Post Icon



Как трехзначное разделить на двузначное


Выполняем деление трёхзначного числа на двузначное число. Математика, 4 класс: уроки, тесты, задания.

1. Верное решение

Сложность: лёгкое

1
2. Делимое, делитель, частное

Сложность: лёгкое

3
3. Значение буквенного выражения

Сложность: лёгкое

2
4. Деление трёхзначного числа на двузначное (1)

Сложность: среднее

1
5. Деление трёхзначного числа на двузначное (2)

Сложность: среднее

1
6. Деление трёхзначного числа на двузначное (3)

Сложность: среднее

1
7. Деление трёхзначного числа на 12 в столбик

Сложность: среднее

4
8. Текстовая задача (цветы)

Сложность: среднее

2
9. Текстовая задача (маргаритки и незабудки)

Сложность: среднее

4
10. Значение числового выражения

Сложность: среднее

3
11. Уравнение (сумма)

Сложность: сложное

4
12. Составление и решение уравнения (произведение)

Сложность: сложное

4
13. Составление и решение уравнения (частное)

Сложность: сложное

4

Деление столбиком на двузначное число. Видео #

Деление столбиком или, правильнее сказать, письменный прием деления уголком, школьники проходят уже в третьем классе начальной школы, но зачастую этой теме уделяется так мало внимания, что к 9-11 классу не все ученики могут им свободно пользоваться.

Деление столбиком на двузначное число проходят в 4 классе, как и деление на трехзначное число, а далее этот прием используется только как вспомогательный при решении каких-либо уравнений или нахождении значения выражения.

Очевидно, что уделив делению столбиком больше внимания, чем заложено в школьной программе, ребенок облегчит себе выполнение заданий по математике вплоть до 11 класса. А для этого нужно немногое - понять тему и позаниматься, порешать, держа алгоритм в голове, довести навык вычисления до автоматизма.

Для начала повторим кратко, как делить столбиком на однозначное число:

А что если деление с остатком? Смотрим в следующем видео:

Алгоритм деления столбиком на двузначное число

Как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к делению более мелких единиц.

1. Находим первое неполное делимое. Это число, которое делится на делитель с получением числа больше или равного 1. Это значит, что первое неполное делимое всегда больше делителя. При делении на двузначное число в первом неполном делимом минимум 2 знака. 

           Примеры        768:24. Первое неполное делимое 76
                                265:53  26 меньше 53, значит не подходит. Нужно добавить следующую цифру (5). Первое неполное делимое 265.

2. Определяем количество цифр в частном. Для определения числа цифр в частном следует помнить, что неполному делимому соответствует одна цифра частного, а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного.

           Примеры       768:24. Первое неполное делимое 76. Ему соответствует 1 цифра частного. После первого неполного делителя есть еще одна цифра. Значит в частном будет всего 2 цифры.
                                265:53. Первое неполное делимое 265. Оно даст 1 цифру частного. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет всего 1 цифра.
                               15344:56. Первое неполное делимое 153, а после него еще 2 цифры. Значит в частном будет всего 3 цифры.

3. Находим цифры в каждом разряде частного. Сначала найдем первую цифру частного. Подбираем такое целое число, чтобы при умножении его на наш делитель получилось число, максимально приближенное к первому неполному делимому. Цифру частного записываем под уголок, а значение произведения вычитаем столбиком из неполного делителя. Записываем остаток. Проверяем, что он меньше делителя.

Затем находим вторую цифру частного. Переписываем в строку с остатком цифру, следующую за первым неполным делителем в делимом. Полученное неполное делимое снова делим на делитель и так находим каждое последующее число частного, пока не закончатся цифры делителя.

4. Находим остаток (если есть).

Если цифры частного закончились и получился остаток 0, то деление выполнено без остатка. В ином случае значение частного записывается с остатком.

Так же выполняется деление на любое многозначное число (трехзначное, четырехзначное и т. д.)

Разбор примеров на деление столбиком на двузначное число

Сначала рассмотрим простые случаи деления, когда в частном получается однозначное число.

- Найдем значение частного чисел 265 и 53.

Первое неполное делимое 265. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет однозначное число.

  

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 265 не на 53, а на близкое круглое число 50. Для этого 265 разделим на 10, будет 26 (остаток 5). И 26 разделим на 5, будет 5 (остаток 1). Цифру 5 нельзя сразу записывать в частном, поскольку это пробная цифра. Сначала нужно проверить, подойдет ли она. Умножим 53*5=265. Мы видим, что цифра 5 подошла. И теперь можем ее записать в частном под уголок. 265-265=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 265 и 53 равно 5.

Иногда при делении пробная цифра частного не подходит, и тогда ее нужно менять.

- Найдем значение частного чисел 184 и 23.

В частном будет однозначное число. 

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 184 не на 23, а на 20. Для этого разделим 184 на 10, будет 18 (остаток 4). И 18 разделим на 2, будет 9. 9 – это пробная цифра, мы ее сразу писать в частном не будем, а проверим, подойдет ли она. Умножим 23*9=207. 207 больше, чем 184. Мы видим, что цифра 9 не подходит. В частном будет меньше 9. Попробуем, подойдет ли цифра 8. Умножим 23*8=184. Мы видим, что цифра 8 подходит. Можем ее записать в частном. 184-184=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 184 и 23 равно 8.

Рассмотрим более сложные случаи деления.

- Найдем значение частного чисел 768 и 24.

Первое неполное делимое – 76 десятков. Значит, в частном будут 2 цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 76 на 24. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 76 не на 24, а на 20. То есть нужно 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). И 7 разделим на 2, получится 3 (остаток 1). 3 – это пробная цифра частного. Сначала проверим, подойдет ли она. Умножим 24*3=72 . 76-72=4. Остаток меньше делителя. Значит, цифра 3 подошла и теперь мы ее можем записать на месте десятков частного. 72 пишем под первым неполным делимым, между ними ставим знак минус, под чертой записываем остаток.

Продолжим деление. Перепишем в строку с остатком цифру 8, следующую за первым неполным делимым. Получим следующее неполное делимое – 48 единиц. Разделим 48 на 24. Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 48 не на 24, а на 20. То есть разделим 48 на 10, будет 4 (остаток 8). И 4 разделим на 2, будет 2. Это пробная цифра частного. Мы должны сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 24*2=48. Мы видим, что цифра 2 подошла и, значит, можем ее записать на месте единиц частного. 48-48=0, деление выполнено без остатка.

 Значение частного чисел 768 и 24 равно 32.

- Найдем значение частного чисел 15344 и 56.

Первое неполное делимое – 153 сотни, значит, в частном будут три цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 153 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 153 не на 56, а на 50. Для этого разделим 153 на 10, будет 15 (остаток 3). И 15 разделим на 5, будет 3. 3 – это пробная цифра частного. Помните: ее нельзя сразу записывать в частном, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 56*3=168. 168 больше, чем 153. Значит, в частном будет меньше, чем 3. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 56*2=112. 153-112=41. Остаток меньше делителя, значит, цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном.

Образуем следующее неполное делимое. 153-112=41. Переписываем в ту же строку цифру 4, следующую за первым неполным делимым. Получаем второе неполное делимое  414 десятков. Разделим 414 на 56. Чтобы удобнее было подобрать цифру частного, разделим 414 не на 56, а на 50. 414:10=41(ост.4). 41:5=8(ост.1). Помните: 8 – это пробная цифра. Проверим ее. 56*8=448. 448 больше, чем 414, значит, в частном будет меньше, чем 8. Проверим, подойдет ли цифра 7. Умножим 56 на 7, получится 392. 414-392=22. Остаток меньше делителя. Значит, цифра подошла и в частном на месте десятков можем записать 7.

Пишем в строку с новым остатком 4 единицы. Значит следующее неполное делимое – 224 единицы. Продолжим деление. Разделим 224 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 224 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 4). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 224-224=0, деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 15344 и 56 равно 274.

Пример на деление с остатком

Чтобы провести аналогию, возьмем пример, похожий на пример выше, и отличающийся лишь последней цифрой

- Найдем значение частного чисел 15345:56

Делим сначала точно так же, как в примере 15344:56, пока не дойдем до последнего неполного делимого 225. Разделим 225 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 225 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 5). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 225-224=1, деление выполнено с остатком.

Значение частного чисел 15345 и 56 равно 274 (остаток 1).

Деление с нулем в частном

Иногда в частном одним из чисел получается 0, и дети зачастую пропускают его, отсюда неправильное решение. Разберем, откуда может взяться 0 и как его не забыть.

- Найдем значение частного чисел 2870:14

Первое неполное делимое - 28 сотен. Значит в частном будет 3 цифры. Ставим под уголок три точки. Это важный момент. Если ребенок потеряет ноль, останется лишняя точка, которая заставит задуматься, что где-то упущена цифра.

Определим первую цифру частного. Разделим 28 на 14. Подбором получается 2. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 14*2=28. Цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном. 28-28=0.

Получился нулевой остаток. Мы обозначили его розовым для наглядности, но записывать его не нужно. Переписываем в строку с остатком цифру 7 из делимого. Но 7 не делится на 14 с получением целого числа, поэтому записываем на месте десятков в частном 0.

Теперь переписываем в ту же строку последнюю цифру делимого (количество единиц).

70:14=5 Записываем вместо последней точки в частном цифру 5. 70-70=0. Остатка нет.

Значение частного чисел 2870 и 14 равно 205.

Деление нужно непременно проверить умножением.

Примеры на деление для самопроверки

Найдите первое неполное делимое и определите количество цифр в частном.

3432:66          2450:98         15145:65      18354:42     17323:17

Усвоили тему, а теперь потренируйтесь решить несколько примеров столбиком самостоятельно.

1428 : 42           30296 : 56           254415 : 35        16514 : 718

2924 : 68          136576 : 64          710278 : 91        15830 : 293

 

Урок 43. приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22 - Математика - 3 класс

Математика, 3 класс

Урок № 43. Приём деления для случаев вида 87 : 29, 66 : 22

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Как разделить двузначное число на двузначное?

2. Как выполнить деление вида 87 : 29, 66 : 22?

3. Как проверить правильность результата деления?

Глоссарий по теме:

Деление – это обратное действие умножению

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых.

Метод подбора – это способ деления двузначного числа на двузначное, при котором частное подбираем последовательно и проверяем умножением.

Обязательная и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017, C-18.

2. Петерсон Л. Г. Математика 3 класс. Часть 2. – М.: Ювента, 2013– 96 C., С-86.

3. Марченко И.С. Справочник школьника по математике: 1 – 4 классы. – М.: Эксмо, 2014. С. 160, (Светлячок) С. 50.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим решение задачи.

Высота дома тридцать два метра, а высота дерева – шестнадцать метров. Во сколько раз дом выше дерева?

Чтобы узнать во сколько раз дом выше, надо тридцать два разделить на шестнадцать. Получится два, в два раза. Выполнить такое деление можно

используя взаимосвязь умножения и деления. Это поможет научиться делить двузначное число на двузначное методом подбора частного.

Рассмотрим пример 48 : 12

Пробуем в частном два и проверяем. Двенадцать умножить на два получится двадцать четыре - не подходит. Пробуем- три. Двенадцать умножить на три равно тридцать шесть, тоже не подходит. Пробуем четыре. Двенадцать умножаем на четыре, получается сорок восемь, подходит. Значит, сорок восемь разделить на двенадцать получится четыре.

48 : 12

12 ∙ 2 = 24 не подходит

12 ∙ 3 = 36 не подходит

12 ∙ 4 = 48 подходит

Значит,

48 : 12 = 4

В случае деления числа шестьдесят шесть на двадцать два, подбираем число, на которое надо умножить двадцать два, чтобы получилось шестьдесят шесть. Это число три.

66 : 22

22 ∙ 3 = 66

66 : 22 = 3, так как 22 ∙ 3 = 66

Умножение нужно использовать для проверки правильности вычислений.

88 : 11 = 8, так как 11 ∙ 8 = 88

Чтобы делать меньше проб при подборе частного, нужно обратить внимание на последнюю цифру в делимом и делителе. В делимом цифра один , в делителе - цифра семь. В таблице умножения на семь находим число двадцать один (ведь один последняя цифра в делимом). Чтобы получить двадцать один, нужно семь умножить на три. Три – пробное число. Выполняем проверку.

81 : 27 = 3

Делимое 81 - последняя цифра 1

Делитель 27 - последняя цифра 7

7 ∙ 3 = 21 Проверка: 27 ∙ 3 = 81

Частное найдено, верно.

Выполним тренировочные задания

Вставьте пропущенные числа:

54 : 27 = ____ , так как 27 ∙ ___ = 54;

Ответ: 54 : 27 = 2 , так как 27∙ 2 = 54.

Зачеркните пример с ошибкой:

38 : 19 = 2

42 : 14 = 2

64 : 16 = 3

Ошибка в примере 42 : 14 = 2 и 64 : 16 = 3

Расшифруйте, расставляя ответы в порядке возрастания, название одного из самых высоких деревьев в мире:

Я 78 : 26

С 99 : 33

В 78 : 13

Й 64 : 16

К 84: 12

О 70 : 14

Е 88 : 11

Ответ:

11 8 7 6 5 4 3

С Е К В О Й Я

Урок 58. деление на трёхзначное число - Математика - 4 класс

Математика, 4 класс

Урок № 58. Деление на трёхзначное число.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

- Как делить многозначное число на двузначное?

- Как правильно выполнять запись деления?

- Как подобрать пробную цифру частного?

Глоссарий по теме:

Частное – результат деления одного числа на другое.

Неполное частное – результат деления с остатком, который показывает, какое максимальное число раз делитель содержится в делимом.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. 1 ч. – М.: 2013. – стр. 40-43.

2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2017.

3. Математика. Проверочные работы. 4 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций/ С.И.Волкова - М.: Просвещение, 2017. – стр. 78-79.

4. Математика. Тетрадь учебных достижений. 4 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций/ С.И.Волкова - М.: Просвещение, 2017. – стр. 79-80.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим деление на трёхзначное число. Деление на трёхзначное число выполняется по тем же правилам, что и деление на двузначное число.

936:234.

Первое неполное делимое - это само число 936. Поэтому в частном будет только одна цифра.

Алгоритм деления:

1.Образую неполное делимое.

2.Определю количество цифр в частном.

3.Делю неполное делимое на делитель.

4.Умножаю делитель на пробную цифру.

5. Нахожу остаток от деления вычитанием.

6. Сравниваю остаток с делителем.

Чтобы легче было найти цифру частного, будем делить 936 не на 234, а на 200. Для этого нужно 9 разделить на 2, получим 4. Это пробная цифра. Нужно проверить, подходит ли она. Проверку делаем устно.

234 · 4 = 200 · 4 + 30 · 4 + 4 · 4 = 936

Полученное число равно делимому, значит, пробная цифра 4 подходит. Записываем ее в частном. Закончим запись деления столбиком. Умножаем 234 на 4, будет 936. Находим остаток от деления. Он равен нулю. Остаток меньше делителя. Деление закончено.

Найдём значение частного 219296 : 352

Выделим первое неполное делимое 2192 сотни.

Так как деление начинаем с сотен, в частном получим 3 цифры. Определяем первую цифру частного: 21:3=7, получили пробную цифру 7.

В запасе сотен нет, а требуется ещё 3 сотни, так как 5 дес. · 7 = 35 десятков. Значит, частное должно быть меньше 7.

Проверим 6.

3 сот. ·6 = 18 сот.

5 дес. ·6 = 30 дес. = 3 сот.

2 · 6 = 12

1800 + 300 + 12 = 2112

2112 < 2192, значит, цифра 6 подходит. Записываем ее в частном.

Умножаем 352 на 6, будет 2112. Вычитаем 2112 из 2192, будет 80. Остаток 80 меньше делителя 352.

Второе неполное делимое 809 десятков. Определяем цифру частного.

8 : 3 = 2, получили пробную цифру 2.

Проверяем:

352 · 2 = 704

704 < 809, значит, цифра 2 подходит. Записываем ее в частном.

Умножаем 352 на 2, будет 704. Вычитаем 704 из 809, будет 105. Остаток 105 меньше делителя 352.

Третье неполное делимое 1056 единиц. Определяем цифру частного.

Делим 10 на 3, получаем пробную цифру 3. Проверяем, 352 умножаем на 3. Складываем 900, 150 и 6, получаем 1056. Это число равно третьему неполному делимому. Значит, цифра 3 подходит, записываем ее в частном. Умножаем 352 на 3, будет 1056. Вычитаем 1056 из 1056. Остаток равен нулю. Деление окончено.

Задания тренировочного модуля:

1. Определите значение выражения, используя запись деления столбиком.

92400:462+1386:462

Варианты ответа: 23; 203; 263

Правильный вариант: 203

2. Расшифруйте слово, с которого начинается четверостишие из поэмы М.Ю. Лермонтова.

(40 ∙ 40 ∙ 40 : 2 + 486850 : 650) ∙ 18

О

Е

М

А

Т

З

Р

И

К

Н

Ц

Ы

_____ воет, дик и злобен,

Меж утёсами громад.

Буре плач его подобен,

Слёзы брызгами летят.

Правильный вариант: Терек

4. Выберите пропущенные числа в записи деления столбиком.

Варианты ответа: 0; 4; 7; 114; 141; 1141

Правильный вариант: 1141; 7; 0

Деление трехзначного на двузначное в уме - Легко и не страшно | Блог КУМОНомамы

Когда видишь деление больших чисел вроде 598 : 34 - так и хочется испугаться, сложить лапки и поделить на калькуляторе. Ну или хотя бы столбиком.

На самом деле делить такие числа в уме очень просто, и вполне под силу ребенку, который освоил внетабличное умножение и деление двузначного на однозначное.

Рассмотрим два основных случая, а потом покажу совсем быстрые, но редко встречающиеся, случаи.

Случай 1. Почти табличное

Возьмем пример 564 : 86

Представим себе, что вместо разряда единиц у нас нули: 560 : 80

Можно даже представлять себе 56 : 8, но в этом случае есть риск, что ребенок забудет при расчетах нолик.

Такое деление мы делаем подбором. Прикидываем, какое число нам подойдет в качестве ответа.

Ближе всего будет ответ 7, т.к. 7 * 80=560

С него и начинайте проверку подбора.

Вам, пожалуй, сразу захочется объяснить ребенку, что ответ 7 будет гарантированный "перебор", потому что получившееся число слишком близко к нашему делимому, а в единицах делимого и делителя еще есть числа.
Однако есть риск, что это объяснение запутает ребенка и заставит делать "лишнюю" проверку.
Так что лучше отставьте это объяснение до того момента, когда вся тема будет хорошо отработана. Возможно, ребенок и сам догадается.

Итак, проверяем стандартным внетабличным умножением: 86 * 7 = 602

Явный перебор. Пробуем следующее число после 7. 86 * 6 = 516

516 меньше, чем наше делимое (564), разница даже на глазок небольшая, и это явно - ближайший "не-перебор".

Значит, мы смело считать ответом 6.

Теперь нужно только посчитать остаток: 564 - 516 = 48.

Дополнительно проверим, что остаток меньше, чем делитель. В нашем случае остаток 48 меньше нашего делителя 86. Значит, пример решен правильно.

Запишем ответ полностью.

А теперь посмотрим на случай посложнее.

Случай 2. Посложнее

Возьмем пример 985 : 19.

Начнем делать подбор и сразу же прикинем, что 19:10 будет всего 190. Этого явно не хватит, чтобы получить нужные нам 900 с лишним.

Попробуем подобрать более-менее подходящий ответ, двигаясь десятками:

  • 19*20 = 380
  • 19*30 = 570
  • .19*40 = 760
  • 19*50 = 950

Последний вариант уже очень близко, но вдруг есть еще более подходящий вариант?

Проверим на всякий случай 19*6 = 1140. Перебор.

Значит в ответе точно будет больше 50, но меньше 60.

Таким образом, для нашего делимого 985 у нас уже есть приблизительный ответ "50 с чем-то".

Начнем перебирать разряд единиц.

19*51 = 950 + 19 = 969

19*52 = 950 + 38 = 988 СТОП. Перебор - ведь наше делимое 985.

Мы нашли ответ - это 51.

Осталось посчитать остаток. 985 - 969 = 16.

Наш остаток меньше делителя, так что теперь пример решен, можно смело записывать ответ.

А теперь посмотрим на две очень простых ситуации деления трехзначного на двузначное, когда ответ можно получить буквально за секунду.

3. Две очень простых ситуации

Посмотрим на пример 124 : 79.

Сразу прикинем, что 79 "помещается" в 124х всего 1 раз и не более.

Ответ готов - это 1.

Осталось посчитать остаток. 124 - 79 = 45. Запишем его.

Если между делимым и делителем маленькая разница - можно сразу попробовать ответ 1 и только проверить, чтобы остаток не превышал делитель.

Теперь посмотрим на пример 912 : 89.

Прикинем, что, если умножить 89 на 10, получится 890 - значение, очень близкое к нашему делимому (остаток даже на глазок явно получается меньше, чем 89).

Ответ готов - это 10.

Осталось посчитать остаток. 812 - 790 = 22.

Запишем его.

Закройте в делимом разряд единиц. Если между получившимся числом и делителем маленькая разница - ответ наверняка будет 10. Надо только проверить, что остаток не превышает делитель.

***

Не буду говорить, что деление трехзначного на двузначное - это легкотня. Конечно же, это не просто. И обязательно требует отличных навыков внетабличного умножения и деления - без этого никуда.

Поначалу ребенку будет много думать и даже делать промежуточные расчеты (внетабличное умножение) на бумаге.

Ничего страшного, только избегайте в промежуточных расчетах умножения в столбик - это снижает эффективность тренировки.

Постепенно, когда ребенок перерешает много подобных примеров, вы увидите, насколько быстро он считает и дает ответы в уме.

А этот навык, безусловно, даст ребенку фору на уроках математики.

Успехов вашим детям!

________________________________________________________

Мой блог про японскую методику обучения детей KUMON читайте по ссылке https://kumon-deti.com .

Мой инстаграм http://instagram.com/kumon.deti

Деление на двузначное и трёхзначное число деление на

Деление на двузначное и трёхзначное число (деление на 10, 1000 с остатком). Математика. 4 класс.

Найди значение выражения. 50 : 10 = 50000 : 10 = 600 : 100 = 600000 : 100 = 700000 : 1000 = 70000 : 1000 = Что интересного заметили?

Как разделить на 10, 1000?

При делении на 10, 1000 надо отбросить справа 1 нуль, 2 нуля, 3 нуля и т. д.

Проверим? 50 : 10 = 5 500 : 10 = 50 5000 : 10 = 50000 : 10 = 5000 600 : 100 = 6 6000 : 100 = 60 60000 : 100 = 600000 : 100 = 6000 7000 : 1000 = 7 70000 : 1000 = 70 700000 : 1000 = 7000000 : 1000 = 7000

Найди значение выражений. 630 : 10 = 63 635 : 10 = ? 5300 : 100 = 53 5384 : 100 = ? 81000 : 1000 = 81 81325 : 1000 = ? Какое задание вызвало затруднение? Почему?

Цель урока – учиться делить многозначные числа на 10, 1000 с остатком. Тема урока: Деление на двузначное и трёхзначное число.

Способы деления многозначного числа на 10, 1000. – 1 способ: можно выполнить деление в столбик. 635 10 60 63 35 30 5 (ост. ) 5384 100 53 384 300 84 (ост. ) 81325 1000 81 1325 1000 325 (ост. ) – 2 способ: можно зачеркнуть карандашом в делимом столько цифр, сколько нулей в делителе и решить полученный пример. 635 : 10 = 63 (ост. 5) 5384 : 100 = 53 (ост. 84) 81325 : 1000 = 81 (ост. 325) – 3 способ: в делимом отделить справа столько цифр, сколько нулей в делителе, и прочитать число. 5384 : 100 = 53 (ост. 84)

Найдите и решите выражения на новый вычислительный прием. 41000 : 1000 = ? 600357 : 100 = ? 836805 : 10 = ? 697000 : 100 = ? Удачи!

10 трюков, упрощающих математические операции

Недавно, прочитав книгу «Магия чисел», я почерпнул огромное количество информации. В книге рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик — это прошлый век, и непонятно, почему этому до сих пор учат в школах.

Я выбрал 10 самых интересных и полезных трюков и хочу поделиться ими с вами.

Умножение «3 на 1» в уме

Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.

Пример: 320 × 7

  1. Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
  2. Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
  3. Складываем получившиеся числа (2 240).

Возведение в квадрат двузначных чисел

Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.

Пример: 41^2

  1. Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
  2. Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
  3. Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).

Ключевое правило здесь — превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 — 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.

Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5

С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, — это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.

Пример: 75^2

  1. Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
  2. Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.

Деление на однозначное число

Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.

Пример: 675 : 8

  1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
  2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
  3. Наш финальный ответ — 84,3.

Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ — 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.

Простое получение 15%

Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.

Пример: 15% от 650

  1. Находим 10% — 65.
  2. Находим половину от 65 — это 32,5.
  3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.

Банальный трюк

Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:

Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.

Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:

  1. 2x (удвоить число).
  2. 2x + 12 (прибавить 12).
  3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
  4. x + 6 − x (вычесть исходное число).

Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. :)

Магия числа 1 089

Этот трюк существует не одно столетие.

Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.

Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.

Быстрые кубические корни

Для того чтобы быстро считать кубический корень из любого числа, понадобится запомнить кубы чисел от 1 до 10:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000

»
Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.

Пример: кубический корень из 19 683

  1. Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). Соответственно, первой цифрой в ответе будет 2, а ответ лежит в диапазоне 20+.
  2. Каждая цифра от 0 до 9 появляется в таблице по одному разу в виде последней цифры куба.
  3. Так как последняя цифра в задаче — 3 (19 683), это соответствует 343 = 7^3. Следовательно, последняя цифра ответа — 7.
  4. Ответ — 27.

Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.

Правило 70

Чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку.

Пример: число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 20%.

70 : 20 = 3,5 года

Правило 110

Чтобы найти число лет, необходимых для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.

Пример: число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 12%.

110 : 12  = 9 лет

Математика — волшебная наука. Я даже немного смущён тем, что такие простые трюки смогли меня удивить, и даже не представляю, сколько ещё математических фокусов можно узнать.

По материалам книги «Магия чисел»

Электронная книга Купить на amazon
Электронная книга на английском языке

Письменное умножение и деление

Письменное умножение: если у нас есть два числа, которые мы хотим умножить сами на себя:

  • пишем их одно под другим, чтобы цифры единиц были под единицами, десятками цифры находятся под цифрой десятков и т. д. Умножаемые числа имеют разное количество цифр, число с большим количеством цифр должно быть записано выше.
  • умножаем меньший множитель на отдельные цифры второго множителя справа налево (Пример 321 х 3) тот же множитель на предпоследнюю цифру числа записанного вверху, записывая результат под черточкой до слева от предыдущей цифры.Делаем то же самое, пока не закончатся цифры большего числа. Под чертой получаем результат.

  • Несколько более сложная ситуация возникает, когда умножение меньшего множителя на последнюю цифру большего множителя дает двузначное число (Пример 286 х 4), тогда под знаком записывается только последняя цифра результата тире, а первая пишется над всей операцией, над следующей еще не умноженная цифра большего множителя. (6 х 4 = 24 пишу 4 под тире, цифру 2 затираю следующей неумноженной, т.е. 8).На следующем шаге, после умножения следующей цифры большего множителя, добавляем затираемую цифру (8 х 4 = 32 и прибавляем затираемую 2, получается 32 + 2 = 34, в результат записываем только последнюю цифру (4) под тире, а цифру 3 затираем над следующей неумножаемой цифрой большего множителя. черта

  • Более сложная ситуация возникает при умножении многозначных чисел.Перед началом умножения, для облегчения вычислений, число с большим количеством цифр записываем выше, поэтому цифры единиц под единицами, десятков под десятками и т.д. Сначала начинаем с умножения верхнего множителя на одну цифру второго фактора и делаем это так же, как описано выше. Вторая часть умножения заключается в умножении множителя, написанного сверху, на десятки второго множителя, делаем аналогично приведенным выше примерам, за исключением того, что результат, написанный под чертой, начинается с десятков.Два частичных результата, которые мы получили, подчеркнуты тире и добавлены. Полученный результат есть окончательный результат умножения чисел

Деление на письме: всегда начинаем со старшего разряда. Делим цифру тысяч на 3 и получаем 1, пишем ее над черточкой над цифрой тысяч. Затем полученный 1 умножаем на 3 и полученный результат записываем под цифрой тысяч, Вычитание под тире (4 - 3 = 1), записываем следующую цифру следующего ряда.Делим 16 на 3 и записываем результат над тире и поступаем аналогично с первой цифрой

.

письменных алгоритмов действий | Вроцлавский математический портал

Здесь мы напоминаем вам алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления в письменной форме. В письменных занятиях очень важно аккуратно подписывать числа друг против друга, поэтому упражнения лучше выполнять на бумаге в клетку, печатая по одному числу в одну клеточку.

ДОПОЛНЕНИЕ

Алгоритм сложения многозначных чисел на письме заключается в раздельном сложении единиц, десятков, сотен и т. д.Мы используем связность и коммутативный характер сложения. Это означает, что, например, мы складываем числа 134 и 231 так: 134 + 231 = (100 + 30 + 4) + (200 + 30 + 1) = (100 + 200) + (30 + 30) + ( 4 + 1) = 300 + 60 + 5 = 365. В алгоритме письменного сложения отличается только способ записи этих действий.

баз:

  • пишем числа одно под другим, чтобы цифры из одинаковых десятичных порядков находились в одном столбце, т.е. одна цифра первого числа должна быть ровно над одной цифрой второго числа и т.д.
  • подчеркиваем полученную запись прочерком, обозначающим знак равенства,
  • складываем числа в следующих рядах, начиная с единицы,
  • , если сумма, полученная в данной строке, однозначная, запишите результат под тире в той же строке,
  • если сумма цифр в данной строке двузначная, то в этой же строке под чертой следует писать одну цифру суммы, а над следующей строкой цифру десятков (мы говорим, что эта цифра ' переносится на следующую строку).

Примеры:

1) суммы цифр в каждой строке однозначные, т.е. переноса нет

[tex]\begin{array}{r}62345\+24523\\hline 86868\end{array}[/tex]

2) Суммы цифр в некоторых строках двузначные, то есть несут

[tex]\begin{array}{r}\color{red}{11\;1\:\;}\64335\+79385\hline 143720\end{array}[/tex]

3) мы можем добавить более двух номеров

за раз

[tex]\begin{array}{r}\color{red}{2121\:\;}\23456\97765\+29384\\hline 150605\end{array}[/tex]


Попробуйте сами:

1) 6666 + 4321

2) 23456789 + 98 765 432

3) 9999999 + 8765432 + 1234567 + 7654

ВЫЧИТАТЬ

Алгоритм многоразрядного вычитания — это вычитание единиц, десятков, сотен и т. д.Мы используем связность и коммутативный характер сложения. Это означает, что, например, числа 234 и 131 вычитаются так: 234 - 131 = (200 + 30 + 4) - (100 + 30 + 1) = (200-100) + (30-30) + ( 4−1) = 100 + 0 + 3 = 103. В написанном алгоритме вычитания отличается только способ записи этих действий.

баз:

  • пишем вверху отрицательное, а под ним десятичную точку, чтобы числа из одинаковых десятичных порядков находились в одном столбце, т.е. десятичный разряд должен быть ровно над единичным разрядом и т.д.
  • подчеркиваем полученную запись прочерком, обозначающим знак равенства,
  • вычитаем числа в следующих рядах (из числа вверху вычитаем число внизу), начиная с единицы,
  • если вычитание цифр в данной строке дает неотрицательный результат (т.е. если старшая цифра больше или равна младшей), запишите результат под тире в той же строке,
  • если вычитание цифр в данной строке дает отрицательный результат (т.е. если старшая цифра меньше), то отрицательная цифра из следующей строки уменьшается на 1 (что удобно записывается вверху в этой строке), и мы прибавляем 10 к цифре из текущей строки (мы говорим, что «меняем» цифру старшего разряда) и выполняем вычитание, записывая его результат в той же строке под тире.

Примеры:

1) различий цифр во всех строках неотрицательны, поэтому преобразования нет

[tex]\begin{array}{r}98765\-5435\\hline 3330\end{array}[/tex]

2) различий цифр в некоторых строках отрицательные, т.е. повернуть

[tex] \ begin {array} {r} \ color {blue} {8 \; \; \; \; \; \; \; \;} \\\ color {red} {\; 15 \; \ ;\;\;\;\;}\95546\-36524\\hline 59022\end{массив}[/tex]


Попробуйте сами:

1) 7896 - 123

2) 12345 - 9876

3) 10003 - 38

УМНОЖЕНИЯ

Алгоритм умножения многозначных чисел заключается в раздельном умножении цифр первого множителя на последовательные цифры второго множителя.Мы используем связность сложения, отделимость умножения относительно сложения и коммутативность умножения. Например, числа 23 и 54 умножаются следующим образом: 2354 = (20 + 3) (50 + 4) = 20,4 + 3,4 + 20,50 + 3,50 = 2,410 + 3,4 + 2 · 5 · 100 + 3 · 5 · 10 = 80 + 12 + 1000 + 150 = 1242. В написанном алгоритме умножения отличается только способ записи этих операций.

баз:

  • для удобства возьмите первый множитель с большим количеством цифр и запишите его вверху,
  • , если ни один из множителей не оканчивается нулем, записываем эти числа одно под другим, так чтобы числа из одинаковых десятичных порядков находились в одном столбце, т.е.одна цифра первого числа должна быть точно выше одной цифры второго числа и т. д.
  • если один или оба множителя оканчиваются нулями, мы опускаем эти нули и записываем новые числа один под другим, но не забываем добавлять все пропущенные нули в конце результата, потому что, например, 1230 · 45600 = 123 · 456 · 1000 = 56088 1000 = 56088000,
  • подчеркиваем полученную запись прочерком, обозначающим знак равенства,
  • каждая цифра первого множителя (начиная справа) умножается на одну цифру второго множителя, и результат этого умножения записывается прямо под тире,
  • если полученное произведение цифр однозначное, то запишем его в тот же столбик, где умножается цифра первого множителя, а если двузначное, то в этот столбец впишем только одну цифру, а цифра десятков «переносится» на следующую строку (запись вверху),
  • затем умножаем каждую цифру первого множителя (снова начиная справа) на цифру десятков второго множителя, и результат этого умножения записываем во второй строке под тире, куда вписываем цифру последовательных произведений на один разряд влево по отношению к столбцу, в котором константа умножается на цифру первого множителя, и мы еще используем сдвиг цифры десятков на следующую строку,
  • продолжаем эту процедуру для следующих цифр второго множителя, внося результаты в следующие строки под тире и сдвигая их на одну позицию влево,
  • после перемножения всех цифр обоих множителей, складываем в письменной форме числа, полученные в следующих строках под тире,
  • если во втором множителе стоит цифра ноль, результатом будет целая строка, состоящая из всех нулей, поэтому умножение на эту цифру можно опустить, но не забудьте сдвинуть результат из следующей строки еще на один разряд влево .

Примеры:

1) все произведения цифр однозначные, т.е. нет передачи

[tex] \begin{array} {r} 4234 \\\times\;\;\; \;\;21\\hline 4234\+\;8468\:\;\\hline 88914\end{массив}[/tex]

2) некоторые произведения цифр являются двузначными, т.е. несут

[tex] \begin{array} {r} \color{red} {433\:\;}\9876\\times\;\;\;\;\;\;\;5\\hline 49380\конец {массива}[/tex]

3) в множителях стоят конечные нули, которые мы опустим в начале и добавим

в конце
 23400 × 3360 ———————— 1404 702 +702 ———————— 78624000 

4) во втором множителе есть внутренние нули, т.е. умножение на них опускаем

 2345 × 506 ———————— 14070 +11725 ———————— 1186570 


Попробуйте сами:

1) 1638

2) 7354 · 45

3) 2540 150

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ С ОСТАЛЬНЫМИ

Алгоритм многозначного числового деления состоит в группировке цифр делимого в число, большее делителя, и полном делении полученных чисел на делитель, то есть определении, сколько раз полученные числа содержат делитель.В результате делим большое число на части, например, число 62575 делим на 25 да (запись [ a ] означает часть целого числа a ): 62675:25 = (62000 + 675) : 25 = 62000: 25 + 675: 25 = [62:25] 1000 + 12000 + 675: 25 = 2 1000 + 12600: 25 + 75:25 = 2000 + [126:25] 100 + 100 + 75:25 = 2000 + 5 · 100 +175: 25 = 2000 + 500 + 7 = 2507. В письменном алгоритме деления отличается только способ записи этих операций. Мы используем добавочную связность и разрешающую способность деления против сложения.

баз:

  • сначала пишем делимое а рядом делитель разделенный знаком деления
  • ставим над храбрым прочерк, который заменяет знак равенства; над этим тире мы будем писать последовательные цифры результата
  • начиная с левой стороны, сгруппируйте столько цифр делимого, чтобы они образовали число не меньше делителя; затем угадываем, сколько раз делитель в этом числе, например, при делении 1234:56 начинаем с 123:56, потому что число 56 не влезает ни в 1, ни в 12, оно не попадает в 123
  • запишите полученное однозначное частное над тире, в ряду единицы, разделенной только что на число, напримерв делении 1234:56 над цифрой 3 от цифры 123 напишем цифру 2,
  • умножаем делитель на результирующую цифру, только что введенную над тире,
  • полученное произведение записываем под цифрами того делимого, которое образовало ранее разделенное число, например в делении 1234:56 произведение 2 56 = 112 записываем под цифрой 123
  • под добавляемым продуктом ставим прочерк и делаем письменное вычитание этого продукта из ранее разделенного числа, например в делении 1234:56 разница 123 - 112 = 11
  • в конце полученной разницы добавляем еще одну, «неиспользованную» цифру дивиденда, напримерв делении 1234:56 к 11 добавляется цифра 4
  • если получаем число не меньше делителя, то повторяем процедуру деления заново, если получаем число меньше делителя, то прибавляем следующую цифру делителя
  • повторяем описанную процедуру, пока не исчерпаем все цифры делимого
  • после окончания алгоритма мы получим частное над верхней чертой, а остаток от деления под последней чертой внизу.

Примеры:

1) ненулевой остаток

1234: 56

 22 —————— 1234: 56 -112 ———— 114 -112 ———— 2 90 175 

2) нулевой баланс

 35748 —————— 428976: 12 -36 ———— 68 -60 ———— 89 -84 ———— 57 -48 ———— 96 -96 ———— 0 

3) в частном присутствует ноль (и остаток равен нулю)

90 174 2503 ———————— 62575: 25 -50 ———— 125 -125 ———— 075 - 75 ———— 0

4) в частном присутствует ноль (а остаток не равен нулю)

90 174 2605 —————— 33875: 13 -26 ———— 78 -78 ———— 075 - 65 ———— 10 90 175

Попробуйте сами:

1) 60656: 17

2) 575713: 23

3) 507692: 25

ДЕЛЕНИЕ С ДЕСЯТИЧНЫМ РАСШИРЕНИЕМ

Мы можем разделить два целых числа без остатка, и в результате получится десятичное число с конечным или периодическим расширением.Чтобы сделать это письменно, выполняем деление с остатком по алгоритму, описанному выше, и после «исчерпания» цифр для записи после последней полученной цифры результата ставим запятую, а к последнему остатку прибавляем ноль и продолжаем деление процесс. Мы повторяем эту процедуру до тех пор, пока в какой-то точке не получим остаток от нуля (это означает, что расширение завершено) или пока точка не появится в частном, т.е. процедура разделения цикла, и не начнет повторяться.

Примеры:

1) частное имеет конечное расширение

90 174 146,75 ———————— 2348: 16 -16 ———— 74 -64 ———— 108 -96 ————— 120 -112 ————— 80 -80 ———— 0 90 175

2) частное имеет периодическое расширение

[tex] \begin{array} {l} \;\;\;\quad\;\:1563,733\ldots\\\qquad\overline{23456}:15\\\quad-\underline{15} \\\qquad\:84 \\\quad\;\;-\underline {75} \\\quad\quad\;\;\;95 \\\:\qquad-\underline{90} \\\quad \ qquad \: \; 56 \\ \ quad \ quad \; \; \: - \ underline {45} \\ \ quad \ qquad \: \; 110 \\ \ qquad \; \; \: - \ underline { 105} \\ \ qquad \; \; \; \; \; \; \; \; 50 \\ \ qquad \; \; \; \; \: - \ underline {45} \\ \ quad \ qquad \ ;\;\;\:50\\;\qquad\qquad\ldots\end{массив}[/tex]

Попробуйте сами:

1) 76048: 32

2) 9510489: 27

3) 1234: 15

ПИСЬМЕННАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ

Алгоритмы выполнения операций над десятичными числами на письме существенно не отличаются от алгоритмов для целых чисел, нужно только правильно подписывать числа, чтобы совпадали их десятичные порядки (то есть положение десятичного знака).Ниже приведены правила поведения для каждого из мероприятий.

баз:

  • в сложение и вычитание десятичных знаков, помните, что запятые компонентов или минус и вычитание и результат операции должны быть ровно одна под другой
  • в умножение десятичных чисел, опускаем запятые в записи множителей, выполняем умножение как с целыми числами, и наконец добавляем запятую в произведении так, чтобы оно отделяло в правой части столько цифр, сколько всего было в правая часть запятых в обоих факторах, потому что, например.123,4 · 5,67 = (123,4 · 10:10) · (5,67 · 100:100) = 1234 · 567: 1000
  • в деля десятичных чисел, сдвигаем запятую в делимом и делителе на одинаковое количество знаков вправо, так что делитель становится целым числом и тогда делим, т. к. например 123,4: 5,67 = (123,4 · 100 ) : (5,67100) = 12340: 567
  • если в делимом после этого сдвига стоит запятая, то ставим ее там же, т.е. над запятой в делимом, и продолжаем деление
  • при делении нецелых всегда делим без остатка, т.е.к конечному или периодическому десятичному разложению.

Примеры:

1) добавить

 123,45 + 67,8 ———————— 191,25 

2) вычитание

90 174 765 897 - 32,53 ————————— 733,367

3) умножение

90 174 123,67 × 6,2 ———————— 24734 + 74202 ———————— 766,754

4) разделить

Для деления 73.032:3.1 в обоих числах запятую сдвигаем на один разряд вправо и делаем деление 730.32:31.

90 174 235,72 ———————— 7307.32: 31 -62 ———— 110 -93 ———— 177 -155 ———— 223 -217 ———— 62 -62 ———— 0


Попробуйте сами:

1) 9876,5432 + 45,95

2) 9876.5032 - 86,67

3) 687, 876 × 34,7

4) 53.38: 3.14

5) 1,6: 1,32

6) 200 155.329: 3,7

Записка для формалистов.Выше мы используем термин «сумма/разность/произведение/частное цифр». На самом деле вы не можете воздействовать на числа, потому что числа — это образные символы. Действия выполняются только над числами. Фраза «сумма цифр данного числа» формально неверна. Это просто мысленное сокращение для «суммы однозначных чисел, представленных цифрами данного числа». Но на математическом жаргоне оно общеупотребительно и всеми правильно понимается.

.

Справочник по математике - Простые числа

Справочник по математике - Простые числа - Презентация № 1

2009 Расмус ЭХФ

Простые числа

Простые числа и делимые числа

Презентация № 1

Простое число является натуральным числом больше 1, делителями которого являются само себя и 1.Наименьшими простыми числами являются 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и 23. Число 2 — одно четное простое число.

Пример:

Количество 7 имеет только два делителя: 1 и саму себя (7)

Номер 11 имеет только два делителя: 1 и само (11)

Комплексные числа: Комплексные числа имеют более двух делители.Комплексные числа можно разложить на произведение простых чисел (распределение на простые множители).
Пример:

2 и 3 простые числа

2 а 5 — простые числа

5 и 7 простые числа

Простые множители: Найдите простые делители числа 30.


Простые делители числа 30 — это простые числа 2, 3 и 5.

Начните с наименьшего простого числа. простой делитель числа 30.
Разделите на 2, чтобы получить коэффициент 15.
Теперь найдите наименьшее простое число, которое является делителем 15.
Разделите на 3, чтобы получить множитель 5, который также является простым числом.

Вы также можете найти факторы первые числа, нарисовав факторное дерево.


Делимость чисел: Вы можете использовать Ситу Эратосфен, чтобы найти числа первый.

90 128 3 90 128 4 90 128 6 90 128 7 90 128 9 90 128 11 90 128 12 90 128 13 90 128 15 90 128 16 90 128 17 90 128 18 900 09 90 128 19 90 128 21 90 128 22 90 128 23 90 128 24 90 128 25 90 128 27 90 128 28 90 128 29 90 128 30 90 128 31 90 128 33 90 011 90 128 34 90 128 35 90 128 36 90 128 37 90 128 39 90 128 40 90 128 41 90 128 42 90 128 43 90 128 45 90 128 46 90 128 47 90 128 48 90 128 49 90 128 51 90 128 52 90 128 53 90 128 54 90 128 55 90 128 57 90 128 58 90 128 59 90 128 60 90 128 61 90 128 63 90 128 64 90 128 65 90 128 66 90 128 67 90 128 69 90 128 70 90 128 71 90 128 72 90 128 73 90 128 75 90 128 76 90 128 77 90 128 78 90 128 79 90 128 81 90 128 82 90 128 83 90 011 90 128 84 90 128 85 90 128 87 90 128 88 90 128 89 90 128 90 90 128 91 90 128 93 90 128 94 90 128 95 90 128 96 90 128 97 90 128 99 90 128 100 90 128 101 90 128 102 90 128 103
2 5
8 10
14
20 900 09
26 900 09
32
38 900 09
44
50
56 900 09
62
68 900 09
74 900 09
80 900 09
86 900 09
92
98
90 124 3 90 128 6 90 128 7 90 128 9 90 128 11 90 128 12 90 128 13 90 128 15 90 128 16 90 128 17 90 128 18 900 09 90 128 19 90 128 20 90 128 21 90 128 22 90 128 23 90 128 24 90 128 25 90 128 26 90 128 27 900 09 90 128 28 90 128 29 90 128 30 90 128 31 90 128 32 90 128 33 900 09 90 128 34 90 128 35 90 128 36 90 128 37 90 128 39 90 128 40 90 128 41 90 128 42 90 128 43 90 128 44 90 128 45 90 128 46 90 128 47 90 128 48 90 128 49 90 128 51 900 09 90 128 52 90 128 53 90 128 54 90 128 55 90 128 56 90 128 57 900 09 90 128 58 90 128 59 90 128 60 90 128 61 90 128 62 90 128 63 900 09 90 128 64 90 128 65 90 128 66 900 09 90 128 67 90 128 68 90 128 69 900 09 90 128 70 90 128 71 90 128 72 90 128 73 90 128 74 90 128 75 90 128 76 90 128 77 90 128 78 900 09 90 128 79 90 128 80 90 128 81 900 09 90 128 82 90 128 83 90 011 90 128 84 900 09 90 128 85 90 128 86 90 128 87 900 09 90 128 88 90 128 89 90 128 90 90 128 91 90 128 92 90 128 93 90 128 94 90 128 95 90 128 96 90 128 97 90 128 98 90 128 99 90 128 100 90 128 101 90 128 102 90 128 103
2 4 5
8 10
14
38
50

Все четные числа делятся на 2.

Если сумма цифр делится на 3, число также делится на 3.

90 128 3 90 124 4 90 128 6 90 128 7 90 128 9 90 128 11 90 128 12 90 128 13 90 128 15 90 128 16 90 128 17 90 128 18 90 128 19 90 128 21 90 128 22 90 128 23 90 128 24 90 128 25 90 128 26 90 128 27 90 128 28 90 128 29 90 128 30 90 128 31 90 128 33 90 011 90 128 34 90 128 35 90 128 36 90 128 37 90 128 39 90 128 40 90 128 41 90 128 42 90 128 43 90 128 45 90 128 46 90 128 47 90 128 48 90 128 49 90 128 51 90 128 52 90 128 53 90 128 54 90 128 55 90 128 57 90 128 58 90 128 59 90 128 60 90 128 61 90 128 62 90 128 63 90 128 64 90 128 65 90 128 66 90 128 67 90 128 69 90 128 70 90 128 71 90 128 72 90 128 73 90 128 74 90 128 75 90 128 76 90 128 77 90 128 78 90 128 79 90 128 81 90 128 82 90 128 83 90 011 90 128 84 90 128 85 90 128 86 90 128 87 90 128 88 90 128 89 90 128 90 90 128 91 90 128 93 90 128 94 90 128 95 90 128 96 90 128 97 90 128 98 90 128 99 90 128 100 90 128 101 90 128 102 90 128 103
2 5
8 10
14
20 900 09
32
38
44
50
56 900 09
68 900 09
80 900 09
92
90 128 3 90 124 5 90 128 6 90 128 7 90 128 9 90 128 11 90 128 12 90 128 13 90 128 15 90 128 16 90 128 17 90 128 18 90 128 19 90 128 21 90 128 22 90 128 23 90 128 24 90 128 25 90 128 26 90 128 27 90 128 28 90 128 29 90 128 30 90 128 31 90 128 32 90 128 33 90 011 90 128 34 90 128 35 90 128 36 90 128 37 90 128 39 90 128 40 90 128 41 90 128 42 90 128 43 90 128 44 90 128 45 90 128 46 90 128 47 90 128 48 90 128 49 90 128 51 90 128 52 90 128 53 90 128 54 90 128 55 90 128 56 90 128 57 90 128 58 90 128 59 90 128 60 90 128 61 90 128 62 90 128 63 90 128 64 90 128 65 90 128 66 90 128 67 90 128 68 90 128 69 90 128 70 90 128 71 90 128 72 90 128 73 90 128 74 90 128 75 90 128 76 90 128 77 90 128 78 90 128 79 90 128 81 90 128 82 90 128 83 90 011 90 128 84 90 128 85 90 128 86 90 128 87 90 128 88 90 128 89 90 128 90 90 128 91 90 128 92 90 128 93 90 128 94 90 128 95 90 128 96 90 128 97 90 128 98 90 128 99 90 128 100 90 128 101 90 128 102 90 128 103
2 4
8 10
14
20 900 09
38
50
80 900 09

Если два последние цифры числа делятся на 4, число тоже делится на 4.
Пример: 112 : 4 = 28
я 12: 4 = 3

Если последняя цифра числа 0 или 5, то число делится на 5.

90 128 3 90 124 6 90 128 7 90 128 9 90 128 11 90 128 12 90 128 13 90 128 15 90 128 16 90 128 17 90 128 18 900 09 90 128 19 90 128 20 90 128 21 90 128 22 90 128 23 90 128 24 90 128 25 90 128 26 90 128 27 90 128 28 90 128 29 90 128 30 90 128 31 90 128 32 90 128 33 90 011 90 128 34 90 128 35 90 128 36 90 128 37 90 128 39 90 128 40 90 128 41 90 128 42 90 128 43 90 128 44 90 128 45 90 128 46 90 128 47 90 128 48 90 128 49 90 128 51 90 128 52 90 128 53 90 128 54 90 128 55 90 128 56 90 128 57 90 128 58 90 128 59 90 128 60 90 128 61 90 128 62 90 128 63 90 128 64 90 128 65 90 128 66 90 128 67 90 128 68 90 128 69 90 128 70 90 128 71 90 128 72 90 128 73 90 128 74 90 128 75 90 128 76 90 128 77 90 128 78 90 128 79 90 128 80 90 128 81 90 128 82 90 128 83 90 011 90 128 84 90 128 85 90 128 86 90 128 87 90 128 88 90 128 89 90 128 90 90 128 91 90 128 92 90 128 93 90 128 94 90 128 95 90 128 96 90 128 97 90 128 98 90 128 99 90 128 100 90 128 101 90 128 102 90 128 103

2

4 5
8 10
14
38
50
90 128 3 90 128 6 90 124 7 90 128 9 90 128 11 90 128 12 90 128 13 90 128 15 90 128 16 90 128 17 90 128 18 90 128 19 90 128 20 90 128 21 90 128 22 90 128 23 90 128 24 90 128 25 90 128 26 90 128 27 90 128 28 90 128 29 90 128 30 90 128 31 90 128 32 90 128 33 90 011 90 128 34 90 128 35 90 128 36 90 128 37 90 128 39 90 128 40 90 128 41 90 128 42 90 128 43 90 128 44 90 128 45 90 128 46 90 128 47 90 128 48 90 128 49 90 128 51 90 128 52 90 128 53 90 128 54 90 128 55 90 128 57 90 128 58 90 128 59 90 128 60 90 128 61 90 128 62 90 128 63 90 128 64 90 128 65 90 128 66 90 128 67 90 128 68 90 128 69 90 128 70 90 128 71 90 128 72 90 128 73 90 128 74 90 128 75 90 128 76 90 128 77 900 09 90 128 78 90 128 79 90 128 80 90 128 81 90 128 82 90 128 83 90 011 90 128 84 90 128 85 90 128 86 90 128 87 90 128 88 90 128 89 90 128 90 90 128 91 90 128 92 90 128 93 90 128 94 90 128 95 90 128 96 90 128 97 90 128 99 90 128 100 90 128 101 90 128 102 90 128 103
2 4 5
8 10
14
38
50
56 900 09
98

Если номер делится на 2 и 3, это число также делится на 6.

Эти числа делятся на 7.

90 128 2 90 128 3 90 128 6 90 128 7 90 128 9 90 128 11 90 128 12 90 128 13 90 128 15 90 128 16 90 128 17 90 128 18 90 128 19 90 128 20 90 128 21 90 128 22 90 128 23 90 128 24 90 128 25 90 128 26 90 128 27 90 128 28 90 128 29 90 128 30 90 128 31 90 128 33 90 011 90 128 34 90 128 35 90 128 36 90 128 37 90 128 39 90 128 40 90 128 41 90 128 42 90 128 43 90 128 44 90 128 45 90 128 46 90 128 47 90 128 48 90 128 49 90 128 51 90 128 52 90 128 53 90 128 54 90 128 55 90 128 57 90 128 58 90 128 59 90 128 60 90 128 61 90 128 62 90 128 63 90 128 64 90 128 65 90 128 66 90 128 67 90 128 68 90 128 69 90 128 70 90 128 71 90 128 72 90 128 73 90 128 74 90 128 75 90 128 76 90 128 77 90 128 78 90 128 79 90 128 81 90 128 82 90 128 83 90 011 90 128 84 90 128 85 90 128 86 90 128 87 90 128 88 90 128 89 90 128 90 90 128 91 90 128 92 90 128 93 90 128 94 90 128 95 90 128 96 90 128 97 90 128 98 90 128 99 90 128 100 90 128 101 90 128 102 90 128 103
90 121 90 122
4 5
8 10
14
32
38
50
56 900 09
80 900 09
90 128 3 90 128 6 90 128 7 90 124 9 90 128 11 90 128 12 90 128 13 90 128 15 90 128 16 90 128 17 90 128 18 900 09 90 128 19 90 128 20 90 128 21 90 128 22 90 128 23 90 128 24 90 128 25 90 128 26 90 128 27 900 09 90 128 28 90 128 29 90 128 30 90 128 31 90 128 32 90 128 33 90 011 90 128 34 90 128 35 90 128 36 90 128 37 90 128 39 90 128 40 90 128 41 90 128 42 90 128 43 90 128 44 90 128 45 90 128 46 90 128 47 90 128 48 90 128 49 90 128 51 90 128 52 90 128 53 90 128 54 90 128 55 90 128 56 90 128 57 90 128 58 90 128 59 90 128 60 90 128 61 90 128 62 90 128 63 900 09 90 128 64 90 128 65 90 128 66 90 128 67 90 128 68 90 128 69 90 128 70 90 128 71 90 128 72 90 128 73 90 128 74 90 128 75 90 128 76 90 128 77 90 128 78 90 128 79 90 128 80 90 128 81 900 09 90 128 82 90 128 83 90 011 90 128 84 90 128 85 90 128 86 90 128 87 90 128 88 90 128 89 90 128 90 90 128 91 90 128 92 90 128 93 90 128 94 90 128 95 90 128 96 90 128 97 90 128 98 90 128 99 90 128 100 90 128 101 90 128 102 90 128 103
2 4 5
8 10
14
38
50

Эти числа делятся на 8

Если сумма цифр числа делится на 9 число также делится на 9.

Пример: 54: 9 = 6 5+ 4 = 9

В приведенной ниже таблице первые 27 простых чисел равны отмечены этим цветом.

90 124 4 90 124 6 90 124 9 90 124 10 90 124 12 90 124 15 90 124 16 90 124 18 90 124 20 90 124 21 90 124 22 90 124 24 90 124 25 90 124 26 90 124 27 90 124 28 90 124 30 90 124 32 90 124 33 90 011 90 124 34 90 124 35 90 124 36 90 124 39 90 124 40 90 124 42 90 124 44 90 124 45 90 124 46 90 124 48 90 124 49 90 124 51 90 124 52 90 124 54 90 124 55 90 124 56 90 124 57 90 124 58 90 124 60 90 124 62 90 124 63 90 124 64 90 124 65 90 124 66 90 124 68 90 124 69 90 124 70 90 124 72 90 124 74 90 124 75 90 124 76 90 124 77 90 124 78 90 124 80 90 124 81 90 124 82 92 506 83 90 124 84 90 124 85 90 124 86 90 124 87 90 124 88 90 124 90 90 124 91 90 124 92 90 124 93 90 124 94 90 124 95 90 124 96 90 124 98 90 124 99 90 124 100 90 124 102
2 3 5 7
8 11 13
14 17 19
23
29 31
37
38 41 43
47
50 53
59 61
67
71 73
79
89
97
101 103
90 128 3 90 128 6 90 128 7 90 128 9 90 128 11 90 128 12 90 128 13 90 128 15 90 128 16 90 128 17 90 128 18 90 128 19 90 128 20 90 128 21 90 128 22 90 128 23 90 128 24 90 128 25 90 128 26 90 128 27 90 128 28 90 128 29 90 128 30 90 128 31 90 128 32 90 128 33 90 011 90 128 34 90 128 35 90 128 36 90 128 37 90 128 39 90 128 40 90 128 41 90 128 42 90 128 43 90 128 44 90 128 45 90 128 46 90 128 47 90 128 48 90 128 49 90 128 51 90 128 52 90 128 53 90 128 54 90 128 55 90 128 56 90 128 57 90 128 58 90 128 59 90 128 60 90 128 61 90 128 62 90 128 63 90 128 64 90 128 65 90 128 66 90 128 67 90 128 68 90 128 69 90 128 70 90 128 71 90 128 72 90 128 73 90 128 74 90 128 75 90 128 76 90 128 77 90 128 78 90 128 79 90 128 80 90 128 81 90 128 82 90 128 83 90 011 90 128 84 90 128 85 90 128 86 90 128 87 90 128 88 90 128 89 90 128 90 90 128 91 90 128 92 90 128 93 90 128 94 90 128 95 90 128 96 90 128 97 90 128 98 90 128 99 90 128 100 90 128 101 90 128 102 90 128 103
2 4 5
8 10
14
38
50

Май найти простые числа, усекая числа, которые делятся на 2, 3, 5 и 7
(кроме себя).


Рассчитайте приведенные выше примеры, затем выполните тест номер 1.

PS Не забывайте регулярно заполнять таблицу результатов.

.90 000 десятков и единиц - что это? - Игры для детей, развитие ребенка

Большинству взрослых не интересно, что такое десятки и чем они отличаются от единиц. Я также уверен. что у многих людей возникнут проблемы с правильным ответом, потому что он должен быть простым и само собой разумеющимся. Уверены ли вы? Можем ли мы объяснить это маленькому человечку простым и логичным способом? Надо осознать, что эти знания необходимы ребенку, чтобы научиться правильно и быстро складывать и вычитать простые числа.Поэтому я хотел бы показать вам, как просто объяснить этот вопрос ребенку и попрактиковаться с ним.

Помните, что в любом двузначном числе важно, где стоит данная цифра, потому что ее значение зависит от ее места. Откуда мы знаем, что число 28 следует читать как двадцать восемь, а не, например, как восемьдесят два? Обучение сложению следует начинать с овладения цифрами единицы, а это однозначные числа, то есть: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Понятие десятков появляется в двузначных числах. цифры числа, поэтому в числе 36 цифра 6 является цифрой единицы, потому что она стоит на первом месте с конца, а цифра 3 означает десятки, потому что она на втором месте с конца (три десятка иначе 10 + 10 + 10 = 30).В числах 10, 20, 30, 40…. цифра 0 (ноль) означает, что единицы нет, потому что первое место с конца пустое.

скачать еще упражнения: десятки единиц

Если вы освоили вышеуказанные упражнения, приглашаю вас к следующей части:

Десятки и единицы - упражнения по математике для второго класса

.

Признаки делимости чисел - Математика

Признак делимости на 2
Число делится на 2, если его последняя цифра четная или нулевая.
Примеры: 12, 48, 100, 124

Признак кратности 3
Число делится на 3, если сумма его цифр делит число на 3.
Примеры:
27, потому что 2 + 7 = 9
123 потому что 1 + 2 + 3 = 6
621 потому что 6 + 2 + 1 = 9

Признак кратности 4
Число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4.
Примеры:
120, потому что 20/4 = 5
31884, потому что 84/4 = 21
452136 потому что 36/4 = 9

Признак делимости на 5
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Примеры: 10, 125, 34240, 345 325

Признак делимости на 6
Число делится на 6, если оно удовлетворяет условию делимости на 2 и 3 одновременно.
Примеры: 18, 54, 96

Признак делимости на 8
Число делится на 8, если его последние три цифры образуют число, которое делится на 8.
Примеры:
89 320, потому что 320/8 = 40
36448 бо 448/8 = 56
324744, потому что 744/8 = 93

Признак делимости на 9
Число делится на 9, если сумма его цифр делит число на 9.
Примеры:
126, потому что 1 + 2 + 6 = 9
34281 потому что 3 + 4 + 2 + 8 + 1 = 18
12300021 потому что 1 + 2 + 3 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 9

Признак делимости на 10
Число делится на 10, если его последняя цифра равна нулю.
Примеры: 50, 1230, 2131300

Признак делимости на 25
Число делится на 25, если его последние две цифры образуют число: 25, 50, 75 или равны нулю.
Примеры: 100, 12350, 24322375

.

Как научить ребенка делить?

Научиться делиться — сложная задача не только для детей, но и для их родителей и учителей. Ребенок до двенадцати лет не может полноценно мыслить абстрактно, поэтому всякая математическая деятельность может доставить ему массу хлопот. Однако польская система образования требует этого навыка от первоклассников! Как научить ребенка делительной таблице, чтобы математика не ассоциировалась с бесплодными часами, проведенными за тетрадью?

Как я могу объяснить своему ребенку, что я могу делиться?

На самом деле уже можно приучать маленького ребенка к участию в основных повседневных делах.Возьмите своего малыша с собой в магазин и сделайте покупки вместе для всей семьи. Складывая продукты в корзину, малыш учится считать и умножать. Например, пусть ребенок возьмет по два йогурта на каждого члена семьи или три яблока, четыре мандарина, пять конфет. В свою очередь, дома пусть делит покупки между всеми домочадцами. Эти простые примеры помогут вашему ребенку понять, что включает в себя обмен.

Многие опытные родители также говорят, что шоколад отлично подходит для изучения делительного стола.На ее примере можно объяснить многие математические операции. Успешный урок обмена можно вознаградить несколькими кубиками этого лакомства. Если вы не даете малышу сладости, замените шоколад, например, батончиком мюсли домашнего приготовления или апельсином.

Приспособление для обучения детей делению

Прежде чем ваш ребенок начнет изучать делительный стол во время покупок или ломания шоколада, стоит познакомить его с функциональными игрушками, которые также помогут ему освоить магию чисел.Красочные, общеразвивающие деревянные игрушки в виде счетов, сортера со счетами или развивающие игры можно подарить малышам, которым исполнилось несколько месяцев. Ребенок в этом возрасте только знакомится с миром. Учится узнавать и называть цвета или животных, узнает первые буквы и цифры. Очевидно, что такой маленький малыш не будет складывать, вычитать, умножать и уж тем более делить, а начнет окружать себя предметами, связанными с математикой.

Развивающая игрушка в руках дошкольника - это практичный инструмент, с помощью которого можно не только складывать или вычитать, но и делить.10 бусин на деревянных счетах можно разделить на 2 или 5 (немного как с этим шоколадом), передвигая их по металлической планке. Счеты также развивают ловкость маленьких рук.

Как научить ребенка делить? Несколько простых примеров

1. Деление на 5. Допустим, мы хотим разделить 15 на 5. Простой способ решить это уравнение — найти, сколько пятерок в первом числе: 5 + 5 + 5. Число пятерок даст нам правильный результат.

2. Визуализация. Ребенок усваивает знания быстрее, когда он может видеть и иметь возможность потрогать элементы, которые он изучает. Цифры на листе бумаги могут быть абстракцией для малыша, поэтому обучение на вещах будет хорошим решением. Например, у нас есть уравнение 16:4. Подарите другу 16 цветов и попросите его составить 4 одинаковых букета. Сколько цветов будет в каждом букете?

3. Метод умножения. Этот способ идеально подойдет для детей, которые уже знакомы с таблицей умножения.Пример работы - 18:3. Система нахождения числа, умноженного на 3, даст нам 18. Начните с 1 (1 × 3 = 3, определенно недостаточно), перейдите к 2 (2 × 3 = 6, все еще недостаточно) и т. д. В конце концов ребенок нажмите на правильный номер.

Изучите охлажденный раздел

При обучении делению помните, что у многих малышей проблемы с математикой. Это обучение хлопотно даже для взрослых! Однако трудности в освоении таблицы делений не означают, что юному школьнику следует разрешить пользоваться калькулятором, освобождая его тем самым от самостоятельного решения задач.

Эмоции, которые сопровождают учебу и многочасовое чтение книг, также являются частой проблемой. Делайте частые перерывы, когда вы учитесь вместе. Хорошим решением также может стать внедрение системы мотивации, например, в виде наклеек или штампов. Ни в коем случае нельзя кричать на ребенка или использовать вредные фразы. Математику можно превратить в настоящее развлечение благодаря различным аксессуарам, таким как игрушки и игры!

.

Как извлечь буквы, цифры и символы из текста в Power Query? - Excel BI - Power Query, Power Pivot, Power BI

Большинство преобразований в Power Query можно «кликать», но иногда встречаются задачи, для которых нет простого решения. Затем пользователь Power Query обращается к Интернету и языку M. Вот пример двух функций языка M, которые позволят вам извлекать или удалять буквы, цифры и символы из текста.

В блоге я описал одну из новых возможностей в Power Query — Разделение столбцов по переходу.

Однако бывают ситуации, когда мы не хотим отделять текст, а только очищаем его от ненужных знаков или символов. И дело не в таких операциях, как Trim (удаляет пробелы) или Clear (удаляет непечатаемые символы).

Здесь мы можем использовать функцию языка M, которую мы вставим через вкладку «Добавить столбец»> «Пользовательский столбец». Затем введите:

 = Text.Select ([Текст], {"a" .. "z"}) 

Первый аргумент — текстовая колонка, второй — список символов, которые мы хотим извлечь.Чтобы не вводить все буквы алфавита, мы можем использовать встроенный список Power Query от A до Z, представленный {"a".."z"}. Конечным результатом является столбец текста.

Однако в списке нет польских символов, поэтому мы добавим их в наш сценарий.

 = Text.Select ([Text], {"a" .. "z", "ą", "ć", "ę", "ł", "ń", "ó", "ś", "ź ","ф"}) 

Точно так же мы можем использовать только прописные буквы в списке букв от A до Z (верхний регистр).

 = Text.Select ([Текст], {"A" .. "Z"}) 

Мы можем использовать тот же список символов для создания списка цифр, чтобы мы могли вырезать их все из текста.

 = Text.Select ([Текст], {"0" .. "9"}) 

Если ваш текст содержит разные символы, вы можете избавиться от них аналогичным образом, создав список символов для извлечения, например -% # (.

 = Text.Select ([Текст], {"-", "%", "#", "("}) 

Однако чаще всего нам нужна обратная операция.Тогда пригодится вторая функция языка М — Text.Remove. Его синтаксис такой же, но вместо того, чтобы извлекать указанный текст, функция удаляет его из него. Однако если мы забудем о символе (например, $), то он останется в тексте.

 = Текст.Удалить ([Текст], {"-", "%", "#", "("}) 

Однако есть способ. Итак, Power Query использует список символов Unicode для создания списков {"a" .. "z"}. Таким образом, вместо того, чтобы создавать список специальных символов, мы можем коротко записать его как:

.
 = Текст.Удалить ([Текст], {"" .. "/", ":" .. "@", "[" .. "` "," {".." ~ "}) 

Здесь вы можете скачать файл Excel со всеми колонками, созданными с помощью функций Text.Select и Text.Remove в M.

.

Смотрите также