
Конспект окружность
Урок 16. окружность. задачи на построение - Геометрия - 7 класс
Геометрия
7 класс
Урок № 16
Окружность. Задачи на построение
Перечень рассматриваемых вопросов:
- Геометрическое место точек, примеры ГМТ.
- Изображение на рисунке окружности и ее элементов.
- Решение задач на построение.
- Выполнение построений прямого угла, отрезка, угла равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка с помощью циркуля и линейки.
Тезаурус:
Радиус окружности – отрезок соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности.
Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.
Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности.
Основная литература:
- Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.
Дополнительная литература:
- Атанасян Л. С. Геометрия: Методические рекомендации 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.
- Зив Б. Г. Геометрия: Дидактические материалы 7 класс. // Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2019. – 127 с.
- Мищенко Т. М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 7 класс. // Мищенко Т. М., – М.: Просвещение, 2019. – 160 с.
- Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. – М.: Просвещение, 2019. – 158 с.
- Иченская М.А. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7–9 классы. // Иченская М.А. – М.: Просвещение, 2019. – 144 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
Ранее мы узнали некоторые геометрические фигуры, например, угол, отрезок, треугольник, научились их строить и измерять. Сегодня мы введём определение ещё одной фигуры – окружности, рассмотрим её элементы и выполним построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.
Для начала дадим определение геометрической фигуры, называемой окружностью.
Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Но можно использовать и другое определение окружности.
Окружность ‑ это геометрическое место точек, удалённых на одно и то же расстояние от точки, называемой центром окружности. Это расстояние называют радиусом окружности. В нашем случае точки О.
При этом стоит пояснить, что геометрическое место точек – это фигура речи, употребляемая в математике для определения геометрической фигуры, как множества всех точек, обладающих некоторым свойством.
Вспомним элементы окружности.
Радиус окружности – отрезок соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности.
По определению окружности все её радиусы имеют одну и ту же длину. OM = OA
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.
AC, BD – хорды
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
AB – диаметр,
OB – радиус,
AB = 2OB,
O – середина диаметра.
Любые две точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.
AMB, ALB – дуги окружности.
Построим окружность радиусом 3 см. Для этого поставим точку О. Возьмём циркуль и выставим с помощью линейки расстояние между ножками циркуля, равное 3 см. Поставим иголочку циркуля в точку О и построим окружность, вращая ножку циркуля с грифелем вокруг этой точки. Грифель описывает замкнутую кривую линию, которую называют окружностью.
Часть плоскости, которая лежит внутри окружности, вместе с самой окружностью, называют кругом, т. е. окружность ‑ граница круга.
Итак, мы можем с помощью циркуля строить окружность, но с его помощью можно построить и угол равный данному. Для построения воспользуемся ещё и линейкой.
Дано: A, OM – луч.
Построить: EOМ = A.
Построение.
1. Окр. (A; r), r – произвольный радиус.
2. Окр. (A; r) ∩ AB = B.
3. Окр. (A; r) ∩ AС = С.
4. Окр. (O; r) ∩ OM = D.
5. Окр. (D; BС) ∩ Окр. (O; r) = E
6. OЕ, ЕОD = BAC (из равенства ∆ОЕD и ∆ABC). EOM – искомый.
Теперь выполним построение биссектрисы угла.
Дано: CAB.
Построить: AE – биссектриса CAB.
Построение.
- Окр. (A; r), r – произвольный радиус.
- Окр. (A; r) ∩ AB = B.
- Окр. (A; r) ∩ AC = C.
- Окр. (C; CB) ∩ Окр. (B; CB) = E.
- AE – искомая биссектриса BAC, т. к. ABE =CBE (из равенства ∆ACE и ∆ABE).
Рассмотрим ещё одно построение с помощью циркуля и линейки. Построим середину отрезка АВ.
Для этого построим две окружности с центрами на концах отрезка , т. е. в точках А и В. Окружности пересекутся в точках Р и Q. Проведём прямую через точки Р и Q. Прямая РQ пересечёт прямую АВ в точке О, которая и будет являться искомой серединой отрезка АВ. Докажем это. Для этого рассмотрим ∆APQ и ∆BPQ. Они равны по трём сторонам, следовательно, ∠1 = ∠2, поэтому РО– биссектриса равнобедренного ∆АВР, а соответственно РО ещё и медиана. Следовательно, точка О – середина отрезка АВ.
Разбор заданий тренировочного модуля.
№ 1. АВ и СК – диаметры окружности, с центром в точке О. По какому признаку равенства треугольников равны треугольники АОС и ОКВ?
Решение:
Так как О – центр окружности, то точка О делит диаметры пополам, следовательно отрезки АО, ОВ, ОС, ОК равны. ∠СОА = ∠КОВ (как вертикальные). Поэтому треугольники АОС и ОКВ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Ответ: 1 признак равенства треугольников.
№ 2. На рисунке O – центр окружности, АВ – диаметр окружности. Отрезки АD и ВС, перпендикулярны к отрезку АВ. АВ = 8 см, ОС = 5 см, СВ = 3 см. Чему равен периметр ∆AOD?
Решение:
Периметр треугольника AOD равен сумме сторон АО, AD, DO. Найдём эти стороны.
По условию O – центр окружности, то она делит диаметр пополам, следовательно отрезок АО равен отрезку ОВ, т. е. АО = АВ:2 = 8 см :2 = 4 см.
По условию отрезки АD и ВС, перпендикулярны к отрезку АВ, следовательно ∠СВО = ∠ОАD = 90°, ∠АОD = ∠СОВ (как вертикальные). Поэтому ∆АОD = ∆СОВ (по 2 признаку равенства треугольников). Следовательно, AD = СВ = 3 см, DO = ОС = 5 см.
Р∆AOD = АО + AD + DO = 4 см + 3 см + 5 см = 12 см.
Ответ: Р∆AOD = 12 см.
Конспект урока по теме `Окружность и круг`, УМК С. М. Никольский_5 класс
Методическая разработка урока по математике
На тему:
«Окружность и круг. Сфера и шар»
Подготовила: учитель математики МКОУ СОШ№11 Умарова П.С.
Учебный предмет: математика. Дата:
Класс: 5.
Тема урока «Окружность и круг. Сфера и шар»
Цель: формирование новых понятий и навыков применения при решении задач.
Задачи: Обучающие: сформировать умения распознавать на чертежах, рисунках окружности, круги, шары, сферы; научить называть элементы окружности; изображать эти фигуры и их конфигурации от руки и с использованием циркуля.
Развивающие: развивать аналитико-синтетические умения и навыки, умения сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы, развивать абстрактное и логическое мышление, речь, память, внимание, воображение; чертёжные и вычислительные умения и навыки.
Воспитывающие: воспитывать культуру математической речи, оформления математических записей и чертежей, культуры общения; сформировать волевые качества личности – самостоятельность, ответственность, аккуратность, коллективизм.
Предметные УУД: познакомить с плоскими фигурами: окружностью и кругом, научить строить окружности с помощью циркуля, ввести понятие окружности и её элементов.
Тип урока: открытия нового знания (ОНЗ).
Структура урока:
1) Организационный этап.
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Актуализация опорных знаний.
4) Первичное усвоение новых знаний.
5) Первичная проверка понимания.
6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
7) Рефлексия (подведение итогов).
1.Организация начала урока:-3мин
(На этом этапе- приветствие, проверка подготовленности, организация внимания)
Здравствуйте! Я рада приветствовать сегодня вас на уроке. Возьмите за руку своего соседа по парте, улыбнитесь, посмотрите ему в глаза и скажите: «Желаю тебе сегодня на уроке быть любознательным, внимательным и старательным». А урок я хочу начать со слов Г.Галилея. «Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры». Давайте попробуем разобраться, так ли это.
2.Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности-5мин
(На этом этапе фиксируются цель урока. Мотивация учебной деятельности.)
Если внимательно приглядеться к происходящему в окружающем нас мире, то можно увидеть:
Посмотрите на эти тела и природные явления и назовите то, что их объединяет. Правильно, форма.
- Какая фигура лежит в основе этих предметов?
-Найдите сходство между этими предметами.
-Найдите отличительные признаки у этих фигур.
- Вы знаете, как называются эти фигуры?
-Где вы встречаетесь с этими предметами?
-Давайте определим тему нашего урока.
Тема нашего урока «Окружность и круг. Сфера и шар».
Мы познакомимся с плоскими фигурами: окружностью и кругом, научимся строить окружности с помощью циркуля, введём новые понятия.
Составим кластер по нашей теме (Работа в парах по составлению вопросов для кластера)
Вот что получилось.
3. Актуализация опорных знаний: фронтальный опрос- 3мин
(На этом этапе проходит повторение ранее изученного материала)
Математические фигуры – геометрические фигуры. Повторим простейшие
геометрические фигуры, которые мы изучили и которые мы будем использовать при изучении новых понятий.
-Что является основой для построения любой геометрической фигуры - это…(точка).
Прямая – это … (линия, не имеющая концов, т.е. бесконечна)
Луч – это (направленная полупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца)
- Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется … (отрезком прямой, или отрезком)
4. Первичное усвоение новых знаний- 15 мин.
(На этом этапе ученики самостоятельно добывают знания через осмысление цели урока)
Алгоритм выполнения задания.
1.Постройте окружность радиуса 5 см.
2. Три отрезка разной длины: 5см, 7см, 10см. расположите их в окружности так, как в сказке.
- Что у вас получилось? (Сверяем с рисунком на доске) (Слайд№4)
- Поднимите руки у кого другое построение.
- Назовите свои ошибки.
- Какие новые понятия вы встретили в тексте?
- Окружность, центр, радиус, хорда, диаметр.
(Найдём определения этих понятий в учебнике. Работа с материалом учебника)
АВ, АД, АС – радиусы (определение в учебнике на стр.89)
ВЕ – хорда
ВС, СД, ДЕ, ВЕ – дуги
ВД- диаметр
ВЕ – хорда
ВСД, ВЕД – полуокружности
- Выполним № 403
-Какие новые понятия вы ещё встретили в учебнике?
-Шар, сфера.
- Назовите предметы, имеющие форму шара.
- Снежный ком, апельсин, клубок ниток, жемчужина.
- Назовите предметы, имеющие форму сферы.
- Новогодний шар, теннисный мячик, глобус.
-Чем эти фигуры отличаются от круга, окружности?
- Первые фигуры плоские, последние – объёмные.
Физкультминутка – 2мин.
5.Первичная проверка понимания: - 5мин.
Учащимся предлагается творческое задание. Работа в парах. На каждом столе лежит: чистый альбомный лист, 2 карандаша, нитки.
- Мы уже знаем, что для построения окружности нам нужен циркуль.
А что делать, если циркуля нет?
-Давайте построим окружность с помощью 2 карандашей и катушки ниток.
( Учащиеся на отдельном листе бумаги выполняют построение окружности, заданного радиуса)
При выполнении этого задания учащиеся ориентируются на знания, полученные на уроке. Работы подписывают и сдают учителю.
6.Информация о домашнем задании: -2мин
(задание а – обязательно, задания б, в – на выбор)
А) п.2.5, № 406, 415.
Б) найдите в интернете способы построения окружности без циркуля.
В) № 410, 411
7.Рефлексия. Итог урока.-5мин
- Вы сегодня на уроке отлично поработали.
-Узнали что-то новое?
-Прав ли Г.Галилей?
- Подведём итог урока и сыграем в игру.
Игра «Да - нет»
-Сегодня на уроке мы познакомились с фигурами, которые имеют: центр, замкнутые, состоят из множества точек, расположенных на равном расстоянии от центра? - Да.
-Окружность можно построить только с помощью циркуля? –Нет.
- Фигуры бывают плоскими и объёмными? - Да.
- Окружность и круг состоят из одной точки? – Нет.
- Много предметов в природе имеют круглую форму? - Да.
- Диаметр окружности меньше радиуса? – Нет.
- Пуговица и колечко – это круги? – Нет.
Своё понимание темы урока изобразите в виде схемы (в тетради)
![]() |
Литература:
1.Интернет источники.
2.С.М.Никольский, Математика 5 класс, 2016г.
Скачано с www.znanio.ru
Конспект урока по математике с использованием мультимедийной презентации по теме "Окружность. Дуга" – УчМет
[Введите текст]
Конспект урока по математике
с использованием мультимедийной презентации
для учащихся 4 класса
специальной (коррекционной) школы VIII вида
Разработала: Сергеева Олеся Сергеевна,
магистрант факультета психологии и дефектологии
МГПИ им. М. Е. Евсевьева, г. Саранск
Тема: Окружность. Дуга.
Цель: формирование у учащихся знаний о геометрических фигурах окружность, дуга окружности.
Задачи:
– закрепление знаний о геометрической фигуре окружности;
– знакомство учащихся с понятием дуга окружности;
– развитие логического мышления;
– развитие математической речи;
– воспитание внимательности и наблюдательности.
Оборудование: смайлики по количеству учеников, макет окружности, CD с мультимедийной презентацией, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока
Устный счёт.
– Какое сегодня число?
– Сегодня 18 ноября.
– Что вы можете рассказать о числе 18?
– Откройте тетради, запишите число и классная работа.
– Я буду читать утверждения с экрана, если вы согласны с ними, то показываете «+», если не согласны, то показываете «-».
– если к 8 + 8 то получится 16;
– через одну точку можно провести, только одну прямую линию;
– это неравенство верно 7+5<6+6;
– угол, который больше прямого называется тупым углом;
– это равенство верно 45+3=49;
– луч это часть прямой, у которого есть только начало. (Учитель на экране демонстрирует слайд 1 презентации).
– Решите цепочку, изображенную на экране, и вы узнаете имя великого древнегреческого математика (работа проходит в парах). (Учитель на экране демонстрирует слайд 2 презентации).
+555
+255
- 5 555555
+20
8
(30 – Пифагор; 25 - Магеллан; 40 – Аристотель).
– Этого великого математика звали Пифагор.
Актуализация знаний и сообщение темы урока.
– Ребята, какие перед вами линии? (Кривые, замкнутые и незамкнутые). Правильно, мы на прошлом уроке узнали, что кривые линии бывают замкнутыми и незамкнутыми. Разгадайте ребус на экране и узнаете тему урока. Сегодня мы еще больше узнаем об окружности, узнаем, что такое дуга окружности. (Учитель на экране демонстрирует слайды 3-5 презентации).
Сообщение новых знаний.
– У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность,
Она идет по краю круга,
И называется окружность.
(Учитель на экране демонстрирует слайд 6 презентации).
– Просмотрите сказку об окружности и круге и ответьте на вопрос Нюши, чем отличается круг от окружности? Какие знакомые вам предметы имеют форму круга, а какие форму окружности? (Учитель на экране демонстрирует слайды 7-12 презентации).
– Ребята, что если взять ножницы и разрезать с одной стороны окружность и немного развернуть. Что же получилось? Правильно, получилась кривая, а какая она замкнутая или незамкнутая? Теперь снова соединим окружность. Подумайте, какой можно сделать вывод? Окружность - это кривая? А кривая замкнутая или незамкнутая? Почему? И так какой мы сделаем вывод? «Окружность – замкнутая кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки, центра». (Учитель на экране демонстрирует слайд 13 презентации).
– Кто расскажет, что вы уже знаете об окружности? Да ,правильно, у нее есть центр, радиус. Проведем вместе с Барашем математическое исследование. Запишем вывод, что диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр. Перед вами окружность и проведенный диаметр, ответьте, что делает диаметр с окружностью? Правильно, он делит ее на 2 части, которые называются дуги. (Учитель на экране демонстрирует слайды 14-17 презентации).
Первичное закрепление новых знаний.
– Выполните задания ежика, которое предлагается на слайде. (Учитель на экране демонстрирует слайды 18-22 презентации).
– На экране предлагается задача: Витя Верхоглядкин провёл 11 диаметров окружности. Потом он сосчитал радиусы. Их оказалось 21. Правильный его ответ? Нет, радиусов будет в два раза больше, чем диаметров, то есть 22. (Учитель на экране демонстрирует слайд 23 презентации).
Закрепление новых знаний.
– Какие из нарисованных на экране фигур можно назвать линиями? Какие из них ломаные, а какие кривые? Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые. В замкнутых прямых 3, 6, 8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек A, B, C, D в каждой фигуре одинаковое? Бараш приглашает исследователей убедить в этом класс, измерьте расстояние, остальные исследователи сравните фигуры 6 и 8. Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки A, B, C, D. Отличие: расстояние от точки О до точек A, B, C, D в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 – одинаковые.
– Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не является окружностью. Назови существенные признаки окружности. Можно ли назвать окружностями фигуры 5, 7, 9? Чем отличается окружности 3 и 8? Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод! Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое! Запиши вывод в тетрадь! Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности называется радиусом. (Учитель на экране демонстрирует слайды 24-35 презентации).
– Разгадайте загадку Бараша. (Учитель на экране демонстрирует слайды 36-38 презентации). Правильно это циркуль. Циркуль – это чертежный инструмент. С ним нужно работать осторожно. Нельзя подносить иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу “иглой вперед”. Вы уже знаете, что с помощью циркуля чертят окружность. Циркулем так же чертят и дугу. Возьмите циркули и потренируйтесь чертить окружности и дуги циркулем.
1.Организационный момент. 1 мин Цель данного этапа: Психологический настрой учащихся; Вовлечение всех учащихся в учебный процесс, создание ситуации успеха
2.Актуализация знаний. Цель этапа – ввести новое понятие, получить представление о качестве усвоения учащимися материала, определить опорные знания
3.Формулировка темы и целей урока Цель: выявление места и причины затруднения, постановка задач урока
4.«Открытие» детьми нового знания. Цель: построение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению
5.Динамическая пауза
6.Первичное закрепление Цель: усвоение нового способа действий
7.Самосто-ятельная работа. Цель: Контроль ЗУН
8.Рефлекция деятельности (итог урока) Цель: самооценка результатов деятельности.
9. Домашнее задание | -Здравствуйте, ребята! Поприветствуйте, друга по лицу сжатием рук, а друга по плечу – плечами. -Учитель: Сегодня на уроке мы будем работать под девизом: «Скажи мне и я забуду, Покажи мне и я запомню, Дай мне действовать самому и я научусь!» Как вы понимаете эти слова?
Учитель задает вопрос: Какая зависимость называется прямой пропорциональностью, а какая зависимость называется обратной пропорциональностью? Учитель: А теперь достаньте свой КЛОК БАДДИС и смотрите, с кем вы встречаетесь, с кем назначили встречу в 11 часов. -Все нашли себе пару? Кто остался без пары? (Учитель помогает образовать тройку, если 1 остался без пары) -Вопрос помните? А сейчас проведем ТАЙМД ПЭА ШЭА. В течении 30 секунд( у каждого будет 15 секунд) отвечаем на этот вопрос. Обсуждение начинает тот, у кого глаза светлее 15 сек. Ваши 15 секунд пошли. Время вышло. Теперь говорит другой партнер. Ваши 15 секунд пошли. Время вышло. Давайте выслушаем некоторых. - МЭНЭДЖ МЕНТ. Ребята займите свои места. СТРУКТУРА СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЕЙБОЛ. (Слайд №1) - Будем выяснять, какая зависимость между рассматриваемыми величинами? (Приложение №1). После завершения работы, на своих листочках проверяем и в конце каждого предложения вы должны ставить «+» если правильно, «-» если неправильно. Проверяем «+» - это 1, «-» - это 0. (Слайд №2) - Сегодня мы с вами будем изучать новую тему, а какую позже вы сами сформулируете. 1.Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 20 раз? Уменьшены в 5 раз? (Слайд №3) Для решения этой задачи используем СТРУКТУРУ ФИНК РАЙТ РАУНД РОБИН. Подумаем про себя, запишем ответы, и с помощью РАУНД РОБИН поделимся мнениями. У каждого участника будет 15 секунд времени. -Готовы? Послушаем стол №1, ученик №4) 2.Задание на развитие памяти. Посмотрите 10 сек на экран (Слайд №4)
рисунок1 рисунок 2 (Слайд№5) -Что изображено на 1 рисунке? -Какое число находится внутри треугольника? -Какие числа на сторонах треугольника? -Найдите закономерность расположения чисел. -Что изображено на 2 рисунке? -Какое число было и где? -Какое число нужно вставить вместе знака «?» Почему?
-Как называется сумма длин сторон прямоугольника? 3. Смотрим на экран (Слайд №6) -Что мы видим -А можем ли мы вычислить периметр окружности? Так какая тема сегодняшнего урока?
- Сегодня мы узнаем, как находить длину окружности. Откроем тетради, запишем тему урока. (Слайд №7) 1.Что мы знаем об окружности? (Приложение №2) Используем СТРУКТУРУ РАУНД ТЕЙБОЛ (по кругу по очереди разным цветом учащиеся пишут) Длина окружности – С, радиус – r, диаметр – d (Слайд №8)
Создание проблемной ситуации. Учитель: - Нам предстоит решить задачу «Какой длины надо взять кусок проволоки, чтобы согнуть окружность данного радиуса?». (Слайд №9) Учитель: Работаем с партнерами по плечу. Ребята, у вас на столах есть стакан (цилиндр, подставка для карандашей, банка из под сгущенного молока), ниточки. С помощью нитки измерьте длину окружности, в тетради обведите модели и у вас в тетрадях получится окружность. Все измерения вносим в таблицу. (Приложение №3) Сделайте вывод. (Слайд №10-11) С=π d, d=2r, С= 2πr Запись числа π (Слайд №12 ) Запомни (Слайд № 13 ) Интересные факты (Слайды №14-№15) Структура МИКС-ФРИЗ-ГРУПП -Я включу музыку, а вы передвигайтесь по классу. Когда музыка остановится, замрите и послушайте вопрос. Ответом на вопрос будет, какое-то число. Ребята, вы должны собраться в группу столько человек, каким будет ответ. Есть одно условие: никто из вас не должен озвучивать ответ! 1.Микс(музыка). Фриз. Вопрос: Скольким радиусам равен диаметр окружности? 2.Микс(музыка). Фриз. Вопрос: Диаметр окружности равен 6 см, а радиус - ? 3.Микс(музыка). Фриз. Вопрос: На сколько полуокружность диаметр делит окружность? Фронтальная работа у доски Решение задач по учебнику. №853( стр 155) (Слайд №16) №855 (Слайд №17),
858 (слайд №18) (по времени работы дополнительная задачи Слайды №23-29, № 876 (Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин. Слайд №28), №1108 (Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Слайд 29)
(Слайд 19) 1 вариант , партнер А- №857(а) 2 вариант, партнер В- №857(б)
(Слайд №20) Учитель: Ребята, продолжите, пожалуйста предложение Сегодня на уроке я узнал(а), что… Учитель: В результате чего это произошло? Перечислите важные этапы появления знания.
П. 24, стр. 153-154, №874; 876, Задание по карточкам (приложение 5) (Слайд №21) Говорят, что пословицы отражают настроение. У вас на столе лежат листочки с названием «Поговорки – зеркало настроения» (Приложение 4) Выберите пословицу, соответствующую вашему настроению на этом уроке. (Слайд №22)
| Ученики включаются в деловой ритм урока.
Учащиеся высказывают свои мнения
Учащиеся вспоминают определение
Встают, задвинули стулья и найдите пару, дают пять своему партнеру
Находят свои пары
Учащиеся отвечают на поставленный вопрос
-Ученик под №1 раздает листочки, -ученик под №2 раздает разноцветные ручки.
Листочки передают по кругу, каждый ученик пишет разным цветом
У кого правильно, тот объясняет остальным.
Читают,
записывают решение,
обсуждают в команде.
Отвечает стол №1, ученик №4
Учащиеся отвечают на вопросы
-треугольник
30 7, 10, 13 Сумма длин сторон Прямоугольник На сторонах 8 и 12 40 Сумма длин сторон прямоугольника
Периметр
окружность находить длину окружности «Длина окружности»
Ученик №3 зачитывает ответы, обсуждают в группе.
дети отвечают на поставленные вопросы
Выполняют практическую работу (Сильному ученику: отметить на окружности какую-нибудь точку, прокатить окружность, измерить длину пути и, измерив диаметр, найти отношение С к d)
дружно встают из-за парт. Стулья задвигают.
Образуют 2 группы
Образуют 3 группы
Образуют 2 группы
Индивидуально работают на тетрадях
Работа в паре
Учащиеся выполняют задания в тетради самостоятельно.
Учащиеся отвечают
|
|
Конспект урока по теме "Решение задач на вписанную и описанную окружность"(8 класс)
Конспект урока по геометрии 8 класса по теме: «Решение задач по теме вписанная и описанная окружность».
1. Организационный момент. Проверка подготовки к уроку.
(2 мин.)
сообщить тему урока,
сформулировать цели урока,
запись домашнего задания и комментарии к нему. Домашнее задание: П-74, 75, в. 21-26
В течение урока мы должны проверить, привести в систему знания о вписанной и описанной около многоугольников окружностей.
2. Актуализация знаний. (9 мин)
Учащиеся выполняют устно задание «Предложи свой вариант решения задачи», определяем рациональный вариант решения.
Задачи на готовых чертежах
Вопросы:
Повторим основные теоретические вопросы. На доске предложен ряд задач. (Слайд 1-5)
По данным рисунка найти Р АВС
По данному рисунку сформулируйте задачу и решите её.
(1200,900)
Около Δ АВС описана окружность. Найти R.
По данным рисунка найти
(600)
Сумма сторон AB+CD=15 дм. Найти периметр четырехугольника.
(30 дм)
Можно ли в параллелограмм вписать окружность? ( Не всегда, надо чтобы суммы противоположных сторон были равны)
А описать около него окружность? ( Нет, не всегда, сумма противоположных углов должна быть 1800)
Приведите пример, когда можно в параллелограмм вписать окружность или описать около него окружность.
(прямоугольник – описать около него окружность, ромб – вписать окружность, квадрат – описать около него окружность, вписать окружность)
Закончите предложение:
Центр вписанной в треугольник окружности – точка пересечения его …(биссектрис)
Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от его …(сторон)
Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его …(вершины лежат на окружности)
Окружность вписана в многоугольник, если …(все его стороны касаются окружности)
Вписанные углы равны, если они…(опираются на одну дугу)
Центр описанной около треугольника окружности равноудален от его …(вершин)
3. Применение свойств для решения задач
Работа в группах
(15 мин)
Мы повторили и еще раз озвучили основные факты по теме. Предлагаю вам в тетради решить задачу, лежащую на столе, для каждой группы.
Задание: каждый из вас в тетради решает предложенную задачу,
затем в своей группе вы обсуждаете, сверяете своё решение, к доске выходит 1 человек и дает алгоритм решения задачи.
Вы имеете право задать вопрос о ходе решения задачи и должны услышать правильный ответ на него.
I группа
Задача: Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 1200, боковая сторона 8 см. Найти: диаметр описанной окружности.
II группа
Задача: Два угла треугольника равны 800 и 700. Под каким углом видна каждая его сторона из центра вписанного окружности?
(1050, 1300, 1250)
III группа
Задача: Три стороны описанного четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найти: его стороны, если Р=24см.
(3, 6, 6, 9)
IV группа
(индивидуальная работа по карточкам с готовыми чертежами – Приложение 2)
1) № 108 4) № 107
2) № 104, 111 5) № 109, 105
3) № 106, 110
Дополнительно:
1) Четырехугольник ABCD вписан в окружность, т.ч. сторона AD - диаметр окружности,
Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта - свяжитесь, пожалуйста, с нами.
Окружность. Основные теоремы
\[{\Large{\text{Центральные и вписанные углы}}}\]
Определения
Центральный угол – это угол, вершина которого лежит в центре окружности.
Вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности.
Градусная мера дуги окружности – это градусная мера центрального угла, который на неё опирается.
Теорема
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
Доказательство
Доказательство проведём в два этапа: сначала докажем справедливость утверждения для случая, когда одна из сторон вписанного угла содержит диаметр. Пусть точка \(B\) – вершина вписанного угла \(ABC\) и \(BC\) – диаметр окружности:
Треугольник \(AOB\) – равнобедренный, \(AO = OB\), \(\angle AOC\) – внешний, тогда \(\angle AOC = \angle OAB + \angle ABO = 2\angle ABC\), откуда \(\angle ABC = 0,5\cdot\angle AOC = 0,5\cdot\buildrel\smile\over{AC}\).
Теперь рассмотрим произвольный вписанный угол \(ABC\). Проведём диаметр окружности \(BD\) из вершины вписанного угла. Возможны два случая:
1) диаметр разрезал угол на два угла \(\angle ABD, \angle CBD\)(для каждого из которых теорема верна по доказанному выше, следовательно верна и для исходного угла, который является суммой этих двух и значит равен полусумме дуг, на которые они опираются, то есть равен половине дуги, на которую он опирается). Рис. 1.
2) диаметр не разрезал угол на два угла, тогда у нас появляется ещё два новых вписанных угла \(\angle ABD, \angle CBD\), у которых сторона содержит диаметр, следовательно, для них теорема верна, тогда верна и для исходного угла (который равен разности этих двух углов, значит, равен полуразности дуг, на которые они опираются, то есть равен половине дуги, на которую он опирается). Рис. 2.
Следствия
1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой.
3. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
\[{\Large{\text{Касательная к окружности}}}\]
Определения
Существует три типа взаимного расположения прямой и окружности:
1) прямая \(a\) пересекает окружность в двух точках. Такая прямая называется секущей. В этом случае расстояние \(d\) от центра окружности до прямой меньше радиуса \(R\) окружности (рис. 3).
2) прямая \(b\) пересекает окружность в одной точке. Такая прямая называется касательной, а их общая точка \(B\) – точкой касания. В этом случае \(d=R\) (рис. 4).
3) прямая \(c\) не имеет общих точек с окружностью (рис. 5).
Теорема
1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Если прямая проходит через конец радиуса окружности и перпендикулярна этому радиусу, то она является касательной к окружности.
Следствие
Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.
Доказательство
Проведем к окружности из точки \(K\) две касательные \(KA\) и \(KB\):
Значит, \(OA\perp KA, OB\perp KB\) как радиусы. Прямоугольные треугольники \(\triangle KAO\) и \(\triangle KBO\) равны по катету и гипотенузе, следовательно, \(KA=KB\).
Следствие
Центр окружности \(O\) лежит на биссектрисе угла \(AKB\), образованного двумя касательными, проведенными из одной точки \(K\).
\[{\Large{\text{Теоремы, связанные с углами}}}\]
Теорема об угле между секущими
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности градусных мер большей и меньшей высекаемых ими дуг.
Доказательство
Пусть \(M\) – точка, из которой проведены две секущие как показано на рисунке:
Покажем, что \(\angle DMB = \dfrac{1}{2}(\buildrel\smile\over{BD} - \buildrel\smile\over{CA})\).
\(\angle DAB\) – внешний угол треугольника \(MAD\), тогда \(\angle DAB = \angle DMB + \angle MDA\), откуда \(\angle DMB = \angle DAB - \angle MDA\), но углы \(\angle DAB\) и \(\angle MDA\) – вписанные, тогда \(\angle DMB = \angle DAB - \angle MDA = \frac{1}{2}\buildrel\smile\over{BD} - \frac{1}{2}\buildrel\smile\over{CA} = \frac{1}{2}(\buildrel\smile\over{BD} - \buildrel\smile\over{CA})\), что и требовалось доказать.
Теорема об угле между пересекающимися хордами
Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме градусных мер высекаемых ими дуг: \[\angle CMD=\dfrac12\left(\buildrel\smile\over{AB}+\buildrel\smile\over{CD}\right)\]
Доказательство
\(\angle BMA = \angle CMD\) как вертикальные.
Из треугольника \(AMD\): \(\angle AMD = 180^\circ - \angle BDA - \angle CAD = 180^\circ - \frac12\buildrel\smile\over{AB} - \frac12\buildrel\smile\over{CD}\).
Но \(\angle AMD = 180^\circ - \angle CMD\), откуда заключаем, что \[\angle CMD = \frac12\cdot\buildrel\smile\over{AB} + \frac12\cdot\buildrel\smile\over{CD} = \frac12(\buildrel\smile\over{AB} + \buildrel\smile\over{CD}).\]
Теорема об угле между хордой и касательной
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой.
Доказательство
Пусть прямая \(a\) касается окружности в точке \(A\), \(AB\) – хорда этой окружности, \(O\) – её центр. Пусть прямая, содержащая \(OB\), пересекает \(a\) в точке \(M\). Докажем, что \(\angle BAM = \frac12\cdot \buildrel\smile\over{AB}\).
Обозначим \(\angle OAB = \alpha\). Так как \(OA\) и \(OB\) – радиусы, то \(OA = OB\) и \(\angle OBA = \angle OAB = \alpha\). Таким образом, \(\buildrel\smile\over{AB} = \angle AOB = 180^\circ - 2\alpha = 2(90^\circ - \alpha)\).
Так как \(OA\) – радиус, проведённый в точку касания, то \(OA\perp a\), то есть \(\angle OAM = 90^\circ\), следовательно, \(\angle BAM = 90^\circ - \angle OAB = 90^\circ - \alpha = \frac12\cdot\buildrel\smile\over{AB}\).
Теорема о дугах, стягиваемых равными хордами
Равные хорды стягивают равные дуги, меньшие полуокружности.
И наоборот: равные дуги стягиваются равными хордами.
Доказательство
1) Пусть \(AB=CD\). Докажем, что меньшие полуокружности дуги \(\buildrel\smile\over{AB}=\buildrel\smile\over{CD}\).
\(\triangle AOB=\triangle COD\) по трем сторонам, следовательно, \(\angle AOB=\angle COD\). Но т.к. \(\angle AOB, \angle COD\) — центральные углы, опирающиеся на дуги \(\buildrel\smile\over{AB}, \buildrel\smile\over{CD}\) соответственно, то \(\buildrel\smile\over{AB}=\buildrel\smile\over{CD}\).
2) Если \(\buildrel\smile\over{AB}=\buildrel\smile\over{CD}\), то \(\triangle AOB=\triangle COD\) по двум сторонам \(AO=BO=CO=DO\) и углу между ними \(\angle AOB=\angle COD\). Следовательно, и \(AB=CD\).
Теорема
Если радиус делит хорду пополам, то он ей перпендикулярен.
Верно и обратное: если радиус перпендикулярен хорде, то точкой пересечения он делит ее пополам.
Доказательство
1) Пусть \(AN=NB\). Докажем, что \(OQ\perp AB\).
Рассмотрим \(\triangle AOB\): он равнобедренный, т.к. \(OA=OB\) – радиусы окружности. Т.к. \(ON\) – медиана, проведенная к основанию, то она также является и высотой, следовательно, \(ON\perp AB\).
2) Пусть \(OQ\perp AB\). Докажем, что \(AN=NB\).
Аналогично \(\triangle AOB\) – равнобедренный, \(ON\) – высота, следовательно, \(ON\) – медиана. Следовательно, \(AN=NB\).
\[{\Large{\text{Теоремы, связанные с длинами отрезков}}}\]
Теорема о произведении отрезков хорд
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Доказательство
Пусть хорды \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(E\).
Рассмотрим треугольники \(ADE\) и \(CBE\). В этих треугольниках углы \(1\) и \(2\) равны, так как они вписанные и опираются на одну и ту же дугу \(BD\), а углы \(3\) и \(4\) равны как вертикальные. Треугольники \(ADE\) и \(CBE\) подобны (по первому признаку подобия треугольников).
Тогда \(\dfrac{AE}{EC} = \dfrac{DE}{BE}\), откуда \(AE\cdot BE = CE\cdot DE\).
Теорема о касательной и секущей
Квадрат отрезка касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.
Доказательство
Пусть касательная проходит через точку \(M\) и касается окружности в точке \(A\). Пусть секущая проходит через точку \(M\) и пересекает окружность в точках \(B\) и \(C\) так что \(MB < MC\). Покажем, что \(MB\cdot MC = MA^2\).
Рассмотрим треугольники \(MBA\) и \(MCA\): \(\angle M\) – общий, \(\angle BCA = 0,5\cdot\buildrel\smile\over{AB}\). По теореме об угле между касательной и секущей, \(\angle BAM = 0,5\cdot\buildrel\smile\over{AB} = \angle BCA\). Таким образом, треугольники \(MBA\) и \(MCA\) подобны по двум углам.
Из подобия треугольников \(MBA\) и \(MCA\) имеем: \(\dfrac{MB}{MA} = \dfrac{MA}{MC}\), что равносильно \(MB\cdot MC = MA^2\).
Следствие
Произведение секущей, проведённой из точки \(O\), на её внешнюю часть не зависит от выбора секущей, проведённой из точки \(O\):
Круг абстракции - Картина на холсте
Вы очарованы абстракцией, и геометрические узоры - ваша настоящая лошадь? Образ Абстрактный круг прекрасно впишется в ваш интерьер. Вам не стоит больше ждать и как можно скорее повесить абстрактную картину на одну из стен, ведь она идеально подойдет Для гостиной. Кроме того, эти номера приобретут необычный характер и удивят гостей. Абстрактная картина - простой рецепт крутого интерьера.Независимо от того, какой стиль вы выбрали для оформления своего пространства, классический минималистский рисунок Круг абстракции , он идеально дополнит композицию. Не забудьте о сочетающихся по цвету аксессуарах и простой мебели, которые станут фоном для эффектного оформления стен. Помните, что человеческий глаз в первую очередь цепляется за пространство около метра над полом – это идеальное место для размещения картины Круг абстракции . Все картины напечатаны на холсте и натянуты на деревянный малярный станок.
Абстракция – один из самых популярных мотивов в оформлении интерьера. Они могут принимать разные формы. Одним из самых интересных является изображение. Сразу предупреждаем - это будет деталь, которая всегда будет привлекать внимание в интерьере, который украсит. Геометрические узоры в качестве темы оформления интерьера подходят практически для любого типа помещения. Картина с абстрактным рисунком - например, Абстрактный круг - идеальное решение, напр. Для выставочного зала . Они привнесут в помещение нотку дизайнерской свежести и характера, и в то же время легко дополнят и подойдут практически к любому стилю интерьера. Стиль Classic Minimalist не является исключением.
Что касается разнообразия мотивов, то Абстрактное является прекрасным примером этого. Он также включает узоры, основанные на различных визуальных эффектах, таких как Геометрические узоры . Это включает Эта стильная дифференциация делает картину в раме чрезвычайно интересным и универсальным декоративным решением.
.Изображение - Новые китайские золотые чернила - 44826 - Uwalls.pl
МЫ ПОМОЖЕМ ВАМ ВЫБРАТЬ
Окажем бесплатные услуги дизайнера
Мы сделаем для вас бесплатную 3D визуализацию
Мы поможем вам выбрать узор
Связаться с нами
ТИП ИЗОБРАЖЕНИЯ
Модули
Список модулей
Выберите размер
-
30 х 45 см
-
40 х 60 см
-
50 х 75 см
-
60 х 90 см
-
80 х 120 см
Выберите материал
Синтетический холст ?Синтетический холст - плотный и прочный материал для цифровой печати, идентичный живописному холсту, водостойкая поверхность, реалистичное воспроизведение деталей, среднезернистый материал.
Холст ?Холст - текстура напоминает холст художника (это мелкие нити, переплетающиеся друг с другом). Мягкое, детальное воспроизведение изображения на матовой поверхности.
Дополнительные опции
Благодаря ламинированию изображение выглядит более естественно и устойчиво к внешним воздействиям и влаге. Блеска не будет.
Цена: 0 злотых с 23% НДС
или
Закажите сейчас и мы отправим 4 мая!
Доставка от 0.00 злотых Бесплатная доставка по Польше от 200 злотых
Удобные платежи рассрочка ноль
Услуги дизайнера Бесплатная доработка фото профессиональным дизайнером
Uwalls гарантирует безопасные покупки Вы получите купленный товар или мы вернем вам деньги
. Руководство по товарным знакам 9000 1 1. Общие
Оценка того, обладает ли знак различительной способностью , должна производиться путем изучения всех фактических обстоятельств. Ведомству следует провести общую оценку доказательств того, что знак начал идентифицировать конкретный продукт как произведенный определенной компанией и, таким образом, отличает его от товаров других компаний [см. решение Европейского суда от 4 мая 1999 г., C-108/97 и C-109/97, Windsurfing Chiemsee ].
2. Факторы, учитываемые при определении различительной способности
При определении различительной способности товарного знака , заявленного на охрану, могут учитываться следующие обстоятельства: ,
Доказательствами, подтверждающими приобретение вторичного различительного признака , могут, таким образом, быть все данные, свидетельствующие о том, что определенная группа получателей четко относит знак и подписанные им товары к конкретному предпринимателю.
Приобретение вторичной мощности имеет место, если на основании вышеупомянутых обстоятельств компетентный орган (Патентное ведомство Республики Польша) определяет, что данная группа лиц или, по крайней мере, значительная ее часть, идентифицирует товары как поступающие с конкретного предприятия благодаря этому конкретному знаку [см.решение Европейского суда от 22 июня 2006 г., C-25/05 P, August Storck A ; В. Влодарчик, Отличительная способность товарного знака , Люблин 2001].
Следует, однако, подчеркнуть, что основанием для оценки наличия вторичной различительной способности не могут быть данные абстрактного характера, т.е. данные, относящиеся только к обозримому кругу получателей. Из доказательств, представленных стороной, должно быть ясно, что значительная часть соответствующей аудитории товаров и услуг, о которых было сообщено, воспринимает товарный знак как относящийся к соответствующим товарам или услугам конкретного предприятия.
Например, когда одним из факторов, принимаемых во внимание при оценке того, приобрел ли знак вторичную различительную способность , является рыночная доля данного знака, такое свидетельство может включать информацию, подтверждающую, сколько процентов людей в данной категории идентифицируют товары как происходящие от конкретного предприятия благодаря нанесенному товарному знаку .
Однако стоит отметить, что судебная практика не устанавливает точно определенного процента узнаваемости товарного знака среди соответствующей общественности.Следовательно, Ведомству надлежит оценить, какая степень популяризации того или иного знака на рынке и его признания среди соответствующей публики необходимы для того, чтобы считать, что знак приобрел отличительный характер в результате его использования.
3. Территориальный охват
Вторичная различительная способность данного знака должна охватывать всю территорию Польши, так как это территориальный охват права охраны, предоставленного Ведомством товарному знаку .
Это означает, что недостаточно доказать приобретение вторичной мощности только на местном или региональном рынке [W. Влодарчик, Отличительная способность товарного знака , Люблин 2001, стр. 236].
Также неэффективно полагаться на приобретение вторичного различительного признака на территории другого государства. Факт приобретения вторичной различительной способности в одной стране не приводит автоматически к признанию этой способности в других странах.Поэтому необходимо установить, приобрел ли данный знак различительную способность в Польше [см. постановление КО УП от 7 февраля 2001 г. № Одв 1333/99].
4. Виды доказательств
Представленные заявителем доказательства товарного знака различительного характера в результате использования могут включать, в частности, данные, содержащиеся в:
- каталогах,
- прайс-листах,
- счета-фактуры,
- годовые отчеты, 90 024 90 023 данные об обороте, 90 024 90 023 отчеты о расходах на рекламу, 90 024 90 023 рекламные объявления (вырезки из прессы, рекламные щиты, телевизионные рекламные ролики), 90 024 90 023 данные об интенсивности и ассортименте использования этикетки, 90 024 90 023 опросов общественного мнения или рынка.
Следует, однако, подчеркнуть, что представленные доказательства должны позволить определить их дату. Это чрезвычайно важно, так как необходимо установить, когда знак приобрел различительную способность . Доказательств, по которым невозможно определить даты использования знака до даты подачи товарного знака в Ведомство, будет недостаточно, чтобы показать, что отличительный признак был приобретен до этой даты.
4.1. Опросы общественного мнения
Одним из свидетельств, показывающих степень узнаваемости товарного знака среди соответствующей группы получателей на данном рынке, несомненно, являются опросы общественного мнения. Постулируется, что их должны проводить независимые исследовательские центры.
Также следует помнить, что правильно проведенный опрос общественного мнения должен содержать грамотно сформулированные вопросы.Эти вопросы должны быть, прежде всего, нейтральными. Это означает, что при составлении опроса вам следует избегать вопросов, которые могут подсказать ответ или привести к ответам, ожидаемым , сообщающим . Чрезмерное вмешательство в ответ может определить доказательную ценность таких опросов.
Также необходимо правильно определить группу респондентов, чтобы она была репрезентативной для всего соответствующего круга адресатов.
Пример
Предметом заявки является словесный знак Х, лишенный исходной различительной способности , который предназначен для маркировки товаров 16 класса, т.е.журналы. В ходе опросов общественного мнения было использовано приемов, для облегчения ответов респондентов. Во избежание ошибок респондентам были представлены обложки журналов. Кроме того, ни один из вопросов, заданных респондентам, не был связан с узнаванием конкретного словесного знака, а касался только содержания данной публикации.
Таким образом, такой тест не может служить достаточным доказательством для приобретения вторичной различительной способности словесным знаком.
4.2. Реклама, данные об обороте
Доказательством, которое может свидетельствовать о приобретении вторичного отличительного признака , являются также данные об обороте и расходах на рекламу, понимаемых как «расходы на рекламу для продвижения знака» [см. решение Европейского суда от 22 июня 2006 г., C-25/05 P Sweet wrape , а также решение от 14 декабря 2017 г., T-304/16 Hansen (BET 365) ].
Однако следует иметь в виду, что данные, предоставленные уведомителя , должны относиться как к рассматриваемому знаку, так и к товарам или услугам, для которых испрашивается охрана.Это важно, поскольку товары и услуги, размещаемые на рынке, часто маркируются несколькими различными товарными знаками . В такой ситуации может быть сложно определить на основе материалов, собирающих сводные данные об обороте компании, как соответствующая общественность воспринимает только и исключительно заявленный знак.
Аналогичным образом, при документировании оборота и расходов на рекламу следует обратить внимание на то, не включают ли данные, предоставленные заявителя , информацию о продаже или продвижении других товарных знаков или значительно отличающихся версий товарного знака , напримеробразные знаки, где приложением является словесный знак. Например, увеличение продаж всех товаров декларанта в отдельные годы не свидетельствует о доле рынка в соответствующем периоде, т.е. до отчетной даты , ассортимента, отмеченного знаком, составляющим предмет уведомление.
.Регистрация товарного знака "Fack Ju Göhte"
Факты
Компания C намеревалась зарегистрировать в Ведомстве интеллектуальной собственности Европейского союза (EUIPO) в качестве товарного знака ЕС словосочетание « Fack Ju Göhte », название популярной немецкой комедии, созданной ею. Поданное заявление было отклонено. Искусство.7 сек. 1 лит. f) Регламент Совета (ЕС) № 207/2009 от 26 февраля 2009 г. о товарном знаке Европейского Союза (Официальный журнал L № 78 от 2009 г., стр. 1). EUIPO считает, что словесный товарный знак, на который подана заявка, противоречит «морали». C подал иск в Общий суд Европейского Союза об отмене оспариваемого решения, но был отклонен решением Constantin Film Produktion v EUIPO (Fack Ju Göhte) (T-69/17; далее: решение под апелляцией). В то время C подал заявление об отмене этого судебного решения.
Положение ТС
Согласно ст. 7 сек. 1 лит. f) Регламента № 207/2009 товарные знаки, противоречащие общественному порядку или морали, не регистрируются. Более того, со ст. 7 сек. 2 данного положения показывает, что безусловными основаниями для отказа в регистрации, указанными в ст. 7 сек. Параграф 1 применяется, несмотря на то, что они существуют только в части ЕС. Суд общей юрисдикции установил в пункте 24 решения по апелляции, что EUIPO отказала в соответствии со ст. 7 сек. 1 лит.f) Постановления № 207/2009 о регистрации словесного знака « Fack Ju Göhte », а не из-за возможного противоречия этого знака только с моралью.
Термин « хорошие манеры » не был определен в Регламенте № 207/2009, поэтому Суд постановил, что его следует толковать с учетом обычно придаваемого ему значения и контекста, в котором он обычно используется. Генеральный прокурор указал в пункте 77 своего заключения, что это понятие, в приписываемом ему обычном смысле, относится к основным нравственным ценностям и нормам, которых в настоящее время придерживается общество.Суд подчеркнул, что следует принимать во внимание социальный контекст, включая, в соответствующих случаях, культурное, религиозное или философское разнообразие, которое его характеризует, чтобы объективно оценить, что данное общество считает морально приемлемым в данный момент.
Суд постановил, что на момент рассмотрения этот знак должен восприниматься соответствующей общественностью как противоречащий основным ценностям и моральным нормам общества, действующим на тот момент .Чтобы определить, так ли это, оно должно быть основано на восприятии разумного человека со средним порогом чувствительности и терпимости, принимая во внимание контекст, в котором может встречаться товарный знак, и, при необходимости, конкретные обстоятельства, характерные для данного случая. определенной части ЕС. Проводимая экспертиза не должна ограничиваться абстрактной оценкой заявленного товарного знака или некоторых его составляющих, а должна быть показана, в частности, если заявитель ссылался на обстоятельства, которые могут поставить под сомнение тот факт, что знак воспринимается соответствующими публичными получателями как противоречащее морали - что использование этого товарного знака в конкретном и текущем социальном контексте фактически будет восприниматься этими получателями как противоречащее основным ценностям и моральным нормам общества.
В настоящем деле общим основанием является, как указал суд первой инстанции в пунктах 14 и 17 обжалуемого решения, что релевантная общественность состоит из широкой немецкоязычной общественности в Европейском Союзе, а именно Германии и Австрия в частности. Что касается общественного восприятия знака, на который подана заявка, Суд общей юрисдикции отметил в пункте 18 обжалуемого решения, что эта публика сравнила бы этот знак с английским выражением « fuck you », дополненным именем Гёте: написано полностью в фонетическом написании, чтобы написать эти слова на немецком языке.По словам Т.С., в первом смысле английское выражение « fuck you » имело сексуальный оттенок и характеризовалось вульгарностью. Однако это количество также служит, в другом контексте, для выражения гнева, недоверия или презрения к человеку. Однако даже в этом случае выражение по своей сути вульгарно, а добавление элемента « Göhte » в конец рассматриваемого знака — хотя и позволяет определить, для кого слова, образующие начало вывеска are 'обращаются - не такова, чтобы смягчить ее вульгарность.
Суд находит, что, принимая во внимание социальный контекст и элементы, на которые ссылался в этом отношении заявитель, и, в частности, тот факт, что словесный знак « Fack Ju Göhte » соответствует, как было отмечено Генеральным судом в деле пункты 2 и 19 обжалуемого судебного решения, к названию постановки заявителя, немецкой кинокомедии, которая была одним из самых успешных кинотеатров в 2013 году в Германии и которую с момента ее выхода посмотрели несколько миллионов человек - Суд в целях установления в соответствии с требуемой правовой нормой того, что заявленный товарный знак воспринимается широкой немецкоязычной аудиторией как противоречащий морали, по мнению КС, не мог ограничиться абстрактной оценкой этот знак и английское выражение, с которым первая часть сравнивается этим кругом адресатов.Таким образом, тот факт, что экспертизе подлежит именно этот товарный знак, не означает, что при такой экспертизе можно игнорировать элементы контекста, которые могут объяснить то, как соответствующая общественность воспринимает рассматриваемый знак. Генеральный прокурор заявил в пункте 94 своего заключения, что такие элементы включают в себя большой успех рассматриваемой комедии с таким же звучащим названием среди широкого круга немецкоязычной аудитории, тот факт, что это название не вызвало споров, и тот факт, что комедия была допущена к юным зрителям и что Институт Гёте использует ее в образовательных целях.
Суд заявил, что эти элементы могут a priori представлять собой указание на то, что, несмотря на сравнение первой части заявленного товарного знака с английским выражением « fuck you », широкая немецкоязычная общественность не воспринимают словесный знак « Fack Ju Göhte » как морально неприемлемый. По мнению Суда, Суд не мог полагаться исключительно на присущую вульгарному характеру английского выражения с целью объявить этот знак несовместимым с моралью, не изучив вышеуказанные элементы и не представив убедительным образом причины, по которым он считает, что, несмотря на эти элементы, широкая аудитория говорящих на немецком языке воспринимает рассматриваемый знак как противоречащий фундаментальным ценностям и моральным нормам общества, когда он используется в качестве товарного знака. По мнению Т.С., в частности, такие заявления, как содержащиеся в пункте 19 и 30 обжалуемого судебного решения, согласно которым не было показано, что, когда соответствующая публика может вступить в контакт с заявленным знаком, она узнает название кассового сбора фильма в этом знаке и воспримет этот знак. как шутку'. Что касается, в частности, последнего заявления, СЕС заявил, во-первых, что суд первой инстанции должен был в обжалуемом решении убедиться, что EUIPO не нарушила ст.76 сек. 1 Регламента № 207/2009, который в ходе процедуры, касающейся абсолютных оснований для отказа в регистрации, обязывает их проверять факты ex officio и устанавливать наличие таких оснований в порядке, установленном законом. Во-вторых, необходимость изучения элементов контекста, таких как элементы, изложенные в пункте 52 настоящего постановления, для проведения конкретной оценки того, как соответствующая общественность воспринимает заявленный знак, никоим образом не зависит от вывода о том, что того, что публика признает название комедии в этой же формулировке или что она воспринимает рассматриваемую торговую марку как «шутку», и отсутствие этих двух обстоятельств, кроме того, не дает возможности предъявить обвинение против мораль.По мнению Трибунала, из всех вышеизложенных соображений следует, что толкование и применение ст. 7 сек. 1 лит. f) Регламента № 207/2009, который Суд принял в апелляционном решении, представляет собой правовую ошибку, и, как следствие, Суд отменил апелляционное решение.
Таким образом, СЕС аннулировал решение Общего суда Европейского Союза Constantin Film Produktion / EUIPO ( Fack Ju Göhte ) (T-69/17) и аннулировал решение Пятой апелляционной палаты. Ведомства интеллектуальной собственности Европейского Союза (дело R 2205/2015‑5) относительно регистрации словесного знака « Fack Ju Göhte » в качестве товарного знака ЕС.
Трибунал установил, что при рассмотрении того, не нарушает ли данный словесный знак нравственности, необходимо каждый раз анализировать все элементы, относящиеся к данному делу, чтобы определить, как соответствующая общественность восприняла бы такой знак, если бы он был использован в качестве товарного знака для указанных в заявке товаров или услуг. В данном случае Суд установил, что коммерческий успех комедии « Fack Ju Göht e», как и формулировка зарегистрированного словесного товарного знака, означает, что соответствующая публика не воспринимает его как противоречащий морали.Кстати, стоит отметить, что польское название упомянутого немецкого фильма было переведено как «Школьная вечеринка».
.Встреча III из серии "Поющие в кругу"
Собирается кружок:
Кинга Антончик
Описание программы:
Цикл встреч кружка - это проект, направленный на создание возможности встречи в культуре кружка - коллективная структура, основанная на принятии, уважении и аутентичности, в которой мы сосредоточимся на открытии в себе уникальных творцов, мы объединим множество уникальных личностей в непредсказуемое музыкальное впечатление, используя самый органичный инструмент, который когда-либо существовал - наше тело.
"Мое намерение относительно этих встреч простое - я звоню в Музыкальный Круг, потому что я хочу услышать то, что играет в нас сегодня - что бы это ни было, какую бы форму оно ни принимало - я хочу это услышать, увидеть, познай это, почувствуй это. Сердечно приглашаю всех, кто чувствует, что хочет присоединиться».
Даты:
- 26.03.2022, час. 17:00-20:00
- 09.04.2022, час. 17:00-20:00
- 7 мая 2022, час. 17:00-20:00
Места:
- Комната 319 в желтом корпусе АМУЗ (26.03.2022, 05.07.2022)
- Комната S1 в желтом корпусе аМуз (04.09.2022)
Записи:
В связи с ограниченным количеством мест просьба присылать на адрес [email protected] .gda.pl .
Организатор:
Художественно-научный клуб "Междисциплинарный творческий коллектив"
Несколько слов от созывающего:
Я знаю, что каждый человек несет в себе частичку Homo Artifex - личности художника, творца, творца, чья природа — это живое творческое самовыражение и искренняя готовность выложиться наизнанку.В процессе образования, особенно художественного, полного оценки и критики, стремящегося к абстрактному качеству, называемому совершенством и основанном главным образом на рекреационной деятельности, нетрудно подавить натуру творца - экспериментатора и искателя.
Для меня человеческое тело – это абсолютный инструмент, который всегда и везде с нами, на протяжении всей жизни. Этим инструментом одарен каждый, независимо от национальности, происхождения и материального положения. Имеет собственную обширную библиотеку впечатлений, переживаний и личных историй.Он меняется вместе с нашим развитием, мы можем влиять на него не только через вокальные упражнения, но и формировать его своим образом жизни, питанием, повседневными привычками - это чрезвычайно гибкий и уникальный инструмент.
Палитра вокальных и перкуссионных возможностей, которую мы можем извлечь из него, огромна, и я призываю вас разбудить ее, исследовать и расширить. Однако я не поощряю боязнь несовершенства, которая есть у нас до тех пор, пока мы готовы ее так называть — поэтому стоит ею воспользоваться и превратить в источник вдохновения или просто найти измерение красоты в это, что, я надеюсь, мы сможем показать на наших встречах :).
В современном мире можно наблюдать новый рост значения коллективных ценностей. Это также заметно благодаря пандемии SARS-CoV-2 и другим сложным событиям последних лет. Широко понимаемый западный образ жизни, создающий человека как личность, как индивидуалистическую самость, ориентированную на собственное развитие, также принижает коллективизм как средство достижения цели и как самоцель. В последние годы я заметил искреннюю потребность в подлинных отношениях и здоровой близости, а также в том, чтобы быть вместе — просто ради того, чтобы быть — в радости, печали, гневе, во всех возможных формах любви.Спустя несколько мгновений я заметил аналогичные потребности у окружающих меня людей. Недавние условия не способствовали свободному совместному пребыванию, что привело к возникновению многих ранее маргинализированных потребностей. Благодаря этому можно было ощутить их важность, ощутить их отсутствие, но также вернуться в небольшие домашние сообщества, круги друзей и более мелкие группы и снова увидеть их смысл.
Круг учит о зависимости, о том, что мы влияем друг на друга и что мы можем расти вместе и создавать новые качества.Это структура, лишенная авторитарных отношений, в основе которой лежит равенство. Каждый, кто вступает в круг, привносит в него свою уникальную ценность, которая повлияет на других его участников. Это связано и с большой ответственностью, и с радостью, ведь каждый участник – это своего рода подарок для группы, обогащающий всех.
Почему я хочу поделиться кругом? Потому что я вижу, что мы социальны, от биологических основ до надменности развития нашей цивилизации.Человеческая природа сочетает в себе индивидуалистическое и коллективистское «я», а круги — прекрасное пространство для гармонизации этих областей.
Я влюбился в круги с первой встречи, потому что увидел в них одно особое качество - когда мы встречаемся как сознательная группа и образуем структуру круга, 1+1 может быть 3, потому что Я+ТЫ=Я, ТЫ и НАС . Чем больше людей сидит вместе, тем более восхитительные уравнения могут быть созданы.
- Почему КРУГОВОЕ ПЕНИЕ?
Музыка — это увлекательная головоломка логических зависимостей — систем ее отдельных элементов, которые посредством взаимосвязей придают друг другу более глубокий смысл.Гармония есть не что иное, как набор отношений. Так почему бы не поставить точку отсчета в противоположную крайность - и начать с того, какие отношения у нас в группе, спросить "какие у меня отношения с собой, с миром, с другими?", а потом перевести это в музыку и услышать Это?
Музыка, которую мы создаем, — это зеркало нашего мира. Мы хорошо знаем из командной практики, что по звучанию группы можно сделать вывод о том, какие отношения и настроения преобладают в группе исполнителей. Поэтому я хочу, чтобы инициированные встречи дали возможность посмотреть на качество наших отношений и на следующем этапе поразмышлять над ними и сознательно регулировать их.
Пение позвоночника приносит много замечательных впечатлений, как на индивидуальном, так и на групповом уровне - оно дает вам возможность почувствовать связь, ощутить красоту и творить во взаимном вдохновении. В этих пространствах прекрасно слышны звуки сердец, которые хоть и бьются каждый немного по-разному, в определенном ритме, почему-то звучат как унисон.
Мое намерение относительно этих встреч простое – я звоню в Музыкальный кружок, потому что хочу услышать, что сегодня играет в нас – что бы это ни было, какую бы форму оно ни принимало – я хочу это услышать, увидеть, знай это, чувствуй это.Я сердечно приглашаю всех, кто чувствует, что они хотят присоединиться.
РЕГИСТРАЦИЯ:
Я призываю вас записываться на все встречи вместе, так как они будут непрерывными, но также можно присоединиться в выбранный день или отказаться от участия в течение цикла. К сожалению, количество мест ограничено, поэтому я призываю вас поторопиться.
Если вы заинтересованы, отправьте сообщение на адрес [email protected]
.Caselio 102916029 Around TURN AROUND - Абстрактные обои
Настройки файлов cookie
Здесь вы можете определить свои предпочтения в отношении использования нами файлов cookie.Требуется для работы страницы
Эти файлы cookie необходимы для работы нашего веб-сайта, поэтому вы не можете их отключить.
Функциональный
Эти файлы позволяют использовать другие функции сайта (кроме необходимых для его работы).Включив их, вы получите доступ ко всем функциям веб-сайта.
Аналитический
Эти файлы позволяют нам анализировать наш интернет-магазин, что может способствовать его лучшему функционированию и адаптации к потребностям Пользователей.
Поставщики аналитического программного обеспечения
Эти файлы используются поставщиком программного обеспечения, под которым работает наш магазин.Они не объединяются с другими данными, введенными вами в магазине. Целью сбора этих файлов является выполнение анализа, который будет способствовать разработке программного обеспечения. Вы можете прочитать больше об этом в политике использования файлов cookie Shoper.
Маркетинг
Благодаря этим файлам мы можем проводить маркетинговые мероприятия.
.Caselio 102917026 Around TURN AROUND - абстрактные обои
Настройки файлов cookie
Здесь вы можете определить свои предпочтения в отношении использования нами файлов cookie.Требуется для работы страницы
Эти файлы cookie необходимы для работы нашего веб-сайта, поэтому вы не можете их отключить.
Функциональный
Эти файлы позволяют использовать другие функции сайта (кроме необходимых для его работы).Включив их, вы получите доступ ко всем функциям веб-сайта.
Аналитический
Эти файлы позволяют нам анализировать наш интернет-магазин, что может способствовать его лучшему функционированию и адаптации к потребностям Пользователей.
Поставщики аналитического программного обеспечения
Эти файлы используются поставщиком программного обеспечения, под которым работает наш магазин.Они не объединяются с другими данными, введенными вами в магазине. Целью сбора этих файлов является выполнение анализа, который будет способствовать разработке программного обеспечения. Вы можете прочитать больше об этом в политике использования файлов cookie Shoper.
Маркетинг
Благодаря этим файлам мы можем проводить маркетинговые мероприятия.
.