Post Icon



Как быстро умножать в уме


Эффективный счёт в уме или разминка для мозга / Хабр

Эта статья навеяна топиком

«Как и насколько быстро вы считаете в уме на элементарном уровне?»

и призвана распространить приёмы С.А. Рачинского для устного счёта.

Рачинский был замечательным педагогом, преподававшим в сельских школах в XIX веке и показавшим на собственном опыте, что развить навык быстрого устного счёта можно. Для его учеников не было особой проблемой посчитать подобный пример в уме:

Используем круглые числа

Один из самых распространённых приёмов устного счёта заключается в том, что любое число можно представить в виде суммы или разности чисел, одно или несколько из которых «круглое»:

Т.к. на 10, 100, 1000 и др. круглые числа умножать быстрее, в уме нужно сводить всё к таким простым операциям, как 18 x 100 или 36 x 10. Соответственно, и складывать легче, «отщепляя» круглое число, а затем добавляя «хвостик»: 1800 + 200 + 190.
Еще пример:

31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899. 

Упростим умножение делением

При устном счёте бывает удобнее оперировать делимым и делителем нежели целым числом (например,

5

представлять в виде

10:2

, а

50

в виде

100:2

):

68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800 : 2 = 3400; 3400 : 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800 : 100 = 68. 

Аналогично выполняется умножение или деление на

25

, ведь

25 = 100:4

. Например,

600 : 25 = (600 : 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400 : 4 = 600. 

Теперь не кажется невозможным умножить в уме

625

на

53

:

625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125. 

Возведение в квадрат двузначного числа

Оказывается, чтобы просто возвести любое двузначное число в квадрат, достаточно запомнить квадраты всех чисел от

1

до

25

. Благо, квадраты до

10

мы уже знаем из таблицы умножения. Остальные квадраты можно посмотреть в нижеприведённой таблице:

Приём Рачинского заключается в следующем. Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа, надо разность между этим числом и 25 умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50-ю. Например,

37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056; 

В общем случае (

M

— двузначное число):

Попробуем применить данный трюк при возведении в квадрат трёхзначного числа, разбив его предварительно на более мелкие слагаемые:

195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025. 

Хм, я бы не сказала, что это сильно легче, чем возведение в столбик, но, возможно, со временем можно приноровиться.

И начинать тренировки, конечно, следует с возведения в квадрат двузначных чисел, а там уже и до дизассемблирования в уме можно дойти.

Умножение двузначных чисел

Этот интересный приём был придуман 12-летним учеником Рачинского и является одним из вариантов добавления до круглого числа.

Пусть даны два двузначных числа, у которых сумма единиц равна 10:

M = 10m + n, K = 10a + 10 - n. 

Составив их произведение, получим:

Например, вычислим 77 x 13. Сумма единиц этих чисел равна 10, т.к. 7 + 3 = 10. Сначала ставим меньшее число перед большим: 77 x 13 = 13 x 77.
Чтобы получить круглые числа, мы забираем три единицы от 13 и добавляем их к 77. Теперь перемножим новые числа 80 x 10, а к полученному результату прибавим произведение отобранных 3 единиц на разность старого числа 77 и нового числа 10:

13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001. 

У этого приёма есть частный случай: всё значительно упрощается, когда у двух сомножителей одинаковое число десятков. В этом случае число десятков умножается на следующее за ним число и к полученному результату приписывается произведение единиц этих чисел. Посмотрим, как элегантен этот приём на примере.


48 x 42

. Число десятков

4

, последующее число:

5

;

4 x 5 = 20

. Произведение единиц:

8 x 2 = 16

. Значит,

48 x 42 = 2016. 

99 x 91

. Число десятков:

9

, последующее число:

10

;

9 x 10 = 90

. Произведение единиц:

9 x 1 = 09

. Значит,

99 x 91 = 9009. 

Ага, то есть, чтобы перемножить

95 x 95

, достаточно посчитать

9 x 10 = 90

и

5 x 5 = 25

и ответ готов:

95 x 95 = 9025. 

Тогда предыдущий пример можно вычислить немного проще:

195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = = 10000 + 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025. 

Вместо заключения

Казалось бы, зачем уметь считать в уме в 21 веке, когда можно просто подать голосовую команду смартфону? Но если задуматься, что будет с человечеством, если оно будет взваливать на машины не только физическую работу, но и любую умственную? Не деградирует ли оно? Даже если не рассматривать устный счёт как самоцель, для закалки ума он вполне подходит.

Использованная литература:
«1001 задача для умственного счёта в школе С.А. Рачинского».

Урок 6. Умножение в уме любых чисел до 100

Чтобы умножать любые числа до 100 в уме важно быстро подобрать нужный алгоритм. Для удобства этого подбора в данном уроке выделены наиболее удобные случаи для каждой методики умножения.

Описанные выше методики можно разделить на универсальные (подходящие для любых чисел) и частные (удобные для конкретных случаев).

Универсальные методики

Применимость универсальных методик умножения чисел до 100 такова:

Использование одного опорного числа (Урок 5):

  • все числа в диапазонах до 30, 40-60, 85-100 – если оба множителя рядом с опорным числом.
    Например: 13*17, 18*23, 29*22, 53*61, 88*97 и т.д.
     
  • если одно число очень близко к удобному опорному (+/- 3 от 10, 20, 50, 100), второе может быть любым.
    Например: 21*67 (21 близко к 20), 48*33 (48 близко к 50), 98*32 (98 близко к 100)

Использование двух опорных чисел (Урок 5):

  • Если одно опорное число является кратным другому и если одно из опорных чисел является удобным (10, 20, 50, 100)
    Например: 98*24, 12*44, 43*103, 23*62

Иные числа удобно умножать традиционными методами из третьего урока, когда разряды десятков и единиц не очень большие (Урок 3). Кроме того, традиционный метод удобен, когда вы не знаете, какой другой метод вам применить.

  • Например: 42*32 = 12 (2*4+3*2) 4 = 1344

Частные методики

Также полезно помнить о частных методиках, существенно упрощающих решение некоторых примеров:

Умножение на 10, 20, 25, 50 – должно осуществляться практически на автомате (Урок 2):

  • Например: 88*25 = 2200 (деление на 4)

Умножение на 11 всегда по методике из урока 4

  • Например: 57*11= 5 (5+7) 7 = 627

Числа, заканчивающиеся на 5 удобно возводить в квадрат по методу из четвёртого урока

  • Например: 65*65 = (6*7)25 = 4 225

Любые числа удобно возводить в квадрат используя формулы сокращенного умножения четверного урока

  • Например: 69*69 = (70-1)2 = 702 – 70*2*1 + 12 = 4 900-140+1 = 4 761

Теперь, вы имеете серьезный алгоритмический аппарат для решения примеров на умножение чисел до 100. Кроме того, вы уже можете умножать и некоторые примеры с множителями больше 100. Главным фактором, влияющим на вашу способность умножать в уме, в дальнейшем должен стать опыт и тренировка. Пройти тренировку можно ниже.

Тренировка

Если вы хотите прокачать свои умения по теме данного урока, можете использовать следующую игру. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что числа каждый раз разные.

Перед тем как начать игру, рекомендуем зарегистрироваться, чтобы результат был сохранен в вашей истории, и вы смогли бы видеть собственный прогресс.

Евгений Буянов

Как быстро умножать на 4, 5, 9, 11 и все остальные числа в уме | Этому не учат в школе

Сегодня будет суперполезный пост для тех, кто хочет поражать всех своим умением быстро считать в уме. В этом нет ничего сложного, если знать алгоритмы быстрого счета. Но сначала хочу поделиться новостью — я таки решил завести одноименный канал на Ютубе.

Умножать и делить на 5

Это самое легкое. Если нам нужно какое-то число умножить на 5, то мы сначала умножаем на 10, а потом делим на 2.

28•5=28•10:2=280:2=140 или

36•5=360:2=180.

Так получается быстрее и проще, чем как-либо иначе. С делением на 5 всё точно так же, только наоборот — умножаем на два и делим на 10.

71:5=71•2:10=142:10=14,2.

Запись весьма длинная, но в уме получается даже быстрее, чем на калькуляторе, не говоря уже про умножение столбиком и деление уголком.

Умножать на 4

С четверкой все тоже очень просто. Четыре — это два умножить на два. поэтому мы просто дважды умножаем на два, вместо того, чтоб один раз на 4.

189•4=378•2=(380-2)•2=760-4=756. Обращаю внимание на то, что тут при вычислении я использовал прием быстрого счета — метод круглого числа, подробнее о нем тут. И ещё один пример:

287•4=(300-13)•2•2=(600-26)•2=1200-52=1148.

Умножать на 9

С девяткой интуитивно понятно, как мне кажется. Многие до этого доходят сами ещё в начальной школе. Нужно умножить число на десять и отнять его от результата, то есть:

54•9=54•(10-1)=540-50-4=486.

342•9=3420-300-40-2=3080-2=3078.

Умножать на 11

Умножение на 11 — это почти такая же простая вещь, как и умножение на 9, только ещё проще. Можно делать аналогично девятке, то есть

54•11=54•(10+1)=540+54=594.

А можно почти вообще без вычислений. Раздвигаем цифры первого числа, а между ними пишем сумму этих цифр. На картинке ниже изобразил схематично несколько примеров. Посмотрите и восхититесь простотой. Даже считать не надо.

Умножать на все остальные однозначные числа

Тут никаких особых алгоритмов нет, действуем методом поразрядного умножения. Разбиваем число на разряды и перемножаем каждый разряд по отдельности, а потом складываем. Покажу на примерах.

378•7=300•7+70•7+8•7=2100+490+56=2646.

526•3=500•3+20•3+6•3=1500+60+18=1578.

987•8=(1000-10-3)•8=8000-80-24=7920-24=7896.

Когда делаешь это впервые, может показаться, что столбиком проще. Но считать столбиком устно крайне неудобно, можно легко запутаться, а эти способы позволяют после тренировок быстро умножать числа в уме. Главное, как я уже ни раз говорил, практика, тренировки.

Это как в спортзале. От того, что вы знаете технику отжимания, вы не сможете отжаться 100 раз. Нужно тренироваться.

Ещё полезно: Два простых способа быстрого сложения и вычитания в уме

Простой и очень быстрый способ возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5

Показываю, как легко найти квадрат любого двухзначного числа без умножения столбиком

Умножения двузначных чисел в уме – искусство счета

Люди всегда стремились найти лучшие способы выполнения вычислений. Чем стремительнее развивается прогресс, тем более актуальными становятся высокие математические способности. Даже тот человек, карьера которого не предполагает работу с цифрами, ежедневно вынужден прибегать к счету в уме. Походы за покупками, оплата коммунальных счетов, планирование семейного бюджета – все это требует большого количество подсчетов. Конечно, можно полагаться на технику, ведь в каждом современном смартфоне присутствует калькулятор. Но все же стоит помнить, что умение быстро считать – это возможность существенно оптимизировать свои собственные ресурсы, поэтому развивать такие навыки важно.

Умножение в уме

В современном мире цифры окружают нас везде. Ежедневно мы не задумываясь выполняем десятки и даже сотни простых арифметических действий, но, стоит только столкнуться с более сложными числовыми операциями, и большинство людей машинально потянется к калькулятору. Мало кто хочет тратить время на сложные подсчеты в уме, когда с помощью информационных технологий произвести их можно за считанные секунды. Но что делать, если смартфона, калькулятора или листа бумаги с ручкой нет, а что-то посчитать нужно срочно? На помощь приходят методы счета в уме.

Складывать и вычитать устно – этому человек учится еще в школе. Со временем, удается научиться без труда производить вычисления даже с большими значениями. Конечно, это утверждение справедливо только для простых операций, таких как сложение и вычитание, а вот умножение освоить уже не так легко. В школе от детей требуется научиться умножать только на множитель от одного до десяти, а более сложные подсчеты допустимо производить на бумаге. Таким образом, ученикам не прививается умение выполнять умножение больших чисел в уме, этим навыкам можно обучиться только дополнительно.

Умение быстро считать очень полезно, так как оно используется ежедневно. Поэтому сегодня придумано множество подходов к счету. Чаще всего люди используют различные математические приемы, которые позволяют производить умножение устно. Они имеют свои плюсы и минусы, но все же позволяют получить правильный ответ без использования подручных средств. Чтобы определить, насколько эти способы эффективны и продуктивны в повседневных реалиях, нужно рассмотреть каждый из них отдельно.

Популярные методы устного умножения

Сегодня существует сразу несколько способов умножения в уме. Они не универсальны, но позволяют достаточно успешно производить операции с двузначными числами. Чтобы подобрать для себя оптимальный, лучше ознакомиться с самыми популярными из них:

Вариант 1. Умножение в столбик

Этот вариант отлично подходит тем, кто способен хорошо запоминать и удерживать в памяти сразу несколько промежуточных результатов вычислений. Благодаря этому подходу можно легко производить операции между двузначными числами. Рассмотрим данный вид счета на примере выражения 34*63.

Сначала необходимо умножить 34 на единицы второго числа: 34*3=102. Запоминаем это значение. Затем повторяем операцию уже с десятками множителя: 34*60=2040. Теперь требуется просто сложить результаты наших вычислений: 102+2040=2142

Вариант 2. Умножение с разложением на десятки и единицы

Этот вариант также требует хорошей памяти. Рассмотрим его на примере прошлого выражения 34*63.

Сначала требуется разложить числа на десятки и единицы, у нас получится: (30+4)*(60+3). Далее мы перемножаем между собой десятки: 30*60=1800. Запоминаем этот результат. Затем необходимо умножить десятки первого значения на единицы второго и наоборот: (30*3)+(60*4)=330. Теперь наступает самая сложная часть, главное – не сбиться. Нам нужно сложить результаты наших первых двух примеров и прибавить к ним произведение единиц перемножаемых чисел. Получится следующее выражение: 1800+330+4*3=2142.

Вариант 3. Умножение с большими числами

Этот вид вычислений больше подходит для тех двузначных чисел, которые близки к 100. Рассмотрим этот способ на примере выражения 88*95.

Сначала нужно представить каждое из этих значений как разность 100 и другого числа: 100-a=88 и 100-b=95, a=12, b=5. Так у нас получится (100-12)*(100-5). Теперь нужно произвести следующие вычисления: 88-b и 95-a, 88-5 и 95-12, получится 83 в обоих случаях. Это значение нужно запомнить. Теперь нам нужно найти a*b=12*5=60. Наш итоговый ответ будет состоять из четырех цифр от полученных ранее ответов: 83 и 60, получается 8360.

Иногда в результате подсчетов получается, что второе итоговое значение имеет три знака, а не два. Допустим, у нас получились числа 12 и 345. В этом случае нужно сложить вторую и третью цифру так, чтобы получилось 1545.

Это основные методы устного умножения. Но можно ли их назвать простыми? Несмотря на то, что при усердных тренировках удастся освоить любой из этих подходов, все же они будут требовать хорошей памяти и высокой концентрации. К тому же, не всегда допустимо проводить операции с многозначными числами с помощью данных методов. Лучше постараться найти для себя другие, более простые способы счета.

Быстрое умножение в уме больших чисел

Математики всех времен искали простые методы быстрого устного счета. Умножение и деление, в отличие от сложения и вычитания, являются более сложными операциями. Поэтому производить такие подсчеты в уме без должной подготовки сложно, тем более когда речь идет о многозначных числах. Проблема устного умножения в том, что не существует какого-либо универсального способа, который бы подходил вне зависимости от ситуации.

Мозг обычного человека не способен работать также быстро, как калькулятор. Мы склонны терять концентрацию, сбиваться, забывать результаты промежуточных операций. Поэтому стандартные способы устного умножения мало пригодны для повседневных задач. Они скорее являются хорошей разминкой для мозга, чем удобным инструментом. Но что делать, если быстро считать без подручных средств все же хочется?

Благодаря интернету можно найти немало информации по этому вопросу. Сегодня существует множество методик, позволяющих научиться складывать, вычитать, умножать и даже делить с моментальной скоростью. Но самым популярным направлением устного счета является ментальная арифметика. Ее неоспоримым плюсом является то, что она дается детям даже легче, чем взрослым.

Лучший способ научиться устному счету

Ментальная арифметика – это не только уникальный способ счета без подручных средств. В основе этой методики лежит равнозначное развитие как левого полушария мозга, отвечающего за логику и анализ, так и правого, которое контролирует работу воображения и фантазии. Несмотря на то, что освоить ментальную арифметику может любой желающий, она все же больше подходит для изучения в раннем возрасте. Именно в детстве можно приобрести навыки, которые не забудутся со временем и сохранятся на всю жизнь.

Обучение ментальной арифметике – длительный процесс, который требует усидчивости и нацеленности на результат. Пройдет немало времени, пока ребенок сможет полностью освоить программу и научиться не только складывать и вычитать, но и умножать и делить многозначные числа. Родителям не всегда удается контролировать периодичность занятий своего ребенка, а также следить за тем, чтобы он выполнял все необходимые упражнения. Этим обусловлен рост популярности групповых занятий ментальной арифметикой в центрах дополнительного развития детей.

Ученики, обучающиеся по этому направлению, сначала осваивают вычисления на древних счетах – абакусе. Когда базовые навыки закрепятся, наступает время для перехода к следующему, более сложному этапу. Теперь ученик постепенно привыкает представлять абакус в своем воображении и производить подсчеты уже на нем. Именно так и удается развить навык быстрого счета.

Благодаря занятиям ментальной арифметикой ребенок повышает успеваемость в школе, ведь теперь ему доступны не только простые вычисления в уме, но и быстрое умножение и деление. Количество времени, которое он тратит на выполнение домашних заданий, также сокращается. Так удается добиться большей продуктивности образовательного процесса в школе и дома. Навыки, приобретенные благодаря ментальной арифметике, сохранятся навсегда, что очень пригодится во взрослой жизни.

Приёмы быстрых вычислений

На олимпиаде Кенгуру и на Внешнем независимом тестировании запрещено пользоваться калькуляторами. Поэтому очень важно научиться тратить на вычисления как можно меньше времени, чтобы использовать его на обдумывание задач.

Умножение двузначного числа на 11

Чтобы двузначное число умножить на 11, сложите его первую и последнюю цифру. Если результат будет однозначным, впишите его между двумя цифрами первоначального числа, а если двузначным – прибавьте первую цифру результата к первой цифре первоначального числа, а вторую – впишите между цифрами.

Примеры:
45х11
Складываем 4+5=9. Поэтому результатом будет 495.

76х11
Складываем 7+6=13. Единицу прибавляем к семёрке, а тройку пишем в середину и получаем 836.

Математическое обоснование:
Пусть нужно двузначное число 10a+b. Умножить на 11. Результатом будет 110a+11b = 100a +10 (a+b) +b

Умножение и деление на 5 и 25

Чтобы число умножить число на 5, его нужно разделить на 2 и умножить на 10. Чтобы число разделить на 5, его нужно умножить на 2 и разделить на 10.

Аналогично, умножение/деление на 25 заменяется делением/умножением на 4 и умножением/делением на 100

Примеры:
36х5
Делим 36 на 2, получаем 18. Умножаем 18 на 10 и получаем 180.

3/5
Умножаем 3 на 2 и получаем 6. Делим 6 на 10 и получаем 0,6

45/25
Умножаем 45 на 4, получаем 180. Делим 180 на 100, получаем 1,8

84х25
Делим 84 на 4, получаем 21. Умножаем 21 на 100 и получаем 2100.

Математическое обоснование:
Поскольку 5=10/2, умножение/деление на 2 можно свести к более простым умножениям/делениям на 2 и 10.

Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5

Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся пятёркой, нужно умножить число, полученное отбрасыванием последней пятёрки на следующее в натуральном ряду, и к результату приписать 25.

Примеры:
652
Умножаем 6 на 7, получаем 42. Приписываем 25, получаем 4225.

1152
Умножаем 11 на 12, получаем 132. Приписываем 25, получаем 13225.

Математическое обоснование:
Возведём в квадрат число 10n+5. (10n+5)2 = 100n2+100n+25 = 100n(n+1)+25, откуда и следует данное правило.

Возведение в квадрат числа, близкого к круглому

Целесообразно воспользоваться формулами квадрата суммы или разности.

Примеры:
192 = (20-1)2 = 400–40+1=361

422 = (40+2)2 = 1600+160+4 = 1764

Математическое обоснование:
Формула квадрата суммы: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Формула квадрата разности: (a-b)2 = a2–2ab+b2

Вычитание из степени десятки

Для вычитания числа из степени десятки, нужно последнюю его цифру заменить дополнением до десяти, а остальные (включая первые виртуальные нули) – дополнениями до девяти.

Примеры:
1000-725 = (9-7)(9-2)(10-5) = 275
100000 – 1237 = 100000 – 01237 = (9-0)(9-1)(9-2)(9-3)(10-7) = 98763

Математическое обоснование:
Правило следует из алгоритма вычитания столбиком.

Прибавление числа, близкого к степени десятки

Вместо прибавления числа, состоящего из девяток и оканчивающегося на 9 (8, 7, 6 и т.д.), прибавьте следующую большую степень десятки и вычтите 1 (2, 3, 4 и.т.д)

Примеры:
125+999 = 1125-1 = 1124
6528+996 =7258-4=7254

Математическое обоснование:
Для k-значного числа 99…9 = 100..00 – 1

Упрощённые признаки делимости на 4 и 8

Обычно для проверки делимости на 4 применяется следующий признак: Если двуциферное окончание числа делится на 4, то и само число делится на 4.

Однако, использовав обобщённый признак делимости, заметим, что число 10 даёт остаток 2 при делении на 4. Поэтому переформулируем правило так: Если сумма последней цифры с удвоенной предпоследней делится на 4, то и само число делится на 4.

Аналогично для делимости на 8. Вместо проверки на делимость трёхциферного окончания, можно выполнять проверку суммы последней, удвоенной предпоследней и учетверённой третьей с конца цифры.

Примеры:
Число 1324
4+2*2=8 – делится на 4.
4+2*2+3*4=20 – не делится на 8

Число 6328
8+2*2=12 – делится на 4.
8+2*2+3*4=24 – делится на 8

Математическое обоснование:
Обобщённый признак делимости подробно рассмотрен в отдельной статье.

Способы быстрого счета

Сегодня говорим о том, как научиться быстро считать в уме и как это поможет решать сложные примеры и задачи. Вы спросите, зачем это нужно, если в каждом телефоне есть функция калькулятора. Хотя бы для того,  чтобы оперативно посчитать сумму чека и быть уверенным, что вас не обманул продавец при покупке килограмма конфет или печенья.  

После освоения правил устного счета у вас не будет возникать мысли считать на калькуляторе. Гораздо быстрее будет сделать все подсчеты в уме. Это и мозг потренирует, и впечатление на окружающих произведет.

Чтобы развить навыки устного счета, нужно практиковаться, удерживать в памяти числа и помнить основные формулы. Вначале считать будет достаточно сложно. Но в процессе тренировок вы научитесь быстро концентрироваться и производить расчеты в считанные секунды.

В истории математической науки есть ученые, обладающие поразительной скоростью устного счета. Среди них — Карл Фридрих Гаусс. По его словам, сначала он научился считать, а потом уже говорить. В три года мальчик взял в руки платежную ведомость отца, просмотрел ее и заявил, что в расчетах ошибка. Взрослым пришлось перепроверить документ. Оказалось, маленький Карл Гаусс был прав. В своей жизни математик достиг многого. Его труды до сих пор актуальны. До самой смерти Гаусс производил большинство вычислений в уме. 

Складываем в уме

Практику устного счета лучше начинать с самого простого: изучения состава числа от 1 до 10. Когда нужно найти сумму односложных слагаемых, вопросов обычно не возникает. Чаще всего проблемы начинаются, когда число при сложении переходит через разряд. Чтобы избежать таких ошибок, удобно использовать метод «опоры на десяток». 

Нужно вспомнить состав числа и мысленно определить, сколько не хватает до 10 одному из слагаемых, а затем прибавить оставшуюся часть к 10. 
Разберем способ на примере. Допустим надо сложить 6 и 7. Чтобы получить 10, первому слагаемому не хватает 4 (4=7-3). Остаток прибавляем к 10: 3=7-4. В итоге получаем 13.

Основной принцип со сложением больших чисел — деление их на разрядные части, а затем сложение этих частей. Вернемся к практике. Допустим, нам необходимо сложить 456 и 365. Разбиваем оба эти числа на разряды: 400+50+6 и 300+60+5 соответственно. А теперь производим сложение. Считаем, (400+300)+(50+60)+(6+5) = 700+110+11=810+11=821.

Источник: poznanie-mira.ru

Вычитаем в уме

Вычитание — это математическое действие, когда от большого числа отнимается меньшее. Метод «опоры на десяток» здесь также актуален. С единственным отличием: на разряды нам нужно разбить только вычитаемое. Разберем пример: из 748 вычитаем 312. Вычитаемое — 312. Разбиваем его на разряды и получаем: 300+10+2. Теперь производим расчет: 748-300-10-2=448-10-2=478-2=476.

Современных младших школьников учат визуализировать числовой ряд и производить расчеты слева направо. Такой способ быстрее и удобнее, чем вертикальный, где считают сверху вниз (проводят расчет столбиком).  

Умножаем в уме

Умножение —  это действие, при котором из двух чисел первое повторяется столько раз, сколько показывает второе. Решить примеры, где оба множителя простые, не составит труда даже школьнику. Инструмент, который помогает справиться с такими примерами, известен как таблица умножения. Настоятельно рекомендуем повторить ее, прежде чем браться за практику устного счета.

Источник: infourok.ru
  1. Умножение многозначных чисел на однозначные. Вспоминаем метод «опоры на десяток». Первый множитель — сложное число— разбиваем на разряды, каждый из которых умножаем на второй множитель. А затем суммируем полученные результаты. Например, требуется 467 умножить на 5. Переходим к вычислениям: 467*5=(400+60+7)*5=(400*5)+(60*5)+(7*5)=2000+300+35= 2335.
  2. Умножение двузначных чисел. Все то же самое, только с большей загрузкой памяти. Умножаем 28 на 35. Второй множитель разделяем на разряды: 28*(30+5)=(28*30)+(28*5)=(20*30+8*30)+(20*5+8*5)=600+240+100+40=980. Другой пример, где 56 надо умножить на 37. Это значит, что 56 нужно «взять» 37 раз. 
  3. Умножение на 11. Для решения примера надо два составляющих первого множителя сложить друг с другом, а затем вписать сумму между ними. В ответе будет трехзначное число. Например, разберем пример 15 умножить на 11. Действуем по озвученному алгоритму: 1+5=6; 15*11=165.
  4. Возведение числа в квадрат. Возведение в квадрат — это умножение числа само себя. Делимся приемом, который позволит произвести это действие быстро с двузначными числами. Результат вычисления начинается с произведения (умножения) первой цифры числа на следующее за ней по иерархии(n, n+1) и заканчивается квадратом последней (умножением саму на себя). Рассмотрим пример: 652=6*7 и 5*5= 4225.

Делим в уме

Мы на финишной прямой! Итак, деление — это действие, обратное умножению.

  1. Деление на однозначное число. Если делитель (на которое делят) — однозначное число, то из делимого (которое делят) необходимо выделить часть (максимально большую), которую можно без труда разделить с помощью таблицы Пифагора. Например, 6144 надо разделить на 6. Упрощаем нашу задачу: 6144:6=(6000+144):6=1000+144:6=1000+(120+24):6=1000+20+4=1024
  2. Деление на двузначное число. Здесь можно использовать технику «подбора». Обратите внимание на последнюю цифру составного числа. При умножении двух многозначных чисел последняя цифра произведения будет совпадать с последней цифрой результата умножения последних цифр этих чисел. Итак, у нас есть пример:  5586:42. Необходимо определить число, которое при умножении на 42 даст 5586. Используем метод подбора, но прежде анализируем. Произведение чисел 42 и — 4200. 5586-4200=1386. В числе «4200» 1386 может повториться не более 3 раз. Делимое 5586 заканчивается на 6. А делитель — на 2. Значит, на конце частного будет 3. Собираем все данные в кучу и получаем предполагаемое частное 133. То есть, 5586:42=133

Вуаля! Решение найдено.

Источник: zen.yandex.ru

Организуем себе тренировки

Мы разобрались со всеми математическими действиями. Пора приступать к тренировкам. Возникает резонный вопрос, где брать тренировки? Ответ прост. На сегодняшний день существует множество приложений для смартфона, которые предложат попрактиковать навыки устного счета. При выборе обратите внимание на настройки сложности, возможность программы собирать статистику.

Полезные советы

Подведем итог и приведем несколько полезных рекомендаций:

  • практикуйтесь ежедневно, и успех не заставит себя ждать;
  • не бросайте тренировки в случае первой неудачи;
  • используйте различные методики счета, изучайте литературу по теме.

Устный счет развивает память, внимание, умение выполнять несколько задач одновременно и быстро переключаться между процессами. А сколько времени это умение сэкономит на важных контрольных работах! Ну а если что-то не выходит — не расстраивайтесь, а срочно звоните в Феникс.Хелп – там помогут решить проблемы с учебой. 

Быстрый счёт в уме: умножение

Числа окружают нас везде. Мы почти каждый день ходим в магазин, планируем расходы, переводим рубли в доллары, наконец.

Конечно же, сложение и вычитание небольших чисел большинство выполняет в уме, например, при покупке батона за 22 рубля мы сразу смекаем, что с отданных 50 должны получить 28 сдачи. Но иногда требуется более сложные операции — умножения (3 батона) или деления (500 граммов сыра).

Я, конечно, не в состоянии научить вас счёту в уме для любых чисел, тем более, что для этого есть калькулятор, но попытаюсь донести, что неплохо владея навыками сложения и вычитания, можно так же успешно, а главное быстро, умножать в уме. Конечно, речь не идёт о дробных или двузначных числах. Но с умножение на цифры в состоянии справится любой.


Если для вас является проблемой сложение и вычитание даже небольших чисел, не отчаивайтесь. Небольшая практика быстро заставит мозг «шуршать», а продолжив занятия, можно будет с каждым разом оперировать всё большими числами и за меньшее время. Именно эти простейшие арифметические опреции лежат в основе более сложных — умножения и деления, поэтому прежде, чем переходить к следующему шагу крайне желательно подтянуть азы.

Умножение

На 2

Для умножения на 2 достаточно сложить число само с собой: 123 × 2 = 123 + 123 = 246

На 3

Тоже довольно тривиальная задача. В простейшем случае можно трижды сложить число самим с собой: 123 × 3 = 123 + 123 + 123 = 369

Но иногда проще сделать поразрядное умножение: 123 × 3 = 100 × 3 + 20 × 3 + 3 × 3 = 300 + 60 + 9 = 369

На 4

Так как 4 это не что иное, как 2 × 2, достаточно умножаемое число сложить сперва самим с собой, а затем ещё раз сложить полученную сумму: 123 × 4 = (123 + 123) × 2 = 246 + 246 = 492

На 5

Данная цифра ровно в 2 раза меньше 10, сделовательно, можно сначала разделить на 2, а затем умножить на 10, либо поступить наоборот: умножить на 10 и разделить на 2 (смотря что проще): 123 × 5 = 123 × 10 / 2 = 1230 / 2 = 615

На 6

Цифру 6 можно представить с помощью произведения 2 × 3, а это мы уже разобрали: 123 × 6 = 123 × 3 × 2 = 369 × 2 = 738

На 7

Наиболее простой способ — поразрядное умножение: 123 × 7 = 100 × 7 + 20 × 7 + 3 × 7 = 700 + 140 + 21 = 861

На 8

Цифра 8 получается при тройном умножении двойки на себя: 123 × 8 = 123 × 2 × 2 × 2 = 246 × 2 × 2 = 492 × 2 = 984

Иногда проще бывает исходное число умножить на 10 и отнять удвоенное исходное числа: 123 × 8 = 123 × 10 — 123 × 2 = 1230 — 246 = 984

На 9

Несмотря на то, что цифру 9 можно получить, умножив тройку саму на себя, есть способ намного легче: нужно к умножаемому числу прибавить ноль (т. е. умножить на 10) и отнять от получившегося значения исходное число: 123 × 9 = 123 × 10 — 123 = 1230 — 123 = 1107

Вот мы и разобрались (я надеюсь) с цифрами. В качестве небольшого бонуса приведу ещё несколько вариантов умножения, на этот раз, с числами.

Умножение на 10, 100, 1000 и т. д.

Т. к. мы оперируем десятичной системой счисления, наиболее простое умножения как раз будет на числа, начинающие следующие разряды. Для умножения необходимо просто добавить 1 (2, 3, …) ноль в конец множителя: 123 × 100 = 12300

На 11

По аналогии с умножением на 9, только в данном случае необходимо прибавить исходное число: 123 × 11 = 123 × 10 + 123 = 1230 + 123 = 1353

На 20, 30, …

Здесь достаточно представить число в виде множителей, для которых нам известен порядок действий, например, 20 = 2 × 10, 300 = 3 × 100 и т. п.: 123 × 500 = 123 × 5 × 100 = ( 123 × 100 / 2 ) × 100 = 615 × 100 = 61500

Как видим, некоторые числа вполне можно представить в виде произведения и выполнить ряд более простых действий. А поупражнявшись некоторое время с удивлением обнаружите, что калькулятор будет нужен всё реже. В заключении, приведу ещё один интересный способ, который может быть полезен при перемножении двух чисел.

Умножение по формуле «разность квадратов»

Если кто-то не помнит эту формулу из школьного курса математики, вот она:
a2 — b2 = (a + b) × (a — b)

Допустим, нужно умножить 123 на 117. Данное произведение удобно разложить по этой формуле, т. к. 123 = 120 + 3, а 117 = 120 — 3. Составим простое выражение и убедимся, что можно легко «вертеть» в уме даже такими значениями, для которых, казалось бы, необходим калькулятор: 123 × 117 = (120 + 3) × (120 — 3) = 1202 — 32 = 14400 — 9 = 14391

Ещё пример, на этот раз попроще, для двузначных чисел: умножим 28 на 32. Снова раскладываем множители на составляющие: 28 = 30 — 2 и 32 = 30 + 2. Итоговая формула принимает вид: 28 × 32 = (30 + 2) × (30 — 2) = 302 — 22 = 900 — 4 = 896

Элементарно, не так ли? ;)

Автор публикации

2 070

не в сети 4 недели

x64 (aka andi)

Комментарии: 2893Публикации: 405Регистрация: 02-04-2009 Загрузка...

Для чего нужно умножение? | Что такое гендерное вознаграждение

Интервью с dr. Марцин Рышкевич о том, почему половое размножение является величайшим парадоксом эволюции.

Марчин Роткевич: - Существование пола якобы является одной из величайших загадок биологии?
Марцин Рышкевич: - Над чем ученые размышляли более века.

Почему?
Потому что гораздо проще объяснить его недостатки, чем преимущества. Каждый биолог может легко объяснить, почему не должно быть пола, но только самые великие пытались - с переменным успехом - предложить теорию какого-то разумного механизма его образования.Потому что половое размножение действительно кажется абсурдным. Например, он совсем не для репродукции.

Только для чего?
Смешение генов. Воспроизводить, даже по определению, значит копировать что-то, создавать из меньшего и большего количества. Так и размножаются бактерии — из одной, из двух, из них еще из четырех и т. д. В каждом последующем поколении количество особей умножается, и дочерние организмы наследуют — дублируют — все признаки своих родителей.

Между тем, в случае с полом мы имеем дело с совершенно противоположным – две клетки порождают одну, вдобавок к химерному набору двух разных геномов. Таким образом, вместо того, чтобы передавать наши собственные гены нашим потомкам, мы допускаем чужие гены, которые могут заглушить наши. Мы многим рискуем, потому что поиск партнера всегда опасен - мы теряем время, энергию и внимание, которыми могут воспользоваться наши враги. Абсурд. Но клонирование с этой точки зрения имеет только плюсы.

И все же половое размножение распространилось по земле давным-давно.
И это одна из трех величайших загадок пола — почему он возник, почему возникли два пола и почему позднее половое размножение установилось у (почти) всех видов. У нас нет правильного ответа ни на один из этих вопросов.

Тогда давайте начнем с проблемы гендерных различий.
У англичан для этого есть два совершенно разных понятия: пол и пол , последнего у нас, к сожалению, очень не хватает.Почему мы должны выбирать себе пару только из половины представителей нашего вида, а не из всех? На этот вопрос совсем недавно ответили Леда Космидес и Джон Туби из Калифорнийского университета, иначе говоря, родители (в частном браке) новой области науки: эволюционной психологии. Ну, по их мнению, это деление связано с тем, что наши клетки — химеры — они когда-то возникли из соединения нескольких других. Например, митохондрии — органеллы, снабжающие клетки энергией, — были свободноживущими бактериями.В какой-то момент, около 2 миллиардов лет назад, они были поглощены, но не переварены организмом, составной частью которого они затем стали.

Что там насчет пола?
Этот химеризм первых эукариот (т. е. организмов, клетки которых снабжены ядрами, содержащими ДНК), вероятно, способствовал возникновению пола — пола — потому что митохондрии (а позже и хлоропласты, присутствующие в растительных клетках) сохранили часть своей прежней независимости: они размножаются делением, как бактерии, и у них есть свои гены и, следовательно, свои интересы.Их цель — размножаться, как и все организмы, а не служить интересам своих хозяев, то есть нас.

Если бы митохондрии в наших клетках были другими - они произошли от обоих родителей - эти клетки стали бы ожесточенной битвой за существование между собой. Поэтому в ходе эволюции гены, присутствующие в ядрах клеток организма, столкнулись с необходимостью каким-то образом навязать кооперацию собственным митохондриям и минимизировать их генетическое разнообразие. Эффект - деление на пол - самец - это тот, чьи митохондрии потеряли и никогда не попадают в яйцеклетку со сперматозоидом (или - если попадут - тут же погибают), самка - та, что сохраняет свои.А те митохондрии, что остались, а значит, и женские, должны быть максимально унифицированы, желательно идентичны, чтобы, не дай бог, не конкурировать друг с другом.

Эффекты поразительные - например, при мейозе, т.е. процессе образования гамет (яйцеклеток и сперматозоидов), при последнем делении яйцеклетки у женщины взрываются митохондрии, и из нескольких десятков их образуется сто тысяч! Этот внезапный всплеск клонирования митохондрий, во-первых, усредняет их генетически, а во-вторых, означает, что ни один из них уже не может «знать», что в конечном итоге перейдет к будущему ребенку.Так что нет ни возможности, ни времени для заговора. И таких гендерных причуд полно, куда ни глянь!

Как же тогда что-то настолько абсурдное могло иметь такой огромный эволюционный успех?
Чарльз Дарвин интересовался этой проблемой. Создатель теории эволюции обратил внимание на интересное явление - так называемое сила (изобилие) гибридов. Поскольку он сам занимался разведением многих растений и животных, он заметил, что если родители были генетически относительно разными — они принадлежали к разным породам, — то их потомство, то есть гибриды, было более здоровым, жило дольше и в целом имело лучшие черты.С другой стороны, если родители состоят в родстве, может произойти дегенерация и появиться различные наследственные заболевания. Во времена Дарвина это было особенно заметно среди царских семей, члены которых, пусть и скрещиваясь между собой, страдали различными заболеваниями, например гемофилией.

Сам Дарвин боялся этого, потому что женился на своей очень близкой родственнице. Смерть любимой дочери Анны он приписывал наследственной отягощенности.

Кстати, недавно вышла увлекательная научная работа, которая приписывает такого рода вариации силы гибридов успехи людей в колонизации мира.Недавно мы узнали, что все неафриканцы являются гибридами с неандертальцами, и это первоначальный акт межвидовой гибридизации, начавшийся примерно 60 000 лет назад. лет он должен был вооружить нас генами (неандертальца), способствующими завоеванию ледниковых областей современного мира.

Какое отношение энергичность гибридов имеет к сексу?
Пол дублирует все гены. Каждый наш ген дублируется (одна копия от матери, другая от отца), но обычно у особи выявляется только один. Итак, пол помогает маскировать плохие гены, но это также означает, что когда мы получаем обе плохие копии (что более вероятно для близких родственников), мы можем попасть в беду.Иногда рождаются особи с определенной генетической отягощенностью, и тогда для них это трагедия. Но для вида это благо, потому что такая генетически отягощенная особь уносит с собой в могилу груз плохих генов, и вид как бы очищается. На самом деле, некоторые люди видят в этом механизме самоочищения причину сохранения полового размножения.

У бесполых видов ошибки накапливаются в отдельных линиях (клонах) - в результате весь вид оказывается под угрозой исчезновения. У половых видов эти проблемы берут на себя конкретные особи, которые в некотором роде приносятся в жертву другим.По изобразительному сравнению это два разных метода отбора, которые можно назвать соответственно Ветхозаветным и Новозаветным. В первом случае язвы, такие как потоп, обрушиваются на всех, уничтожая всех людей, кроме избранных. В последнем индивиды приносятся в жертву за генетические грехи вида. И последний метод, кажется, работает лучше.

Потому что он обеспечивает соответствующую дифференциацию и генетическое качество для большинства людей?
Это была первая комплексная концепция гендерного происхождения, разработанная на рубеже 20-го века.немецким ученым Августом Вейсманом, который ввел эволюцию в область генетики (Дарвин понятия не имел о генах). Он обнаружил, что качество полового размножения заключается в том, чтобы производить изменчивость среди потомства, так что естественному отбору есть над чем работать. То есть «выбрать» из числа различных особей тех, которые наделены наиболее благоприятными чертами с точки зрения благополучия своего вида. Пол обеспечивает такую ​​изменчивость, особенно когда родители генетически далеки друг от друга, и позволяет индивидуумам успешно конкурировать в борьбе за существование.Изменчивость особенно полезна, когда условия окружающей среды непредсказуемы, иначе лучшим способом воспроизводства было бы клонирование. В постоянных условиях почти любое изменение было бы изменением к худшему.

Только то, что внешняя среда, то есть климат, наверное, не так быстро меняется?
Изменения в окружающей среде обычно происходят довольно медленно. Таким образом, накопления случайных мутаций в клонирующих организмах обычно достаточно, чтобы не отставать от меняющихся внешних условий.Во-вторых, пол представляется совершенно невыгодным с точки зрения конкретных родителей. Они рискуют, что их хорошие качества не передадутся им при рождении потомства. Конечно, естественный отбор просеет такой неприспособленный организм в пользу вида, но с точки зрения родителей это все равно будет гибелью потомства. Самый простой способ — сохранить свои полезные гены и не беспокоиться о благе вида, что на самом деле является лишь теоретической конструкцией биологов.

Кроме того, в 1960-х гг.В 1950-х и 1970-х годах два ученых, британец Уильям Гамильтон и американец Джордж Уильямс, доказали, что интерес человека заключается не в том, чтобы помочь своему виду, а в его собственном геноме. Гены эгоистичны, а индивидуумы — это случаи. Даже если у вымирающего вида осталось только два самца, они могут драться насмерть за последнюю самку — и пасть, не оставив потомства. Потому что их эгоистичные гены на самом деле борются, и они думают только о своем благе.

Итак, перед нами парадокс...
Следовательно, нужен был механизм, который бы приносил пользу индивидуумам, а не видам, от генетической изменчивости.Именно Гамильтон предложил такой механизм. Причина, по которой организмы нуждаются в генетической изменчивости, заключается в повсеместном распространении патогенов. Так возбудители, в первую очередь паразиты - в т.ч. вирусы, бактерии или грибки. Именно они вносят постоянную изменчивость даже в самую стабильную среду.

Почему для успешного противодействия им необходимо смешение генов?
Дело в том, что патогены, наши постоянные спутники, не могут слишком хорошо нас узнать и воспользоваться нашими слабостями.Например, когда вирусы проникают в клетку, они прикрепляются к ее поверхности белками, подходящими к белкам клетки, как ключ к замку. Так давайте же постараемся, чтобы у вирусов не было полного набора ключей к нашим замкам. А чтобы замок был хороший, его надо постоянно менять, чтобы ключи-патогены с ним не совпадали.

Поэтому идея Гамильтона получила название теории Красной Королевы, напоминая персонажа из книги Льюиса Кэрролла «По ту сторону зеркала» (которая является продолжением «Алисы в стране чудес»).Красная Королева объясняет Алисе, что в этой стране, чтобы оставаться на месте, нужно постоянно бежать со всех ног. Точно так же в реальном мире живые организмы должны постоянно модифицировать свою систему защиты от патогенов, а они, в свою очередь, постоянно пытаются ее разрушить. В результате все меняется, чтобы сохранить это шаткое равновесие.

Так что мы обречены на постоянную гонку вооружений против паразитов.
Да. Так или иначе, концепция Гамильтона родилась во времена холодной войны, поэтому сравнение с гонкой вооружений было не случайным.Стоит также отметить, что гипотеза красной королевы отводила центральную роль паразитам, которые всегда имели наихудшую репутацию в биологической литературе. Их рассматривали только как организмы конца эволюции с ограниченными возможностями для собственной жизни, существующие только за счет других. Они анатомически, метаболически и генетически дегенерированы.

Тезис Гамильтона перевернул это представление с ног на голову. Он показал, что паразиты являются победителями эволюционных процессов — на каждый организм-хозяин приходится не менее десятка видов связанных с ним возбудителей.Они также являются двигателем эволюции. Их присутствие запустило важнейшие эволюционные процессы: возникновение пола, ускорение эволюции эукариот, в том числе возникновение человека.

Долгожданным крепким орешком для теории Красной Королевы были бделлоидные роликовые коньки, перешедшие в девственное зачатие. Как они спасались от патогенов?
Эти микроскопические животные обитают практически в каждом водоеме, и когда он высыхает, их обменные процессы прекращаются, что приводит к образованию эндоспор.В таком состоянии они переносятся ветром на большие расстояния подобно пыли. И возобновляют свои жизненные процессы, когда падают с каплей дождя на землю в совершенно новой среде. И уже нет тех паразитов, с которыми они контактировали раньше. Таким образом, они избегают гамильтоновой тирании патогенов, потому что знают, как успешно ввести их в заблуждение. Более того, как продемонстрировала команда Юджина Гладышева из Гарвардского университета, чья статья была опубликована в журнале Science три года назад, у коловраток выработался дополнительный механизм создания генетического разнообразия — когда они высыхают, их хромосомы разрываются, и в этом месте ДНК грибов и водоросли или другие организмы.В некотором смысле роликовые коньки заимствуют ценные гены у других, как бактерии. И эти механизмы работают у них так хорошо, что вот уже 80 миллионов лет бделлоиды размножаются только вирусным путем — за это время у них не родилось ни одного самца!

Значит, роликовым конькам удалось воплотить в жизнь идею знаменитой комедии «Сексмиссия»?
Да, за исключением того, что их идея не очень применима к людям.

Загадка решена?
№ Гипотеза красной королевы не объясняет появление пола раньше 2 миллиардов лет.Но это хорошо объясняет его настойчивость сегодня.

И объясняет ли это наличие двух полов, а не, например, трех и более?
Существуют организмы с несколькими десятками или даже несколькими сотнями так называемых полы, отмеченные биологами буквами и цифрами. Но говорить о полах здесь правильно лишь постольку, поскольку для возникновения потомка необходимо образование организма из множества различных элементов. Конечный продукт представляет собой в некотором смысле амальгаму. С двумя полами гораздо проще, потому что если бы их было три или тридцать, у нас была бы множественная проблема с поиском и выбором партнеров.

Не следует ли из этого, что если бы мы могли избавиться от патогенов или защитить себя от них навсегда, секс был бы не нужен?
Стоит отметить, что то, что Гамильтон говорил об окружающей среде, переполненной патогенами и постоянной гонке вооружений с ними, противоположно той среде, в которой мы живем сегодня. Сегодня у нас скорее проблемы с бесплодием - наша иммунная система готова постоянно бороться, а когда бороться не с кем, она идет против абсурдных целей, т.е.пыльца цветов (отсюда распространенность аллергии) или даже против собственных клеток (отсюда бич аутоиммунных заболеваний).

Итак, стоит ли нам думать об отказе от пола?
Мы вступаем в эру, когда, поняв механизм, ведущий к созданию пола, мы сможем отказаться от него и рационально выбрать такой способ производства потомства в мир, который обеспечит реальное размножение, а не производство случайных - и ненужный - вариация. Если, например, я считаю свой генотип исключительно хорошим, т.е.в отличной форме и творчески прожил 100 лет, зачем его разрушать?

Из-за полового размножения мы обречены на ситуацию, подобную той, что в известном анекдоте о Бернарде Шоу, в котором прекрасная актриса говорит известному драматургу: У нас мог бы быть замечательный ребенок, который унаследовал бы твой интеллект и мою красоту. На что Шоу отвечает: Да, но что, если случилось бы наоборот? Что ж, это самая большая гендерная проблема — всегда может быть наоборот. Потому что у ребенка могут проявиться нежелательные черты, которые неосознанно переносятся родителями.Уничтожение хороших генотипов становится поистине анахронизмом, если задуматься об этом повнимательнее. Хотя, конечно, клонирование вызывает массу проблем, в том числе и этического характера.

Между прочим, путь, по которому рождается новорожденный, также является эволюционным прошлым, которое сегодня не имеет никакого обоснования. Жесткий корсет тазовых родовых путей оказался ловушкой в ​​ходе нашей эволюции, ограничивающей возможности роста мозга, а значит, и человеческого интеллекта.Абсурдность этого решения тем более очевидна, что рядом с ним находится типичный для млекопитающих участок мягкого брюшка, который кажется идеальным местом для расположения такого канала. Применяя кесарево сечение, мы в некотором смысле исправляем эту анатомическую ношу из очень далекого прошлого.

Но наша психика ориентирована на существование пола, потому что мир устроен под его диктовку.
Действительно, всему богатству и разнообразию в мире мы обязаны гендеру.Без него, наверное, не было бы ни красок, ни пения, ни искусства, ни языка, ни вообще культуры. Почти все органы чувств, по крайней мере в значительной степени, воспринимают разные раздражители, потому что есть половые партнеры, которых мы хотим очаровать, завоевать и иметь потомство. Но можно сохранить все связанные с сексом ценности и меньше использовать его для размножения, для которого он и так мало подходит. И это все больше и больше происходит с момента изобретения противозачаточных средств.Мы используем свою сексуальность все больше и больше, но дети рождаются от нее все меньше и меньше.

интервью с Марцином Роткевичем

Марцин Рышкевич - геолог и эволюционист, выдающийся популяризатор науки и переводчик. Окончил геологический факультет Варшавского университета, получил докторскую степень в Университете Петра и Марии Кюри в Париже. Он автор книг, в том числе: «4 миллиарда лет. Очерки эволюции, "Мать-Земля в дружественном космосе", "Как стать человеком - эволюционный рецепт".

.

Как развести колонию - шаг за шагом

Ройник – почти символ альпинариев. Мы также знаем его как «каменная роза». В старину его сажали в щели стен и на крыши домов для защиты от ударов молнии. Существует много разновидностей роев разного цвета, и они особенно эффективны при выращивании большими группами, поэтому полезно изучить несколько простых правил их разведения.

Картина

Ройники

Рои — это суккуленты, поэтому они идеально подходят для посадки на рокеры.Их листья расположены в густых розетках, из которых летом вырастают побеги, заканчивающиеся звездчатыми цветками. После цветения, а часто и раньше, рои образуют столоны, на конце которых образуются молодые розетки.

Срезаем острым ножом молодые побеги. У сеянцев должен быть кусочек столона (корневища), потому что он скоро врастет в корни наших новых растений.

Одна из самых важных вещей в выращивании (и размножении) колонии – правильная почва.Эти растения лучше всего растут на умеренно влажном, глинисто-гравийно-каменистом грунте. Он должен быть нейтральным или слабощелочным. Если вы хотите посадить молодые рои в отдельные производственные горшки или в ящики, на дно обязательно нужно положить слой мелкого гравия и дополнить его смесью крупнозернистого песка и садовой земли в пропорции 1:1. На этом этапе мы также добавляем в эту смесь немного доломита или мела, чтобы повысить pH субстрата.

Поместите молодые розетки в подготовленные емкости, вставьте торчащий кусок корневища в отверстие, сделанное палочкой, и аккуратно разомните его.Нам не нужно ничем мульчировать поверхность — колонии, даже молодые, могут выдерживать более длительные периоды без осадков. Поместите горшки в полутень. Через 2-3 недели черенки должны укорениться, и мы можем выставить их на полное солнце, где колонии чувствуют себя лучше всего.

Новые экземпляры, уже того же года, в котором мы их отделили от материнского растения, пригодны для посадки на постоянное место. Однако следует помнить, что самый безопасный срок для их высадки – конец лета, потому что до наступления зимы они должны успеть как следует укорениться.

.

Как разводить первоцветы? - Консультации в INTERIA.PL

Май - месяц, когда мы забываем о прекрасных цветах первоцветах, которые одними из первых возвестили о конце зимы в нашем саду. Мы не помним о них до следующей весны, но если мы хотим, чтобы они цвели еще больше в следующем году, то май - лучшее время для их разведения и это очень просто, так что... поехали!

Картина

Примулы милые

Мы начинаем размножать примулы только после того, как они отцветут.Мы можем сделать это двумя способами: делением комков и посевом семян. Чаще используется первый способ, но стоит ознакомиться и со вторым, который потихоньку набирает популярность. Это связано с тем, что, выбрав его, вы получите гораздо больше новых растений, чем если выберете первый способ размножения.

Это самый простой способ размножения примулы и примулы моховой. Как только растения закончат цветение и начнут пускать побеги, можно приступать к их делению.Для этого:

1. Выкопайте всю группу растений с большим корневым комом, чтобы не повредить их корни.

2. Отдельные растения разделите пальцами (будет намного проще, если сначала намочить ком с корнями).

3. У всех новых черенков укоротите ножницами корни - это будет стимулировать их развитие.

4. Высаживаем новые примулы на отведенные места или в горшки.

5. Аккуратно утрамбуйте почву вокруг розеток листьев и обильно полейте.

В течение первых нескольких недель мы должны уделять особое внимание тому, чтобы молодые растения имели достаточную влажность в субстрате. К осени они должны достаточно подрасти, чтобы без проблем пережить зиму, а весной подарят нам вид на поля красивых, благоухающих цветов.

Этот метод немного менее популярен, но используется все чаще, потому что он более эффективен (мы получаем намного больше новых растений). Мы можем воспроизвести все сорта первоцветов, но с начала:

1.Сначала надо собрать семена (или купить их в садовом магазине), созрели ли они, мы увидим, взглянув на наши растения: если цветоносы засохли, а вы встряхнете пакетик с тихим «дребезжанием» семена - аккуратно срежьте их и встряхните крошечные семена.

2. Семена примулы зубчатой ​​можно высевать сразу, а вот сорта примулы: грузинская, высокорослая и бесстебельная, их хорошо заморозить в морозилке на несколько дней (лучше всходы).

3. Рассыпаем их по поверхности земли и аккуратно перемешиваем с ней. Помещаем в теплое солнечное место и следим, чтобы субстрат все время был слегка влажным.

4. Через несколько недель семена должны начать прорастать. Как только у сеянцев разовьется хотя бы один настоящий лист, можно их распикировать по отдельным горшочкам.

5. Хорошо окультуренные первоцветы можно высаживать осенью на нужное место (морозостойкие сорта). Тем не менее, на зиму их лучше укрыть, т.е.торф или компост, которые весной, после разбрасывания вокруг растения, станут для него отличным удобрением.

.

Кизил Куса - характеристика, выращивание, размножение | Радио ZET

образ жизни

Кизил куса - кустарник двойного назначения - это декоративное и плодовое растение. Это разновидность кустарников высоких размеров, превышающих многие деревья. Его стоит завести дома, ведь он сохраняет привлекательный внешний вид большую часть года. Как вырастить кизил куса?

Вопреки внешнему виду, кизил коуса привлекает внимание не только своими цветами, но и характерными листьями, называемыми прицветниками.Цветы вырастают из стручков, что характерно для отдельных видов растений. Кизил куса, хотя и цветет на рубеже мая и июня, красиво выглядит и в остальные месяцы года. Хорошо смотрится осенью, когда его листья становятся оранжево-красными. Что еще стоит знать об этом растении?

См. также: Увиденный во сне сад многое расскажет о состоянии вашей психики! Проверьте это

Кизил Куза - характеристики

Кизил Куза в первую очередь декоративный кустарник.Это разновидность семейства кизиловых. Хотя куст плодоносит, в основном выращивают в Польше в декоративных целях.

Кустарник происходит из азиатских стран, т.е. Китая, Японии и Кореи. Кизил коуса - довольно распространенный кустарник, как дикий, так и культурный.

См. также: Рододендроны - выращивание, посадка, сорта

Форма и крона

Кустарник достигает высоты от четырех до шести метров и ширины от трех до четырех метров.Его крона характеризуется симметричной формой. Молодые экземпляры характеризуются конической формой, а более старые экземпляры приобретают овальную, более шаровидную форму.

Листья

Листья кизила коуса растут крестообразно и имеют яйцевидную или эллиптическую форму. Осенью они приобретают интенсивные оранжевые, красные или алые оттенки, которые сохраняются длительное время.

Цветы

Цветы кизила Коуса цветут в период с мая по июнь и держатся до месяца.Цветки имеют большие белые розетки, что делает их привлекательными и отличает кустарник от других растений.

Плоды

Плоды - костянки, напоминающие малину - растут на кусте. Они размером два сантиметра и вкусные. Они появляются осенью. Они растут на длинных стеблях. Плоды красные или темно-бордовые.

См. также: Как быстро и эффективно избавиться от крота

Кизил коуса - сорта

Кизил коуса бывает нескольких сортов:

  • Кизил коуса Milky Way - достигает высоты до четырех-пяти метров, имеет рыхлый габитус, пропускающий солнечные лучи, поэтому вокруг него можно сажать другие растения.Корона покрыта густыми белыми цветами.
  • Кизил коуса China Girl - т.н. Китайский сорт кизила коуса. Куст высокий – до четырех-пяти метров в высоту и двух-трех метров в ширину. Имеет коротко заостренные листья. Цветки кремово-белые с продолговатыми розетками. Дает темно-розовые плоды.
  • Кизил куса Сатоми - необычный сорт, который растет медленнее остальных. Вырастает до трех метров в высоту и двух метров в ширину.У него крупные, овальной формы, выпуклые и цельнокрайние листья (до восьми см). Цветки сначала белые, а затем становятся светло-розовыми. Иногда они краснеют, но это зависит от различных условий. Плоды съедобные, но безвкусные.
  • Кизил куса Венера - отличается очень крупными кремово-белыми цветочными коробочками (10-15 см). Вырастает до трех-четырех метров в высоту. Характеризуется высокой устойчивостью к морозам и перепадам температуры.

См. также: Идея для сада - домашнее пространство для овощей или трав

Кизил коуса - выращивание

Какие требования предъявляет кизила коуса?

Растению требуется свежая и хорошо дренированная почва.Он должен быть богат кариесом. Слабокислая или нейтральная реакция. Если рН почвы выше семи, требуется ее подкисление торфом. Солнечное или частично затененное место. Кизил куса и его сеянцы не растут на известковых и заболоченных почвах.

Важно, что он отличается высокой морозостойкостью. Редко болеет, устойчив к вредителям.

Саженцы кизила Куса

Дно для саженца должно быть дренировано от гравия и почвы.После размещения саженца дно засыпают садовой землей с перегноем. После посадки рассаду следует часто поливать.

Обрезка кизила куса

Куст можно обрезать, когда отдельные побеги потеряли форму. Однако делать это следует редко, поскольку можно нарушить ее естественный рост.

Размножение кизила куса

Кизила куса легче всего размножать семенами, взятыми из плодов, которые затем очищают и стратифицируют (охлаждают) ежегодно. Есть и второй способ, заключающийся в сборе травянистых черенков (то есть с верхушек молодых побегов) летом или одеревеневших осенью.

См. также: Закуска Turkuć – как она выглядит и можно ли от нее избавиться?

.90 000 аскарид человека - каковы симптомы? На что это похоже?

Аскарида человеческая - что это за паразит?

Аскариды человека (от латинского Ascaris lumbricoides hominis ) — паразит, принадлежащий к роду Ascaris . Она двудомная. Самки длиннее самцов. Взрослые особи женского пола могут быть около 40 см, а самцы до 32 см. Как выглядит человеческая аскарида? Она бледно-розовая. Имеет круглую форму тела. Вдоль него можно наблюдать четыре продольные линии – тонкие и белые линии спины и брюшка, а также коричневые и более толстые боковые линии.Тело аскариды человека начинается ртом, который окружен тремя губами, выполняющими роль прикрепительного и осязательного органа, и заканчивается выводным и анальным отверстиями.

Аскарида человеческая - какое заболевание она вызывает?

Аскариды человека – этиологический агент аскаридоза. Это заболевание также называют аскаридозом. Это один из наиболее распространенных желудочно-кишечных червей, который в основном представляет собой проблему в слаборазвитых странах. В Польше случаи аскаридоза носят спорадический характер.

Как поймать аскариды? Упоминаются два основных пути заражения – употребление воды или плохо вымытых фруктов и овощей, контаминированных человеческими фекалиями. Риск заражения возникает также при купании в озере, реже в бассейне, где вода контактировала с фекалиями инфицированного человека. Дети наиболее уязвимы к заболеванию из-за несоблюдения правил гигиены.

Жизненный цикл аскариды человека

Жизненный цикл аскариды человека выглядит следующим образом.Взрослые живут в тонком кишечнике. Самки способны откладывать до 200 000 яиц в день. Яйца человеческой аскариды вместе с фекалиями выходят за пределы тела хозяина. В течение нескольких недель в яйцах развиваются личинки. Это персонаж, который заражается другим носителем. При употреблении с водой или пищей попадает в кишечник. Там они высвобождаются из яичной скорлупы и затем проходят через стенки кишечника к кровеносным сосудам, которые обеспечивают им путь к легким. Личинки дважды линяют в альвеолах.Когда они достигают 2 мм, они начинают свой путь обратно в кишечник. Как? Они поднимаются вверх – через бронхиолы, бронхи, трахею, гортань переходят в верхний отдел пищеварительной системы, где заглатываются, затем в желудок и кишечник. Через 8 недель они достигают способности к размножению.

Симптомы и осложнения заражения аскаридами человека

Симптомы заражения аскаридами человека у детей и взрослых могут различаться. Основные симптомы инфекции:

  • общая слабость,

  • повышенная возбудимость,

  • головокружение

  • иногда с эпилепсиоподобными симптомами.

Вы можете соблюдать аллергические симптомы, такие как:

    • зуд,

    • конъюнктивит,

    • сухой кашель,

      слезотечение.

    Вы также можете страдать от бессонницы и боли в животе

    Как избавиться от аскариды у ребенка?

    При диагностике аскарид человека проводится исследование кала.Рекомендуются серологические тесты на наличие специфических антител против антигенов аскарид человека или исследование периферической крови на эозинофилию.

    Как избавиться от этого паразита? Фармакотерапия является основой. В терапии используются противопаразитарные препараты. Его эффективность подтверждается изгнанием взрослой формы паразита. Но как лечить легочную аскариду у ребенка? При легочном аскаридозе у ребенка или взрослого проводят симптоматическое лечение, заключающееся в подавлении кашля и облегчении дыхания.Тогда противопаразитарные средства не используются. При непроходимости кишечника может потребоваться хирургическое вмешательство. Выполняют лапаротомию и удаляют аскариды. Во время лечения не забывайте соблюдать правила гигиены. Профессиональное лечение может сопровождаться фитотерапией. Дегельминтизация растений – одно из популярных решений. Лучше всего полынь против

    паразитов.

    Пищевая моль - как они выглядят, откуда берутся и как от них избавиться? Узнайте, что отпугивает моль

    Пищевая моль — большая проблема во многих домах. Хотя поначалу мы можем даже не обращать на них пристального внимания, неспособность избавиться от родинок может привести к их быстрому размножению. Так как же распознать пищевых молей и как с ними бороться?

    Содержание

    Пищевая моль — это разговорное название для мучной моли и амбарной моли . Во взрослой форме пищевая моль выглядит как маленькая моль . Имеет коричнево-серую окраску, длина тела около 1 см, размах крыльев около 1,5 см.

    Пищевая моль приспособилась к жизни на наших кухнях и поэтому предпочитает комнатную температуру. Они чаще всего появляются в сыпучих продуктах, куда самки откладывают яйца. Они круглые, белого или кремового цвета и могут быть примерно 0,5 мм в диаметре.

    Затем прибл.За восемь дней из яиц вылупляется личинок пищевой моли , которые имеют форму продолговатой гусеницы длиной около 0,5 см. В случае мучной моли они имеют коричневый цвет, а личинки мучной моли белые и имеют коричневые головы, что облегчает их обнаружение. Сигналом о том, что в нашем доме появилась пищевая моль, также являются небольшие косички из тонкой пряжи, напоминающие паутину. Они могут появиться, например, внутри пакетов с сыпучими продуктами (мукой, рисом и т.). Это место кормления личинок моли, где также есть липкие комочки сыпучих продуктов.

    Пищевая моль загрязняет пищевые продукты, делая их непригодными к употреблению. Наиболее часто встречающиеся в домах пищевые моли: хлебное дерево (Plodia interpunctella) и мучная моль (Ephestia kuehniella). 123rf.com

    Пищевая моль в первую очередь ищет удобное место для откладывания яиц. Вылупившиеся из них личинки должны иметь оптимальные условия для развития и доступ к пище.Поэтому кухня и кладовая кажутся идеальным местом, где правильная температура и много продуктов.

    Кроты любят человеческие запасы порошкообразных продуктов. Наиболее распространенными являются:

    • все виды круп,
    • мука,
    • рис,
    • специи,
    • злаки,
    • мюсли,
    • изюм,
    • гайки,
    • сухофрукты,
    • семена,
    • семечки подсолнуха,
    • и даже кофе и какао.

    Интересно, что пищевая моль относительно часто встречается в сухих кормах для животных.

    В большинстве случаев пищевой моли мы приносим домой сами. Их яйца или личинки чрезвычайно часто встречаются в продуктовых продуктах, встречающихся в магазинах. К сожалению, и в небольших магазинах, и в крупных супермаркетах случаются ситуации, когда даже небольшая оплошность со стороны сотрудников приводит к нашествию пищевой моли. Эти насекомые могут попасть в продукты питания гораздо раньше, например, на мельницу или фабрику. Личинки моли в основном прилипают к орехам , поэтому их часто можно найти в продуктах, которые их содержат. Поэтому, вернувшись с покупок, стоит внимательно осмотреть все продукты, прежде чем раскладывать их по шкафам.

    Еще один способ проникновения кротов в наши дома – это окна. Если у нашего соседа проблемы с этими насекомыми, они также легко могут проникнуть в нашу квартиру через открытое окно. Особенно это происходит летом, поэтому , если мы заметим летающих вокруг дома пищевых молей, избавимся от .Они ищут доступ к продуктам питания, а когда найдут, отложат яйца и через какое-то время у нас будет много хлопот.

    Во взрослом состоянии пищевая моль не представляет для нас никакой угрозы, хотя их присутствие в доме может вызывать раздражение. Однако большинство людей больше всего беспокоит присутствие яиц и личинок моли в нашей пище, потому что они просто отвратительно выглядят. Так опасны ли они для нашего здоровья?

    Простое употребление в пищу пищевой моли, ее личинок или яиц не представляет опасности для жизни и здоровья человека, который ее ест.Пищевая моль не переносит никаких заболеваний. Однако это не означает, что их присутствие в быту и пищевых продуктах совершенно безвредно. Мотыльки заражают пищу, которая больше не является съедобной . Производя специальное приспособление, они склеивают сыпучие продукты в комки, а также оставляют в нашей пище свои фекалии, все выделения и остатки яиц. Как следствие, пищевая моль не съедает много пищи, но способна загрязнять ее в больших количествах.

    Читайте также:

    Пищевая моль очень быстро размножается и распространяется в нашем доме. Поэтому, когда мы замечаем взрослых или их личинок или яйца, мы должны действовать быстро. Итак, как избавиться от них шаг за шагом из нашего дома?

    Утилизация зараженных продуктов
    Когда мы обнаруживаем следы пищевой моли в каком-либо продукте в наших кухонных шкафах, немедленно выбрасывайте его. Учитывая, как быстро могут распространяться эти насекомые, мы также должны избавиться от всех продуктов в наших шкафах.На первый взгляд может показаться, что не все они заражены, однако яйца пищевой моли очень мелкие и заметить их сложно. Так что нет смысла рисковать. Складываем такие продукты питания в мусорный мешок, затем плотно его закрываем и сразу выносим из дома.

    Тщательно вымыть шкафы
    На следующем этапе необходимо тщательно вымыть шкафы от моли. Вы можете использовать теплую воду с жидкостью для мытья посуды, а также специальные жидкости для мытья мебели или салфетки, содержащие антибактериальную жидкость.Мы должны тщательно очистить все, даже самые дальние закоулки шкафа, а также поверхность за ним и под ним. Если мы не можем куда-то дотянуться рукой, мы можем воспользоваться пылесосом, но не забудьте сразу же выбросить мешок. Если оставить его в пылесосе, из него снова может выйти моль.После очистки шкафов стоит протереть их раствором воды и уксуса 1:1 и дать высохнуть. Уксус обладает дезинфицирующими свойствами, а его запах дополнительно отпугивает моль.

    Тщательно вымойте контейнеры для пищевых продуктов
    Если пищевые продукты, такие как порошкообразные продукты, хранились в пластиковых или стеклянных контейнерах, их также следует тщательно очистить. В данном случае мы не ориентируемся только на упаковку, в которой заметили мотыльков. Их яйца настолько малы, что их можно не заметить, поэтому обязательно вымойте все контейнеры с едой.

    Расстояние между ловушками для пищевой моли
    В магазинах можно найти много продуктов, которые эффективно привлекают и ловят моль в наших домах.Однако, прежде чем покупать их, убедитесь, что они предназначены для пищевой моли, а не для платяной моли.

    Мотыльков также отпугивает запах цитрусовых, гвоздики и ванили, поэтому их тоже можно поставить в шкафы, чтобы эти насекомые не хотели к ним приближаться.

    Пищевая моль очень легко распространяется, поэтому важно знать, какие действия мы можем предпринять, чтобы предотвратить их появление в нашем доме. Хорошая идея:

    • Хранить продукты в стеклянных емкостях - они являются лучшим барьером для моли.
    • Хранение сыпучих продуктов в морозильной камере в течение нескольких дней после их покупки - яйца и личинки моли погибают при низких температурах.
    • Установка москитных сеток на окна – таким образом снижается риск проникновения кротов в дом через открытые окна.

    Длительный стресс – чем опасен для здоровья?

    видео

    .

    Psychic Border Collie - ШКОЛА ДЛЯ СОБАК

    Под редакцией Магдалены Джот

    БОРДЕР-КОЛЛИ - СОБАКА С ПРОБЛЕМАМИ?

    Знакомое зрелище: застывшее, напряженное тело, застывшее, сосредоточенное, медленно подкрадывающееся - не сводя глаз с овцы. По свистку он сразу разворачивается, вокруг стада большой дугой, по другому свистку оно вдруг падает на землю. Он все время очень сосредоточен: когда увидит овец, ничто его не отвлечет. Еще один свист и начинает ползти к стаду.Она гонит стадо овец прямо к пастуху.

    Наблюдать за работой бордер-колли — это удивительный опыт, и мы быстро понимаем, насколько особенными являются эти собаки. Однако для того, чтобы воспитать и вести это животное по жизни, одного восторга недостаточно. Часто общих знаний об этой породе недостаточно, чтобы полностью подготовиться к принятию этого животного в дом. Часто что-то идет не так, собака непослушна, агрессивна, неуправляема... Почему? Секрет кроется в происхождении породы, в ее психологическом профиле и предрасположенностях, которые можно кратко описать, но не понять.

    Чтобы так эффективно работать с пастухом, у собаки должно быть развито очень сильное желание подчиняться приказам, сама работа должна быть наградой. У бордер-колли есть эта особенность. Однако это не «рабочий робот» и, несмотря на крепкое телосложение, это очень чувствительное существо. Также его отличает привлекательный внешний вид. Эти особенности делают бордеров очень привлекательными не только для пастухов.

    Эту породу очень часто можно встретить в собачьем спорте. Вне зависимости от дисциплины: Аджилити, Послушания – где бы ни появились бордер-колли, они занимают лидирующие позиции.Наличие его кажется гарантией успеха, что делает их все более и более желанными. Глядя на них бегло, мы видим, что проблемная сторона этой породы кажется очень большой. Укусы, «сумасшедшие бордюры», отчаянный лай, прыжки, безумие, погоня за машинами, велосипедистами, бегунами… Также на соревнованиях их можно увидеть выпадающими из клеток, лающими и обезумевшими еще до того, как они побегают по парку.

    ЧТО ТАКОЕ ПРОБЛЕМА С БОРДЕР-КОЛЛИ?

    Бордер-колли классифицируются как «рабочие собаки».Он используется для выпаса овец в Англии на больших территориях, которые часто опасны или недоступны для человека. Ни одна пастушья порода не может сравниться с бордер-колли, которых разводят по определенным признакам: именно они сделали эту породу выбранной для работы с сельскохозяйственными животными. Однако собака, идеально подходящая для работы с овцами, не обязательно должна быть идеальным семейным компаньоном. Наоборот, это может быть очень проблематично. Какие характеристики бордер-колли могут создавать потенциальные проблемы? Почему эти собаки так трудны для обычных владельцев? Почему они кусают в некоторых ситуациях, когда они не должны кусать овец, которых пасут? Это нежные и дружелюбные собаки или неуправляемые и опасные? Действительно ли мы знаем специфику этой породы?

    БОРДЕР-КОЛЛИ — РАБОЧАЯ СОБАКА

    Бордер-колли должен работать, чтобы реализовать свой потенциал.Мы часто слышим утверждения типа «это собака, которая должна много делать», «он должен работать весь день, чтобы не скучать». Если предположить, что бордер-колли нуждается в максимальном использовании и тяжелой работе, то совершается первая ошибка: собаке нужна не «работа», а «задачи, которые необходимо выполнить». Это вовсе не означает, что он должен работать без остановок!

    Пастух берет свою овчарку на работу, когда она ему нужна. Однако зимой, когда овцы находятся в овчарне, или весной есть ягнята, пастух не пользуется собакой.Пес ходит на работу, когда нужно, а если нет, то у него «отпуск» и он неделями «безработный». И эти собаки чувствуют себя очень хорошо, потому что перегрузка работой действительно смертельна для этих собак. Дважды в неделю аджилити, активные прогулки, десятки километров в неделю, упражнения на послушание: так разумное существо можно превратить в марионетку - рабочего робота. Для собак других пород это может быть и не слишком много, а для бордер-колли - слишком много. Бордерам нужно много заданий, но для поддержания баланса им требуется много отдыха, время на восстановление! Помните, что в среднем собаки должны спать от 16 до 18 часов в сутки.

    ПОГОНКИ НА БОРДЕР-КОЛЛИ!

    Звучит очевидно? Кто-то подумает, что «это пастушья собака». Конечно, бордер-колли — пастушья собака, но помните, что не существует такого понятия, как «пастуший инстинкт»: все ее драйвовое поведение — не что иное, как охотничье поведение.

    Волк не смотрит за овцами - он ими питается. Волк охотится на свою добычу - преследует ее. Это охотничье поведение использовалось при разведении пастушьих собак, выбирая из него только определенные последовательности.При выведении этой породы «исключалось» поведение, ведущее к отделению одного животного от стада и его умерщвлению, а упор делался на сохранение остальных охотничьих последовательностей. Таким образом, бордер-колли не просто ползает и таится, он делает большой круг вокруг «добычи» и часто останавливается прямо перед овчаркой, чтобы вести туда стадо — а овчарка берет на себя всю остальную «охоту». Бордер охотится вместе со своим хозяином. Проблема возникает, когда хозяин совсем не хочет охотиться, а собака все еще выполняет свою генетически запрограммированную последовательность поведения.А если «овечьим стадом» является группа бегающих детей, ситуация может стать опасной.

    БОРДЕР-КОЛЛИ СИЛЬНО РЕАГИРУЕТ НА ВИЗУАЛЬНЫЕ И АКУСТИЧЕСКИЕ ОСТАНОВКИ

    На работе бордер-колли должны видеть, как убегают овцы, даже если они находятся далеко. Немаловажно и то, что он слышит командные свистки, когда находится далеко от хозяина — слух у него чуткий. Кроме того, собака должна немедленно реагировать на любое изменение поведения овечьего стада. Это делает бордеров одной из собак, которые быстрее реагируют на визуальные (движение) и слуховые стимулы, чем другие породы.Однако в повседневной жизни это становится проблемой. Бордер-колли не знает, что вдалеке движется велосипедист, а не овца — он автоматически отреагирует на движение вдалеке. Он замечает что-то на горизонте, и его инстинкты мгновенно включаются. Также в канун Нового года и когда гремят петарды в других случаях, бордер-колли реагируют очень сильно. Обычному владельцу часто трудно предотвратить эти и подобные ситуации. Прежде чем они даже заметят, что кто-то вдруг появляется в поле зрения, пес обычно мчится как сумасшедший и охотится за невинным бегуном.Это приводит к следующему признаку:

    .

    БОРДЕР-КОЛЛИ В МИЛИСЕКЕ ВРАЩАЕТСЯ НА 180 ГРАДУСОВ И БЕГАЕТ В ЧЕТЫРЕХ НАПРАВЛЕНИЯХ ОДНОВРЕМЕННО

    Бордер-колли должны очень быстро реагировать на малейшие раздражители и так же быстро бегать. Когда овца убегает из стада, собака должна немедленно принять решение: как повернуть беглеца, не подвергая опасности остальное стадо. И Бордеры могут сделать это лучше, чем любая другая порода. В быту, однако, это крайне проблематично, ведь собака так же быстро реагирует на все раздражители, как и овца.Когда он гоняется за машинами, он не думает об опасностях. Замечание быстро движущегося объекта является стимулом для запуска цепочки охотничьего поведения — хозяин не успевает среагировать. Собака сразу же бросится за машиной, что опасно и может привести к столкновению.

    БОРДЕР-КОЛЛИ НЕ СПОКОЙЕН И ДОЛЖЕН НАУЧИТЬСЯ ОТДЫХАТЬ

    Многие бордер-колли, работающие с овцами, живут на ферме: во дворе или в сарае. Когда есть работа, собаки выходят.Работы нет - собакам делать нечего. Однако, если он работает, собака должна делать все возможное. Пастух не может позволить себе потерять овцу, потому что собака «не может», потому что устала. Бордер-колли находится на грани перегрузки на работе и должен восстанавливаться после работы.

    В повседневной жизни это означает, что бордер-колли не показывает, что сыт по горло. Как бы он ни был измотан — он продолжает свою «работу». Нет ни выключателя, ни тормоза, потому что — опять же — так это было выведено.И вот может случиться так, что собака после многочасовой игры в футбол с детьми никак не покажет, что устала - скорее свалится от изнеможения, чем остановится самостоятельно. Владелец должен знать, когда прекратить играть, и принять это решение за своего питомца. «Отдых» — это то, чему эти собаки должны научиться.

    БОРДЕР-КОЛЛИ ЧУВСТВИТЕЛЬНО

    Это собака, обладающая большой «жесткостью», чтобы иметь возможность управлять стадом, и такой же чувствительностью, что овчарка может эффективно контролировать его даже на больших расстояниях.Именно чувствительность бордер-колли позволяет ему замечать малейшие жесты своего хозяина и позволяет быстро выполнять поставленную задачу. В быту «жесткая рука» может принести больше вреда, чем пользы. Жестокие методы в сочетании с криком могут расшатать психику Бордер и привести к панике. Бордер-колли очень быстро реагирует на насилие страхом и потерей доверия. Многие расы, подвергшиеся насилию или аверсивным тренировкам, «восстанавливаются» и функционируют нормально, но в «Границах» такие ситуации останутся в течение очень долгого времени.

    БОРДЕР-КОЛЛИ БЫСТРО ОБУЧИТЬСЯ

    Бордеры

    , однако, не хрупкие утята, и с ними не следует обращаться слишком осторожно. Эти собаки очень быстро учатся. Как рабочая собака, им нужно много человеческого контакта: они очень чувствительны к людям, а это значит… они учатся человеческому поведению. И они не просто учатся желаемому поведению.

    Когда вы можете совершенно свободно вести себя с другими собаками и не помнить об их присутствии, при удерживании бордера ваша беспечность может обернуться против вас.Бордер наблюдает за каждым поведением человека, делает выводы, легко запоминает, какое поведение доставляло ему удовольствие, и очень последовательно использует сохраненное поведение. Ему не нужно слишком много повторений: часто бывает достаточно одного события, и собака мутирует в маленького тирана со своей собственной стратегией. Например, если ваша собака успешно привязывает вас к фонарю с интересным запахом, она усвоила, что тянуть — это успех. «Натянутый поводок = я получаю то, что хочу». Если в стрессовой ситуации собака оскалила зубы и это сработало («мучители» отошли), он очень легко обобщит эту реакцию и будет использовать ее во всех подобных ситуациях.Если собака научится вести себя глупо с собакой, она будет повторять это поведение с другими собаками. Из-за своего интеллекта ей быстро становится скучно, и она постоянно пробует новое поведение. Особенно в первые годы жизни Бордеру следует проявлять осторожность, чтобы не воспитывать в себе поведение, неблагоприятное для человека. Это требует определенных знаний и опыта в содержании и дрессировке собак.

    АГРЕССИВНОЕ ПОВЕДЕНИЕ БОРДЕР-КОЛЛИ

    Тот, кто видел, как овца защищает своего ягненка или коза защищает своих коз, знает, что должен делать бордер-колли, чтобы его не прогнали.Это миф, что бордер-колли никогда не кусаются. Бордеры должны использовать свое природное оснащение (завораживающее зрение или зубы…). Овцы обычно убегают, но бывает, что становятся обездвиженными, загнанными в угол, что может сделать их агрессивными... Овцы тоже могут напасть! Затем собака должна напомнить им, кто устанавливает правила и контролирует движение.

    Такое поведение крайне нежелательно в повседневной жизни. Бордер-колли дружелюбны к людям, но они, безусловно, могут использовать свои зубы, если сочтут это уместным.Они быстро учатся, умны и запоминают последовательности «поведение-успех». Если незнакомцу важно дистанцироваться от него, это покажет, насколько это важно для него. Если он думает, что поведение ребенка угрожает ему, он сделает то же самое.

    Бордеры очень быстро реагируют и к бытовым ситуациям их нужно приучать с раннего возраста, чтобы они не чувствовали угрозы там, где никого нет (ребенок, гладящий собаку, убегающие люди, велосипедисты и т. д.)

    БОРДЕР-КОЛЛИ ПРИНИМАЕТ РЕШЕНИЯ

    Если собака получает сигнал от человека, в каком направлении вести овец, она будет подчиняться человеку.Что, если я не получу сигнал? Если собаке нужно самой поправить сопротивляющуюся овцу (например, пастух смотрит в другом направлении), она должна немедленно среагировать — она должна решить, что делать. Следовательно, преимущество бордеров в пастбищном животноводстве состоит в том, что собака проявляет формы «разумного неповиновения». Непослушание, даже самое умное, может быть трудным в быту — даже в случаях, описанных выше. Иногда говорят, что бордер-колли выполняет работу до того, как хозяин отдаст ему команду...

    И МАЛЕНЬКОЕ ФАНТАСТИЧЕСКОЕ СЛОВО: "ШАР"

    Даже малейшее «безумие» нужно держать под контролем, чтобы оно не превратилось в болезненную зависимость.

    Из-за своего закодированного охотничьего поведения бордер-колли любит погоню. Во время погони его мозг вырабатывает мощную серию гормонов стресса (включая адреналин) и эндорфинов. Они высвобождаются немедленно, но физиология собак показывает, что они выводятся из организма очень медленно. Собаке требуется много времени, чтобы вернуться в расслабленное состояние.

    Ты бросаешь мяч, Бордер гонит, ловит. Вы снова бросаете мяч, и Бордер снова гонится за вами. И снова, и снова, и снова... такая собака очень напряжена. Вещества в его мозгу действуют на наркоманов как наркотики: они только об этом и думают. Так как эти собаки научились так преследовать (преследовать), они не будут тормозить сами по себе: сможет ли собака закончить игру, решать только хозяину. А Бордеры с их выносливостью могут играть часами.

    Состояние длительного стресса очень сильно влияет на психику и равновесие собаки. В долгосрочной перспективе это очень вредно для здоровья, но не только: постоянно напряженная собака перестает реагировать на команды, становится все более непослушной, могут появляться тревожные состояния или приступы агрессии.Конечно, нет причин отказываться от игр в догонялки – наоборот, очень важно обеспечить собаке эту забаву, но делать это нужно в контролируемых условиях. Как всегда, умеренность превыше всего.

    БОРДЕР-КОЛЛИ КАК СЕМЕЙНАЯ СОБАКА?

    Бордер-колли как семейная собака? Это не должно быть ерундой. Помните, что все-таки бордер-колли всего лишь собака — она думает как собака, учится и ведет себя как собака, но обладает целым набором характерных для этой породы черт.Особенности, о которых нужно помнить, прежде чем решиться на покупку такой собаки.

    Трудность в правильном выращивании бордюра заключается в регулировке «нагрузки» — предоставлении собаке правильных задач для выполнения. Имейте в виду, что представляет собой порода бордер-колли, для чего она была создана и насколько специализированы эти собаки. Вместо того, чтобы задаваться вопросом: «Могу ли я в достаточной мере использовать черты Бордер?», вам следует спросить себя: «Есть ли у меня опыт работы с собаками?» Знаю ли я, как я хочу тренировать Бордер? Какие черты я ценю в собачьей психике?»

    Как семейная собака и компаньон, бордер несет в себе ряд импринтированных моделей поведения, которые могут оказаться проблематичными в жизни.Если вы ищете симпатичную собаку, которую можно немного дрессировать и тренировать, возможно, вам следует сначала подумать о покупке собаки другой породы, которая лучше подходит для ваших нужд.

    Эта собака для людей, которые хотят иметь собаку, всегда готовую к действию, людей, которые могут поставить перед ней новые задачи, наслаждаются интеллектом своего питомца, но имеют достаточно знаний и опыта, чтобы делать как можно меньше ошибок. Они должны обладать достаточными знаниями, чтобы уметь адекватно реагировать на нежелательное поведение и уметь превратить его в преимущество в случае возникновения проблем.Если вы дадите бордеру безопасность, покой и стабильность, и дадите им то, что нужно собаке, если вы учтете его чувствительность – бордер-колли станет самой большой семейной собакой и будет следовать за вами с огнем.

    РАЗНООБРАЗИЕ БОРДЕР-КОЛЛИ - ПОСЛЕДНЕЕ СЛОВО О РОДОСЛОВНОЙ

    К счастью, бордер-колли — порода с большим генетическим разнообразием, которое отражается в разнообразии внешнего вида и психологических характеристик. Многие бордеры разводятся как «выставочные собаки» и продаются как собаки-компаньоны, семейные собаки.Таких особей отбирают не для работы, а в зависимости от их привлекательной внешности, в отличие от рабочих (которых размножают только после рабочих испытаний, а не для красоты). Тем не менее, даже эти люди должны обратиться к опытным владельцам собак, которые знают, как предотвратить опасные автомобильные погони, и могут правильно направить энергию Границы.

    Может возникнуть вопрос: собака, выбранная по внешнему виду, теряет свою первоначальную полезность? Будут ли потребности «экспонента» такими же, как у коренного представителя работающих «гончаров»? Что ж, выставочные собаки могут проявлять менее интенсивные потребности по сравнению с активно работающими собаками.С другой стороны, бордер-колли рабочей линии, содержащиеся в городских условиях, по-прежнему будут проявлять свое пастушье поведение. Он может не работать, но это часть его сущности, которую нельзя отключить. Всегда может случиться так, что собаке рабочей линии не хватает таланта и интереса к овцам, а также может случиться так, что собака выставочной линии проявляет большой интерес к пастбищу.

    Чтобы повысить вероятность выбора правильной собаки, выбирайте заводчика с умом и не бойтесь спрашивать о его собаках, его целях разведения.И важны не только результаты родителей, но и результаты их предков — для отслеживания этого необходимы родословные. Бордер-колли в качестве собак-компаньонов рабочего происхождения не рекомендуется. Заводчики рабочих собак, которые рекламируют своих собак как «семейных собак», легкомысленны — многовековая селекция, ориентированная на чистоту обращения, не может быть просто «устранена» за несколько поколений.

    Альтернативное решение – взять взрослую бордеру, прошедшую «испытание» на овцах, где можно определить ее характер и другие характеристики.Не всегда виден будущий характер щенка, выбор взрослой собаки может быть надежнее. Как бы мы ни выбирали собаку – важно осознавать специфику породы бордер-колли и честно задавать себе вопрос: «Смогу ли я соответствовать ее требованиям?». Бордер-колли не «простые собаки». Это специально рабочие собаки, и мы должны помнить об этом.

    Это будет не только прекрасный компаньон, но и собака, которая демонстрирует ряд специфических моделей поведения и характеристик. Если мы не можем соответствовать этому, лучше выбрать другую породу.

    Бордер-колли

    — это собака, в которой смешиваются крайности: от уютного дивана до напористой собаки на работе. Кто сможет это оценить и суметь использовать и направить в спорте или работе, у того будет отличная собака. В противном случае он получит потенциально проблемного компаньона, который может терроризировать всю семью. Вы должны применить критический анализ к себе, чтобы мудро выбрать свою породу и собаку. Тогда и только если владелец хочет и умеет это делать, бордер-колли проявит весь свой большой потенциал.

    Ссылка на оригинальный текст (на немецком языке) с фотографиями: http://www.planethund.com/hundewissen/border-collie-problemhund-2808.html

    .

    Смотрите также