс. Посмотрите, есть ли он. разделитель меньшего размера.

                  Затем находим вторую цифру привата. Мы переписали строку с остатком по первому неполному делителю в DELIM. Полученное неполное делимое снова делится на районы, поэтому мы будем находить каждое последующее частное число до тех пор, пока числа делителей не будут завершены.

                  4. Найдите баланс. (если есть).

                  Если закрытый номер завершен, а остаток равен 0, разделение было выполнено без остатка.В противном случае значение частного сохраняется в остатке.

                  Деление также происходит на любое многозначное число (трехзначное, четырехзначное и т.д.)

                  Изучение примеров деления по столбцам двузначного числа

                  Сначала рассмотрим простые случаи деления, когда частное оказывается уникальным номером.

                  Найти значение частных номеров 265 и 53.

                  Первое неполное неповиновение 265.Больше нет разбивки на числа. Так что в привате будет уникальный номер.

                  Чтобы было легче подбирать количество людей, делим 265 не на 53, а на близкое число 50. Для этого делим 265 на 10, будет 26 (остаток 5). А 26 разделить на 5 будет 5 (остаток 1). Число 5 нельзя сразу записать в приват, потому что это тестовая цифра. Сначала нужно проверить, будет ли он отвечать. Умножаем 53 * 5 = 265. Видим, что появилась цифра 5. И теперь мы можем записать ее в приват возле угла.265-265=0. Деление производится без остатка.

                  Значение частных номеров 265 и 53 равно 5,

                  Иногда при делении контрольной цифры не подходит, тогда нужно изменить.

                  Найти значение частных чисел 184 и 23.

                  В привате будет уникальный номер.

                  Чтобы было проще подобрать приватный номер, делим 184 не на 23 а на 20. Для этого делим 184 на 10, будет 18 (остаток 4).И делим 18 на 2, будет 9. 9 - это пробная цифра, мы не будем ее сразу записывать частной, а проверим, подходит ли она. Умножаем 23*9=207. 207 На 184. Видим, что число 9 не подходит. В частном будет меньше 9. Попробуем, если на рисунке 5. умножаем 23*8=184. Видим, что цифра 8 подходит. Можем написать в приват. 184-184 = 0. Деление производится без остатка.

                  Значение частных номеров 184 и 23 равно 8.

                  Рассмотрим более сложные случаи поломки.

                  Найти значение частных номеров 768 и 24.

                  Первый неполный дивизион - 76 дюжин. В привате будет 2 номера.

                  Определяем первую цифру рядового. 76 поделим на 24. Чтобы было проще выбрать приватный номер, делим 76 не на 24, а на 20. То есть надо 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). А 7 делим на 2, получается 3 (остаток 1). 3 — частная тестовая цифра. Сначала проверьте, ответит ли он.Умножьте 24*3=72. 76-72=4. Остаток меньше делителя. Итак, цифра 3 пришла, и теперь мы можем записать ее вместо десятка приватных. 72 Пишем под первым неполным восхищением, ставим между ними знак минус, остаток пишем ниже.

                  Продолжить разделение. Мы переписали последовательность с остатком номер 8 после первого неполного деления. Получаем следующее неполное деление - 48 единиц. Делим от 48 до 24. Чтобы было проще подобрать приватный номер, делим 48 не на 24, а на 20.То есть делим 48 на 10, будет 4 (остаток 8). И разделите 4 на 2, будет 2-й номер частной пробной версии. Мы должны сначала проверить, подойдет ли он. Умножаем 24*2=48. Видим, что цифра 2 подошла ближе и значит, что можем написать ее на сайте частных подразделений. 48-48 = 0, отдел производится без остатка.

                  Значение частных номеров 768 и 24 равно 32,

                  .

                  Найти значение частных номеров 15344 и 56.

                  Первое неполное деление - 153 сотни, значит частно будет три номера.

                  Определяем первую цифру рядового. Делим 153 на 56. Чтобы было проще выбрать приватный номер, делим 153, а не 56, а 50. Для этого делим 153 на 10, будет 15 (остаток 3). А 15 делим на 5, будет 3. 3 - это проверочная цифра рядового. Помните: Вы не можете сжечь сразу, но вы должны сначала проверить, что вам это подходит. Умножьте 56 * 3 = 168. 168 Больше 153. Так будет меньше 3. Проверьте правильность числа 2.Умножьте 56 * 2 = 112,153-112 = 41. Остаток меньше делителя, то есть подходит число 2, его можно записать на сайте сотни приват.

                  Создаем следующий неполный раскол. 153-112 = 41. Перепишу цифру 4 в той же строке, после первого неполного деления. Получаем второй неполный изолированный 414 десяток. Делим 414 на 56. Так удобнее выбирать количество людей, делим 414 не на 56, а на 50. 414:10=41 (ОСТ.4). 41: 5 = 8 (Последняя 1). Помните: 8 — это тестовое число. Проверьте это. 56*8=448. 448 Больше 414 значит будет меньше 8. Делаем проверку если на чертеже 5. Умножаем 56 на 7, Получается 392. 414-392=22. Остаток меньше делитель. Вот и персонаж стал ближе и приватно на месте можно написать 7.

                  Переписываем с новым остатком 4 шт. Следовательно, следующая неполная дивизия — 224 ед. Продолжайте разделять. Делим 224 на 56.Чтобы было проще подобрать приватный номер, делим 224 на 50. То есть сначала на 10 будет 22 (осталось 4). А 22 делим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 — пробный рисунок, проверьте, подойдет ли он. 56*4=224. И мы видим, что приближается цифра. Пишем 4 приватных подразделения на территории. 224-224=0, Отделение сделано без остатка.

                  Значение частных номеров 15344 и 56 равно 274,

                  .

                  Пример разделения с остатком

                  Для аналогии возьмем пример, аналогичный вышеприведенному, но отличающийся только последней цифрой

                  Находим значение приватных номеров 15345:56

                  Сначала так же, как в примере 15344: 56, пока не будет достигнуто последнее неполное разделение 225.Делим 225 на 56. Чтобы было легче выбрать приватный номер, делим 225 на 50. Это Первые 10, будет 22 (оставшиеся 5). А 22 делим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 — пробный рисунок, проверьте, подойдет ли он. 56*4=224. И мы видим, что приближается цифра. Пишем 4 приватных подразделения на территории. 225-224=1, деление производится остатком.

                  Значение частных номеров 15345 и 56 равно 274 (остаток 1).

                  Сплит с нулем в привате

                  Иногда в привате одно из чисел оказывается 0, и дети его часто пропускают, отсюда и неверное решение.Разберем, откуда может взяться 0 и как его не забыть.

                  Узнать значение приватных номеров 2870:14

                  Первый неполный сплит - 28 сот. Так что в привате будет 3 цифры. Ставим угол три точки. это важный момент. Если ребенок потеряет ноль, будет превышение, которое заставит его думать, что его где-то пропустит цифра.

                  Определяем первую цифру рядового. Делим 28 на 14. На выбор предоставляется 2.Проверяем правильность числа 2. Умножаем 14*2=28. Цифра 2 подходит, ее можно записать на сайте сотни приват. 28-28 = 0.

                  Остаток оказался нулевым. Мы пометили его розовым цветом для ясности, но его не нужно записывать. Мы переписали последовательность с остатком номер 7 от деления. Но 7 не делится на 14, чтобы получить целое число, поэтому мы пишем десятки в ряду 0.

                  Теперь перепишите последний номер деления (единиц) в ту же строку.

                  70:14=5 Написать вместо последней точки в частном чертеже 5. 70-70=0. Без остатка.

                  Значение частных номеров 2870 и 14 равно 205,

                  .

                  Пешка обязательно должна проверить умножение.

                  Раздельные примеры автотестов

                  Найдите первое неполное деление и определите количество частных номеров.

                  3432: 66 2450: 98 15 145: 65 18 354: 42 17 323: 17

                  Мы изучили тему и теперь потренировались сами решать несколько примеров столбца.

                  1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718

                  Сначала рассмотрим случаи простого деления, когда частный номер оказывается уникальным.

                  Найти значение частных номеров 265 и 53.

                  Чтобы было проще подобрать приватный номер, делим 265 не на 53, а на 50. Для этого делим 265 на 10, будет 26 (остаток 5). А 26 делим на 5, будет 5. Число 5 нельзя сразу записать в приват, потому что это пробный номер.Сначала нужно проверить, будет ли он отвечать. Умножить. Мы видим, что появилась цифра 5. И теперь мы можем записать ее в приват.

                  Значение приватных номеров 265 и 53 - 5. Иногда при делении проверочная цифра не подходит, тогда ее нужно изменить.

                  Найти значение частных номеров 184 и 23.

                  В привате будет уникальный номер.

                  Чтобы было проще подобрать приватный номер, делим 184 не на 23, а на 20.Для этого делим 184 на 10, будет 18 (остаток 4). И делим 18 на 2, будет 9. 9 - это пробная цифра, мы не будем ее сразу записывать частной, а проверим, подходит ли она. Умножить. 207 вместо 184. Мы видим, что рисунок 9 не совпадает. В привате будет меньше 9. Попробуем посмотреть, умножается ли это число. Мы видим, что цифра 8 подходит. Можем написать в приват.

                  Значение частных номеров 184 и 23 - 8.

                  Рассмотрим более сложные случаи разделения.Найдите значение частных чисел 768 и 24,

                  .

                  Первый неполный дивизион - 76 дюжин. В привате будет 2 номера.

                  Определяем первую цифру рядового. 76 поделим на 24. Чтобы было проще выбрать приватный номер, делим 76 не на 24, а на 20. То есть надо 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). А 7 делим на 2, получается 3 (остаток 1). 3 — частная тестовая цифра. Сначала проверьте, ответит ли он. Умножить. . Остаток меньше делителя.Итак, цифра 3 пришла, и теперь мы можем записать ее вместо десятка приватных.

                  Продолжить разделение. Следующий неполный дивизион - 48 ед. Делим от 48 до 24. Чтобы было проще выбрать приватный номер, делим 48 не на 24 а на 20. То есть делим 48 на 10, будет 4 (осталось 8). И разделите 4 на 2, будет 2-й номер частной пробной версии. Мы должны сначала проверить, подойдет ли он. Умножить. Мы видим, что число 2 приблизилось и означает, что мы можем написать его на сайте частных подразделений.

                  Значение личных номеров 768 и 24 - 32,

                  Найти значение личных номеров 15 344 и 56,

                  Первое неполное деление - 153 сотни, значит частно будет три номера.

                  Определяем первую цифру рядового. Делим 153 на 56. Чтобы было проще выбрать приватный номер, делим 153, а не 56, а 50. Для этого делим 153 на 10, будет 15 (остаток 3). А 15 делим на 5, будет 3. 3 - это проверочная цифра рядового.Помните: Вы не можете сжечь сразу, но вы должны сначала проверить, что вам это подходит. Умножить. 168 больше, чем 153. Значит, будет меньше 3. Будет ли число правильным 2. Умножьте. НО . Остаток меньше делителя, то есть подходит число 2, его можно записать на сайте сотни приват.

                  Создаем следующий неполный раскол. Это 414 за дюжину. Делим 414 на 56. Чтобы было удобнее выбирать приватный номер, делим 414 не на 56, а на 50.. . Помните: 8 — это тестовое число. Проверьте это. . 448 больше чем 414 значит будет меньше 8. Проверь если на рисунке 5. умножь 56 на 7, получится 392.. Остаток меньше делителя. Вот и персонаж стал ближе и приватно на месте можно написать 7.

                  Продолжить разделение. Еще одна неполная дивизия – 224 единицы. Делим 224 на 56. Чтобы было проще подобрать приватный номер, делим 224 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (осталось 4).А 22 делим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 — пробный рисунок, проверьте, подойдет ли он. . И мы видим, что фигура приближается. Пишем 4 приватных подразделения на территории.

                  Значение приватных номеров 15 444 и 56 - 274.

                  Сегодня мы учились делить на письме двузначное число.

                  Библиография

                  1. Математика. Учебник для 4 кл. Неа. шк. 2 ч/м Моро, Массачусетс. Бантова - М. Просвещение, 2010.
                  2. Пьеророва О.В., Нефедова Е.А. Отличный сборник задач по математике. 4 класс. - М.: 2013. - 256 с.
                  3. Математика: исследования. за 4 кл. общее образование. учреждения рус. Яз. обучение. Около 2 ч. 1/тм Чеботеревская, в.л. Дрозд, А.А. Плотник; позади. из белого. Яз. ЛА. Бондарава. - 3-е изд., Пираб. - Минск: Нар. Асвет, 2008. – 134 с.: ил.
                  4. Математика. 4 класс. Учебник. 2 ч. Гейдмана б.п.п. и другие. - 2010. - 120 с., 128 с.90 227
                  1. PPT4WEB.RU ().
                  2. Мойшарред.ру ().
                  3. Viki.rdf.ru ​​().

                  Домашнее задание

                  Следить за разделением

                  2-разрядное разделение - сложная операция Тренировочная память, необходимая для запоминания исходной и временной информации.

                  Как и в других разделах, начните с простого упражнения, параллельно осваивая более сложное.

                  Раздельный метод

                  С Устным отделом запомните парные числа из своих разрядов, например, 3542 как «тридцать пять-сорок два».

                  Если четырехзначное разделяемое, то в первую очередь необходимо определить число сотен в ответе, указав первую пару цифр для делителя. Далее работаем с остатком этого деления и второй парой. Например, при делении 3542 на 11 количество сотен в ответе равно 3, а при делении 242 на 11 получается 22, то есть ответ равен 322.

                  Способы деления различных комбинаций чисел приведены в следующих примерах.

                  На первом шаге не обращайте внимания на разбиение остатков — на практике это обычно довольно приблизительный ответ.

                  Во всех примерах. в скобках Показывает равновесие деления.

                  Отдел 11-19.

                  А.1. Умножение до 19 × 9.

                  Деление - Обработка, инверсия умножения. Выучите наизусть Таблица умножения для 19 × 9 - Это позволит вам быстро делить числа меньше 20. Для обучения используйте пример:

                  × =

                  А.2. Деление двузначного числа.

                  Вычислить всю часть и остаток:

                  : =

                  А.3. Разделить на 11.

                  : =

                  Разбиение на 11 проще всего сделать обычным способом "в столбце".

                  • При делении четырехзначного числа сначала определите число сотен ответов, выставив первые две цифры числа равными 11. Продолжайте работу с остатком и второй парой чисел.
                  • Полезно помнить, что 1001=7×11×13=91×11. Например, при делении 1023 на 11 сразу получается 93.

                  Трехзначные числа можно научиться делить сразу на 11, если запомнить правило умножения двузначного числа на 11.Например:

                  • 577:11 = 52 (5). Сразу понятно, что 572 делится по шагу на 11 (5+2=7) и дает 52,
                  • 642:11 = 58 (4). Следует сразу убрать, что 638 ​​после попадания в 11 делится и дает 58 (5+8=13).

                  А.4. Разбивка на 13.

                  : =

                  При разбиении на 13 полезно помнить:

                  • 1001 = 7×11×13 = 77×13.
                  • 90 226 104 = 8 × 13.

                  Алгоритм деления на 13 на примере числа 6357:

                  • Сначала используем 1001\u003d 7×11×13. Да, 6006: 13=42×11=462 (используем правило умножения на 11).
                  • Кроме того, нужно представить 357 - 6 = 351 до 13. Из 104 = 8 × 13, затем 312: 13 = 24.
                  • Осталось разделить 351 - 312 = 39 на 13, получится 3,
                  • Складываем, получаем ответ: 489,

                  Иногда проще делить обычным способом, "в столбик", например 5265:13=405, как 52:13=4, 65:13=5.

                  А. 5. Деление на 15.

                  : =

                  При разделении на 15:

                  • Укажите количество сотен в ответе, указав первые две цифры четырехзначного числа до 15.
                  • Умножьте оставшееся число на 2, затем разделите на 30.

                  А.6. Разбивка на 17.

                  : =

                  При разбиении на 17 полезно помнить:

                  • 102 = 6×17.
                  • 90 226 1020 = 60×17.
                  • 1003 = 59×17.

                  Алгоритм принятия решения 17 на основе числа 4493:

                  • Сначала определим количество сотен в ответе: 44:17=2(10).
                  • При делении 1093 на 17 используем 1020:17=60, А 73:17=4(5).
                  • Скидываем, получаем ответ: 264(5).

                  Иногда проще разделить обычным способом «в столбик», например, 3572:17=210(2), из 34:17=2, 172:17=10(2).

                  А.7. Разбивка на 19.

                  : =

                  При делении 19 полезно помнить: 100:19 = 5 (5).

                  Алгоритм разделения на 19 например номер 4126:

                  • Сначала определим количество сотен в ответе: 41:19=2(3).
                  • Деление 326 на 19, используем 100:19=5(5), поэтому 300:19=15(15) и 41:19=2(3). Итак 326:19=17(3).
                  • Скидываем, получаем ответ: 217(3).

                  Иногда проще делить обычным способом "в столбик", например 1938:19=102.

                  А. 8. Подразделение в 12, 14, 16, 18 лет.

                  : =

                  При делении четного числа Сначала укажите количество сотен в ответе, поставив в делитель первые две цифры четырехзначного числа.

                  Для остатка числа укоротить делитель и делитель до 2 и далее разделить на уникальное число или использовать свойство:

                  • 96 = 8×12.
                  • 96 = 6×16.
                  • 98 = 49 × 2 = 7 × 14,
                  • 90 = 18×5,
                  • 2149: 12 = 1 (сто) + 9 × 8 + (9 х 4 + 49) / 12 = 179 (1).
                  • 2149: 18 = 1 (сто) + 3 × 5 + (3 × 10 + 49) / 18 = 119 (7).
                  Разбивка на 21-99.

                  Б.1. Поломка в 91-99.

                  : =

                  • В первом приближении ответом является число сотен в поселенце (45).
                  • Число 100 больше 94 до 6.Чтобы вычислить следующее приближение, умножьте число сотен деления на 6 и добавьте две последние цифры: 45 × 6 + 35 = 305.
                  • Каждый таким же образом: 305:94 = 3 (3×6 + 5) = 3 (23).
                  • Отправить ответы. Итого: 4535: 94 = 48 и 23/94.

                  Иногда таким же образом удобно делить 89 (как легко умножить на 11 в промежуточном вычислении).

                  Б.2. Расшифровка чисел, оканчивающихся на 9.

                  : =

                  В этом случае также удобно использовать метод округления.Например, нужно разделить 3426 на 29,

                  .
                  • Круглый коллектор в самом большом (из 29 получаем 30).
                  • Потренироваться до 30 и вычислить остаток: 3426:30=114(6). Он уже дает примерный ответ - примерно 114.
                  • Для вычисления следующего приближения составьте ответ и остаток: 114 + 6 = 120.
                  • Упражнение до 30 и вычисление остатка: 120:30=4(0). Таким образом, вся часть ответа равна 114 + 4 = 118. а остаток равен сумме Последний ответ (4) с последним остатком (0), то есть 4.Итого: 3426: 29 = 118 и 4/29.

                  Б.3. Подразделение с номерами, оканчивающимися на 7 и 8.

                  : =

                  В этом случае можно использовать метод округления.

                  Пример разделения 6742 на 48 методов округления (до 50):

                  • Первое приближение: 67×2 = 134.
                  • Новое делимое: 134×2 + 42 = 310.
                  • Второе приближение: 134+6=140 (число 6 равно 300:5).
                  • Остаток: 6×2+10=22.
                  • Ответ: 6742: 48 = 140 (22).

                  Поскольку метод находится в стадии разработки, его также можно использовать при делении чисел, оканчивающихся на 5 и 6 (что более сложно, так как требует умножения 5 и 4 в промежуточных вычислениях).

                  Б.4. Числовое деление, много 11.

                  : =

                  После пробития номера лот 11:

                  • Если число делится на четыре цифры, сначала укажите количество сотен в ответе. Для этого разделите первую пару чисел деления на делитель.Далее работаем с остатком этого деления и второй парой.
                  • Уменьшить число и знаменатель числа 11. Обычно это несложно, так как легко делить на 11 и при этом делимость уменьшается на одну категорию. Если сплит не разбивается на 11, выбрасываем несколько его единиц, которые можно добавить к остатку.
                  • Затем разделите оставшийся множитель исходного делителя.

                  При делении 33 иногда удобнее умножить несколько раз и разделить на 3.Тогда количество сотен в новом делителе сразу даст вам примерный ответ.

                  Пример 1. Решение от 4359 до 33.

                  • Сначала определяем количество сотен в ответе: 43:33=1(10). Затем работаем с числом 1059.
                  • Умножить деление и делитель 3:1059:33 = 3177:99. В первом приближении равно числу сотен в новом распределении: 31. Остаток равен 31+77\108. Таким образом, 3177:99\ u003d 32 и 9/99
                  • Ответ: 132 и 3/33 (остаток идет в исходный делитель 33).

                  Иногда проще уменьшить до 11, но до другого районного множителя.

                  Пример 2. Разделить 6230 на 55,

                  • Уменьшим делитель и делитель до 5 (для отдельного - выкинуть ноль и умножить на 2): 6230:55 = 1246:11,
                  • Делим 1246 на 11 "в столбик", получаем 113 и 3/11.
                  • Ответ: 113 и 15/55 (остаток идет в исходный делитель 55).

                  Б.5. Деление в числах, оканчивающихся на 1.

                  : =

                  Числа, оканчивающиеся на 1, как правило, проще всего разбить «в столбик».

                  Б.6. Разделение для номеров, оканчивающихся на 5,

                  : =

                  В этом случае можно использовать метод округления в Примере B.3, деление «в столбик» или метод сокращения до 5, как описано здесь.

                  Пример. Отдел 8117 в 65:

                  • Если число делится на четыре цифры, сначала укажите количество сотен в ответе.Для этого разделите первую пару чисел деления на делитель. Далее работаем с остатком этого деления и второй парой. При этом: Число сотен - 1, новое деление - 1617.
                  • Округлить делением до десятков и уменьшить до 5, то есть разделить на 10 и умножить на 2:1610:5=161×2=322.
                  • Отпустите результат на делитель, также укороченный на 5:322:13=24 и 10 в остатке.
                  • Определяем остаток: 7+10×5=57. Итак, 8117: 65=124 и 57/65.
                  • Умножить сто кратное 4: 32×4 = 128,
                  • Посмотрите на два недавно разделенных числа на 25 и вычислите остаток: 68: 25 = 2 и 18 в остатке.
                  • Составьте два ответа: 3268: 25 = 130 и 18/25 (т.е. 130,72).

                  Если делитель 75, то сначала до 25, потом до 3.

                  Б.7. Трехзначное деление.

                  : =

                  • Сначала определите и запомните число десять в ответе - это позволит избежать серьезной ошибки.Для этого нужно первые две цифры разделить на делитель. Например, в округе от 943 до 34 количество десятков в ответе — 2, а при разбивке от 325 до 43 — 0 (32 меньше 43).

                  Б.8. Деление четырехзначных чисел.

                  : =

                  • Прежде всего определите и запомните количество сотен ответов - это позволит избежать серьезной ошибки. Для этого нужно первые две цифры разделить на делитель.
                  • Попробуйте применить методы из упражнения B.1-Б.6, а если они не подходят, то попадают обычным образом, «в столбик».
                  • Если делитель кратен небольшому числу, попробуйте пересечь деление и делитель. При этом, если делимое не делится на это число, отбрасываем от него необходимое количество паев на долю (и потом учитываем их при расчете остатка). В случае двузначного числа несложно определить, размазано ли оно по множителям — для этого нужно проверить деление в числах 2, 3, 5 и 7.

                  Научите ребенка просто разбивать столбец. Необходимо уточнить алгоритм этого действия и закрепить предоставленный материал.

                  • По школьной программе деление детской графы начинает уточняться с третьего класса. Студенты, которые все схватывают на лету, быстро разберутся в теме
                  • .
                  • Но если ребенок заболел и пропустил уроки математики, или не понял тему, то родителям приходится объяснять материал самостоятельно.Необходимо пройти его как можно легче.
                  • Мамы и папы в воспитательном процессе Ребенок должен быть терпеливым, проявлять такт с детством. Ни в коем случае нельзя кричать на ребенка, если что-то не получается, ведь можно перебить всю вашу охоту на занятия



                  Важно: Чтобы понять деление чисел, ребенок должен точно знать таблицу умножения. Если ребенок хоть немного знает умножение, он не поймет деления.

                  Кровати можно использовать на национальных дополнительных занятиях, но перед этим ребенок должен выучить таблицу умножения, кроме темы «Дивизия».

                  Итак, как объяснить ребенку деление столбов. :

                  • Сначала попробуйте уточнить небольшие числа. Возьмите номерные палочки, например 8 штук
                  • Спросите ребенка, сколько пар палочек в этом ряду? ПРАВИЛЬНО - 4. В случае деления 8 на 2 получается 4, а при делении 8 на 4 получается 2
                  • Пусть ребенок разложит другое число, например, посложнее: 24:4
                  • Как только ваш ребенок освоит деление простых чисел, вы можете перейти к делению трехзначных чисел для уникального набора
                  • .



                  Деление всегда немного сложнее для детей, чем умножение.Но внимательные дополнительные домашние профессии помогут вашему ребенку понять алгоритм этого действия и не отставать от сверстников в школе.

                  Начните с простого деления уникального числа:

                  ВАЖНО: Чистота в уме, чтобы деление получилось без остатка, иначе ребенок может запутаться.

                  Например, 256 разделить на 4:

                  • Распределите вертикальную линию на листе бумаги и разделите его пополам с правой стороны. Слева введите первую цифру и справа над строкой
                  • Спросите у ребенка, сколько четверок ставится дважды - не
                  • Тогда возьми 25.Для ясности отделите это число от верхней части угла. Снова спросите ребенка, сколько четвертых черточек составляет двадцать пять? Правильно - шесть. Введите цифру «6» в правом нижнем углу под чертой. Ребенок должен использовать таблицу умножения для правильного ответа.
                  • Запишите 24 цифры ниже 25 и подчеркните, чтобы сохранить ответ - 1
                  • Спросите еще раз: в одном сколько креплений помещается - нисколько. Затем наберите номер "6"
                  • Получилось 16 - сколько четвёрок в этом номере? Правильно - 4.Запишите «4» рядом с «6» в ответе
                  • .
                  • Под 16 пишем 16, подчеркиваем и получаем "0", значит делили правильно, и ответ получился "64"

                  Письменное деление на двузначное число



                  Как только ваш ребенок освоил деление на уникальное число, вы можете двигаться дальше. Написание деления на двузначное число немного сложное, но если ребенок понимает, чем оно заканчивается, то решить такие примеры не составит труда.

                  ВАЖНО: снова начните объяснять простые действия. Ребенок научится легко выбирать числа и делиться сложными числами.

                  Сделайте такой простой шаг: 184:23 - Как объяснить:

                  • Отодвигаем 184 на 20 в начале, получается на 8, но цифру 8 в ответ не пишем так как это пробная цифра
                  • Проверить, соответствует ли число 8 или нет. Умножаем 8-33, получается 184 - именно столько у нас в округе. Ответ будет 8.

                  Важно: Чтобы ребенок понял, попробуйте вместо восьми взять 9, пусть умножит 9 на 23, получается 207 - больше, чем у нас в округе. Цифра 9 нам не подходит.

                  Так постепенно малыш поймет деление и ему будет легко делить более сложные числа:

                  • Раздел 768 до 24. Укажите первый частный номер - отдел 76 не до 24, а до 20, получается 3. Пишите 3 в ответе под чертой справа
                  • Для 76 напишите 72 и проведите черту, напишите разницу - получилось 4.Это число делится на 24? Нет - сносим 8, получается 48
                  • Цифра 48 делится на 24? Это правда - да. Получается 2, напишите это число в ответе
                  • Получилось 32. Теперь можно проверить, выполнили ли мы разбиение. Перенеси умножение в столбик: 24х32, получается 768, значит все правильно



                  Если ваш ребенок научился разбивать на двузначные числа, вам нужно перейти к следующей теме.Алгоритм разбиения трехзначного числа такой же, как и алгоритм разбиения двузначного числа.

                  Например:

                  • Делим 146064 на 716. Сначала возьмем 146 - Попросите ребенка разделить это число на 716 или нет. Правильно - нет, значит длится 1460
                  • Сколько раз число 716 совпадает с 1460? Правильно - 2, это значит, что я пишу этот символ в ответе
                  • Умножаем 2 на 716, получается 1432. Пишем это число под 1460. Разница 28, пишется под чертой
                  • Выбираем 6.Спросите у ребенка - 286 делится на 716? Правильно - нет, поэтому пишем 0 в ответе рядом с 2. Сносим еще число 4
                  • DELIM 2864 В день 716. Возьмем 3 - мало, 5 - много, значит получится 4. Умножаем 4 на 716, получается 2864
                  • Запись 2864 ниже 2864, получается разница 0. Ответить 204

                  ВАЖНО: Проверка правильности деления, умножить с дочерним в столбце - 204x716\u003d 146064. Деление сделано правильно.



                  Пора объяснить ребенку, что расщепление может быть не только давлением, но и остальным.Остаток всегда меньше или равен мю делителю.

                  Деление с остатками следует пояснить на простом примере: 35:8 = 4 (остаток 3):

                  • Сколько восьмерок в числе 35? Закон - 4. Осталось 3
                  • Это число для 8? Это правда - нет. Получается, что остаток 3

                  Тогда ребенок должен знать, что можно продолжить деление, прибавив 0 к цифре 3:

                  • Рисунок 4 существует в ответ.После пишем запятую, потому что добавление нуля говорит, что число будет с долей
                  • Получилось 30. Деление 30-8, получается 3-я запись в ответе, а ниже 30 пишем 24, подчеркиваем и пишем 6
                  • Понижаем до цифры 6 цифры 0. Делим 60 на 8. Беру 7, получается 56. Пишем под 60 и пишем разницу 4
                  • К цифре 4 прибавляем 0 и делим на 8, получается 5 - напишите в ответе
                  • От 40 от 40 отнимаем 40, получается 0. Да, ответ: 35:8 = 4,375



                  Совет: если ваш ребенок что-то не понимает, не сердитесь.Пойдите несколько дней и попробуйте снова объяснить материал.

                  Школьные уроки математики также закрепляют знания. На это потребуется время, и ребенок быстро и легко разрешит любые поломки.

                  Алгоритм номера подразделения следующий:

                  • Сделайте номер прихода, который будет ответом на
                  • Найти первое неполное расщепление
                  • Укажите количество личных номеров
                  • Найдите числа в каждой частной категории
                  • Найти баланс (если есть)

                  По этому алгоритму деление производится как на уникальные числа, так и на любое многозначное число (двузначное, трехзначное, четырехзначное и т. д.).



                  Лечите вместе с ребенком, запросите дополнительные прогностические примеры. Он должен считать ответ быстро. Например:

                  • 1428: 42
                  • 2924: 68
                  • 30296: 56
                  • 136576: 64
                  • 16514: 718

                  Чтобы обеспечить счет, вы можете использовать такие игры Дивизиона:

                  • "Головоломка". Напишите пять примеров на листе бумаги. Только один из них должен быть с правильным ответом.

                  Дочернее условие: Из нескольких примеров правильно решен только один.Найдите его через минуту.

                  ВИДЕО: Детская арифметическая игра Настройка изображения Divlation

                  Видео: Развивающие мультяшные математические занятия наизусть таблицы умножения и деления на 2

                  \ u003e \ u003e Урок 13. Деление на двузначное и трехзначное число

                  Деление 876 на 24. Вопрос 800: 20 = 40 показывает, что ответом должно получиться число близкое к 40,

                  Аналогично деление на уникальное число, последовательно переходят от подразделения более крупных счетных единиц к подразделению более мелких единиц.

                  Число сто 8 однозначно, поэтому делим 87 десятков на 24. Получается 3 дюжины, и останется еще 15 дюжин (87 - 3 24 = 15). 15 Десятки и 6 единиц это 156. А если 156 разделить на 24, то получится 6 и 12 в остатке (156 - 24 6 = 12). Итого 3 дюжины и 6 единиц, что 36 а в остатке 12. Написано:

                  10*. Найдите сумму всех возможных двузначных чисел, все числа странные.

                  Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 4 класс. Ч. 1. — М.: Издательство «Ювент», 2005, — 64 с.: Рис.

                  Абстрактные планы уроков по математике 4 Скачать, учебники и книги бесплатно Растущие уроки математики онлайн

                  Урок Проект Конспект урока Система отсчета Урок Презентация Методы ускорения Интерактивные технологии Практика Задания и упражнения Семинары для самопроверки, тренинги, кейсы, домашние задания Обсуждение Вопросы риторические вопросы от учащихся Иллюстрации Аудио, видеоклипы и мультимедиа Картинки, фотографии, таблицы, образцы юмора, анекдоты, анекдоты, шуточные пословицы, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения Рефераты Статьи Фишки для любопытных шпаргалок Основные и дополнительные пособия Глобусы Другие условия Доработка учебников и уроков Исправление ошибок в учебнике Обновлен отрывок в учебнике.Элементы инноваций на уроке Обмен устаревшими знаниями Новый Только для учителей Отличные уроки Календарь План на год Рекомендации Программы для обсуждения. Интегрированные уроки .

                  Как научить ребенка делить трехзначные числа. Как научиться делить столбиком: примеры и решения

                  Алгоритм деления чисел в столбик, обучение ребенка. Особенности деления многозначных чисел и многочленов.

                  Школа дает ребенку не только дисциплину, развитие талантов и коммуникативных навыков, но и знания фундаментальных наук. Один из них — математика.

                  Несмотря на то, что учебная программа и учебная нагрузка учащихся часто меняются, деление на столбик чисел с разным количеством цифр остается для многих из них непревзойденным пиком с первой записи.Поэтому домашнее обучение с родителями часто необходимо.

                  Чтобы сэкономить время и уберечь ребенка от непонятной ребенку по математике комы, освежите свои знания о делении чисел столбиком. Статья поможет вам в этом.

                  Как правильно разделить числа столбиком: алгоритм деления

                  Чтобы разделить числа по столбцам, выполните следующие действия:

                  • правильно запишите операцию разделения на бумаге. Выберите правый верхний угол тетради/листа.Если вы только учитесь делить в столбик, отнесите бумагу в клетку. Таким образом, вы поддерживаете визуальную согласованность решения,
                  • выровняйте пространство между делимым и делителем.
                    Диаграмма ниже поможет вам.

                  • спланируйте пространство, которое будет разделено на колонну. Чем длиннее делимое число и чем больше делитель, тем ниже будет решение на странице,
                  • выполнить первое действие деления с количеством цифр в делимом, равным делителю.Например, если у вас справа от разделительной черты стоит однозначное число, считайте в делимом первое, если двузначное - то первые 2,
                  • умножьте числа под и над чертой и запишите результат под числами делимого, которые вы указали в первом шаге,
                  • завершить действие, вычитая и определяя остаток. Нарисуйте над ним горизонтальную линию, чтобы отделить первый шаг решения,
                  • .
                  • добавить следующую цифру дивиденда к остальным и продолжить решение,
                  • Последний шаг деления - это когда вы получаете 0 от вычитания или число меньше делителя.Во втором случае ваш ответ будет с остатком, например 17 и 3 с остатком.

                  Как объяснить ребенку деление и выучить деление столбиком?

                  Сначала рассмотрим некоторые входные факторы:

                  • ребенок знает таблицу умножения
                  • хорошо разбираться и уметь применять операции вычитания и сложения на практике
                  • понимает разницу между целым и его составными частями
                  • для игры с таблицей умножения.Поместите его перед ребенком и используйте примеры, чтобы показать простоту использования при делении,
                  • .
                  • объяснить расположение делимого, делителя, частного, остатка. Пусть ваш ребенок повторит эти категории,
                  • превратить процесс в игру, придумать рассказ о числах и делении,
                  • для подготовки визуальных предметов к обучению. Достаточно считать палочки, яблоки, монеты, игрушки, очищенный микс или апельсин. Предлагаю распределить их на разное количество человек, например между мамой, папой и ребенком,
                  • сначала покажите ребенку действия с четными числами, чтобы он увидел результат деления, кратный двум.

                  Разделить процесс мастеринга по столбцам:

                  • запишите числа, разделяя их рамкой. Повторите вместе с ребенком макет категории разбивки,
                  • .
                  • предложите ему проанализировать числа делимого для делителя «больше-меньше». Помогите с вопросом - сколько раз одно число входит в другое. В результате ребенок должен различать числа, которые он будет использовать для выполнения первого действия,
                  • .
                  • Подскажите алгоритм определения собственной мощности.Его удобно представлять точками, которые потом превращаются в цифры,
                  • помогите правильно определить и записать первое число в частное, умножить его на делитель, результат записать под делимым, сделать вычитание. Объясните, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. В противном случае действие было выполнено с ошибкой и его следует повторить,
                  • следующим шагом будет анализ ситуации с прибавлением второго числа от делимого и определением сколько раз в нем повторяется делитель,
                  • Снова помощь в записи действий,
                  • продолжать до тех пор, пока разница не станет равной нулю.Это относится только к делению чисел без остатка,
                  • укрепите знания вашего ребенка еще несколькими примерами. Убедитесь, что он не устал, в противном случае сделайте перерыв.

                  Как разбить двузначное число на однозначное и двузначное в письменном столбике: примеры, пояснения

                  Начнем поэтапный разбор примеров разбивки столбцов.

                  Действия по номерам 25 и 2:

                  • напишите их рядом и разделите береговыми линиями,
                  • указать необходимое количество цифр дивиденда на первую акцию,
                  • введите значение под делителем и результат умножения под делимым,
                  • сделать вычитание,
                  • добавьте вторую цифру делимого и повторите шаги умножения и вычитания.

                  Частично выполненная задача деления двузначного числа на однозначное по столбцу, см. ниже:

                  Обратите внимание, что разделить двузначное число на однозначное число столбцом можно за один шаг.

                  Второй пример. Разделите 87 на 26 в столбик.

                  Алгоритм аналогичен рассмотренному выше, с тем отличием, что при определении количества повторений в делимом нужно учитывать сразу 2 делителя.

                  Чтобы помочь вашему ребенку освоить основы деления, предложите ему сосредоточиться на первых цифрах делителя и делителя. Например, 8:2=4. Пусть ребенок поставит это число под стихотворением и произведет умножение. Он должен сам убедиться, что 4 — это много, и ему нужно попробовать 3,

                  .

                  Ниже приведен пример деления двузначного числа на двузначное число с остатком в столбик.

                  Третий пример. Как разбить число в столбик с нулем в ответе.

                  Сначала мы делим 15 на 15, остаток равен 0, ответ равен 1. Мы уничтожаем 6, но оно не делится на 15, поэтому мы ставим 0. Далее, 15 умножить на 0 будет ноль, и мы вычитаем его из 6 Уничтожаем ноль, который в конце числа получается 60, которое делится на 15, и ставим в ответ 4,

                  90 140

                  Как разбить трехзначное число на однозначное, двузначное и трехзначное в столбик: примеры, объяснение

                  Продолжим разбор операции деления столбиком на примерах с трехзначным делимым.

                  Когда делитель однозначное число, алгоритм работы аналогичен рассмотренным выше.

                  Выглядит так:

                  При делении трехзначного дивиденда на двузначный дивиденд выбрать с дочерним число, соответствующее количеству долей второго в первой части первого или всего целого. То есть считать первые 2 цифры трехзначного делимого, если они меньше делителя, чем все три.

                  Когда ваш ребенок только начинает осваивать деление столбиком, предложите ему работать с однозначными числами.То есть сначала по делимому и делителю. Пусть ребенок сделает ошибку, которая приведет к отрицательному значению вычитания, и вернётся к выбору числа под чертой, которое тут же спутается с операцией для двузначного делителя.

                  Схема деления трехзначного числа на двузначное выглядит следующим образом:

                  Трехзначные значения в делителе и делимом выглядят устрашающе и устрашающе для ребенка. Успокойте его, объяснив, что принцип действия тот же, что и при делении простых чисел.

                  Метод вычисления одной цифры поможет вашему ребенку разобраться с каждой цифрой в отдельности. Просто количество времени на это действие у него уйдет больше, чем в предыдущих примерах. Для лучшего визуального восприятия соедините дугами количество цифр, которые будут участвовать в первом действии.

                  Деление трехзначного числа на трехзначное число.

                  Как разбить четырехзначные, многозначные большие числа, многочлены на многочлены в столбик: примеры, объяснение

                  При делении четырехзначного числа на любое число, содержащее сразу до 4-х порядков, обратить внимание ребенка на нюансы:

                  • , чтобы определить правильное количество заказов после разделения.Например, в примере 6734:56 в столбце "частное" должно получиться двузначное число, в примере 8956:1243 - однозначное число,
                  • .
                  • появление нулей в частном. Когда в процессе решения при переносе очередного числа делимого результат меньше делителя,
                  • проверка результата, полученного при выполнении операции умножения. Этот нюанс актуален при делении больших чисел без остатка. Если последнее присутствует, посоветуйте ребенку постараться и снова разделить числа в столбик.

                  Ниже приведен пример решения.

                  Для больших многозначных чисел, которые делятся на определенные значения, меньшие или равные им по количеству знаков, актуальны все рассмотренные выше алгоритмы.

                  В таких случаях ребенок должен проявлять особую осторожность и правильно указывать:

                  • Количество символов частного, которое является результатом
                  • цифры дивиденда на первую акцию
                  • правильный перенос остальных номеров

                  Подробные примеры решений ниже.

                  Выполняя действие деления многочленов, обратите внимание детей на ряд особенностей:

                  • действие может иметь или не иметь остатка. В первом случае запишите это в числителе, а делитель в знаменателе,
                  • для выполнения действия вычитания добавить к многочлену недостающие степени функции, умноженные на ноль,
                  • выполнить полиномиальное преобразование путем извлечения повторяющихся ди/полиномов. Затем вырежьте их, и вы получите результат без остатка.

                  Ниже приведены несколько подробных примеров с решениями.

                  Как разделить столбец с остатком?

                  Алгоритм разбиения в столбец с остатком аналогичен классическому. Единственная разница заключается во внешнем виде остатка, который меньше делителя. Таким образом, первый остается без изменений.

                  Напишите это в своем ответе или:

                  • как дробь, где числитель — остаток, а знаменатель — делитель
                  • слов, например 73 целых числа и 6 остатков

                  Как разделить десятичные дроби с запятой по столбцу?

                  В этой разбивке есть несколько особенностей.Если вы принимаете меры с:

                  • десятичный делитель и целочисленный делитель, затем следуйте обычному алгоритму, пока не закончатся цифры делимого до десятичной точки. Тогда ставьте в приват и продолжайте носить номера до конца раскола,
                  • число, кратное 10, 100, 100 и т. д., а затем запятую в делимом переместить влево на количество цифр, равное количеству нулей делителя. Например, 749,5:100 = 7,495 
                  • .
                  • десятичных знаков как в делителе, так и в делителе, затем сначала избавьтесь от запятой во втором элементе.Для этого сдвиньте его вправо в обоих дробных числах на количество знаков, разделенных делителем. Например, преобразовать 416,788:5,3 в 4167,88:53 и сделать обычное деление в длину.

                  Как разделить меньшее число на большее?

                  При таком делении ваше частное будет начинаться с 0 и после него будет стоять запятая.

                  Чтобы ребенок лучше усвоил это деление и не ошибся с количеством нулей, местом, где стоит запятая, дайте ему следующий пример:

                  • выполнить первое действие вычитания с одиночными нулями под делителем и в столбце «частное»,
                  • в частном ставим запятую и остаток после разности прибавляем ноль и продолжаем обычное деление в столбик,
                  • когда остаток от вычитания снова меньше делителя, прибавляем ноль к первому и продолжаем.Конечным результатом является либо получение нуля из разницы между верхним и нижним числами, либо повторение остальных. В последнем случае в периоде стоит значение, т.е. бесконечно повторяющееся число/числа.

                  Ниже приведен пример.

                  Как разделить столбец чисел нулями?

                  Последовательность и алгоритм действий аналогичен классическому рассмотренному в первой части.

                  Из нюансов отметим:

                  • если в конце делителя и делимого стоят нули, можно их сократить.Попросите ребенка зачеркнуть их карандашом и продолжить деление, как обычно. Например, в ситуации 1200:400 ребенок может убрать оба нуля из обоих чисел, а в ситуации 15600:560 только один крайний,
                  • .
                  • , если ноль стоит только в делителе, выберите первую цифру действия, ориентируясь на число перед ней. Например, в примере 6537:70 поставьте 9 в частном как первое число. В этом примере умножьте на оба числа делителя и подпишите их под тремя делимыми.

                  Если в делимом много нулей и процесс деления завершен до того, как вы использовали все из них, переместите их в частное после чисел, которые вы создали ранее.Пример, 1000:2=500 — вы передвинули два последних нуля.

                  Итак, мы рассмотрели основные ситуации деления чисел с разной разрядностью в столбик, установили алгоритм действий и акценты для обучения ребенка.

                  Практикуйте то, что выучили, и помогите своему ребенку выучить математику.

                  Видео: как разбить числа столбиком?

                  Деление чисел с остатком или без остатка — самая сложная из четырех арифметических операций. Азы этого процесса ребенок постигает в раннем детстве, иногда ему приходится поровну делить сладости между медвежонком и куклой.Правильно разделить лакомство на несколько кучек для малыша обычно не составляет труда.

                  Однако позже могут возникнуть проблемы. Школьные задания не всегда состоят в том, чтобы разделить несколько предметов на количество человек. Это могут быть, например, задания на скорость — и они часто оставляют ребенка в оцепенении.

                  В этом случае родители обязаны выучить правила деления числа. Математика не терпит пустоты — если ваш ребенок что-то пропустил или просто не усвоил информацию, это может сильно затруднить изучение дальнейших тем, а также других дисциплин в более поздних классах.

                  Basic Division Training

                  1. Чем раньше родители объяснят своему ребенку правила общения с остальными или без них, тем лучше он будет учиться. Чтобы процесс был легким, нужно сделать это в игровой форме. Например, дать шесть конфет и попросить разделить их поровну между куклой, киской и папочкой. А теперь - между мамой и бабушкой. Естественно, ребенок получит разные результаты. Важно объяснить, почему это произошло.
                  2. Следует отметить, что для обучения лучше использовать привычные ребенку предметы обихода: игры с многочисленными палочками или бумажными квадратиками вряд ли его заинтересуют.
                  3. Следующий шаг — попытаться объяснить расставание с остальными — принцип тот же: игра. Пусть ваш ребенок попробует пять орешков, чтобы исцелить Мишу и Свету. Она даст каждому по 2 орешка, а остальные могут съесть сами.
                  4. Теперь ребенок сможет понять сам принцип деления: большее число делится на меньшее. Конечно, взрослые знают, что это не всегда так, но для ребенка от 5 до 8 лет этой информации будет достаточно.

                  Обучение распределению учащихся начальных классов

                  Если ваш ребенок усвоил все в игровой форме, школа должна будет применить его знания и навыки на практике.За это время отклонение от привычных категорий — сладостей, кукол и прочего — может вызвать серьезные трудности.

                  1. К этому возрасту учащийся должен быть знаком с первыми тремя арифметическими действиями и уметь с ними работать. Должен понимать и знать таблицу умножения. Здесь, кстати, в некоторых случаях поможет объяснить школьнику, что деление есть обратное умножение. Родитель должен сесть рядом с ребенком и, изучая таблицу умножения, напечатанную на обложке тетради, объяснить, как она работает на практике.Например, 4x7 = 28. А если пойти другим путем? Объясните, на пересечении какого числа 7 получается 28. Из 4. Вот и поделили.
                  2. Теперь ребенок должен сделать цифровую запись этого процесса: это помогает сохранить информацию в памяти.

                  Разделить столбец

                  Только после того, как учащийся усвоит и запомнит предыдущие методы, вы можете приступить к разделению столбца, с остатком или без него.

                  Во-первых, необходимо, чтобы ребенок понял и запомнил названия компонентов процесса деления:

                  • делимое - число, которое делится;
                  • делитель - то, что делится;
                  • частное является окончательным результатом.
                  • сначала пишется делимое - пусть будет 98;
                  • справа начерчен угол, как перевернутая буква «Т», в нем написан делитель – в нашем случае 7;
                  • теперь определите наименьшее число в делимом, которое делится на 7 - это 9;
                  • цифра 7 в цифре 9 может уместиться 1 раз - значит пишем 1 приватно;
                  • теперь нужно умножить делитель 7 на первую цифру частного 1 - получится 7. Ниже должно быть написано 9;
                  • Вычтите 7 из 9, чтобы получить 2.

                  Примечание: результирующая разность никогда не может быть больше или равна делителю. Если это так, то число 7 из 9 было написано с ошибкой.

                  • потому что 2 не делится на 7, вычитают следующую цифру двузначного делимого - 8. Получилось 28. Можно разделить это на 7 - получится 4;
                  • это число нужно написать рядом с 1 - получится 14. В данном примере оно будет частным;
                  • но надо еще правильно нарисовать решение поэтому умножаем 7 на 4 - получается результат 28, который пишут под 28.Вычтите 28 из 28 — получите 0. Там написано под строкой, в которой резюмируется решение.
                  • если остаток не равен нулю, то это деление с остатком.

                  Не только ребенок идет в первый класс - родители начинают и заканчивают школу вместе с ним. Учитель не всегда имеет возможность объяснить конкретную тему каждому ученику. И тогда родители должны научить своего ребенка, что такое умножение, деление с остатком двузначного числа на одно число. При переходе в третий класс задача усложнится - нужно будет научиться делить с остатком и трехзначное число на двузначное.Главное, набраться терпения и не ругать ребенка за малейшую оплошность. Тогда все получится и математика, наверное, станет любимым предметом в школе.

                  Поскольку деление простых чисел является одним из важных математических действий, многие родители задаются вопросом, как научить своего ребенка делить. Прежде чем приступить к обучению, убедитесь, что ваш ребенок уже умеет вычитать, складывать и умножать числа. Лучшее время для начала изучения длинных разделов — когда ваш ребенок пойдет в третий класс.Очень важно уточнить, что деление — это процесс, посредством которого целое разбивается на отдельные части. Не забудьте учесть знание таблицы умножения - убедитесь, что ваш ребенок знает ее уверенно.

                  Прежде чем приступить к серьезному обучению, попробуйте освоить это простое обучение в увлекательной игровой форме. Чтобы сформировать у ребенка представление о том, что деление — это разборка целого предмета, дайте ему или ей несколько предметов и попросите их разделить между членами семьи или игрушками. В то же время эффективно использовать что-то целое — например, фрукт или овощ, который можно разрезать на кусочки.

                  Упражнение на голени. Возьмите несколько таких предметов и попросите ребенка разделить их поровну между собой и вами. Меняйте задачи. Добавьте столько кубиков, чтобы общее количество делилось на три или шесть. Затем вы можете усложнить задачу и разделить ее на восемь, семь или девять. После выполнения каждого задания внимательно анализируйте результат вместе с ребенком. Он должен понимать сам процесс. Если ему что-то непонятно, постарайтесь объяснить это доступным языком. Не зацикливайтесь на определенных темах.Продолжайте менять их, чтобы ребенок привыкал делиться любыми предметами.

                  Они ищут и читают вместе с этим:

                  Теперь вам предстоит решить, как научить ребенка делиться. Если он уже перешел в третий класс, то сложностей у вас возникнуть не должно. Сначала объясните ребенку взаимосвязь между делением и умножением. Покажите ему, как правильно делить по столбцам, используя таблицу умножения. Рассмотрим следующий пример: 3 * 4 = 12.Скажите ребенку, что три и четыре — это множители, а двенадцать — произведение. Проиллюстрируйте это хорошим примером. Покажите ему, что если разделить двенадцать столбиком на три, получится четыре.

                  Объясните учащемуся, перешедшему в третий класс, что категории, описывающие разбивку, — «делимый», «делящий», «частный». Покажите это наглядно с помощью таблицы. Посмотрите на как можно больше примеров, чтобы помочь вашему ребенку понять. Это пригодится в будущем, когда вы научитесь разбивать по столбцам.По сути, вы должны научить ребенка смотреть на таблицу умножения «в обратном порядке».

                  Прежде чем начать занятие, подумайте еще раз о категориях разбивки. Теперь попробуем объяснить все понятно. Например, разделим девятьсот тридцать восемь на семь. Давайте запишем числа, чтобы разделить их в столбик. Если вы только начинаете, ребенку, прошедшему третий класс, будет проще начать делить числа полностью. Теперь мы показываем ученику количество делимых и предлагаем ему выбрать наименьшее число, которое будет больше делителя.Набираем номер девять. А теперь попросите ребенка ответить, сколько цифр семь может содержать цифра девять? Правильный ответ один. Итак, пишем один.

                  Умножаем семь на один, получаем семь. Запишем эту цифру под девятью из девятисот тридцати восьми. Вычтите семь из девяти в столбце. В оставшихся мы получим два. Аналогично записываем результат. Полученное число меньше делителя. Поэтому мы должны увеличить его. Соединяем его с другим незадействованным числом – тройкой.«Плюс» три и два. Продолжаем процесс деления по алгоритму. В итоге получаем число – сто тридцать четыре.

                  Самое главное в обучении ребенка, перешедшего через третий год, — это выучить простой алгоритм. Развивайте в крохе наблюдательность, проводите аналогии с другими математическими операциями, больше развлекайтесь и наблюдайте за природой.

                  В классе много детей и учитель не всегда уделяет внимание каждому. Однако если ребенок что-то упустит или не поймет, это затруднит изучение дальнейших тем.В этом случае его родители должны прийти ему на помощь. Например, как научить ребенка делить? Во-первых, математический процесс лучше всего объяснить в увлекательной форме. Затем можно переходить к более сложным задачам.

                  Как научить ребенка делить в игровой форме

                  Скучные учебники лучше отложить на время. Ребенок быстро усвоит сложный материал, если мама или папа превратят науку в интересную игру. Так как же научить ребенка делить?

                  Для этого используйте упражнение:

                  1. Запаситесь сладостями или яблоками для домашнего задания.Также вам понадобятся игрушки, с которыми ученик любит играть. Нужно попросить ребенка разделить четыре яблока или конфеты между двумя-тремя плюшевыми мишками или куклами. Затем количество делимых предметов увеличивается до шести, восьми, десяти.
                  2. Так игрушки "получили" конфеты или яблоки. Теперь учащийся должен подсчитать, сколько получил каждый плюшевый мишка или кукла. Обязательно подведите итог. Предположим, между ними поделены три игрушки и шесть сладостей. Поэтому у всех «получилось» два.Вы должны объяснить ребенку, что «делить» означает делить поровну между всеми.
                  3. Как научить ребенка делиться дома? Для лучшего усвоения материала стоит изменить условия задачи. Например, вам нужно дать ребенку шесть яблок и попросить его распределить их поровну между бабушкой и дедушкой и котом. Затем ему нужно предложить такое же количество предметов, которое нужно разделить между бабушкой и животным. Обязательно объясните ученику, почему результат был другим.

                  Разделить с остатком

                  Итак, ребенок хорошо справляется с простыми задачами.Это означает, что пришло время использовать более сложные примеры. Как научить ребенка делиться с остальными? Например, вы можете дать ученику пять конфет и предложить угостить своих бабушек и дедушек таким же количеством. Есть один пир, который ребенок берет себе.

                  В этом примере вы можете объяснить ребенку, что одна конфета — это все остальное. Затем можно предложить ребенку, например, разделить восемь конфет поровну между бабушкой, дедушкой и котом.

                  На примере таблицы умножения

                  Как научить ребенка делить, если он уже знает умножение? Ребенок должен понять, что этот процесс включает в себя процесс, противоположный умножению:

                  1. Сначала попросите ученика умножить 6 на 3. Он получит 18.
                  2. Затем укажите ребенку, что число 18 есть результат умножение вышеуказанных чисел.
                  3. Теперь нужно разделить 18 на 6. У ребенка получится 3. Это будет для него наглядным примером того, что деление противоположно умножению.

                  Для закрепления материала обязательно стоит рассмотреть примеры с другими номерами. Делению будет легко научиться, если учащийся хорошо разбирается в умножении и понимает взаимосвязь между математическими операциями.

                  Определения терминов

                  Как научить ребенка делить числа? Что ему нужно знать? Малышу также необходимо запомнить названия цифр, которые участвуют в этом процессе.

                  1. Дивиденды. Это имя числа, которое нужно разделить.
                  2. Коллектор.Это число, на которое делится делимое.
                  3. Частный. Это результат раскола.

                  Для ясности стоит вернуться к примерам гаджетов и игрушек. Ребенок должен понимать, что дивиденд – это количество конфет или яблок, которые нужно раздать. Делитель — это количество игрушек, на которые они делятся.

                  Усложняем задачу

                  От простого к сложному. Как научить ребенка делиться в столбик? Вы должны начать обучение после того, как ваш ребенок хорошо выучил таблицу умножения.Допустим, нам нужно разделить 110 на 5.

                  Эти числа нужно написать на чистом листе бумаги, а затем разделить перпендикулярными линиями.

                  1. Далее нужно объяснить ребенку, что число 110 делится, а число 5 является делителем.
                  2. Первая цифра 110 - 1, она не делится на 5. Поэтому берем следующую цифру. В результате получается 11, где 5 может поместиться дважды.
                  3. В графе под пятью необходимо ввести цифру 2.Затем нужно попросить ученика умножить 5 на 2. У него получится 10. Это число следует записать под цифрой 11.
                  4. Затем вместе с ребенком от 11 отнять 10. У вас получится 1, рядом с этой цифрой вы нужно записать оставшиеся нули в столбик. Получаем 10.
                  5. Затем нужно с ребенком разделить 10 на 5. В результате получится 2, это число нужно записать под пятеркой. Результат деления — число 22.

                  Начинать обучение лучше всего с чисел, которые можно полностью разделить - однозначные, двузначные.Как только ребенок хорошо справляется с простыми операциями, задачу можно усложнить.

                  Алгоритм длинного деления

                  Деление по столбцам — это задача, которая может помочь при знании простого алгоритма.

                  1. Для начала нужно понять где дивиденд и где дивиденд в примере.
                  2. Кроме того, под «уголком» следует написать делимое и делитель. Чтобы ребенок не запутался на начальном этапе обучения, можно сказать ему, что слева нужно написать большее число, а справа меньшее.
                  3. Далее необходимо определить долю дивиденда, которую можно использовать для основного распределения.
                  4. Далее следует понять, во сколько раз уменьшается делитель в выбранной части делимого. Можно указать ребенку, что ответ не должен превышать 9.
                  5. Затем следует умножить делитель на полученное число в «угловом». Результат находится ниже выбранной части дивиденда.
                  6. Затем нужно найти разницу (остальное).
                  7. Шаги повторяются до тех пор, пока остаток не станет равным 0.

                  Как быстро научить ребенка делить? Начинать обучение необходимо с самых простых заданий. Например, ребенку нужно разделить апельсин на дольки между членами семьи. Он начнет с перевода одной песни за раз. Затем вы можете предложить ему рассчитать начальное количество ломтиков, а затем сумму, которую должен получить каждый.

                  Результаты обучения зависят не только от умения родителей выбирать простые примеры.Терпение также важно, так как дорога длинная. Если ребенок что-то не понял, обязательно вернитесь к нему и повторите еще раз. Ни в коем случае нельзя ругать ребенка, если у него что-то не получается. Если он сделает ошибку, нужно спокойно ее исправить.

                  Нужен стол?

                  Как я могу помочь своему ребенку быстро освоить деление? Как научить ребенка решать примеры? Чтобы успешно справиться с этой задачей, нужно знать таблицу умножения.Однако сейчас появились разбивочные таблицы, которые некоторые учителя используют в своем учебном процессе.

                  Нужна разделительная таблица? Достаточно ли ребенку понять, что деление — это обратное умножение? Второй вариант лучше, потому что побуждает ребенка думать. Однако вовсе не обязательно отказываться от таблицы разбивки после того, как ребенок освоил процесс.

                  Не расстраивайтесь, если ваш ребенок не понял процесс деления чисел на уроке.Школьный учитель не всегда может уделить внимание каждому ученику. Наберитесь терпения и станьте домашним учителем для ученика. Во-первых, объясните математический процесс в увлекательной игровой форме. Постепенно переходите к более сложным задачам. Ребенок все поймет, а математика станет его любимым предметом.

                  Объясняем деление ребенку в игровой форме

                  Отложите скучные учебники. Превратите науку в интересную игру:

                  • Возьми яблоки или сладости. Попросите ребенка разделить четыре конфеты или яблока между двумя или тремя куклами или мишками.Постепенно увеличивайте количество плодов до восьми-десяти. Сначала ребенок медленно раскладывает предметы. Не кричи на него, наберись терпения. Если плохо, можно исправить. После того, как игрушки «получили» конфеты, пусть ваш ребенок посчитает, сколько конфет получила каждая кукла. Подвести итог. Если было 6 конфет и их разделили на трех кукол, то каждой досталось по две. Объясните, что «разделить» означает дать всем поровну;
                  • еще один пример игры. Объясните деление на числа. Скажите ребенку, что цифры - это те же яблоки или конфеты.Объясните ему, что количество конфет, которое нужно разделить, называется делимым. А делителем является количество человек, на которое делятся сладости;
                  • дайте ребенку 6 яблок. Попросите его дать их бабушке, коту и папе. Затем попросите их разделить одинаковое количество предметов между котом и бабушкой. Объясните, почему результат отличается;
                  • Объясните деление с остатком. Дайте малышу 5 орехов и пусть в таком же количестве угостит отца и бабушку. Остаток ореха ребенок забирает себе.В этом примере объясните, что один орех — это все остальное.

                  Приведенные выше методы помогут вашему ребенку понять процесс деления и тот факт, что большее число делится на меньшее. Первое число — это количество яблок или конфет, а второе — количество участников, между которыми делят предметы. Для ребенка в возрасте от 5 до 8 лет этой информации достаточно. Научите ребенка делиться перед школой, в будущем ему будет легче учить математику.

                  Объясняем деление ребенку на примере таблицы умножения

                  Этот метод обучения подходит для учащихся начальных классов, знакомых с умножением. Скажем, деление — это та же таблица для умножения, но обратная умножению. Наглядный пример для ребенка:

                  • умножьте число 5 на 4. Получится 20;
                  • напомнить учащемуся, что число 20 является результатом умножения двух указанных выше чисел;
                  • разделить 20 на 5.Получите 4. Это ясно покажет, что деление противоположно умножению.

                  Рассмотрим примеры с другими номерами. Если ученик хорошо освоил таблицу умножения и понимает взаимосвязь между двумя математическими операциями, делению будет легко научиться.


                  Объясняем деление ребенку - определение терминов

                  Объясните ребенку названия чисел, участвующих в делении:

                  90 019 90 020 дивидендов. Число для деления;
                • коллектор.число, на которое делится делимое;
                • частный. Результат после развода.

                Для наглядности используйте те же примеры со сладостями и людьми или игрушками, которые ребенок должен угощать сладостями.


                Объясняем ребенку деление по столбцу

                Приступайте к этому обучению только после того, как ваш ребенок освоит вышеуказанные методы. Ему также необходимо знать, как умножаются числа в столбце. Возьмем простой пример: 110 разделить на 5.Объясните процесс:

                • напишите эти цифры на чистом листе бумаги;
                • разделите их перпендикулярными линиями так же, как делите на столбец;
                • объяснить, какое число является делителем, а какое делится;
                • Решите вместе с ребенком, какое число можно использовать первым для деления. Первая цифра - 1 на 5 не делится. Таким образом, вы должны взять для него следующую цифру, и вы получите число 11. Число 5 может войти в число 11 дважды;
                • введите цифру 2 в графу под пятеркой.Попросите ребенка умножить 5 на 2. Получается 10. Запишите это число под цифрой 11;
                • вычесть с ребенком число 10 из 11. Получается 1. Вписать оставшийся ноль в столбик рядом с единицей. Получается 10;
                • делим с ребенком 10 на 5. Получается 2. Запишем это число под пятеркой и в итоге получится 22.

                Начните обучение с двух или даже однозначных чисел, которые можно полностью разделить. Постепенно усложняйте задачу.


                Чтобы помочь вашему ребенку выучить математику, проявите интерес к этому уроку. Сейчас есть перерывные столы. Но нужно ли ребенку запоминать, если он знает таблицу умножения и понимает, что деление — это обратный процесс? Все зависит не только от учителя в школе, но и от вашей деятельности с учеником.

                .Курс Oracle SQL

                . Даты и функции для работы с датами

                Oracle имеет системную переменную SYSDATE для хранения текущей даты. Чтобы прочитать его, мы можем использовать таблицу DUAL. Он имеет одну строку и один столбец

                .

                и служит в том числе для чтения системных переменных. Он не хранит данные постоянно.

                Даты также можно вычитать друг из друга. Результатом будет количество дней между датами.

                Мы также можем добавить значение к дате, и в результате мы получим дату для заданного количества дней.


                МЕСЯЦЕВ_МЕЖДУ

                Функция month_between возвращает количество месяцев между датами.

                ДОБАВИТЬ_МЕСЯЦЕВ

                Добавляет n месяцев к заданной дате.

                ПОСЛЕДНИЙ_ДЕНЬ

                возвращает дату последнего дня месяца, содержащего заданную дату.

                КРУГЛЫЙ

                функция округляет дату до полуночи, если это до полудня, или до полуночи следующего дня, если это после обеда.Если указан дополнительный параметр, он округляет дату до полного месяца или года. В приведенных ниже примерах вы можете увидеть два типа округления.

                ТРАНК

                Аналогичен округлению, но обрезает даты, а не округляет их.

                В приведенных ниже примерах я показал сокращение до года и месяца.

                до_дата

                to_date(text[, text1]) — преобразует текст в дату по образцу, содержащемуся в text1.Шаблон позволяет правильно интерпретировать символы, содержащиеся в текстовой строке.

                Форматы для функции to_date

                Parameter Description
                YEAR Year, words
                YYYY Four-digit year
                YYY
                YY
                Y
                Last 3.2 or 1 число года.
                IYY
                IY
                I
                Последние 3,2 или 1 года в нотации ISO, например. 1995-02-04
                IYYY Четырехзначный год в ISO
                RRRR Принимает двузначный год и возвращает в четырехзначном представлении.
                Значения в диапазоне 0-49 будут возвращены как годы 20-го века.
                Значения в диапазоне 50-99 вернутся как годы 19 века.
                Q Квартал года (1, 2, 3, 4; ЯНВАРЬ-МАРТ = 1).
                ММ Месяц (01-12; ЯНВ = 01).
                Mon Имя трехбуквенного бюллетеня (январь)
                месяц Название месяца
                RM Год в римской утилизации (I-x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; x x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; x; .
                WW Неделя года.
                Вт Неделя в месяце.
                D День недели (1-7).
                ДЕНЬ Название дня недели.
                ДД День месяца (1-31).
                DDD День года (1-366).
                ЧЧ Час в сутках (1-12).
                Чч22 Час в сутках (1-12).
                Чч34 Час дня (0-23).
                МИ Минуты (0-59).
                СС Секунда (0-59).

                To_char (для дат)

                to_char(date[, text1]) — преобразует дату в символ по образцу, содержащемуся в строке text1.

                Функцию to_char можно использовать для обработки дат по шаблону. Тип параметров отличается от рассмотренного ранее варианта to_char. Здесь он принимает даты, до этого это были числа.

                В приведенном ниже примере я отобразил год в цифровом виде и год прописью от системной даты, используя шаблон.

                Для функции to_char используются те же шаблоны даты, что и для функции to_date.

                Упражнение

                1. Сколько месяцев прошло за указанный выше период?

                2. Сколько дней в феврале в 2098 году?

                3. Округлите дату, которая находится в 148 месяцах, до одного года

                Эта тема обсуждается на следующих обучающих курсах:
                • Основы Oracle SQL
                • Основы SQL и PL/SQL
                Вы можете участвовать в них, и как читатель этого блога Вы получите скидку 10% - сообщите консультант по этому поводу.

                .

                Магия, фокусы и карточные фокусы: Математические фокусы

                Математические трюки 9000 3

                Блестящий математик


                Попросите зрителя написать пятизначное число на листе бумаги. Пусть следующий зритель добавит под ним свой пятизначный номер. Третье число вводите вы сами, четвертое — зритель, а пятое — вы. Затем попросите зрителя добавить эти цифры — вы можете сразу предоставить результат. Вам достаточно ввести число на 3-м и 5-м месте, которое, если прибавить к стоящему выше, даст 9 в каждом столбце.Сумму легко угадать, потому что это всегда будет первое число минус 2 и добавленное в начале 2. Суммировать можно гораздо больше чисел — правило вы уже знаете.

                + 4 8 3 7 5
                + 2 6 1 3 7
                + 7 3 8 6 2
                + 5 9 3 2 0
                + 4 0 6 7 9
                ========
                2 4 8 3 7 3


                ДАТА РОЖДЕНИЯ ПОСЕТИТЕЛЯ 9000 5
                Попросите вашего друга подумать о месяце его рождения, умножьте его на 2 и прибавьте 5. Он должен умножить эту последнюю сумму на 50 и прибавить к результату свой возраст в годах.Попросите друга назвать вам последнее число и вычтите из вашей памяти 250. Две последние цифры полученного числа дадут возраст друга, а первые две цифры - месяц его рождения (если полученное число трехзначное, тогда первая цифра - месяц).

                ВОЛШЕБНАЯ СЕМЬ

                Попросите вашего друга выбрать любое число от 1 до 9.
                Затем попросите его умножить его на 2, прибавить к результату 14, разделить на 2 и вычесть исходное число. Вы заранее знаете результат.Вне зависимости от того, какая цифра начинает считать - результатом всегда будет 7. (Если вы хотите, чтобы результат всегда был, например, 9, то вместо числа 14 в задаче нужно прибавить число, вдвое превышающее результат, т.е. 2 * 9 = 18).

                ВОЛШЕБНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК...


                Пригласите зрителя на сцену и дайте ему задание (желательно с помощью калькулятора). Скажите: "Выбери любое число от 1 до 77 и умножь его на 3.
                Прибавь к результату супер волшебную 9. Результат снова умножь на 3.Добавьте число, которое вы выбрали в начале, к результату.
                ПРИМЕР: 27 * 3 = 81
                81 + 9 = 90
                90 * 3 = 270
                270 + 27 = 297
                ЗРИТЕЛЬ ДОЛЖЕН ВВЕСТИ РЕЗУЛЬТАТ В ТРЕУГОЛЬНИК. ВЫ ЗАДАЕТЕ ПОСЛЕДНИЕ ДВЕ ЦИФРЫ И УГАДАЕТЕ НОМЕР ВИДЕТЬ!
                секрет:
                ТРЮК ОЧЕНЬ ПРОСТ. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОСЛЕДНИХ ДВУХ ЦИФР ЭТО ПРОСТО СООБЩЕНИЕ. ТОЛЬКО ПЕРВЫЕ ДВЕ ЦИФРЫ ОЧЕНЬ ВАЖНЫ! ВЫ ВЫЧИТАЕТЕ ИЗ НИХ 2 И ПОЛУЧАЕТЕ ПОСМОТРЕВАЕМОЕ ЧИСЛО. В НАШЕМ ПРИМЕРЕ: 29-2=27!

                ПЕРЕКРЕСТНЫЙ НОМЕР


                Это очень простой трюк, если только вы еще не умеете складывать и вычитать (до двадцати;)
                Вы берете три открытки и разрезаете их на четыре части.На каждом из них вы пишете любые трех- или четырехзначные числа. Когда будете это делать, положите их на стол так, чтобы цифр не было видно. Попросите трех-четырех зрителей взять любые пары вырезанных листов, а затем сложить два числа вместе. Для этого можно использовать лист бумаги или калькулятор. Затем попросите их вычеркнуть одну любую цифру (ноль не может быть и речи, любую другую, кроме 0), сложить оставшиеся цифры вместе и сообщить вам результат.

                Ваша задача - угадать, какие числа зачеркнули зрители.

                Как это сделать?
                Числа, которые вы пишете на карточках, например: 235, 109, 2341, 433, 181, 1360, 541, 406, 217, 631, 307, 1612. Обратите внимание, что сумма всех цифр в каждом из этих чисел дает 10 (например, 2 + 3 + 5 = 10; 2 + 3 + 4 + 1 = 10). Это примерные номера.
                Когда зритель выполнит указание и выдаст вам окончательную сумму цифр, вам останется только вычесть полученный результат из 11 (если зритель выдаст результат больше или равный 11 - то вы вычитаете из двадцати).Полученный результат и есть число, которое зритель зачеркнул.

                Разберем это на примере:
                217 + 406 = 623. Если вычеркнуть цифру 2, останутся 6 и 3. Их сумма равна 9. Вычитая ее из 11, получаем 2 — вычеркнутое число.
                Другой пример:
                2341 + 631 = 2972. Зритель зачеркнул 7. Остальные числа после сложения 2 + 9 + 2 = 13 — число больше 11, поэтому вычитаем 20 — 13 = 7 — это тоже число, вычеркнутое ранее.

                Вместо того, чтобы сообщать каждому отдельно прочерченный номер, можно закончить фокус по-другому.Попросите зрителя медленно начать считать от 1 до 9, а в нужный момент громко сказать «СТОП — это ваша зачеркнутая цифра».



                СЕКРЕТНЫЙ НОМЕР


                необходимый реквизит
                калькулятор, лист бумаги
                описание

                Для выполнения этого трюка приглашается один из зрителей. Вы просите его выбрать число от 1 до 77, а затем проделываете несколько математических действий, после чего с помощью хитрого трюка правильно угадаете выбранное в начале число.

                секрет

                после выбора числа от 1 до 77 зритель умножает его на 3, затем прибавляет к результату 9 и далее умножает на 3. В конце зритель должен добавить полученное в начале число к результат (например, 50 * 3 = 150, 150 + 9 = 159, 159 * 3 = 477, 477 + 50 = 527)
                Результат должен быть записан зрителем заглавными буквами на листе бумаги. Результат записывается в первых двух числах, достаточно от них отнять число 2 (в нашем случае это 52-2=50 90 015

                ВОЛШЕБНЫЕ ЧИСЛА


                необходимый реквизит
                лист бумаги, ручка
                описание

                Фокусник просит зрителя загадать в уме любое число и затем произвести над ним несколько математических операций, после чего он правильно выдаст результат, который будет быть одинаковым для всех.

                секрет

                выполните следующую математическую последовательность. Конечный номер каждого действия является новым номером следующего. Допустим, зритель выбрал число 10, сначала умножаем выбранное число на 2 (10х2=20), прибавляем к результату число 2 (20+2=22), делим сумму на 2 (22:2=11) , то из результата вычесть число задуманное в начале (11-10=1) Результат всегда будет один.

                ЗАГАДОЧНОЕ ЧИСЛО


                необходимый реквизит
                12 листков бумаги, ручка
                описание

                фокусник кладет на стол 12 маленьких листочков бумаги, на каждом из которых написано свое число.Страницы лежат лицевой стороной вниз. затем фокусник просит одного из зрителей выбрать любые две карты и тот при этом встает вверх ногами. Когда зритель сделал свой выбор, остальные следует отложить в сторону, так как они больше не нужны. Затем зритель суммирует выбранные им числа и вычеркивает из полученного результата любую цифру, кроме нуля, а затем складывает числа из полученного результата вместе (например, число 123 равно 1 + 2 + 3 = 6) и дает результат вам. И по этому результату вы сможете определить, какую цифру зачеркнул зритель.

                секрет.

                В начале, когда вы пишете числа на листе бумаги, вам нужно составить такие комбинации чисел из трех или четырех цифр или их сумма равна 10 (например, 343 = 3 + 4 + 3 = 10), что вы будете вычесть результат из 11 (если зритель выдает результат больше или равный 11 - то вы вычитаете из двадцати). Полученный результат и есть число, которое зритель зачеркнул.



                ВСЕГДА ДЕВЯТЬ


                необходимый реквизит

                лист бумаги и ручка
                описание

                Иллюзионист просит зрителя написать любое трехзначное число.Затем он добавляет или приказывает добавить такую ​​же последовательность чисел снизу, но в обратном порядке (последнее число из предыдущего ряда будет первым во втором ряду). Затем он говорит вам вычесть меньшее число из большего. прежде чем человек закончит считать, фокусник сразу узнает, что среднее число будет 9

                секрет

                число 9 будет встречаться в каждом случае, независимо от чисел, данных в начале.


                Вся правда о математических хитростях Copperfield



                Математические трюки включают в себя все эти иллюзии. при реализации которых применяются зависимости, вытекающие из математических законов.

                Эти приемы могут быть использованы менталистами с целью создавая у зрителя впечатление, что менталист обладает способностью предсказывать будущее или телепатия.

                Дэвид Копперфилд во время одного из своих шоу представили иллюзию с использованием математических соотношений, в которых они принимали участие зрителей перед телевизорами. На телеэкране были поля, зритель было выбрать любое поле, а затем нужно было провести пальцем по X полям w влево или вправо.В крайнем случае, какую бы сферу он ни выбрал, все равно они будут в той же области, что и все остальные. Эффект был представлен перед одним из величайших иллюзий Копперфильда - полет.

                Образцы трюков

                Менталист пишет определенное число на листе бумаги, складывает лист бумаги на половину и передает зрителю, который прячет его в кармане. Он предлагает зрителю выбрать любая цифра от 1 до 9, а затем умножить на 9. Если результат двузначное число должно быть добавлено к разряду единиц к разряду десятков (число 18 => 1 + 8 = 9 и т. д.).Число, полученное зрителем, совпадает с числом менталист написал на листе бумаги.

                ИСПОЛНЕНИЕ

                Каждая цифра от 1 до 9, умноженная на 9 в каждый случай дает результат, когда добавление цифры единицы к цифре десятки дадут число 9.

                или

                Менталист пишет определенное число на листе бумаги, складывает лист бумаги на половину и передает зрителю, который прячет его в кармане. Он служит тому же человеку лист бумаги, на котором он пишет любое число от 50 до 100 (например, число XY).Затем менталист дает зрителю другое число (например, WZ) и добавляет его к XY. Результатом будет трехзначное число (например, XYZ). Менталист складывает последние две цифры с первым (YZ+X). Полученное число совпадает с этим находится на листе бумаги в кармане зрителя.

                или

                Секрет заключается в значении номера WZ. Для расчета количества WZ число, написанное на листе бумаги, следует вычесть из числа 99.

                или

                Математические зависимости также могут быть использованы во время карточные фокусы, в тех фокусах, где ключом является правильное размещение карт создание иллюзии.


                .

                Смотрите также