Post Icon



Как измерить ломаную линию


Урок 13. длина ломаной. закрепление - Математика - 2 класс

Математика, 2 класс. Урок №13.

Длина ломаной. Закрепление

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- Как найти длину ломаной?

Глоссарий по теме:

Ломаная - это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

Звенья - отрезки, из которых состоит ломаная.

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.32-35

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017 - с.20, 21

3. Математика. Тесты. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017 - с.20, 21, 25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На рисунке мы видим ломаную линию, состоящую из трёх звеньев.

Как найти длину ломаной линии? Это можно сделать двумя способами.

Первый способ. Сначала узнаем длину каждого звена с помощью линейки

Длина первого звена 4 см.

Длина второго звена 6 см.

Длина третьего звена 5 см.

Найдем сумму этих длин.

4+6+5=15 (см)

Найдем длину ломаной вторым способом.

Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на второй отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на третий отрезок, переносим его на прямую.

Теперь узнаем длину ломаной. Длина ломаной 15 см. В этом случае узнавать длину каждого звена ломаной не надо.

Выводы: длину ломаной можно находить двумя способами.

Первый способ: узнаем длину каждого звена с помощью линейки и найдем сумму этих длин.

Второй способ: с помощью циркуля откладываем на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Затем измеряем длину всего отрезка. Это и будет длина всей ломаной.

Тренировочные задания.

1. Подчеркните длину ломаной, составленной из трёх звеньев такой длины: 2 см, 3 см и 5 см

Варианты ответов:

10 см 8 см 7 см

Правильный вариант:

10 см 8 см 7 см

2. Расположите ломаные линии по порядку: от самой короткой до самой длинной

Правильный вариант: Найдем длину каждой ломаной

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

2 + 1 + 3 +2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

Расставим в порядке возрастания:

2 + 1 + 3 + 2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

«Ломаная линия. Как найти длину ломанной?» 2 класс, математика

Дата публикации: .

Что такое ломаная линия или просто ломаная?


Ломаная линия – это геометрическая фигура, которая состоит из нескольких отрезков, последовательно соединенных своими концами.

Для примера, Дейл нарисовал вот такую ломаную.
Концы каждого отрезка обозначаются латинскими буквами.
В нашем примере ломаная линия состоит из пяти звеньев или сторон: AB, BC, CD, DE, EF и обозначается, как ABCDEF.
Ломаная линия может состоять из очень многих звеньев.
Точка, где соединяются два звена, называется вершиной. У нашей ломаной 4 вершины – В, С, D, E и два конца &ndash A и F.
А ещё, ломаные линии бывают замкнутые и не замкнутыми. Если первая и последняя вершины ломаной совпадают, то такую ломаную линию называют замкнутой.
Ребята, вы конечно уже догадались, что замкнутая ломаная – это многоугольник.

Длина ломаной линии


Как определить длину ломаной линии?

Для этого нужно сложить длину всех звеньев, из которых состоит ломаная. Длина ломаной ABCDEF, которую нарисовал Чип, равна сумме длин пяти сторон: AB + BC + CD + DE + EF.

Практическая работа с ломаной линией


Посмотри внимательно на рисунок и ответь на вопросы Чипа. 1. Ломаная под каким номером состоит из наибольшего числа звеньев?
2. Ломаная под каким номером состоит из наименьшего числа звеньев?
3. Ломаная под каким номером является незамкнутой?
4. Ломаная под каким номером является замкнутой?
5. Какая ломаная имеет три вершины?

Урок математики во 2-м классе на тему "Длина ломаной линии"

Цели:

1. Познакомить детей со способами нахождения длины ломаной.
2. Умение работать в коллективе, парах.
3. Развивать умения сравнивать и преобразовывать величины.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Основная часть урока

1. Повторение пройденного материала (устная работа).

а) Определение времени по часам.

Загадка

Ног нет, а хожу
Рта нет, а скажу
Когда спать, когда вставать,
Когда работу начинать.

Вчера мы с вами учились определять время по часам. Давайте повторим.

Сколько минут в часе?

Сколько времени показывают часы?

18 час 15 мин. 10 часов 23 часа
20 час 15 мин 22 часа 11 часов

А сколько времени сейчас?

(В это время начался наш урок)

Долгожданный дан звонок
Начинается урок
Тут затеи и задачи
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем вам удачи –
За работу, в добрый час!

б) Нам надо открыть волшебную дверь, которая закрыта большим замком. К замку подберём код, в сумме должно получиться 12. Можно нажать 2,3,4 клавиши.

Мы открыли дверь и у нас в гостях “Старичок-лесовичок” со своими заданиями.

2. Изучение новой темы.

а) Преобразуйте величины.

1 дм = ….. см

Д

5см 8 мм = ….. мм

Л

 

1 см = ….. мм

Л

72 м = ….. см ….. мм

О

Л

1 м = …... см

И

1 дм 7 см = ….. см

М

И

1 м = ….. дм

Н

81 см = …… дм …… см

А

Н

3 м = …… дм

А

50 дм = …… м

Н

И

   

5 см = …… мм

О

И

   

10 мм = …… см

Й

 

Прочитайте тему нашего урока (Длина ломаной линии).

Найдите ломаные линии.

Чем отличается ломаная линия под № 1 от ломаной линии под № 5?

Ребята, из чего состоит ломаная линия? (Из звеньев).

Сколько в 1-ой ломаной линии звеньев, вершин?

Сколько в 5-ой ломаной линии звеньев, вершин?

А что такое ломаная линия? (Высказывания детей).

Ломаная линия – линия, которая состоит из отрезков, не лежащих на одной прямой.

Ломаная линия в математике (по С.И. Ожегову) – линия из соединяющихся под углом отрезков прямых линий.

б) Практическая работа.

Что такое ломаная линия мы повторили. Повторим, что у ломаной линии есть звенья и вершины. Лесовичок даёт нам задание. Помогите ёжику. Ёжик нашёл большие грибы, ноша тяжела. Ему надо добраться быстрее до своего домика, где его ждут ежата. Но он не знает, какая дорога короче. Как быть?

Но вот беда у нас нет линейки, а есть только 2 клубка цветных ниток. Что нам делать ? Измеряем путём наложения и сравниваем нитки.

в) Работа в парах.

Измеряем ниткой ломаную линию (Рисунок ломаной линии на каждой парте).

Удобный способ? (Нет)

Почему? (Ответ детей)

г) Лесовичок даёт нам следующее задание. У вас на парте 4 полоски. Сложите и склейте ломаную линию (жёлтая 4 см, красная 6 см, зелёная 5см, синяя 5 см).

Как другим способом измерить ломаную линию? (Измерить каждое звено)

Чему равна жёлтая, красная, зелёная, синяя?

А как узнать длину ломаной линии? (Ответы детей)

д) Работа в тетрадях.

Запишем число.

Лесовичок даёт нам задание. Начертите ломаную линию из трёх звеньев.

Как найдём длину ломаной линии?

4 + 6 + 2 = 12 см

Ф и з м и н у т к а

Одолела нас дремота
Шевелиться неохота?
Ну-ка делайте со мною
Руки вытянуть пошире
Раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре
И на месте поскакать.
На носки, потом на пятку
Все мы делаем зарядку.

е) Работа с циркулем.

Ребята, перед вами лежит лист с изображением ломаной линии (листки на каждого ребёнка).

Лесовичок предлагает нам измерить ломаную линию ни линейкой, ни ниткой, а инструментом. А как он называется, мы узнаем, отгадав загадку.

Загадка:

Сговорились две ноги
Делать дуги и круги.

(Циркуль)

(Циркули раздаём на каждую парту).

Ребята, а как измерить длину ломаной линии циркулем? (Ответы детей)

Практическая работа.

Чему равна длина ломаной линии? (12 см = 2 + 7 + 3)

ж) Работа по учебнику.

1. Измерение дорожки

Лесовичок просит помочь мальчику измерить дорожку. От колодца до домика (3 + 3 = 6 см). От домика до беседки (2 + 4 = 6 см). Что можно сказать об их длине? Как узнать длину всей дорожки от колодца до беседки?

(3 + 3 + 2 + 4 = 12 см)

2. Измерение ломаной линии

I в. измеряет длину синей ломаной линии (2 + 3 + 2 = 7)

II в. измеряет длину красной ломаной линии (2 + 2 + 3 = 7 см)

– Что можно сказать о длинах ломаных линий?

– Чем отличаются ломаные линии? (Ответы детей. Одна замкнутая, а другая не замкнутая)

– Как измерить длину ломаной линии?

Вывод: (Ответы детей)

3. Повторение пройденного материала.

а) Решение задачи.

За день мимо станции прошло 3 скорых поезда и 7 товарных. Только 2 поезда на этой станции остановилось. Сколько поездов прошло мимо станции?

Прошло

– 3 п и 7 п

Остановилось

– 2 п

Прошло мимо

– ? п

Решение:

3 + 7 = 10 (п)

10 – 2 = 8 (п)

или

(3 + 7) – 2 = 8 (п)

б) Решение круговых примеров.

6 + 6

14 – 5

8 + 6

18 – 3

7 + 4

13 – 7

9 + 4

12 – 5

III. Итог урока

Ломаная линия / Виды линий / Справочник по математике для начальной школы

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Виды линий
  5. Ломаная линия

Ломаная линия состоит из отрезков - звеньев.


Конец одного отрезка - на­чало другого. Ни­какие два соседние звена не лежат на одной прямой.


 Концы каждого звена - это вершины. Их можно обозначать буквами.


Ломаная линия бывает незамкнутая.


Из незамкнутой ломаной линии можно получить замкнутую ломаную линию.

Такая замкнутая ломаная линия называется треугольником.

У нее три вершины.


У треугольника три звена.


Замкнутая ломаная линия из четырёх звеньев называется четырёхугольником.


Замкнутая ломаная линия из пяти или шести звеньев называется многоугольником.


Чтобы найти длину ломаной линий нужно измерить длину каждого звена-отрезка и сложить все длины.

Например,

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Точка. Кривая. Прямая линия

Отрезок. Луч

Длиннее. Короче. Уже. Шире. Одинаковые по длине и ширине

Виды линий

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 43, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 78, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 93, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 101, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 124, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 34, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 37, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 13. Вариант 2. № 3, Волкова, Проверочные работы

Страница 65, Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 4. Урок 3, Петерсон, Учебник, часть 2

2 класс

Страница 8, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 41, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 83, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 51. Вариант 2. Тест, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 25, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 59, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 110, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 78, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 10. Урок 3, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 112. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 6, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 14, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 19, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 41, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 108, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 14, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 6. Вариант 1. № 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 7. Вариант 2. № 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 35, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 109, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 8, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 77, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 96, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2


© budu5.com, 2022

Пользовательское соглашение

Copyright

Нахождение длины ломаной линии.

Класс: 2

Предмет: математика

Тема: Нахождение длины ломаной линии

Цел: Познакомить учащихся со способами нахождения длины ломаной.

Задачи:

Образовательная: совершенствовать вычислительные навыки, умение решать задачи.

Развивающая: развивать умение сравнивать и преобразовывать величины, сравнивать геометрические фигуры, выделять их признаки.

Воспитательная: воспитывать у детей бережное отношение к своему здоровью.

Тип урока: урок новых знаний и умений

Ход урока:

  1. Орг. момент

  1. Приветствие

  2. Психологический настрой

Проверьте положение рук, ног, спины, расстояние от глаз до парты.

- А почему очень важно на уроке спину держать ровно, ноги ставить правильно и не наклоняться низко над партой? (Чтобы была красивая осанка, хорошее зрение и было легко дышать)

- Ребята, когда вы держите спину ровно, кровь по вашему организму бежит легко, быстро и от этого ваш мозг работает лучше.

- Можно ли сказать, что правильная осанка помогает нам хорошо учиться?

- Поднимите руку, кто из вас хочет хорошо учиться.

3. Минутка чистописания

II. Актуализация знаний и умений

4.Самоопределение к деятельности.

 - Сегодня к нам на урок снова пришел Знайка Математик.

- Какие геометрические фигуры вы здесь видите?

- Почему пришел Знайка Математик?

 - Ребята, он так спешил к нам, что потерял одно слово из названия темы урока. Но второе слово осталось (длина). Давайте поможем Знайке Математику и постараемся узнать пропавшее слово.

- Рассмотрите вот эти фигуры.

 - Как их назвать одним словом? Это…(линии)

 - Назовите линии и их признаки.

- Длину каких линий можно измерять? (отрезка и ломаной линии)

- Длину какой линии мы уже умеем находить?

- А ломаной линии?

- Назовите тему урока. (длина ломаной)

- Чему мы будем учиться сегодня на уроке?

Давайте проверим свои предположения.

5.Найдите ломаные линии.

Чем отличается ломаная линия под № 1 от ломаной линии под № 5?

Ребята, из чего состоит ломаная линия? (Из звеньев).

Сколько в 1-ой ломаной линии звеньев, вершин?

Сколько в 5-ой ломаной линии звеньев, вершин?

А что такое ломаная линия? (Высказывания детей).

Ломаная линия – линия, которая состоит из отрезков, не лежащих на одной прямой.

Ломаная линия в математике (по С.И. Ожегову) – линия из соединяющихся под углом отрезков прямых линий.

Что такое ломаная линия мы повторили. Повторим, что у ломаной линии есть звенья и вершины. Математик даёт нам задание. Помогите ёжику. Ёжик нашёл большие грибы, ноша тяжела. Ему надо добраться быстрее до своего домика, где его ждут ежата. Но он не знает, какая дорога короче. Как быть?

6. Индивидуальные карточки. Работа в парах

Но вот беда у нас нет линейки, а есть только 2 клубка цветных ниток. Что нам делать? Измеряем путём наложения и сравниваем нитки.

Измеряем ниткой ломаную линию (Рисунок ломаной линии на каждой парте).

Удобный способ? (Нет)

Почему? (Ответ детей)

Математик даёт нам следующее задание. У вас на парте 4 полоски. Сложите и склейте ломаную линию (жёлтая 4 см, красная 6 см, зелёная 5см, синяя 5 см).

Как другим способом измерить ломаную линию? (Измерить каждое звено)

Чему равна жёлтая, красная, зелёная, синяя?

А как узнать длину ломаной линии? (Ответы детей)

7.Математик даёт нам задание. Начертите ломаную линию из трёх звеньев.

1 звено = 4 см, 2 звено = 3 см, 3 звено = 2 см

Как найдём длину ломаной линии?

4 + 3 + 2 = 10 см

III.Физкультминутка

Одолела нас дремота
Шевелиться неохота?
Ну-ка делайте со мною
Руки вытянуть пошире
Раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре
И на месте поскакать.
На носки, потом на пятку
Все мы делаем зарядку.

IV. Закрепление изученного материала

  1. Преобразуйте величины.

  1. Найдите ломаные линии.

  1. Игра на внимание

- Проведем игру на внимание.

 - Если линия незамкнутая - встают мальчики, если замкнутая – встают девочки.

  1. Решение задачи

За день мимо станции прошло 3 скорых поезда и 7 товарных. Только 2 поезда на этой станции остановилось. Сколько поездов прошло мимо станции?

Решение:
  1. 3 + 7 = 10 (п)

  2. 10 – 2 = 8 (п)

или

(3 + 7) – 2 = 8 (п)

V. Итог урока. Рефлексия

Что мы сделали сегодня на уроке?

Что нового узнали о ломаной линии? Что вспомнили?

Можно ли прямоугольник назвать ломаной линией?

Как можно найти длину ломаной линии?

  1. Домашнее задание (дифференцированное).

Задание на карточках.

План конспект урока математики "Длина ломаной линии"

ГБОУ Белокатайская коррекционная школа-интернет для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья

План конспект урока математики в 4 классе

«Длина ломаной линии»

Составитель:

Попова

Татьяна Дмитриевна

учитель начальных классов

с. Старобелокатай, 2018

УМК: «Коррекционная школа М.Н. Перова»

Краткое описание: Урок математики в4 классе 3 четверть. Ученики знакомятся с новым понятием «длина ломаной линии».

Тип урока: открытие нового знания.

Форма организации: урок.

Методы и приёмы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала с опорой на предметно-практическую деятельность; самостоятельная работа; устный счёт.

Цель урока: формирование и развитие ценностного отношения обучающихся  к совместной учебно-познавательной деятельности по определению и практическому применению сложного геометрического понятия «длина ломаной линии» (с одной стороны, это геометрическое понятие (ломаная линия) и с другой  - величинная (её длина).

Задачи:

  • актуализировать знания геометрического материала;

  • организовать деятельность по определению понятия «длина ломаной линии»;

  • организовать коммуникативные ситуации.

Планируемые результаты

Личностные результаты:

- положительное отношение к учению;

- учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новых задач;

- способность к оценке своей деятельности;

- уважение к собеседнику.

Регулятивные УУД:

- уметь определять и формулировать цель урока;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей с помощью учителя;

- уметь  контролировать и оценивать свою работу и полученный результат;

Познавательные УУД:

- уметь  высказывать своё предположение;

- отличать новое от уже известного с помощью учителя;

- добывать новые знания.

Коммуникативные УУД:

- умение выражать свои мысли,

- готовность слушать и понимать речь других;

- умение работать в паре;

- формулирование своего мнения и позиции.

Предметные результаты:

- уметь строить ломаную по данной длине;

- уметь вычислить длину ломаной без соответствующего чертежа.

Самоопределение к деятельности

1-2 слайд

1-2 минуты

Организовать направленное внимание на начало урока, самооценку к предстоящей деятельности

Прозвенел звонок и смолк,
Начинается урок.
Будем думать, рассуждать и друг другу помогать..

Возьмите смайлы и покажите мне своё настроение.

-Проверьте свою готовность к уроку. 
-В рабочих тетрадях запишите  дату, классная работа.

 

 

  Проверяют  рабочее место
Делают записи в тетради, ориентируясь на запись на доске.

 

 Полная готовность учащихся к работе.
Запись в тетрадях.

Актуализация знаний.

 3 слайд

4слайд

5слайд

6слайд

 

  4-5мин

Проверить ранее усвоенные знания учащихся и их готовность к восприятию материала занятия.

 

 

 

- Сегодня мы продолжаем исследовать и постигать тайны сложной, но очень интересной науки «Математика».
- Математика нас ждёт,
Начинаем устный счёт.

  1. Продолжи числовой ряд:

10, 20, 30, …

99, 88, 77, …

6, 12, 18, …

2. Таблица умножения на 6

3. Расшифруйте слова.

Смдсмлсмисмнсмасм

уулуоумуаунуауяуу

 

 Читают и выполняют предложенные задания.

Уметь проводить   сравнение по заданным критериям

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

 

Постановка цели урока.

7слайд

8слайд

9 слайд

4 минуты

Сформировать представления детей о том, что нового они узнают на уроке, чему научатся.

Организовать формулировку темы и цели урока детьми.

– Как вы думаете, эти понятия (длина, ломаная) связаны друг с другом?
Что такое ломаная линия?

Определите тему нашего урока.
Что необходимо для измерения длины ломаной линии? Как это необходимо сделать?

Начертите ломаную линию в тетради.
–Как называется отрезок прямой линии  в ломаной?
Вы можете назвать сразу длину ломаной?
Как можно измерить длину ломаной?
 –Чем же будем заниматься на уроке. Предложите план работы на уроке:

как находить длину ломаной,

научиться  измерять ломаную, 

строить ломаную заданной длины.

Выдвигают предположение, что можно измерить длину ломаной.

формулируют цель урока:
– узнать,  как находить длину ломаной, научиться  измерять ломаную,  строить ломаную заданной длины.

Предлагают как находить длину ломаной,

научиться  измерять ломаную, 

строить ломаную заданной длины.

 

 

 

Определение темы урока Самостоятельное определение цели урока.

Открытие новых знаний.

10 -12слайды

7-8мин

Формирование умения находить длину ломаной линии по чертежу складывая результаты измерений

и без соответствующего чертежа.

– Измерение длины ломаной линии заинтересовало Машу и она предложила измерить дорожку до школы и дорожку до магазина.

– Измерьте длину каждого звена ломаной и запишите результаты измерения. Вычислите длину ломаной.
Вывод: Чтобы узнать длину ломаной линии необходимо сложить результаты измерений.

Маша предложили измерить длину каждого звена и сложить полученные результаты.

 

Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Уметь оформлять свои мысли в письменной форме.

Уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей

Физминутка

1 мин.

Формирование Формирование ценностного отношения к своему здоровью.

Организация и проведение «физминутки» с лентами в группе- позволяющими обучающимся с помощью ленты в группе показать ломаную линию, прямую линию, четырёхугольник, треугольник.

Выполняют упражнения ,самоорганизовываются, договариваются.

Снятия усталости и напряжения, упражнение на внимание.

Контроль и
самооценка

13-14 слайды

5 минут

Формирование умений осуществ
лять контроль и оценку учебной деятельности самого себя

Измерение ломаных линий.

Самопроверка
– Что будем оценивать?
– Добились ли мы поставленных задач?
– Как новые знания могут вам пригодиться в повседневной жизни? Приведите примеры.

Учащиеся измеряют ломаные линии из проволоки, складывают результаты и проверяют с доской, разгибают ломаную линию -измеряют линейкой.

Умение проверять и оценивать работу.
Осознание ценности изученного материала

Контроль и
самооценка

13-14 слайды

5 минут

Формирование умений осуществ
лять контроль и оценку учебной деятельности самого себя

Измерение ломаных линий.

Самопроверка
– Что будем оценивать?
– Добились ли мы поставленных задач?
– Как новые знания могут вам пригодиться в повседневной жизни? Приведите примеры.

Учащиеся измеряют ломаные линии из проволоки, складывают результаты и проверяют с доской, разгибают ломаную линию -измеряют линейкой.

Умение проверять и оценивать работу.
Осознание ценности изученного материала

Включение нового знания

16- 18 слайд

7-8 мин

Формирование прочных навыков построения и нахождения длины ломаной линии.

 

 

Работа по презентации, наблюдение за действиями Маши.

Работа по карточке .Измерение отрезка, откладывание его на луче, можно спросить соседа , как нужно выполнять задание.

Выполняют задание

На карточках

в тетради и сравнивают результат работы с образцом, записанным на доске.

Заполняют оценочный лист.

Уметь находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях; преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Обобщение усвоенного и включение его в систему ранее усвоенных знаний, умений и навыков4 мин.

Формировать  умение обобщать усвоенные знания  и включать их в систему накопленных знаний

Начертите ломаную из 3 звеньев:

  • первое звено 3 см,

  • второе-1дм,

  • третье- 2см.

  • Найдите длину ломаной линии.

–Начертите ломаную, самостоятельно задав количество звеньев.

 

 

 

Высказывают собственные мнения, обсуждают их правильность

Умение осуществлять самоконтроль и самооценку.

Рефлексия.

2 минуты

Зафиксировать новое содержание урока,
–организовать рефлексию и самооценку учениками
собственной учебной
деятельности.

(Создание условий для осмысления проделанной  работы на уроке;
– Над какой темой сегодня работали?
– Какую цель поставили в начале урока?
– Как вы считаете, мы достигли цели урока? 
– Проанализируйте, что мы делали на уроке.
– Что получилось, что не получилось.

– С каким настроением вы заканчиваете наш урок?(Смайлы)

– Все старались и работали на уроке очень хорошо. Спасибо за урок.

 

 

Высказывают свое мнение, выбирая начало фразы из рефлексивного ряда.

Сегодня я узнал …     
Было интересно…             
Было трудно …
Теперь я могу …         
Я научился …             
У меня получилось.. .

Осознание учащимися  практической и личностной значимости результатов каждого этапа урока.

Уметь выполнять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Домашнее задание.

Формировать понимание выполнения д/з.

Задание в учебнике стр109 №6 или №1

Самостоятельный выбор заданий.

Широкая мотивационная основа.

Нарисуйте прямые линии или выровняйте их с помощью линейки PowerPoint

Для управления линейкой можно использовать пальцы, мышь или клавиши.

Эта функция доступна в PowerPoint для Microsoft 365 и PowerPoint 2019. Если линейка не вы увидите на ленте, дополнительные сведения см. в приведенной ниже таблице Требования.

Включение вкладки "Рисование" для отображения линейки

  1. Откройте вкладку Файл и выберите Параметры.

  2. В диалоговом окне Параметры откройте вкладку Настроить ленту.

  3. В поле справа установите флажок Рисование.

  4. Нажмите ОК, чтобы закрыть диалоговое окно Параметры.

  5. Откройте вкладку Рисование, и вы увидите линейку на ленте.

Рисование линии или выравнивание объектов

  1. Выберите слайд, на котором нужна линейка.

  2. Коснитесь линейки на вкладке Рисование, чтобы он появился на поверхности слайда.

  3. Расположите линейку под нужным углом.

    • Перемещайте ее вверх, вниз, влево или вправо одним пальцем.

    • Повернуть линейку на нужный угол можно двумя пальцами.

    • Чтобы поворачивать линейку шагами по пять градусов, коснитесь ее тремя пальцами.

  4. Рисование линии.    Выберите перо или маркер на вкладке Рисование и начните рисовать.

    Выравнивание отдельных элементов.    Выбирайте объекты по одному и перетаскивайте их к объекту, пока их маркер выделения не прикрепится к линейке.

    Одновременное выравнивание группы элементов.    Выберите несколько элементов, удерживая нажатой клавишу CTRL. Перетаскивайте группу объектов, пока она не прикрепится к линейке.

    Фигуры выравниваются относительно линейки по своему краю, тогда как объекты, например значки, рисунки и надписи, — по ограничивающему прямоугольнику.

Управление линейкой с помощью мыши

Переместите линейку, щелкнув и перетащив ее с помощью мыши. Чтобы остановить перемещение линейки, отпустите кнопку мыши.

Поворачивайте линейку на один градус приращением колесико прокрутки на мыши. Линейка выводит указатель мыши на то место, где он находится. (Для поворота требуется колесико прокрутки мыши; оно не работает с ноутбуком с трекпадами.)

Управление линейкой с помощью клавиатуры

Если у вас нет сенсорного экрана или вы предпочитаете клавиатуру, нажмите кнопку "Линейка", чтобы линейка появилась на слайде, и используйте для управления указанные ниже сочетания клавиш.

Управление линейкой с помощью клавиатуры

  1. Коснитесь линейки на вкладке Рисование, чтобы он появился на поверхности слайда.

  2. Щелкните линейку с помощью мыши.

  3. Нажмите клавиши SHIFT+F6, чтобы перейти в режим управления линейкой.

  4. Используйте указанные ниже сочетания клавиш для управления линейкой.

    Действие

    Сочетание клавиш

    Перемещение линейки вверх, вниз, влево или вправо

    СТРЕЛКА ВВЕРХ, СТРЕЛКА ВНИЗ, СТРЕЛКА ВЛЕВО, СТРЕЛКА ВПРАВО.

    Поворот линейки с шагом в 15 градусов

    Удерживая нажатой клавишу ALT, нажмите клавишу СТРЕЛКА ВЛЕВО или СТРЕЛКА ВПРАВО (одно нажатие будет соответствовать одному шагу).

    Клавиша СТРЕЛКА ВЛЕВО обеспечивает поворот линейки против часовой стрелки, а СТРЕЛКА ВПРАВО — по часовой стрелке.

    Поворот линейки с шагом в 1 градус

    Удерживая нажатыми клавиши ALT+CTRL, нажмите клавишу СТРЕЛКА ВЛЕВО или СТРЕЛКА ВПРАВО (одно нажатие будет соответствовать одному шагу) *.

    Клавиша СТРЕЛКА ВЛЕВО обеспечивает поворот линейки против часовой стрелки, а СТРЕЛКА ВПРАВО — по часовой стрелке.

    (При перемещении по краям линейки отображается темно-серая рамка, которая свидетельствует о включенном режиме управления.)

    * С помощью сочетания клавиш ALT+CTRL+СТРЕЛКА также можно повернуть экран в Windows. Функцией поворота экрана управляет видеоадаптер компьютера. Если эта функция на компьютере включена, она будет иметь приоритет над сочетанием клавиш для линейки и в результате при нажатии клавиш ALT+CTRL+СТРЕЛКА ВПРАВО или СТРЕЛКА ВЛЕВО экран будет повернут на 90 градусов. Экран можно вернуть в исходное положение с помощью клавиш ALT+CTRL+СТРЕЛКА ВВЕРХ.

    Если вы хотите использовать сочетание клавиш для управления линейкой, отключите функцию поворота монитора, щелкнув правой кнопкой мыши рабочий стол компьютера и выбрав команду, например Свойства рисунка или Параметры графики. Найдите команду "Горячие клавиши" и установите для нее "Отключено". (Точное расположение и названия этих команд зависят от производителя.) После отключения функции поворота монитора сочетания клавиш ALT+CTR+клавиши со стрелками можно использовать как на линейке, так и на фигурах, вставленных на PowerPoint.

Скрытие линейки

Требования для линейки

Продукты:

Приложение

PowerPoint для Microsoft 365:

 Актуальный канал: версия 1702
   Semi-Annual Enterprise: версия 1803PowerPoint 2019

Поиск Office версии  

Операционная система

Windows 10, версия 1607: поиск
Windows версии  

Эта функция работает на Windows планшетах, но не на Windows телефонах. Дополнительные сведения см. в разделе Требования ниже.

Рисование линии или выравнивание объектов

  1. Коснитесь слайда, на котором вы хотите использовать линейку.

  2. Коснитесь линейки на вкладке Рисование, чтобы он появился на поверхности слайда.

  3. Расположить линейку под нужным углом:

    • Чтобы переместить линейку вверх, вниз, влево или вправо, коснитесь ее одним пальцем.

    • Повернуть линейку на нужный угол можно двумя пальцами.

    • Чтобы поворачивать линейку шагами по пять градусов, коснитесь ее тремя пальцами.

  4. Рисование линии.    Выберите перо или маркер на вкладке Рисование и начните рисовать.

    Выравнивание отдельных элементов.    Выбирайте объекты по одному и перетаскивайте их к объекту, пока их маркер выделения не прикрепится к линейке.

    Одновременное выравнивание группы элементов.    Чтобы выбрать несколько элементов, выберите один из них, а затем коснитесь и удерживая его, а затем последовательно коснитесь других элементов другим пальцем. Перетаскивайте группу объектов, пока она не прикрепится к линейке.

    Фигура выравнивается по краю линейки, а объект, например значок ,рисунок или текстовое поле,— по границе линейки.

Скрытие линейки

Требования для линейки

Эта функция для всех пользователей на Windows планшетах.

Продукты:

PowerPoint Mobile:
Версия 17.9330.20541

Операционная система:

Windows 10 версии 1709 или более поздней
версии Поиск Windows версии  

См. также

Нарисуйте прямые линии или меры с помощью линейки в OneNote

Рисование прямых линий или измерение с помощью линейки в OneNote

Примечание: Мы стремимся как можно быстрее сделать новейшее содержимое справки доступным на вашем языке. Эта страница была переведена автоматически и может содержать грамматические ошибки или неточности. Мы хотим, чтобы этот контент был вам полезен. Пожалуйста, дайте нам знать, если эта информация была полезна в нижней части этой страницы. Здесь англоязычная статья для проверки.

Пользователи Windows touch могут использовать линейку на вкладке Рисование на ленте для рисования прямых линий или измерения расстояний. Вращая линейки в любом месте: горизонтально, вертикально или под любым промежуточным углом. Если быть точным, он имеет настройку градусов, вы можете настроить его по мере необходимости. Линейки можно изменять пальцами.

Штриховой чертеж

  1. Выберите страницу, которую хотите использовать на линейке.

  2. Нажмите кнопку «Линейка» на вкладке «Рисовать », чтобы перейти в заметку.

  3. Расположите линейку под нужным углом.

    • Используйте одним пальцем для перемещения линейки вверх/вниз или влево/вправо.

    • Используйте два пальца , чтобы повернуть линейку под правильным углом.

    • Используйте три пальца для поворота линейки с шагом в пять градусов.

  4. Чтобы нарисовать линию Нажмите перо или маркер на вкладке Нарисуйте , затем начните рисовать.

Спрятать линейку

.

Точечная ломаная отрезка прямой. Точка, линия, прямая линия, радиус, сегмент, полилиния

Точка — это абстрактный объект, не имеющий признаков измерения: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задания важно только его расположение

Точка обозначается цифрой или заглавной латинской буквой. Несколько точек – разные числа или разные буквы для их различения

точка A, точка B, точка C
A B C
точка 1, точка 2, точка 3
1 2 3

Вы можете нарисовать три точки «А» на листе бумаги и попросить ребенка провести линию через две точки «А».Но как понять по какому? A A A

Линия — это совокупность точек. Он измеряет только длину. У него нет ни ширины, ни толщины.

Строчные (строчные) латинские буквы

линия a, линия b, линия c
a b c

Линия может быть

  1. закрытой, если ее начало и конец находятся в одном месте,
  2. открытой, если ее начало и конец не соединены
закрытые линии
открытые линии
Вы вышли из квартиры, купили хлеба в магазине и вернулись в квартиру.Какую строчку вы получили? Правильно, закрытый. Вы вернулись к исходной точке. Вы вышли из квартиры, купили в магазине хлеба, зашли в подъезд и поговорили с соседом. Какую строчку вы получили? Открытым. Вы не вернулись к исходной точке. Вы вышли из квартиры, купили в магазине хлеба. Какую строчку вы получили? Открытым. Вы не вернулись к исходной точке.
  1. самопересекающиеся
  2. без самопересечений
самопересекающиеся линии
линий без пересечений
  1. прямая
  2. пунктирная линия
  3. кривая
прямые
пунктирные линии
изогнутые линии

Прямая линия — это линия, которая не изогнута, не имеет ни начала, ни конца и может бесконечно продолжаться в обоих направлениях.

Даже когда небольшой участок виден прямо перед собой, предполагается, что он идет бесконечно в обоих направлениях

Обозначается маленькой латинской буквой. Или две прописные (заглавные) латинские буквы - точки, лежащие на прямой

прямая
прямая AB
B А

прямые могут быть

  1. пересекающимися, если они имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
    • перпендикулярны, если они пересекаются под прямым углом (90°).
  2. параллельны, если не пересекаются, то не имеют общей точки.
параллельные линии
Линии пересечения
перпендикулярные линии

Радиус является частью прямой линии, у которой есть начало, но нет конца, она может быть бесконечно продолжена только в одном направлении

Солнце является отправной точкой для светового луча на изображении.

солнце

Точка делит прямую на две части - два луча A A

Луч обозначается строчной латинской буквой.Или две заглавные латинские буквы, где первая точка начала луча, а вторая точка на луче

луч
и
луч AB
B A

Лучи совпадают, если

  1. находится на одной прямой линия
  2. начало с одной точки
  3. в одну сторону
лучи AB и AC совпадают
лучи CB и CA совпадают
C B A

Отрезок – это отрезок прямой, ограниченный двумя точками, т.е. имеющий и начало, и конец, а значит, его длину можно измерить.Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками.

Через одну точку можно провести любое количество линий, включая прямые.

Через две точки - неограниченное количество кривых, но только одна прямая

Кривые через две точки
B A
Прямая AB
B A

От прямой «отрезался» кусок, а отрезок остался. Из приведенного выше примера видно, что его длина — это кратчайшее расстояние между двумя точками.B A ✂

Отрезок обозначен двумя заглавными латинскими буквами, где первая - точка, с которой начинается отрезок, а вторая - точка, с которой этот отрезок заканчивается

отрезок AB
B A

Задача: где проходит прямая , радиус, отрезок, кривая?

Штриховая линия - линия, состоящая из последовательно соединенных отрезков не под углом 180°

Длинный сегмент был "разбит" на несколько коротких сегментов.

Звенья полилинии (например, звенья цепи) — это сегменты, образующие полилинию.Смежные ссылки — это ссылки, в которых конец одной ссылки является началом другой. Соседние звенья не должны находиться на одной прямой.

Вершины полилинии (по аналогии с вершинами горы) — это точка начала ломаной, точки, где соединяются сегменты, составляющие ломаную, точка, где заканчивается ломаная.

Полилиния помечается перечислением всех ее вершин.

пунктирная линия ABCDE
вершина ломаной A вершина ломаной B вершина ломаной C вершина ломаной D вершина ломаной E
линия AB и линия BC находятся рядом друг с другом
ссылка BC и ссылка CD находятся рядом друг с другом
звено CD и звено DE примыкают друг к другу
A B C D E 64 62 127 52

Длина полилинии равна сумме длин ее звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: какая пунктирная линия длиннее и у какой больше вершин? В первой строке все строки имеют одинаковую длину, которая составляет 13 см.Вторая строка содержит все линии одинаковой длины, т.е. 49 см. Третья строка содержит все линии одинаковой длины, т.е. 41 см.

Многоугольник — это замкнутая ломаная линия,

Стороны многоугольника (помогите запомнить фразы "иди на все четыре стороны", "беги к дому", "на какой стороне стола ты будешь сидеть?") являются звеньями ломаной линии. Смежные стороны многоугольника являются смежными звеньями линии многоугольника.

Вершины многоугольника являются вершинами ломаной.Смежные вершины являются конечными точками одной стороны многоугольника.

Многоугольник идентифицируется перечислением всех его вершин.

замкнутая ломаная без самопересечения, ABCDEF
многоугольник ABCDEF
вершина A, вершина B, вершина C, вершина D, вершина E, вершина F
вершина A и вершина B
смежные друг с другом
B и вершина C являются смежными
вершина C и вершина D являются смежными
вершина D и вершина E являются смежными
вершина E и вершина F являются смежными
вершина F и вершина A являются смежными
многоугольник страницы AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF
сторона AB и сторона BC примыкают друг к другу
сторона BC и сторона CD примыкают друг к другу
сторона CD и сторона DE примыкают друг к другу
сторона DE и сторона EF примыкают друг к другу
сторона EF и сторона FA примыкают друг к другу
A B C D E F 1 20 60 58 122 98 141

Периметр многоугольника равен длине ломаной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырехугольником, с пятью — пятиугольником и так далее.

В этой статье мы подробно обсудим одно из основных понятий геометрии — понятие прямой на плоскости. Сначала определимся с основными терминами и обозначениями. Затем мы обсудим взаимное расположение прямой и точки, а также двух прямых на плоскости и приведем необходимые аксиомы. Наконец, рассмотрим способы расположения прямой на плоскости и приведем графические иллюстрации.

Переход по страницам.

Прямая линия на плоскости — это понятие.

Прежде чем описывать прямую на плоскости, важно четко понимать, что такое самолет. Представление плоскости позволяет получить, например, ровную поверхность стола или стены дома. Однако следует помнить, что размеры стола ограничены и плоскость простирается за эти пределы до бесконечности (как если бы у нас был стол любого размера).

Если мы возьмем хорошо заточенный карандаш и коснемся его сердцевиной поверхности «стола», то получим изображение точки. Таким образом, мы получаем представление точки на плоскости .

Теперь вы можете перейти к концепции прямой линии на плоскости .

Положим лист бумаги на поверхность стола (на плоскость). Для проведения прямой линии возьмите линейку и проведите линию карандашом настолько, насколько позволяют размеры линейки и используемого листа бумаги. Обратите внимание, что таким образом мы получаем только часть прямой линии. Мы можем только представить прямую линию, продолжающуюся бесконечно.

Взаимное положение линии и точки.

Начать следует с аксиомы: на каждой прямой и на каждой плоскости есть точки.

Точки принято обозначать прописными латинскими буквами, например точки A и F. Прямые обозначаются строчными латинскими буквами, например прямыми a и d.

Возможны два варианта относительного положения линии и точек на плоскости : либо точка лежит на прямой (в этом случае говорят, что прямая также проходит через точку), либо точка не лежит на прямой (также говорят, что точка не принадлежать прямой, или прямая не проходит через точку).

Символ "" используется для обозначения того, что точка принадлежит определенной линии. Например, если точка А находится на линии а, вы можете написать. Если точка А не принадлежит прямой а, запишите.

Верно следующее утверждение: через любые две точки проходит только одна прямая.

Это утверждение является аксиомой и должно быть принято как факт. К тому же это вполне очевидно: отмечаем на бумаге две точки, прикладываем к ним линейку и проводим прямую линию.Прямая, проходящая через две заданные точки (например, точки А и В), может быть обозначена этими двумя буквами (в нашем случае линия АВ или ВА).

Следует понимать, что существует бесконечно много различных точек на прямой, заданной на плоскости, и все они лежат в одной плоскости. Эта теорема подтверждается аксиомой: если две точки прямой лежат на плоскости, то все точки прямой лежат на этой плоскости.

Множество всех точек между двумя точками, заданных на прямой вместе с этими точками, называется прямой или просто терм .Точки, ограничивающие отрезок, называются концами отрезка. Сегмент обозначается двумя буквами, которые соответствуют конечным точкам сегмента. Например, пусть точки A и B являются концами отрезка, тогда отрезок может быть помечен AB или BA. Обратите внимание, что эта маркировка сегмента такая же, как и маркировка прямой линии. Во избежание путаницы рекомендуем добавлять к тегу слова «сегмент» или «прямой».

Все те же символы и используются, когда принадлежность короткая и за определенным сегментом не закреплена принадлежность к определенной точке.Чтобы показать, лежит ли отрезок на прямой линии, используются символы и соответственно. Например, если отрезок АВ принадлежит линии а, можно написать его кратко.

Следует также рассмотреть случай, когда три разные точки принадлежат одной прямой. В этом случае одна и только одна точка находится между двумя другими. Это утверждение является еще одной аксиомой. Пусть точки А, В и С лежат на одной прямой, а точка В лежит между точками А и С.Тогда можно сказать, что точки A и C лежат по разные стороны от точки B. Можно также сказать, что точки B и C находятся по одну сторону от точки A, а точки A и B — по одну сторону от точки C.

Для полноты картины отметим, что любая точка прямой делит эту прямую на две части - два Луча . При этом дается аксиома: любая точка О, принадлежащая прямой, делит эту прямую на два радиуса, причем любые две точки одного радиуса лежат по одну сторону от точки О, а любые две точки разных радиусов лежат по разные стороны стороны точки О.

Соединяем прямые линии на плоскости.

Теперь давайте ответим на вопрос: "Как две прямые могут лежать на плоскости по отношению друг к другу?"

Во-первых, две линии на плоскости могут: сходиться .

Это возможно, если линии имеют как минимум две общие точки. Действительно, в силу аксиомы, выраженной в предыдущем абзаце, одна прямая проходит через две точки. Другими словами, если две прямые проходят через две заданные точки, они совпадают.

Во-вторых, две прямые на плоскости могут пересечь и .

В этом случае линии имеют одну общую точку, которая называется пересечением линий. Пересечение прямых обозначается символом "", например, обозначение означает, что прямые а и b пересекаются в точке М. Пересекающиеся прямые приводят нас к понятию угла между пересекающимися прямыми. Отдельно стоит рассмотреть расположение прямых линий на плоскости, когда угол между ними составляет девяносто градусов.В этом случае линии называются перпендикулярными (рекомендуем статью перпендикулярные линии, перпендикулярные линии). Если линия a перпендикулярна линии b, можно использовать краткое обозначение.

В-третьих, две линии на плоскости могут быть параллельны.

С практической точки зрения удобно рассматривать прямую на плоскости вместе с векторами. Особенно важны ненулевые векторы, лежащие на данной прямой или на любой из параллельных прямых, они называются прямолинейными направленными векторами .В статье направление вектора-линии на плоскости приведены примеры направления векторов и показаны возможности их использования при решении задач.

Также следует обратить внимание на ненулевые векторы, лежащие на любой из прямых, перпендикулярных данной. Эти векторы называются нормальными векторами линии . Использование векторов нормалей прямой было описано в статье Вектор нормалей прямой на плоскости.

Когда на плоскости заданы три или более прямых линии, набор различных параметров приводит к их относительному положению.Все прямые могут быть параллельны, в противном случае некоторые из них или все пересекаются. В этом случае все линии могут пересекаться в одной точке (см. статью о карандашных линиях) или могут иметь разные точки пересечения.

Мы не будем подробно останавливаться на этом, но приведем несколько замечательных и очень часто используемых фактов без доказательств:

  • если две линии параллельны третьей линии, то они параллельны друг другу;
  • если две линии перпендикулярны третьей линии, то они параллельны друг другу;
  • если линия на плоскости пересекает одну из параллельных прямых, она также пересекает и другую прямую.

Методы определения прямой на плоскости.

Теперь мы перечислим основные способы, которыми можно задать конкретную линию на плоскости. Эти знания очень полезны с практической точки зрения, потому что они лежат в основе решения очень многих примеров и задач.

Во-первых, вы можете определить прямую линию, указав две точки на плоскости.

Действительно, из аксиомы, рассмотренной в первом абзаце этой статьи, мы знаем, что прямая проходит через две точки, да и то только через одну.

Если координаты двух непересекающихся точек заданы в прямоугольной системе координат на плоскости, то можно написать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.


Во-вторых, вы можете указать линию, указав точку, через которую она проходит, и линию, которой она параллельна. Этот метод верен, так как единственная прямая проходит через данную точку плоскости, параллельную данной прямой. Доказательство этого факта проводилось на уроках геометрии в средней школе.

Если прямая линия на плоскости расположена таким образом относительно введенной прямоугольной декартовой системы координат, можно сформулировать ее уравнение. Это уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, написанной в статье.


В-третьих, линию можно определить, указав точку, через которую она проходит, и ее вектор направления.

Если таким образом задана прямая в прямоугольной системе координат, то легко составить ее каноническое уравнение для прямой на плоскости и параметрическое уравнение для прямой на плоскости.


Четвертый способ задать линию — указать точку, через которую она проходит, и линию, к которой она перпендикулярна. Действительно, через данную точку В плоскости, перпендикулярной данной прямой, проходит только одна прямая. Оставим этот факт без доказательства.


Конечную точку линии на плоскости можно указать, указав точку, через которую она проходит, и вектор нормали линии.

Если известны координаты точки, лежащей на данной прямой, и координаты вектора нормали к прямой, то можно написать общее уравнение прямой.


Библиография.

  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений.
  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы.
  • Бугров Я.С., Никольский С.М. высшая математика. Первый том: Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
  • Ильин В.А., Позняк Э.Г.Аналитическая геометрия.

Авторские права умных студентов

Все права защищены.
Защищено авторским правом. Никакая часть веб-сайта, включая внутренние материалы и внешний дизайн, не может быть воспроизведена в какой-либо форме или использована без предварительного письменного согласия правообладателя.

Мы рассмотрим каждую из тем и напоследок будут тесты по темам.

Балл по математике

Какой смысл в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

На рисунке показано изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Сегмент по математике

Что такое сегмент в математике? На уроках математики можно услышать такое объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это множество всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы сегмента являются двумя точками останова.

На рисунке показаны: отрезки ,,,, и, а также две точки B и S.

Прямые линии в математике

Что такое прямая линия в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет конца и может идти в обе стороны до бесконечности.Прямая линия в математике обозначается любыми двумя точками на прямой. Чтобы объяснить учащемуся понятие прямой линии, можно сказать, что прямая линия — это отрезок, не имеющий двух концов.

На рисунке показаны две прямые: CD и EF.

Рэй по математике

Что такое радиус? Определение радиуса в математике: Радиус — это часть прямой линии, которая имеет начало и не имеет конца. Имя луча состоит из двух букв, например DC. Кроме того, первая буква всегда указывает на начальную точку луча, поэтому буквы нельзя поменять местами.

90 370

На рисунке показаны следующие бары: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи КС и КД - один луч, потому что они имеют общее происхождение.

Числовой ряд в математике

Определение числовой прямой в математике: Линия, точки которой отмечены числами, называется числовой прямой.

На рисунке показана числовая линия, а также радиусы OD и ED

.

Хиромантия для начинающих. Линия жизни, сердца и головы содержит информацию о нашей судьбе.

Хиромантия, или хиромантия, это не просто чтение будущего. Наши линии также раскрывают черты характера и тот жизненный путь, который мы выбираем с возрастом. Их форма и длина многое говорят о прошлом опыте, и эти знания можно изучать часами. Что означает линия жизни, головы или сердца? Для начинающих хиромантия не так сложна, как кажется.

Хиромантия, или хиромантия — область, известная с древности. Его практиковали в Китае, Индии, Сирии и Египте. По словам прорицателей, история его жизни написана на его ладони. Отдельные строк содержат информацию о прошлом опыте, чертах характера, образе жизни или пути, который мы выбираем с возрастом. Они также показывают, что нас ждет впереди, если мы внимательно посмотрим на их длину, форму или неправильные промежутки.О линиях на ладони написано много книг, потому что эти знания действительно обширны. Требуется время, чтобы хорошо его усвоить, но основы хиромантии просты. Для гадания вам понадобятся ваши руки, глаза и, прежде всего, хорошая интуиция.

Сегодня мы используем хиромантию главным образом для углубления нашего самосознания. Это больше не рассматривается как «черная магия». Наоборот, это форма развлечения, которая часто появляется на вечеринках. Как начать гадание? Выберите руку, но не любую.Чтобы получить представление о своей карьере или своих врожденных талантах, сосредоточьтесь на своей доминирующей руке. С другой (более слабой) стороны вы исследуете свои личные отношения, внутренние желания и эмоциональную борьбу. Возникли проблемы с различением линий? Слегка положите руку под яркую лампу. По мнению аналитиков руки , менее заметная линия отражает область жизни, которая может потребовать некоторой работы, а более глубокая сигнализирует о том, что характеристики, связанные с этой линией, сильны и развиты. Ниже вы найдете советы по самым важным линиям на руке человека.

Гадание — еще один способ повысить самосознание.

Линия жизни буквально дает нам знания о качестве нашей жизни. Чем она длиннее или яснее, тем больше у нас шансов на счастливое будущее. Линия любви, в свою очередь, сообщает о чувствах и самых важных отношениях. Если оно однородно, значит, мы можем создавать содержательные отношения.

Короткая строка (заканчивающаяся в центре вашей руки): Думайте быстро.Не моргнув глазом, вы делаете рациональные выводы из ситуации.

Длинная прямая линия (проходящая через ладонь): Вы преувеличенный аналитик. Вы думаете о каждой мелочи и с трудом принимаете решения.

Линия, которая делится на две части: вы очень чувствительны. Вы можете легко увидеть мир с точки зрения других. Вы легко поддаетесь влиянию со стороны, поэтому часто меняете свое мнение.

Длинная изогнутая линия (указывающая на низ руки): мыслите творчески, чтобы для вас не было тупиковых ситуаций.Ваше воображение подсказывает вам самые умные решения.

Длинная прямая линия (оканчивающаяся ниже указательного пальца): Вы рационально мыслите и всегда принимаете во внимание чувства других. Окружающие это очень ценят.

Короткая прямая линия (оканчивающаяся между средним и указательным пальцами): Вам нужна свобода. Вы показываете свою любовь действиями больше, чем словами.

Длинная изогнутая линия (изгибающаяся до основания среднего пальца): Вами движет страсть и страстные желания.В чувствах вы больше другой стороны заботитесь о том, чего хотите сами.

Короткая изогнутая линия (изгибающаяся в виде дуги и заканчивающаяся чуть ниже основания среднего пальца): В вас много дистанции, поэтому вы медленно открываетесь людям. Вы предпочитаете окружать себя кругом постоянных друзей, а не группой многих друзей. Вам больше всего нравятся встречи в паре, в среднем вам нравится быть в толпе.

Линия с двумя или более крестиками на внешней стороне: Вы находитесь в стороне, потому что в прошлом испытали от кого-то глубокую обиду.

Линия, которая разделена на две части: вместо того, чтобы заботиться о себе, вы в первую очередь удовлетворяете потребности других.

Длинная линия (изогнутая вокруг области большого пальца и заканчивающаяся у основания ладони): Вы подобны скале, от которой люди ждут силы в трудных ситуациях. Все ищут в тебе опору.

Короткая линия (оканчивающаяся в центре ладони): Когда ваша жизнь становится сложной, только работа приносит вам облегчение.Различные виды деятельности — это ваша ступенька от мирских дел.

Слабая линия: вы быстро теряете свои энергетические ресурсы. Вам нужно время от времени отдыхать. Йога, медитация, прогулки или развлечения — лучший трамплин для восстановления сил.

Пунктирная линия: Каждый разрыв в линии представляет собой травматический опыт, повлиявший на ваш жизненный выбор.

Узнайте свой личный год. Это ваше предзнаменование на ближайшее будущее >>

.

Каковы размеры волейбольной площадки?

По правилам волейбола «игровая площадка состоит из игровой площадки и свободной зоны». Площадка должна быть прямоугольной и симметричной, окруженной со всех сторон свободной зоной.

Волейбольная площадка - размеры и площадь

Игровое поле представляет собой прямоугольник с размерами 18 х 9 м . Он окружен с каждой стороны свободной зоной шириной не менее 3 м . Не менее важно свободное пространство над игровым полем, высота которого должна быть не менее 7 м от земли.В свою очередь поверхность игрового поля должна быть плоской, горизонтальной и однородной. Только деревянных или синтетических поверхностей разрешены на официальных соревнованиях ФИВБ. Кроме того, на ФИВБ, мировых и официальных соревнованиях корт и свободная зона должны быть разного цвета.

Какая температура должна быть в зале?

Температура не должна опускаться ниже 10°С. Однако на официальных и мировых соревнованиях ФИВБ температура не должна быть ниже 16°С и выше 25°С.

Игровые линии

Все линии имеют ширину 5 см. и должны быть светлого цвета, отличного от цвета корта - на официальных соревнованиях ФИВБ линии должны быть белыми. На волейбольной площадке имеется:

  • две боковые линии,
  • две концевые линии,
  • средняя линия и
  • две линии атаки.

Боковые и конечные линии определяют игровое поле и проводятся внутри размеров игрового поля . Центральная линия делит игровую площадку на два равных квадрата, каждый размером 9 x 9 м , а его полная ширина равна обеим сторонам корта. Тогда как линия атаки проводится по обеим сторонам поля. Дальний край линии атаки проводится на расстоянии м от середины площадки. На официальных и мировых соревнованиях ФИВБ линия атаки продолжается с обеих сторон за боковыми линиями пунктирной линией . Эта линия состоит из 5 равных секций, отстоящих друг от друга на 20 см, каждая секция имеет длину 15 см и ширину 5 см. Таким образом, линии образуют ломаную линию общей длиной 1,75 м . При этом от линии атаки к лицевой линии (параллельно боковой линии) проходит так называемая "тренерская линия" . Он состоит из тех же участков, что и пунктирная линия, и обозначает зону, в которой может двигаться тренер.

Сеть, антенны и стойки

Сетка подвешена вертикально над центральной линией игровой площадки. Его ширина составляет 1 м, а длина 9,5-10 м .Сетка выполнена в виде квадратных черных ячеек со стороной 10 см и подшита тесьмой шириной 7 см вверху и 5 см внизу . Для официальных и мировых соревнований ФИВБ сетка может быть модифицирована для облегчения рекламы в соответствии с торговыми соглашениями. К сетке (точно над каждой боковой линией) крепятся вертикальные белые полосы длиной 1 м и шириной 5 см . Перед началом игры судьи должны измерить высоту сетки штангенциркулем – первое измерение они проводят в центре игровой площадки.Они также должны проверить, что ячейки сети не сломаны. Высота подвеса сетки зависит от пола и возрастной категории:

Взрослые, юниоры и кадеты - 2,24 м

Девочки - 2,15 м

Взрослые, юниоры и кадеты - 2,43 м

Подростки - 2,35 м

С обеих сторон к внешнему краю боковой полосы прикреплены антенны , длиной 1,80 м и диаметром 10 мм, .Антенны изготовлены из стекловолокна или аналогичного материала и окрашены в белые и красные полосы шириной 10 см . Верх антенны возвышается на 80 см над сеткой. За боковой линией на расстоянии 0,50 - 1 м находятся стойки, поддерживающие сетку. Они высотой 2,55 м и должны регулироваться. Судейская позиция закреплена за одной стойкой, на которой стоит 1-й судья. И стойки, и место судьи должны быть надежно закреплены, чтобы не представлять угрозы для игроков.

.

Что нового в Autodesk Inventor 2021. Проверьте прямо сейчас..

С выпуском новой версии программного обеспечения Autodesk Inventor мы публикуем новые продукты, реализованные в версии 2021. Они сделают вашу работу более эффективной и интуитивно понятной.

Что нового в Inventor 2021 разделено на 3 раздела: что нового в пользовательском интерфейсе, что нового в функциях проектирования и что нового в плоской документации, и мы оцениваем их с точки зрения эффективности/удобства использования.

Пользовательский интерфейс Inventor 2021

Темная тема

Это реализация запроса пользователей. Он доступен в Inventor «Параметры приложения» на вкладке «Цвета», где вы можете изменить его из чистого стиля. Эта опция является бета-версией и реализована не полностью. Он по-прежнему отсутствует на некоторых вкладках, например, на вкладках в «Браузере» (например, iLogic)

Панели собственного управления

Все более сложные операции Autodesk Inventor 2021 имеет собственные панели, где мы можем шаг за шагом задавать индивидуальные настройки.По примеру сплошной операции - такие самые базовые панели "Выдавливание простые" созданы, в том числе для операций "Катушка", "Утолщение" и доработана панель "Генератор рам". Наличие панелей управления позволяет сохранять любимые пресеты, т. е. специфические параметры данного исполнения, которые, выбранные и сохраненные один раз, затем можно вызывать из списка в любой аналогичной операции.

Группировать элементы в папки в браузере

Это опция, которая позволит вам поддерживать порядок в сложных проектах или тех, к которым вы периодически возвращаетесь и модифицируете их, или создавать новые проекты на их основе.Благодаря именованным папкам понятна древовидная структура проекта.

Варианты условий сохранения файла и сохранения напоминаний во время работы

Теперь его можно полностью модифицировать для случаев, показанных ниже.

Дизайн изобретателя 2021

Свойства iProperty в описаниях 3D-моделей

Вкладка "Аннотации" дает возможность закрепить не только статический текст в 3D модели, но и свойства модели - физические или другие, такие как: поставщик, компания, сметная стоимость и другие.

Листы

Смещения кромок и геометрия фланцев теперь определяются не только фиксированными значениями и привязкой к кромкам листового металла, но и привязками, такими как геометрия конструкции. То же самое относится и к углу сгиба.

Операция "выравнивание "

Выработки в физически неосвоенных конструкциях ранее деформированных проемов. Теперь можно выбрать несколько ребер одновременно, чтобы исключить их из развертывания и, таким образом, сохранить их первоначальную недеформированную форму.

Генератор рам

В именах файлов структуры генератора фреймов по умолчанию теперь есть возможность определять собственные имена для элементов структуры фрейма. Добавлены команды "Зеркало" и "Копировать".

Кроме того, при создании каркасной структуры и выборе секций на панели управления можно использовать визуальное представление секции, что делает дизайн очень интуитивно понятным.

Здесь также можно определить предустановки для профилей и сохранить их для повторного использования.Более того, панель генератора кадров оснащена функциями выравнивания изображения по профилю и динамического предварительного просмотра расположения профиля относительно кадра. Новые инструменты масштабирования упрощают подгонку вида перпендикулярно манипулятору кадра или увеличение изометрического вида. Когда закончите, вы можете восстановить первоначальный вид.

Обрезки - теперь можно обрезать элементы рамы с очень подробными параметрами расстояния компонентов друг от друга, например.ввести значение смещения внутренних кромок, закруглений, фасок. Это стало возможным благодаря двум дополнительным профилям обрезки для торцевой обработки: двутавровые, швеллерные и тавровые профили, а также круглые элементы.

Операционная совместимость с Revit

Совместимость здесь обеспечивается благодаря компоненту Revit Anycad. Интеграция с Autodesk Inventor 2021 была улучшена, поскольку связь с данными Revit сохраняется. Это означает, что пока конструктор работает в Inventor, модель, измененная в Revit, может обновляться на постоянной основе.Это обеспечивает одновременную, бесперебойную работу архитектора и строителя. Для этого не требуется конвертация файла, а только загрузка модели в формате .rvt, который передает информацию о телах, материалах и сохраняет древовидную структуру, что позволяет исключить ненужные узлы в процессе работы конструктора.

Трубчатый модуль

Улучшенная трассировка с возможностью добавления нескольких участков трубы за одну операцию с помощью кнопки «Применить».Это работает, когда выбрана опция «Автоматический маршрут».

Изобретатель чертежей 2021

Автоматические осевые линии

Этот параметр уже был доступен, но теперь он удобен — на ленте во вкладке «Аннотации».

Стиль линии был переименован в стиль отображения

Здесь есть дополнительные параметры, управляющие внешним видом справочной детали Спецификации на чертеже.Вы можете отобразить элемент заштрихованным штриховой или сплошной линией. То же самое относится к указанию видимости элементов, указанных в спецификации в качестве ссылок.

Дополнительные варианты размеров

Имеется функция добавления размеров, автоматически помечаемых как диаметры на видах сбоку или в разрезах без необходимости вручную добавлять символ. Программа распознает ссылки на цилиндрические поверхности, представленные параллельными ребрами.

Команда "Измерить" вернулась на вкладку "Инструменты" в модуле рисования .

По просьбам пользователей изменена функция, позволяющая получать размеры без необходимости ввода дополнительных описаний на листе.

Повернутый размер

В команде «Измерение» вы можете выбрать параметр отражения, чтобы выровнять его перпендикулярно выбранному краю.

Возможность сохранения чертежа в виде листа с сохраненным макетом

Чертеж можно сохранить с разработанной компоновкой видов, таблиц и спецификаций и такой шаблон появится в поле выбора для вновь созданной детали и будет адаптирован к другому проекту, настраивая размеры спецификации и ее элементов, ссылок и содержимое таблицы.Кроме того, когда выбрана опция «масштабирование вида», можно настроить их на выбранный размер листа. Кроме того, форматы листов теперь также поддерживают развертку в деталях и список деталей в сборках.

Повышенная автоматизация рисования с помощью iLogic

Если в модель были добавлены метки, их можно вызывать в правилах iLogic и добавлять в формулы (например, размеры, примечания, номера позиций).

Приглашаем вас на новую серию практических вебинаров, посвященных машиностроительной отрасли.Совещания проводят инженеры-проектировщики AEC. Участие бесплатное и доступно для всех, кто интересуется идеей Индустрии 4.0. Программы каждой встречи были составлены таким образом, чтобы полученные знания можно было использовать и в повседневной работе.

Вебинары

бесплатны, но требуют предварительной подписки.

Вы заинтересованы в предложении программного обеспечения или услуг, или, возможно, консультациях или обучении? Свяжитесь с нашим отделом MFG.

Збигнев Алейстер
696-988-660
Збигнев[email protected]

Эвелина Старшевска
503-191-662
[email protected]

.

Смотрите также