Post Icon



Объемная фигура прямоугольник


Плоские фигуры - Классификации

Плоская фигура — связное замкнутое подмножество , ограниченное конечным числом попарно не пересекающихся жордановых кривых.В случае, если все входящие в состав границы плоской фигуры кривые являются ломаными, то фигура называется многоугольной фигурой. Односвязная многоугольная фигура является многоугольником.

 

 прямоугольник треугольник параллелограмм окружность
    
 квадрат, ромб, прямоугольник равносторонний, равнобедренный, прямоугольный  трапеция, параллелограмм круг, окружность, эллипс

Прямоугольник - это параллелограмм , у которого все углы прямые (равны 90 градусам)

Трапе́ция  — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна. Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна (про другую не уточняется), в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции. В частности, существует понятие криволинейная трапеция.Треуго́льник (в евклидовом пространстве) — это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти три точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а прямолинейные отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла. Другими словами, треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла. Если три точки лежат на одной прямой, то «треугольник» с вершинами в трёх данных точках называется вырожденным. Все остальные треугольники невырожденные.

Объемные фигуры - Классификации

Тело — связная часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью. Иногда телом называют только компактное множество, имеющее внутренние точки.

Геометрическое тело — часть пространства, со всех сторон ограниченная. Если поверхность, ограничивающая тело, состоит из плоскостей, то тело называют многогранником. Эти плоскости пересекаются по прямым, наз. рёбрами, и образуют грани тела. Каждая из граней есть многоугольник, стороны которого суть рёбра многогранника; вершины этого многоугольника наз. вершинами многогранника.

Представим себе плоскость, составляющую продолжение одной из граней. Если всё тело окажется по одну сторону этой плоскости, то такое тело называется выпуклым. Всякая прямая его пересекает не более, чем в двух точках. 

Многогранник, у которого все углы равны между собой и грани, равные между собой, — правильные многоугольники, называютмя правильными. Выпуклых правильных многогранников только пять. Многогранник называется призмой (фиг. 1), если две его грани суть равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а другие грани - параллелограммы. Параллельные грани наз. основаниями, а расстояние между ними - высотой призмы. Боковые ребра призмы всегда параллельны и равны между собой. Призма наз. прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны к основаниям. Если же боковые ребра не перпендикулярны к основаниям, то призма наз. наклонной. Параллелепипед (фиг. 2) есть призма, основания которой суть параллелограммы. Если же эта призма прямая и основания прямоугольники, то она наз. прямоугольным параллелепипедом. Многогранник называется пирамидой (фиг. 3), если одна из его граней многоугольник (основание пирамиды), а другие грани треугольники, имеющие общую вершину (вершина пирамиды). Расстояние от вершины до основания наз. высотой пирамиды.

Укажем еще следующие геометрические Т. Шар получается при вращении окружности около одного из диаметров. Все точки поверхности, ограничивающей это Т., находятся на одном и том же расстоянии от одной точки, наз. центром шара. Прямой круговой цилиндр получается при вращении прямоугольника около одной из его сторон. Это Т. ограничено плоскостями двух кругов (основания цилиндра) и боковой цилиндрической поверхностью. Прямой круговой конус получается при вращении прямоугольного треугольника около одного из катетов (см.). Эллипсоид (фиг. 9) есть Т., в сечении которого плоскостью получается эллипс (см.) или круг.

Геометрические тела изучаются в геометрии и в кристаллографии. 

Как правильно подбирать платья по типу фигуры

Прежде чем вы решитесь отправиться за покупкой платья, в котором бы вам хотелось выглядеть превосходно, следует определить свой тип фигуры. Это поможет не только правильно подобрать фасон, но и на начальной стадии отфильтровать неподходящие для вас варианты.

Как выбрать платье по типу фигуры

Для начала коротко остановимся на том, как определить к какому типу фигуры относится Ваша.

Чаще всего выделяют следующие типы:

  • Яблоко.

  • Песочные часы.

  • Груша (либо треугольник).

  • Перевернутый треугольник.

  • Прямоугольник.

Фигура может быть как стройной, так и размера plus, но носить основные характеристики выделенных типов фигуры.

Как правило, определить к какому типу фигуры относится Ваша вполне можно визуально, в домашних условиях, при наличии зеркала в полный рост. Ниже приведен рисунок, наглядно демонстрирующий основные особенности присущие каждому из типов.

Если же визуальное определение вызвало некоторые затруднения, воспользуйтесь обычной сантиметровой лентой. Необходимо измерить следующие параметры:


    • грудь по самой выступающей её точке

    • талию измеряем по самой узкой части.

    • объем бедер, напротив, измеряем по самой широкой области

    Следите, что бы сантиметровая лента при измерении всегда находилась параллельно полу, не съезжала и не поднималась.

    Не втягивайте живот, но и не сильно расслабляйте, будьте честны перед собой.

    И ещё один нюанс, который необходимо учесть при измерении: все замеры нужно производить в том нижнем белье, что Вы обычно носите под одеждой. Для чего? Так как мы определяем тип фигуры не ради интереса, а с конкретной целю: что бы узнать, как правильно подобрать платье по типу фигуры, нам важно увидеть ту основу, от которой мы будем отталкиваться при составлении гардероба.

    Итак, если Ваши грудь и бедра примерно равны по объему, а талия значительно меньше, поздравляем, у Вас наиболее пропорциональный тип фигуры: песочные часы.

    Пожалуй, самый привлекательный вариант. Песочные часы вожделенный тип фигуры для многих женщин, но отметим, что это не такой распространенный как кажется, стоит только, оглянутся вокруг, и Вы в этом убедитесь.

    Именно поэтому мы выбрали эту тему для обсуждения, чтобы показать Вам, что каждый тип фигуры можно выгодно подчеркнуть, зная, как правильно подобрать фасон с учетом своих особенностей. Для того чтобы продемонстрировать, что девушки с любым телосложением (типом фигуры) прекрасны, обращаем ваше внимание на знаменитых и успешных красавиц с различными комплекциями.

    Так, одна из ярких представительниц фигуры песочные часы - Софи Лорен. Сальма Хайек так же имеет заветную фигуру.

Если в результате измерений Вы увидели, что грудь и бедра примерно равны, а талия не слишком выделяется, то Ваш тип фигуры - прямоугольник.

Посмотрите на всемирно известную актрису Николь Кидман или на российскую актрису Светлану Иванову.

Если же, грудь значительно меньше, чем бедра, но при этом четко выраженная талия – ваша фигура груша. Жгучая красотка - Дженнифер Лопес, в своих нарядах часто демонстрирует преимущества этого типа фигуры.

Перевернутый треугольник, в том случае если грудь больше объема бедер. Как правило, при таком типе фигуры ещё и широкие плечи, а бедра значительно уже. Фигурой такого типа обладает красавица Анджелина Джоли, а из российских знаменитостей – Анастасия Волочкова.

Объёмная грудь, широкая талия и живот соседствует с узкими бёдрами, определяют тип фигуры как яблоко. Ноги - стройные, руки достаточно худые. Вы без труда вспомните объемные сценические наряды Аллы Борисовны Пугачевой, при этом демонстрирующие ноги.

То есть для составления окончательного идеального образа не столько важен Ваш изначальный тип фигуры, как то, насколько верно Вы сумеете подобрать фасон платья своему по типу. Ниже мы дадим несколько рекомендация для подбора наряда в соответствии с данными телосложения.

«Груша»

Груша. Вес распределяется не равномерно, концентрируется в нижней части, объемные и широкие бедра, полноватые ноги. А сильной стороной данной фигуры являются выделенная талия, аккуратная грудь, выделяющиеся ключицы. Исходя из этого, основная задача обладательниц этого типа - уравновесить верх и низ, то есть визуально приблизить размер груди к объемным бедрам. Подчеркнуть женственные изгибы, обозначить достаточно узкую талию, чтобы фигура приблизилась по параметрам к заветным «песочным часам».

Для этого стоит присмотреться к фасонам с объемными плечами и очерченной талией. В помощь придут фасоны: с рукавами фонариками, рукава со вставными плечиками. Выбирайте те модели, что добавляют объема вверху. Варианты с рюшами, воланами, дополнительной драпировкой в области груди, крупные декоративные элементы как раз то, что нужно.
Старайтесь избегать моделей, сочетающих в себе обтягивающего верха и пышных юбок. Оптимальная длина юбки для данного типа фигуры чуть ниже колена.

«Песочные часы»

Пропорционально равные грудь и бедра узкая талия. При наборе веса, объемы равномерно распределяются по фигуре, то есть основа остается прежней.

На то он и идеальный тип фигуры, что при таких пропорциях можно приобретать практически любые фасоны платья по типу фигуры. Главное подчеркивать эти пропорции акцентом на узкой талии, соблюдая баланс верха и низа. Вполне уместны и даже приветствуются изделия облегающие, демонстрирующие все достоинства фигуры данного типа. Не стоит скрывать фигуру под нарядами – балахонами. Если Вы всё же предпочитаете одежду оверсайз, используйте в качестве аксессуара пояс либо ремень.

«Прямоугольник»

Прямоугольник. Верх и низ практически равны по объему. Талия слабо выражена, по объему приближена к размеру бедер и груди.

С помощью одежды легко корректировать этот тип фигуры, необходимо всего лишь добавить объема бедрам, объему груди и акцентировать талию. Большинство подиумных моделей имеют именно фигуру прямоугольник, так как с ней проще всего работать дизайнерам и модельерам.

Объемные рукава, фонарики, рюши, будут прекрасными союзниками в борьбе за приближение к идеальному образу. Но не забывайте о добавление объема и снизу. Хороши платья с объемными юбками из материалов хорошо держащих форму. Талию лучше выбрать завышенную, это дает удлинение ногам. Не стоит прибегать к выделению талии с помощью рисунков, в частности горизонтального принта, это только лишь расширит её.

Девушкам прямоугольникам, но без лишнего веса показаны платья прямого кроя, которые не делают акцент на талии. Но если есть лишний вес платья прямого кроя всё-таки следует избегать, так как такой фасон должен немного висеть, а не обтягивать силуэт.

«Перевернутый треугольник»

Перевернутый треугольник. Объемные плечи и грудь, узкие бедра, стройные ноги. Для гармонии необходимо подбирать одежду, придающую объем нижней части фигуры, тем самым добиваясь более сбалансированных пропорций. То есть верх должен быть более сдержанным, спокойным, весь объем концентрируем внизу.

С помощью: накладных карманов, рюш, оборок, баски, воланов. По крою лучше остановится на широких юбках: юбка-тюльпан, трапеция, плиссированная, возможно даже пышная юбка. Лучше избегать мини-юбок, несмотря на то что они откроют стройные ноги, силуэт будет слишком заужен к низу, а это именно то, чего стоит избегать обладательницам фигуры типа «перевернутый треугольник». Что касается верхней части, выигрышным будет выглядеть глубокий V-образный вырез, он сместит акцент с широких плеч на линию декольте. Удачным является вырез в форме трапеция.

Следует отказаться от вырезов «лодочка», открытых, спущенных плеч. Обратите внимание, что рукава должны быть спокойными без дополнительного объема и декора, чтобы визуально не увеличивать и без того широкие плечи. Лучше, чтобы рукава были длинными, возможно ¾, либо отсутствовать вовсе, но не выбирайте одежду с короткими рукавами.

Стоит так же избегать и фасоны с узкими бретелями, они слишком сильно контрастируют с крупными плечами, ещё явнее демонстрируя их размеры. Так же стоит избегать декоративных элементов в области груди, привлекающие излишнее внимание к верхней части фигуры.

«Яблоко»

Широкая талия, если есть лишний вес он скапливается в области живота. При этом у этого типа фигуры стройные ноги. Достаточно худые руки и узкие запястья. На этих сильных сторонах данного типа и стоит акцентировать внимание при подборе одежды. Избегаете одежды с низкой линией талии, это визуально укоротит ноги, а это совершенно не то, что нужно.

Из-за достаточно выраженного живота самое узкое место у девушек с этим типом находиться практически под грудью, соответственно, если уж и акцентировать внимание на талии, делать это нужно именно под линией груди. К примеру, как у платья в стиле ампир. Кроме того, используя в образе завышенную талию, Вы ещё и визуально вытянете ноги, что, согласитесь, тоже неплохо.

Не стоит выбирать одежду, оснащенную в районе бюста крупными воланами, рюшами, драпировкой, чтобы не добавлять ещё большего объема верхней части тела. А вот V –образный вырез, подчеркивающий зону декольте, приветствуется. Подходящим считается платье А-силуэта, платье–трапеция зрительно стройнит, снимая акцент с талии.

Абсолютно исключите из гардероба облегающую одежду. Что касается принта, то учитывайте, что линейный принт, вертикальные полосы, визуально вытянут фигуру. А вот крупный насыщенный принт, наоборот способен фигуру приземлить, его выбирать не нужно.

Рассмотрим несколько вариантов платьев из ассортимента производителя женской одежды Ритини, подходящих каждому из типов фигуры.

Одно из платьев хорошо сидящем на девушке фигура, которой «Яблоко» является Платье «Оксана»

Да, здесь нет акцента на талии, но при этом прямой крой скроет излишний объем в области живота, а горизонтальные линии визуально вытянут фигуры, сделав её более стройной. 

Платье на запах «Римини» так же подойдет женщинам с типом фигуры яблоко. V-образный вырез удлиняет шею, вытягивает фигуру в вертикальной плоскости. Линии запаха ассиметрично смещены относительно центра, что не дает воспринимать фигуру целостным объемом тем самым уменьшая ширину визуально. Разрез изящно приоткрывает и выгодно подчеркивает стройные ноги.

Для Прямоугольника прекрасно подойдет Платье Санса

Сложилось всё и короткий рукав с дополнительным декоративным вырезом, визуально чуть увеличивающий верхнюю часть; крой, слегка подчеркивающий талию с помощью горизонтальных вытачек; и юбка с объемным подолом, расширяющая зону бедер.

Так же стоит обратить внимание и на Платье – рубашка «Браун»

Накладные нагрудные карманы визуально увеличивают бюст. Широкий пояс делает акцент на талии, а созданные с его помощью складки на юбке придают небольшой объем в области бедер. Ткань достаточно плотная, чтобы поддерживать созданные поясом формы. Формируются плавные изгибы, фигура выглядит более женственно.

Это же платье, вполне подойдет прекрасным особам с типом фигуры «груша». V-образный вырез перенесет внимание на верхнюю часть. Платье рубашка подчеркнет аккуратную грудь. Широкий пояс обозначит изящную талию. Однородный принт не даст возможность акцентироваться на выделяющихся бедрах.

Что касается фигуры «песочные часы», то обладательницам этого типа выбор подходящего фасона платья по типу фигуры вызывает наименьшее количество трудностей, чем для всех остальных. Мы рады предложить несколько вариантов нежных шифоновых платьев, создающих утонченный, летящий силуэт.

Например, чудесное платье Агнетта

Платье, выполненное в свежем ментоловом цвете, с летящей плиссированной юбкой, и ремешком из эко-кожи, подчёркивающим изящную линию талии.

На перевернутом треугольнике отлично будет смотреться платье «Ролин» из коллекции Ритини. 

Рукава контрастные по отношению к основному цвету платья, дают видимость широких бретелей, черный цвет визуально уменьшает плечи. Крупные накладные карманы на подоле привлекают внимание к нижней части тела. Достаточно плотный замшевый материал, не облегающий бедра, придает им дополнительного веса.

Вот ещё один интересный вариант платье с джемпером Сидни

Выполнено из мягкого трикотажного материала в благородном светло–сером цвете. Конечно же, бесспорно хорошо будет сидеть на фигуре песочные часы. Но и в комплекте с весьма объемным джемпером и в сочетании с трикотажным платьем, мягко обнимающим выдающиеся бедра идеально подойдет «грушам».

Зная особенности каждого типа и соотнося их со своей фигурой, становится понятно, как выбрать платье по типу фигуры и на начальной стадии отфильтровать неподходящие варианты. Кроме того, изучив особенности своего телосложения намного легче становится выбрать подходящий для Вас наряд дистанционно. А сейчас многие в нашей реальности перешили в онлайн-магазины из обычных контактных. Конечно, когда есть возможность самостоятельно посетить магазин, Вы, примерив то или иное платье увидите на сколько оно хорошо на вас сидит, без проблем сделаете вывод допустимо ли оно в Вашем гардеробе.

Но, сегодняшняя реальность такова, что во многих случаях проще, удобней, а иногда даже безопасней воспользоваться услугами интернет-магазинов, в том числе магазина Ритини. Именно для этого важно знать тип фигуры и его сильные и слабые стороны. Так намного проще изучив по фото ассортимент в целом и конкретную понравившуюся модель в частности, понять, какая именно вещь будет на Вас хорошо сидеть, подчеркивать достоинства и корректировать некоторые особенности, присущие вашей фигуре. А это облегчит выбор, и значительно затраченное на онлайн-шопинг время. Кроме того, даст возможность свести к минимуму разрыв между ожиданием и реальность.

Итак, даже если, глядя в зеркало, Вам кажется, что Ваша фигура далека от идеала, воспользовавшись выше предложенным рекомендациями и ассортиментом магазина Ритини Вы найдёте модели, способные подчеркнуть плюсы вашей фигуры, скрыть некоторые особенности. И Вы будете выглядеть достойно, чувствовать себя уверенно.


Урок-лекция по теме "Прямоугольный параллелепипед". 5-й класс

Цели урока:

а) обучающая:

– познакомить учащихся с элементами прямоугольного параллелепипеда;
– познакомить учащихся с частным случаем прямоугольного параллелепипеда – кубом;
– ввести формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

б) развивающая:

– познакомиться с новыми понятиями, связанными с прямоугольным параллелепипедом;
– развитие пространственного воображения;
– научиться сравнивать геометрические тела;

в) воспитывающая:

привитие навыка аккуратности при построении чертежа;
– анализировать увиденное и делать логические выводы.

Задачи урока:

закрепить навыки построения чертежа пространственной фигуры;
– научиться отличать прямоугольный параллелепипед и куб от других пространственных фигур; научиться применять формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и формулу суммы длин всех его ребер.

Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний.

Форма проведения урока: урок-лекция совмещенный с уроком-семинаром.

Метод: объяснительно-иллюстративный метод.

Оснащение урока: компьютер и проектор для демонстрации презентаций; набор различных моделей куба и прямоугольного параллелепипеда у учителя на столе.

Ход урока

1. Организация начала урока.

Проверить готовность класса к уроку, настроить учащихся на деловой ритм. Подготовить тетради к уроку.

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы с вами узнаем много нового и интересного. А также, повторим тот материал, который мы изучали с вами несколько уроков подряд. Итак, начнем с небольшого повторения.

2. Подготовительный этап.

Устная работа.

Ребята! Я буду задавать вам вопросы. Если вы ответите правильно, то на слайде будет появляться какая-то фигура. Давайте попробуем открыть их все! ( слайд № 2).

Вопросы для повторения:

  1. Что такое квадрат? (Прямоугольник, у которого все стороны равны).
  2. По какой формуле находится площадь прямоугольника? (Длина умноженная на ширину S=a*b).
  3. По какой формуле находится площадь квадрата? (S=a*a=a2).
  4. Как найти периметр прямоугольника? (P=(a+b)*2).
  5. В каких единицах измеряют площадь? (квадратные метры, кв.сантиметры, гектары, ары (сотки), кв.дециметры и пр.)
  6. Переведите в квадратные метры: 5 га. (5 га = 50 000 м2).
  7. Переведите в кв.сантиметры: 52 м2. (52 м2= 52 000 см2).

Очень хорошо, ребята! Все вы молодцы. Мы открыли с вами все 7 фигур.

3. Мотивационный этап.

Ребята, а как вы думаете, почему эти фигуры разделены горизонтальной линией? (потому что одни из них плоские, а другие объемные).

Может быть это я зря сделала? Как вы думаете? (нет, не зря, это плоские и пространственные фигуры, объемные).

Хорошо, молодцы, ребята! А теперь, скажите, как называются фигуры, на правой части слайда? (треугольник, квадрат, прямоугольник, круг)

Отлично! А может вы знаете и как называются фигуры на левой части экрана? (прямоугольный параллелепипед, куб, прямоугольный параллелепипед, изображенный по-другому).

Очень хорошо ребята! Как вы совершенно правильно заметили, на левой части экрана изображены объемные фигуры. И как вы и узнали, одной из них является прямоугольный параллелепипед. Это и есть наша сегодняшняя тема. Давайте запишем ее в ваши тетради. Будьте внимательны, это очень сложное и длинное название, напишите его правильно! (Учитель диктует “Прямоугольный параллелепипед” по слогам, на слайде № 3 появляется надпись темы урока).

Ребята, а скажите, пожалуйста, где вы встречаете прямоугольный параллелепипед в жизни? (кирпич, дом, телевизор, стол и пр).

4. Ориентировочный этап.

Ребята, давайте посмотрим на объект нашего изучения, фигуру – прямоугольный параллелепипед. Давайте изучим его, познакомимся с ним.

(Учитель задает вопросы).

Вопросы учителя:

1. Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? (Прямоугольники)

2. Почему фигуру назвали именно прямоугольным параллелепипедом? (потому, что он составлен из прямоугольников).

3. А из скольких прямоугольников составлен параллелепипед? (их шести).

Совершенно верно, он состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называется гранью. ( Слайд № 4)

4. А что вы можете сказать о противоположных гранях прямоугольного параллелепипеда? (Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны).

Ребята, давайте начертим параллелепипед в тетради. (Учитель вместе с ребятами чертит на доске).

Итак, ребята, мы теперь знаем, что параллелепипед состоит из 6 граней. Запишите в тетради названия граней.

А теперь, вы узнаете, что стороны граней параллелепипеда, называются ребрами параллелепипеда.

5. Ребята, сколько же ребер имеет параллелепипед? (12 ребер). Слайд№4.

Очень хорошо! А теперь, ребята, вы узнаете, что вершины граней параллелепипеда, называются … Как вы думаете как? Вершинами параллелепипеда. Вершина – это точка пересечения ребер. ( слайд №4)

6. Сколько ребер выходит из каждой вершины? (3 ребра)

7. Сколько же вершин имеет параллелепипед? (8 вершин).

8. А есть ли ребра разной длины? (Да.) Эти ребра называются длиной, шириной и высотой прямоугольного параллелепипеда.

9. А есть ли ребра одинаковой длины? Где они оказались? (Да есть, они напротив друг друга).

Итак, теперь вы знаете, что противоположные ребра прямоугольного параллелепипеда равны.

Итак, давайте повторим все, что мы узнали об этой фигуре – прямоугольный параллелепипед. Это объемная фигура у которой 6 граней, 12 ребер, 8вершин. Грани представляют собой прямоугольники, ребра – отрезки, стороны прямоугольников – граней, вершины – точки пересечения ребер. Противоположные грани и ребра равны.

10. Очень хорошо ребята! А скажите, что это за фигура? (На слайде №5 изображен куб).

11. А как вы думаете, является ли куб прямоугольным параллелепипедом? (Является) Дайте пояснение. (Грани куба – квадраты, а квадраты – это прямоугольники, у которых все стороны равны).

Отлично! Теперь я думаю, вы без труда сможете определить, какие из фигур есть прямоугольные параллелепипеды. Назовите их номера. (На сладе №6 , появляются разные фигуры, ребята называют номера тех, что являются прямоугольным параллелепипедом.)

Письменная работа.

1. Очень хорошо. А теперь, поработаем по учебнику. Откройте номер 790.

Что нужно сделать? (Назвать все элементы прямоугольного параллелепипеда. Учащийся, вызванный учителем отвечает на вопрос, все остальные и он сам, записывают ответы в тетрадь).

а) ГРАНИ – AEMD, EFKM, DMKC, ABCD, BFKC, AEFB.

б) РЕБРА – AE,AB,AD,DM,DC,EM,MK,KF,KC,CB,FB,FE.

в) ВЕРШИНЫ – A,E,M,D,B,F,K,C

Выводим формулу для вычисления площади полной и боковой поверхностей прямоугольного параллелепипеда. ( для этого решаем № 792)

Слайд №7

2. №792.

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда ( то есть сумму площадей его граней), если его измерения равны 5 см, 6 см и 3 см.

Решение:

У двух граней длины сторон равны 5 и 6 см. Площадь каждой из них равна 5*6=30 см2. Площадь каждой из двух других граней равна 5*3=12 см2. Площадь каждой из двух последних граней равна 3*6=12 см2. Значит площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2*30+2*15+2*18=126 см2.

Ответ: 126 см2.

Таким образом, мы получили формулу для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

2*Sгр1+2* Sгр2+2* Sгр3– эта формула для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

3. Далее, решим номер 795.

Найти площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 6 см.

Решение:

Так как куб – есть прямоугольный параллелепипед, у которого все грани квадраты, то все его ребра равны. Значит и длина, и ширина, и высота куба равны по 6 см. Значит площади всех 6 граней равны. И равны: 6*6=36 см2. Значит площадь поверхности куба можно найти по формуле 6*36=216 см2.

Ответ: 216 см2.

Итак, ребята, что мы сегодня узнали? (Что такое прямоугольный параллелепипед, куб, их элементы и свойства противоположных граней и ребер, формулу для нахождения площади поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда)

Ребята, а теперь запишите домашнее задание. Прочитать п.20 № 817(a), 813, 815.

Спасибо вам за работу!

Урок окончен.

Используемая литература:

1. Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов Математика 5 класс, часть №1. ОАО “ Московские учебники”, Москва 2006.

Презентация

Корректируем фигуру с помощью сумки

Сумка под обувь? Или под цвет платья? А пробовали ли вы подбирать сумку под фигуру? В этом материале “Империя Сумок” расскажет, как не только правильно подобрать сумку “под себя”, но и выглядеть стройнее с помощью этого аксессуара. Не верите? Тогда читайте дальше.

Начнем с элементарного! Миниатюрным девушкам следует выбирать маленькие сумочки. Красоткам plus size подойдут аксессуары побольше. При этом важно помнить, что объемные бесформенные модели в этом случае лучше не рассматривать. Отдавайте предпочтение каркасным сумкам с четкими пропорциями. Идем дальше!

Типы фигуры. Как подобрать сумку под каждый?

Сложно сегодня встретить женщину, которая не слышала бы о “песочных часах”, “груше”, “яблоке”, “перевернутом треугольнике” и “прямоугольнике”. Каждая из нас старается подбирать гардероб, исходя из своих параметров. Но не каждая задумывается, что даже сумка способна сделать фигуру визуально стройнее и привлекательнее.

1. Перевернутый треугольник.

Широкие плечи, плоский живот, узкие бедра и длинные стройные ноги - нарисовали визуально картинку? Перед вами перевернутый треугольник! Такие девушки всегда выглядят спортивными и подтянутыми. Однако не все довольны тем, что плечи шире бедер. Главная задача девушек формы “перевернутый треугольник” сконцентрировать внимание на нижней части тела.

Сумки на длинном плечевом ремне, сумки, которые носят на локтевом сгибе, либо поясные сумочки - вот модели, которые нужны фигуре “перевернутый треугольник”. При этом форма аксессуара должна быть мягкой, в противном случае, Вы рискуете сделать фигуру еще более угловатой и грубой.

2. Треугольник.

Узкие утонченные плечи, тонкая талия и широкие округлые бедра - узнали себя? Поздравляю! Ваш тип фигуры - “треугольник” или “груша”, как его еще любят называть. Такой тип фигуры считается самым женственным, однако сами представительницы “треугольника” не всегда довольны своими формами.

Из недостатков можно выделить массивный низ, а главное достоинство - узкая талия. Вот на ней мы и будем акцентировать внимание с помощью сумки. Откажитесь от длинного плечевого ремня и сумок на уровне бедер. Модный современный шоппер на короткой ручке, который можно носить на плече, идеально подойдет этому типу фигуры. Выигрышно будет смотреться модный багет. Важно носить его именно на плече.

3. Яблоко.

Аппетитным формам типа фигуры “яблоко” могут позавидовать все. Ведь именно у них завидных размеров бюст. Не все девушки с фигурой типа “яблоко” довольны собой, а все из-за широкой грудной клетки и живота, который полнеет в первую очередь. Зато ноги остаются сильной стороной “яблока”. Сместить внимание с массивного верха к бедрам - вот главная задача.

Кросс-боди с широким плечевым ремнем или сумки с удлиненными ручками помогут уравновесить пропорции. Мягкие округлые формы фигуры помогут скорректировать геометрически правильные модели сумок. Не знаете, что выбрать? Сумка-почтальонка или трапециевидная сумка с жестким каркасом подойдут идеально.

4. Прямоугольник.

Еще один тип фигуры, который почти всегда будет выглядеть спортивным. Грудь, талия и бедра в объеме почти одного размера - это и считают главным недостатком в своей фигуре девушки. Однако они часто забывают об идеально стройных бедрах и длинных изящных ногах. К тому же, скорректировать фигуру “прямоугольник” можно правильно подобранной сумкой.

И здесь главный акцент стоит сделать не на длине плечевого ремня, а на форме аксессуара. Сумки мягких округлых форм выбираем так, чтобы сгладить угловатость фигуры. Например, круглая сумка или сумка-седло, станут отличным вариантом. Носить такие сумки следует, намотав плечевой ремень на руку. Это поможет не привлекать внимание к отсутствию талии. Сумка хобо или модный “бочонок” помогут разнообразить гардероб.

5. Песочные часы.

Ну, и последний самый желанный всеми девушками тип фигуры - песочные часы. Именно такая фигура характеризуется пропорциями 90-60-90. Корректировать “песочные часы” не нужно, а вот подчеркнуть узкую талию при желании можно.

Поясные сумки, кросс-боди и сумки с длинными ручками, которые носят на плече, помогут привлечь внимание к главному достоинству “песочных часов” - стройной талии. Обратите внимание на must have сезона - шоппер.

Важно помнить - не бывает некрасивых женщин и некрасивых фигур. Все мы прекрасны по-своему. А благодаря правильно подобранному гардеробу, вы лишь станете еще привлекательнее!

Приятных покупок с “Империей Сумок”!

Геометрия в моде - GazetaPrawna.pl

Геометрические формы возвращаются в интерьер в различных абстрактных сочетаниях.Фигурами типа треугольника, прямоугольника или ромба можно любоваться как в объемных вариантах мебели, так и узорами на дополнениях к квартире. Посмотреть на себя ...

Треугольник

Помимо крупных предметов интерьера, таких как диваны, кресла или столовая мебель, в аксессуарах преобладают геометрические фигуры./ Средства массовой информации

Мировые дизайнеры очарованы формой треугольника.На основе этой фигуры создаются стулья, кресла и причудливые журнальные столики. Одним из примеров является дизайн-студия NumenForUse (она разрабатывает дизайн для хорватского бренда Kvadra). Их любовь к треугольникам привела к созданию кресла Polygon. В основе конструкции сиденья лежит множество треугольников, которые благодаря изменению угла обзора приобретают новые, удивительные формы, принимая форму многоугольников. Кресло настолько понравилось экспертам по дизайну, что проект был удостоен престижного звания Interior Innovation Award 2014.

Triangle также послужил основой для дизайна кресла и дивана 3angle, разработанного дизайн-студией Grupa (разработано для Kvadra).Удобные сиденья из линии 3angle придают другую перспективу традиционной версии дивана и кресла. Их геометрические формы придают мебели почти кристаллическую форму. И кресло, и диван обнимают сидящего — в них можно удобно сесть и вздремнуть.

Треугольники также часто являются ведущим элементом в проектах освещения квартиры.Интересная объемная форма потолка или абажура может дополнительно обогатить интерьер. Помните, что объемные поверхности мебели или аксессуаров отражают падающий на них свет, благодаря чему можно дополнительно получить оригинальный визуальный эффект.

Квадрат

Kwadrat вдохновлен одним из польских брендов FewChairs.Одна из последних коллекций компании включает серию Bricks, которая включает в себя журнальный столик и стоячие или подвесные полки. Мебель простой, прозрачной формы, изысканная до мельчайших деталей, облицованная шпоном с элементами глянцевого лакированного или матового МДФ – все квадратное и очень минималистично.

Полигоны

Идеальным примером может служить диван Segment Sofa.На первый взгляд можно увидеть соединенные между собой полигоны. Дизайн, с другой стороны, относится к числам, которые мы знаем из электронных часов или калькуляторов много лет назад. Диван сконструирован таким образом, что его можно свободно модифицировать и адаптировать к интерьеру в соответствии с потребностями пользователей. Продуктовая линейка «Сегмент» разработана командой архитекторов NumenForUse для бренда «Квадра».

Помимо крупных предметов интерьера, таких как диваны, кресла или столовая мебель, в аксессуарах преобладают геометрические фигуры.Именно благодаря им можно самым быстрым и зачастую самым дешевым способом освежить интерьер и придать ему новый характер, цвет или, наоборот, сбалансировать цвета в квартире. В последнее время в моду вошли объемные обои с треугольниками, которые являются отличной заменой довольно дорогим стеновым панелям. Современные многоугольники также можно найти на мягких аксессуарах, таких как подушки, ковры, постельное белье, на картинах или настенных плакатах, подставках для столов и т. д. Поэтому трудно жаловаться на выбор геометрических аксессуаров для интерьера, и мы ограничены только наши собственные предпочтения, вкусы и потребности домочадцев.

.

Геометрические узоры, или Коллекция Optica - Интерьерный блог - источник вдохновения для дизайна интерьера

Современное оформление интерьера, отражающее чистоту и четкость геометрических форм и являющееся реализацией современного подхода к дизайну – это возможно. Достаточно использовать систему прямых линий и соотношения между ними. Таким образом можно легко оформить гармоничную и упорядоченную комнату.

Геометрия, согласно официальному определению, является как «разделом математики, занимающимся изучением геометрических фигур и отношений между ними», так и «набором параметров, определяющих форму и расположение отношений между различными элементами».Все чаще это понятие используется в контексте дизайна интерьера – фигуры и геометрические узоры сегодня используются на стенах, полу, в форме мебели или аксессуаров. Все это для того, чтобы добавить комнате выразительности и создать впечатление порядка. Мы решили включить эти предположения и в наше предложение Black Red White, создав уникальную коллекцию Optica .

Черный Красный Белый, Коллекция Optica

Грубая, острая форма мебели в Коллекции Optica

Квадрат и прямоугольник, то есть фигуры, основанные на четырех прямых углах, наряду с кругом являются основными формами, которые часто используются в дизайне интерьера.Они также использовались в коллекции Optica — мебель из этого набора впечатляет своей простой классической формой и современной отделкой. № Благодаря стандартизации всех элементов их легко использовать для создания организованного и элегантного пространства, в том числе на чердаке.

Также стоит обратить внимание на то, что предметы вышеперечисленной мебели можно свободно комбинировать и объединять в более крупные конструкции. Коллекция включает в себя множество элементов, в том числе: витрины, тумбы под телевизор, комоды, подвесные шкафы, полки, шкаф, а также скамейку и стулья .Благодаря этой модульности легко обустроить практичное и функциональное помещение, например, гостиную или столовую, в соответствии с вашими потребностями.

Индустриальный серый и классический коричневый

Помимо классической формы, в коллекции Optica выделяются цвета. Сочетание очень модного в последнее время холодного серого (в оттенке серого вольфрама) с традиционным теплым коричневым и текстурой дерева (в цвете колумбийского ореха) дает удивительный эффект. Благодаря этому все выглядит трехмерным и приобретает черты как современного, так и классического дизайна.Это компромисс между многими изменениями дизайна, которые произошли за последние годы.

Универсальность обоих цветов дает много возможностей для аранжировки, ведь мебель легко сочетается с разными оттенками стен – здесь будут работать как нежные, приглушенные цвета природы, так и сильные, интенсивные цвета. В зависимости от идеи, вы можете играть с модой и способом отделки собственной квартиры.

Черный Красный Белый, Коллекция Optica

Ориентация деталей

Коллекцию Optica отличают продуманные до мельчайших деталей элементы.Главную роль в дизайне отдельных предметов мебели играют горизонтальные ручки стального цвета и уникальные угловатые кромки фасадов. Небольшие элементы коллекции дополняются очень сдержанными ножками, слегка царапающими под основанием мебели.

Современные технологии в вашем доме

Современность – это реализация различных технологических решений. Чтобы отличить коллекцию «Оптика» от многих других наборов мебели, были установлены:

  • энергосберегающее светодиодное освещение, создающее неповторимую атмосферу и дающее нежное свечение.Он идеально подходит, например, для просмотра фильмов или прослушивания музыки. Тонкий свет, исходящий изнутри шкафов, осветлит пространство и позволит вам безопасно передвигаться.
  • направляющие с системой бесшумного закрывания фасада, означает конец хлопающих дверей и неконтролируемый хлопок. Пришло время использовать мебель бесшумно и комфортно. Это особенно важно, когда дома спит маленький ребенок.

Также стоит обратить внимание на стеклянные фасады, напр.в комоде Оптика. Они изготовлены из качественного закаленного стекла, благодаря которому конструкция гораздо более устойчива к эксплуатационным и механическим повреждениям.

Простой блок, современный дизайн, сочетание серых, коричневых и стеклянных элементов – это разнообразие пространства обязательно красиво украсит ваш интерьер!

.

Какие числа называются разные. Эквивалентные числа до

Цель: формирование понятия «равные фигуры».

  • формируют умение фиксировать понятие «равные числа», определять умение находить равные числа;
  • на развитие математической речи, геометрического мышления; тренировать мыслительные операции;
  • для улучшения навыков счета в 9;
  • для обучения студентов по дисциплине, навыки совместной работы.

Во время занятий

1.Организационный момент

Вступительное слово учителя.

Пираты — морские воры, их главной целью всегда была охота за сокровищами. Мы будем хорошими пиратами и отправимся в круиз на поиски нашего сокровища. Мне попалась старая пиратская карта.

Очень запутанно, на нем отмечено много островов, чтобы запутать искателей, но нужно добраться до острова со спрятанными сокровищами. Чтобы найти его, нам придется преодолеть множество препятствий.Вы готовы? Так что иди.

Мы собираемся путешествовать на корабле.

Идем на первый остров.

2. Устный счет

Итак, следуя нашей карте, мы высадились на острове под названием «Ментальный счет». Чтобы пройти дальше, нам необходимо выполнить следующие задания:

Назовите соседей чисел: 3, 6, 8;

Заполните пропуски:

7,….,….,….,…, 12

10,…,…., 7,….,…,….,…., 2

Решите пример, используя числовую прямую.

3. Обновление знаний

Еще один остров, который нам встретился на пути - "Геометрический остров". Он полон своих тайн и секретов, которые нам предстоит открыть!

Ребятам нужно вспомнить и нарисовать все, что мы знаем о геометрических фигурах. (Круг, квадрат, ромб, овал, прямоугольник)

Посмотрите на картинку, какие цифры изображены?

Как сгруппировать все фигуры? (Цвет, форма, размер) .Назовите эти группы.

4. Знакомство с новым материалом

Мы успешно выполнили задание и можем отправиться на следующий остров. На третьем острове я нашел секретные сообщения для нас с вами. У каждого на столе конверт. Давайте откроем их и посмотрим, какое испытание нас ждет на этот раз. (Каждый конверт содержит большой и маленький зеленый квадрат, большой и маленький синий треугольник, большой и маленький желтый прямоугольник, два красных круга одинакового размера)

Ребята, а помните по какому принципу делятся все числа? (Цвет, форма, размер)

Упражнение: Разделите числа в конверте на пары так, чтобы изменился только один символ — размер.

Вы соединили все предметы? (№)

Почему? (Поскольку оба колеса имеют одинаковый размер, цвет и форму)

Докажите, что эти числа совпадают. (Покрывало)

Посмотрим, как можно назвать такие числа? ( Из предложенных вариантов учитель выбирает понятие «равные фигуры»)

Итак, тема нашего урока "Равные числа". ( Тема включена в таблицу

Давайте познакомимся с ними поближе.Для этого нам предстоит отправиться на следующий остров, который называется «Равные числа».

Приехав на остров, я сразу заметил на песке разные фигуры, зарисовал их, потому что волна могла смыть их в любой момент.

Посмотрите на массив, эти числа:

Если они равны? ( Дети сначала визуально определяют одинаковые числа, затем ученика вызывают к доске)

Как узнать, действительно ли эти числа равны или нет? (путем наложения одной фигуры на другую).Принимаются практические меры.

Итак, какие числа мы можем назвать равными? (равные числа — это те, которые совпадают при применении).

Определим, какие признаки одинаковых чисел должны совпадать.

Под темой урока на доске краткая запись рассуждений детей.

(Равные фигуры всегда имеют одинаковую форму и размер, а цвет может отличаться)

Как вы думаете, числа 1 и 2 равны?

Как мы это проверим? (Учащиеся объединяют числа и убеждаются, что они равны)

Как вы думаете, числа 2 и 3 равны? (Аналогичная работа в процессе)

Ребята, числа 1 и 3 равны?

Почему? (Оба равны 2, что означает, что они равны)

Давайте проверим это с помощью оверлея.

Мальчики делают выводы, учитель кратко констатирует на доске 1 = 2 и 2 = 3, затем 1 = 3 (Если первая цифра равна второй, а вторая третьей, то первая цифра равна третий)

У меня проблема, и если я не могу накладывать фигуры, например, нарисованные в блокноте, как я могу проверить, равны они или нет? (Можно считать по ячейкам)

Пойдем на следующий остров.

5. Базовое крепление

Работа с учебником.

1) Страница 36 № 1. Найдите одинаковые фигуры и раскрасьте их одним цветом . Работы выполняются по варианту:

Вариант 1 - № 1 а)

Вариант 2 - № 1 б)

Ребята, вы справились с этой задачей, но мы не можем продолжать наше путешествие, корабль наткнулся на риф, нам нужно его собрать. Потому что по карте последний остров именно тот, который нам нужен!

2) Страница 36 # 2.

6. Обзор

Сегодня ты был смелым и не испугался тяжелых испытаний, с которыми мы столкнулись на островах. А в награду за это вы сможете стать капитаном-учителем корабля. Но быть капитаном непросто, нужно много знать и уметь, поэтому постарайтесь справиться со следующими заданиями:

1) Студентам предлагается стать учителями: придумать задание по рисунку, проконтролировать выполнение, оценить.

2) Карты сданы.Все ошибки должны быть найдены. Проверьте сопряжение.

8 = 8 4 + 3 = 8 8-2> 8-3

7> 4 3 + 1

3

7. Конспект урока, рефлексия

Мы прибыли на последний остров, и вот сокровище! Наш путь не был напрасным, ведь мы были вознаграждены такими сокровищами!

Ребята, как вы понимаете фразу "Знание - наше богатство"?

Перед вами на столе два смайлика - грустный и счастливый. Если вы в хорошем настроении, приклейте к кораблю желтую счастливую мордочку, если в плохом настроении - красную.

Теперь мы бывалые путешественники и охотники за сокровищами, и в следующий раз нас ждут новые приключения! Спасибо за урок!

В повседневной жизни нас окружает множество различных предметов. Некоторые из них имеют одинаковый размер и форму. Например, два одинаковых листа или два одинаковых куска мыла, две одинаковые монеты и т. д.

В геометрии называются фигуры, имеющие одинаковый размер и форму равные числу . На рисунке ниже показаны две фигуры A1 и A2.Чтобы установить равенство этих чисел, нам нужно скопировать одно из них на кальку. Затем переместите кальку и соедините копию одной фигуры с другой фигурой. Если они объединены, это означает, что эти числа являются одними и теми же числами. При записи А1=А2 используется обычный знак равенства.

Задание равенства двух геометрических фигур

Мы можем представить себе, что первая фигура была наложена на вторую фигуру, а не являлась ее точной копией.Поэтому в дальнейшем речь пойдет о наложении самой фигуры, а не ее копии, на другую фигуру. На основании вышеизложенного можно сформулировать определение равенство двух геометрических фигур .

Две геометрические фигуры называются равными, если их можно соединить, наложив одну фигуру на другую. В геометрии для некоторых геометрических фигур (например, треугольников) формулируются специальные знаки, после выполнения которых можно сказать, что числа равны.

как называется угол? Какие числа мы называем равными? Объясните, как сравнить два отрезка? как точка называется?

Сегмент Центр?

Какой радиус называется биссектрисой угла?

что такое градус измерения угла?

Какую фигуру называют треугольником? Какие треугольники называются равными? Какой отрезок называется медианой треугольника? Какой отрезок называется биссектрисой треугольника Какой отрезок называется высотой треугольника? Какой треугольник мы называем равнобедренным? Какой треугольник называется равносторонним? Определение радиуса, диаметра, хорды Дайте определение параллельных прямых Какой угол является внешним углом треугольника? Какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным и прямоугольным.Как называются стороны прямоугольного треугольника?Свойство двух прямых, параллельных третьей теореме о прямой, пересекающей одну из параллелей. Свойство двух перпендикулярных прямых к третьей

Какая фигура называется ломаной? Что такое связи вершин и длина полилинии?

Объясните, почему пунктирная линия называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, периметр и диагонали многоугольника? Что такое выпуклый многоугольник?
Объясните, какие углы называются выпуклыми углами многоугольника.Выведите формулу для вычисления суммы n-выпуклых углов. Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника. ПРИНЯТО, по одному в каждой вершине, составляет 360 градусов.
Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

1) Какая фигура называется четырехугольником?

2) Каковы вершины, углы, стороны, диагонали, периметр четырехугольника?
3) Какие боковые углы четырехугольника называются выпуклыми?
4) чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?
5) что такое выпуклый четырехугольник?
6) Какой четырехугольник называется параллелограммом?
7) Каковы свойства параллелограмма?
8) заменить символы параллелограмма.
9) сформулировать свойства прямоугольника.
10) какой четырехугольник называется квадратом?
11) сформулируйте свойства ромба.
12) Какой четырехугольник называется ромбом?
13) какой четырехугольник называется прямоугольником?
14) какими свойствами обладает квадрат? пожалуйста краткий ответ...

Атанасян геометрия 7,8,9 класс "Вопросы для повторения к главе 2 учебника геометрии 7-9 класс атанасян Объясните какую фигуру

называют треугольником.
2.Чему равен периметр треугольника?
3. Чему равны треугольники?
4. Что такое теорема и доказательство теоремы?
5. Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром из данной точки к данной прямой.
6. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан в треугольнике?
7. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис у треугольника?
8. Какой отрезок называется высотой треугольника? Какова высота треугольника?
9. Какой треугольник называется равнобедренным?
10.Как называются стороны равнобедренного треугольника?
11. Какой треугольник называется равносторонним?
12. Сформулировать свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
13. Составьте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
14. Сформируйте первый знак равенства треугольников.
15. Сформулируйте второй знак равенства треугольников.
16. Сформулируйте третий критерий равенства треугольников.
17. Нарисуйте окружность.
18. Что такое центр круга?
19. Как называется радиус окружности?
20.Каков диаметр круга?
21. Как называется хорда окружности?

Одним из основных понятий в геометрии является фигура. Этот термин обозначает множество точек на плоскости, ограниченное конечным числом прямых. Некоторые фигуры можно считать равными, что тесно связано с понятием движения. Геометрические фигуры можно рассматривать не изолированно, а в том или ином отношении — их взаимном расположении, соприкосновении и подгонке, положении «между», «внутри», соотношении, выраженном в понятиях «больше», «меньше», « равный".Геометрия изучает неизменные свойства фигур, т. е. такие, которые остаются неизменными после определенных геометрических преобразований. Такое преобразование пространства, при котором расстояние между точками, составляющими данную фигуру, остается неизменным, называется движением.Движение может осуществляться различными способами: параллельным сдвигом, тождественным преобразованием, вращением вокруг оси, симметрией по прямой линии, или плоская, центральная, вращательная, трансляционная симметрия.

Движение и равные числа

Если возможен ход, соединяющий одну фигуру с другой, такие фигуры называются равными (конгруэнтными) фигурами.Два числа, равные одной трети, также равны - это было утверждение, сделанное основателем геометрии Евклидом.Концепцию конгруэнтных чисел можно объяснить более простым языком: равные числа равны, которые полностью перекрываются, когда другие перекрываются.Это довольно просто определить, даны ли фигуры в виде тех или иных предметов, которыми можно манипулировать, - например, они вырезаны из бумаги, поэтому в школе на уроках часто прибегают к такому способу объяснения понятия.Но две фигуры, нарисованные на плоскости, физически не могут пересекаться. В этом случае доказательство равенства чисел есть доказательство равенства всех элементов, из которых состоят эти числа: длины отрезков, величины углов, диаметра и радиуса, если речь идет об окружности .

Равнозначные числа и равноотстоящие числа

Равные величины и одинаково составленные не следует смешивать с равными фигурами - при всей близости этих понятий.
Равноразмерные фигуры – это те, которые имеют одинаковую площадь, если это фигуры на плоскости, или одинаковый объем, если речь идет о трехмерных телах.Совпадение всех элементов, составляющих эти фигуры, не обязательно. Равные фигуры всегда будут одного размера, но не все фигуры одного размера можно назвать равными.Понятие равной композиции чаще всего используется для полигонов. Это означает, что многоугольники можно разделить на одинаковое количество соответственно равных фигур. Эквивалентные многоугольники всегда имеют одинаковую площадь.




















6 Назад

Внимание! Предварительный просмотр слайдов предназначен только для информационных целей и может не полностью отражать вашу презентацию.Если вы заинтересованы в этой работе, пожалуйста, скачайте полную версию.

Цели урока: Повторить тему «Площадь параллелограмма». Вывести формулу площади треугольника, ввести понятие о равновеликих фигурах. Устранение неполадок с «Областями фигур одинакового размера».

В классе

I. Ревизия.

1) Устно, как показано на рисунке Выведите формулу площади параллелограмма.

2) Какая связь между сторонами параллелограмма и высотами падения на них?

(по готовому чертежу)

зависимость обратно пропорциональна.

3) Найдите вторую высоту (по готовому чертежу)

4) Найдите площадь параллелограмма по готовому чертежу.

Решение:

5) Сравните площади параллелограммов S1, S2, S3 . (У них ровные поверхности, все они имеют основание a и высоту h).

Определение: Фигуры с равными квадратами называются равными.

90 317 II.Поиск проблемы.

1) Докажите, что каждая прямая делит его на 2 равные части.

Решение:

2) В высоте параллелограмм ABCD CF и CE. Докажите, что AD ∙ CF = AB ∙ CE.

3) Даны основания трапеций а и 4а. Можно ли провести через одну из его вершин прямые, разделяющие трапецию на 5 равновеликих треугольников?

Решение: Май.Все треугольники равны.

4) Докажите, что если взять точку А на стороне параллелограмма и соединить ее с вершинами, то площадь получившегося треугольника АВС будет равна половине площади параллелограмма.

Решение:

5) Тесто имеет форму параллелограмма. Кид и Карлсон делят его следующим образом: Кид указывает на точку на поверхности торта, а Карлсон разрезает торт на 2 части по прямой линии, проходящей через эту точку, и берет одну из частей себе.Все хотят кусок побольше. Где должен положить конец Малыш?

Решение: Где пересекаются диагонали.

6) На диагонали прямоугольника выбирают точку и через нее проводят прямые, параллельные сторонам прямоугольника. На противоположных сторонах 2 прямоугольника. Сравните их площади.

Решение:

90 317 III. Изучение темы «Площадь треугольника»

начать с задачи:

"Найти площадь треугольника с основанием и высотой h."

Для доказательства теоремы ребята используют понятие фигур одинакового размера.

Построим на параллелограмме треугольник.

Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма.

Упражнение: Нарисуйте четные треугольники.

Используется модель (из бумаги вырезаются 3 цветных треугольника и приклеиваются у основания).

Упражнение № 474.«Сравните площади двух треугольников, на которые треугольник делится своей медианой».

Треугольники имеют одинаковое основание a и одинаковую высоту h. Треугольники имеют одинаковую площадь

Вывод: фигуры с равными площадями называются равными.

Вопросы для класса:

  1. Одинаковы ли числа?
  2. Сделайте противоположное утверждение. Это правда?
  3. Верно ли:
    а) У равносторонних треугольников одинаковая площадь?
    б) Равносторонние треугольники с равными сторонами равны?
    в) Равные квадраты равны?
    (d) Докажите, что параллелограммы, образованные пересечением двух полос одинаковой ширины под разными углами наклона, равны между собой.Найдите параллелограмм наименьшей площади, образованный пересечением двух полос одинаковой ширины. (Показать на модели: полосы одинаковой ширины)

90 317 IV. Шаг вперед!

На доске написано дополнительных задания:

1. «Вырежьте треугольник двумя прямыми линиями так, чтобы части можно было сложить в прямоугольник».

Решение:

2. "Разрежьте прямоугольник по прямой линии на 2 части и сделайте прямоугольный треугольник."

Решение:

3) Диагональ проведена в прямоугольнике. В одном из получившихся треугольников проводится медиана. Найдите отношения между областями фигуры.

Решение:

Ответ:

3. Олимпийских задач:

«В четырехугольнике ABCD точка E — это середина AB, соединенная с вершиной D, а F — это середина CD с вершиной B.Докажите, что площадь четырехугольника EBFD в 2 раза меньше площади четырехугольника ABCD.

Решение: провести диагональ BD.

Номер упражнения 475.

"Нарисуйте треугольник ABC. Проведите 2 прямые линии через вершину B, чтобы разделить треугольник на 3 равновеликих треугольника.

Используйте теорему Фалеса (разделите переменный ток на 3 равные части).

В. Задача дня.

Для нее я взял крайнюю правую часть доски, где пишу сегодняшнее задание.Дети могут решать, а могут и не решать. Мы не будем решать эту задачу сегодня на уроке. Просто желающие могут его списать, решить дома или в перерыве. Обычно уже на перемене многие ребята начинают решать задачу, если решают, то показывают решение, а я фиксирую в специальной таблице. На следующем уроке мы обязательно вернемся к этой задаче, посвятив небольшую часть урока ее решению (а новую задачу можно записать на доске).

"Параллелограмм разрезается на параллелограмм.Остальные разделите на 2 равных числа.

Развод: Секущая АВ проходит через пересечение диагоналей параллелограммов О и О1.

Дополнительные задания (олимпийские задания):

1) 'В трапеции ABCD (AD || BC) вершины A и B соединены с точкой M, центром стороны CD. Площадь треугольника ПРО составляет, в том числе Найдите площадь трапеции ABCD.

Решение:

Треугольники АВМ и АМК равнозначны, так как АМ является медианой.
S ∆ABK = 2м, ∆BCM = ∆MDK, S ABCD = S ∆ABK = 2м.

Ответ: SABCD = 2м.

2) «В трапеции ABCD (AD || BC) диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOB и COD — равные поверхности».

Решение:

S ∆BCD = S ∆ABC, , так как они имеют общее основание BC и одинаковую высоту .

3) Сторона AB любого треугольника ABC продолжается за вершину B так, что BP = AB, сторона AC продолжается за вершину A так, что AM = CA, сторона BC продолжается за вершину C так, что KS = BC.Во сколько раз площадь треугольника RMK больше площади треугольника ABC?

Решение:

В треугольнике МВС : МА = АС, то есть площадь треугольника ВАМ равна площади треугольника АВС. В треугольнике рабочее место : ВР = АВ, значит, площадь треугольника ВАМ равна площади треугольника АВР. В треугольнике ARS : AB = BP, поэтому площадь треугольника BAC равна площади треугольника BPC. В треугольнике ВРК :ВС = СК, следовательно, площадь треугольника ВРС равна площади треугольника РКС.В треугольнике АВК : ВС = СК, то есть площадь треугольника ВАС равна площади треугольника АСК. В треугольнике MSC: MA = AC площадь треугольника KAM равна площади треугольника ASC. Получаем 7 равных треугольников. Я имею в виду,

Ответ: Площадь треугольника MRK в 7 раз больше площади треугольника ABC.

4) Соединённые параллелограммы.

2 параллелограмма расположены так, как показано на рисунке: они имеют общую вершину, а еще одна вершина каждого параллелограмма лежит на сторонах другого параллелограмма.Докажите, что площади параллелограммов равны.

Решение:

и , означает,

Список использованной литературы :

  1. Учебник "Геометрия 7-9" (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев (Москва, "Просвещение", 2003).
  2. олимпийских задач разных лет, в частности из учебника «Лучшие задачи олимпиады по математике» (ред.А.А. Корзняков, Пермь, «Книжный мир», 1996).
  3. Подборка заданий, накопленных за долгие годы работы.
.

Компьютерная графика

Компьютерная графика

Компьютерная графика - факультеты компьютерных наук, занимающиеся использованием компьютеров для создания изображений и визуализации реальных данных. Компьютерная графика фокусируется в основном на специализированных алгоритмах и структурах данных.
Компьютерная графика в настоящее время широко используется в науке, технике, культуре и развлечениях. Некоторые примеры применения:

  • картография,
  • визуализация данных измерений (например,в виде двух- и трехмерных графиков),
  • визуализация компьютерных симуляций,
  • медицинский диагноз,
  • черчение и автоматизированное проектирование,
  • подготовка публикаций,
  • спецэффектов в кино,
  • компьютерных игр.

Хотя компьютерная графика в основном фокусируется на специализированных алгоритмах и структурах данных, она должна исходить из других областей знаний. Например, чтобы получить фотореалистичные изображения, нужно знать, как свет взаимодействует с объектами в реальном мире.Аналогично, для имитации вождения автомобиля чтобы быть максимально точным, нужно знать, как физические объекты взаимодействуют друг с другом.

Начало компьютерной графики восходит к 1950-м годам, но из-за высокой стоимости компьютеров и графических устройств до 1980-х годов компьютерная графика была узкая специализация, а ее практическое применение могут позволить себе исследовательские центры, крупные компании и государственные учреждения. Только в 1980-х годах, когда персональные компьютеры получили широкое распространение, компьютерная графика стала обычным явлением.

Назначение графики — создание изображений, поэтому одним из основных критериев классификации является техника их создания:

  • Stock Vector - Изображение рисуется штрихами или контуром. Когда-то такой образ создается на плоттеры, но до 1980-х их использовали ЭЛТ-мониторы, отслеживающие изображение так же, как и осциллографы.
  • Растровая графика - изображение построено из прямоугольной сетки точек, летящих близко друг к другу (т.н.пикселей). Основным параметром растровой графики является размер растрового изображения, то есть количество пикселей, обычно задаваемое размерами прямоугольника.

То же подразделение существует, если принять во внимание представление данных в программах для ЭВМ:

  • Векторная графика - вкл. В случае, если название может немного сбивать с толку, так как изображения могут быть не составлены. только из векторов (отрезков), но и из других геометрических фигур. Гильдия векторной графики заключается в том, что они запоминают характерные данные figur данные (параметры), например.для окружности это будет центр и радиус, для отрезка координаты конечных точек, а для параметрических кривых координаты контрольные точки. Программа, если ей нужно нарисовать изображение на устройстве (плохая в растр или вектор), он создаст изображение этих фигур - это очень важное преимущество такого представления любое увеличение изображения без потери качества.
  • Растровая графика — Для хранения растрового изображения необходим двумерный массив пикселей, обычно известный как растровые изображения .Название происходит от того, что изначально были широко распространены системы, отображающие черно-белые изображения, поэтому в данном случае один мг пикселя описывался одним битом. Однако, когда цветная графика стала более распространенной, пиксели стали описываться более чем одним битом — тогда появляется название pixmap , которое, однако, не является дружественным (хотя и используется, например, в X Window).

Преимущество векторного представления перед растровым в том, что всегда имеется точная информация о том, из каких объектов состоит изображение.С растровыми изображениями такая информация теряется, и единственное, что можно узнать напрямую, — это цвет пикселя. Однако есть методы, позволяющие извлекать, например, текст или кривые из растровых изображений.
В настоящее время преобладают растровые дисплеи, поэтому программы, использующие векторную графику, вынуждены представлять совершенные геометрические формы в усовершенствованном разрешении.

Другим критерием, по которому классифицируются графические приложения, является характер данных:

  • 2D-графика (2D графика) - все объекты плоские (особенно каждая картинка растр попадает в эту категорию).
  • Трехмерная графика (трехмерная графика) - объекты размещаются в трехмерном пространстве и назначение программы для ЭВМ состоит, прежде всего, в представлении трехмерного мира в двухмерном изображении.

Другим критерием является цикл генерации изображения:

  • Неинтерактивная графика - программа загружает заранее подготовленные данные и на их основе создает результирующее изображение. Так работает, например, POV-Ray , который загружает определение трехмерной сцены из файла и создает образ места происшествия.
  • Интерактивная графика - программа постоянно обновляет изображение в зависимости от действий пользователя, это позволяет пользователю сразу оценить эффект. Очень важно в том Дело в том, что время обновления изображения не может быть слишком большим. Следовательно, в упрощенные методы приняты и используются для интерактивной графики рисование объектов для минимизации времени ожидания.
  • Графика в реальном времени - программа должна очень быстро перегенерировать изображение (несколько десятков раз в секунду), чтобы любые изменения были сразу видны.Графика в реальном времени имеет особое значение во всевозможных симуляторах, она также распространена в компьютерных играх.

Википедия — Бесплатная энциклопедия

.

Обои квадраты - 3D - Обои - На стену

Обои Квадраты - для любителей геометрических форм и математической гармонии

Красивые, выразительные и неподвластные времени обои квадратной формы будут отлично смотреться как в современном лофтовом пространстве, так и в помещениях, оформленных в стиле ретро. Идеально подходит для дерева, металла, стекла или лозы. Обои с квадратиками добавят шарма в интерьер – гостиной, кухни или зала, офиса или другого подсобного помещения.Обои с квадратами универсальны и выразительны одновременно. Выберите свой любимый узор и поддайтесь очарованию геометрических фигур.

Обои квадраты 3D - трехмерные вариации

Некоторые из обоев, представленных нами в этой категории, являются обоями с 3D-квадратами. Представленные на них правильно расположенные геометрические фигуры создают эффект трехмерности. Обои с 3D-квадратами живут своей жизнью, вызывают ассоциацию выхода из стен прямо в украшенное ими пространство.Трехмерные обои оживляют интерьер и придают ему характер.

Богатство выбора

В этой категории мы представляем различные варианты обоев с квадратами. И любители выразительных цветов, и их пастельных, нежных оттенков найдут что-то для себя. Выбор удовлетворит тех, кто любит модные серые и другие неограниченные цвета.

Узоры, мотивы и способ использования квадрата также различаются. В категорию попадут обои, украшенные строго квадратами, а также с другими фигурами - кругами, прямоугольниками, треугольниками.На некоторых из них квадрат будет лишь деликатным дополнением к пейзажу или другой композиции, либо элементом, организующим пространство на обоях. Также будет несколько оригинальных предложений, среди которых выделяются 3D обои в клетку. Привет также относится к мотиву керамической плитки или деревянного паркета.

Обои

Squared часто имеют современный характер, но в этой категории вы также найдете ретро-дизайн. Позвольте себе увлечься богатством узоров и мотивов, выбрав что-то для себя!

.

Учим геометрические фигуры играя

Знакомя детей с миром математики, визуализируя пространственные концепции и исследуя геометрические фигуры в игровой форме, он придумал идею побудить их учиться и исследовать знания. Маленькому ребенку труднее запоминать и обрабатывать математические задачи, составленные в книжках, потому что пространственное воображение еще не так развито. Именно поэтому сегодня мы представляем несколько интересных игр, знакомящих детей с этой темой.


Геометрические игры на песке

Вы можете играть с обычным сухим пляжным песком, купленным в зоомагазине, или с кинетическим песком. Сухой песок, посыпанный на поднос или противень, отлично подходит для рисования пальцем или зубочисткой геометрических фигур. Вы можете раскатать кинетический песок и отпечатать на нем различные фигурки или нарисовать их зубочисткой, больше предложений по игре с кинетическим песком можно найти здесь.

Это еще и увлекательная сенсомоторная игра. Особенно нам нравятся игры в кинетическом песке, вы можете увидеть их в нашем фильме: Игры в кинетическом песке. Вы также часто спрашиваете, какой песок мы используем, поэтому я даю ссылку, и вы можете проверить цены.


Выкройки фигур для рисования можно скачать здесь: фигуры для распечатки.



Геометрические фигуры в прозрачной пленке

Красочные фигурки из фольги - отличное предложение для самых маленьких детей и дошкольников.Для развлечения мы использовали несколько цветных листов прозрачной фольги. Вместе с Михалком мы нарисовали шаблоны различных геометрических фигур маркером, а затем вырезали их. Это привлекательный способ побудить ребенка играть вручную и вырезать.

Для игры на окне мы использовали готовые фигуры: круги, квадраты, прямоугольники, треугольники и полоски. Достаточно слегка увлажнить стекло и наши фигурки из фольги можно свободно приклеивать к стеклу. Это хорошо видно на нашем видео.Во время такой игры ребенок выстраивает различные узоры, стимулирующие воображение. Мизинцы также отлично тренируются, чтобы научиться писать. Мы знакомимся с фигурами, цветами, а также с понятием множеств.


Фигурки и коллекции в сенсорной сумке

Для игры вам понадобится: авоська, гель для волос, различные шарики и бусины, а также скотч, например изоленту. Квадрат, прямоугольник, круг и треугольник я наклеила на пакет скотчем.Внутрь я накинула 16 бусинок, по четыре каждого вида, чтобы их можно было разделить на четыре коллекции.

Я приклеил наполненный гелем мешок к окну, что сделало спектакль более привлекательным, ведь проникающий свет добавлял спектаклю некое волшебство. Вместе с сыном мы выполняли новые задания. Наших фигурок четыре набора, задача Михала состояла в том, чтобы в каждый набор надеть по 4 одинаковые бусинки. Перемещение бусинок к следующему урожаю, как видно из нашего видео, отличная тренировка для пальчиков и приятное ощущение прикосновения.Следующие задачи можно сформулировать так:

- Поместите четыре разные бусины в каждый набор.

-Поместите все бусины в желтый квадрат

-перевести 8 бисерин на треугольник и 8 на круг

- Поместите все серебряные бусины в желтый набор

.

- поместите розовые бусины в зеленый набор


Геометрические фигуры и тела из шариков и зубочисток

Игра хоть и очень простая, но оказывает огромное влияние на детское воображение.Вместе с ребенком, в зависимости от возраста, выбирайте более простые или более сложные шаблоны. Также неплохо нарисовать собственные шаблоны укладки на листе бумаги. Ребенок пытается сосчитать, сколько нужно мячей и сколько и какой длины палочек. Считаем и записываем любые цифры и оформляем схемы по шаблонам. Это только введение в нашу творческую забаву.

Помимо игры, имитации и тренировки зрительного анализа и синтеза, ребенок также развивает мелкую моторику.Через некоторое время игры с шаблонами малыши начинают создавать свои собственные пространственные и архитектурные композиции. Дома, скульптуры или космические корабли...


Скачать шаблоны для печати



Игра с гайками

С орехами можно делать много интересных игр, и одна из них - расстановка геометрических фигур, картинок или создание произведений искусства.В спектакле может быть задействована целая группа детей.


Сборка фигурок из палочек

Для игры вам потребуются: деревянные палочки от ЛОР (можно купить онлайн или в аптеке), ножницы, цветная бумага или пенопласт, клей.

Из креативной пены вырезала разные фигурки и наклеила на деревянные палочки. Затем вырезаю фигурки, чтобы разделить их на две части. Мы смешиваем палочки вместе, и ребенок пытается подобрать две подходящие части друг к другу.Во время игры ребенок знакомится и усваивает фигуры, а также наблюдает за их делением. Например, квадрат делится на два прямоугольника, треугольник на два других прямоугольных треугольника и т. д.

90 100


Составление фигурок и узоров из разноцветных палочек не только учит пространственному мышлению, но и стимулирует воображение. Кроме того, палочки можно считать, делить на наборы, выстраивать последовательности или симметрично отображать.Цены на палочки смотрите здесь.

Ниже представлена ​​одна из наших любимых палочек, а также другие красочные палочки: Веселье с колодцем Иакова.



Геометрические фигуры из резинок

Для игры вам понадобится: распечатанные геометрические фигуры, цветные резинки, гвозди и доски. Это отличное развлечение, позволяющее учить цвета и знакомиться с геометрическими фигурами.Также можно создавать лабиринты, а во время игры мы поддерживаем развитие мелкой моторики. По желанию можно использовать пробковую доску и булавки для игры.

Вбил в доску гвозди через равные промежутки 3 см. Ради интереса я распечатала различные геометрические фигуры и воссоздала их на нашей доске, прицепив резинки к соответствующим гвоздям. Такое творческое создание геометрических фигур и различных вариаций — очень приятная форма обучения.


Щелкните и загрузите шаблоны геометрических фигур для печати



Игра с кубиками Диенеса

Блоки Dienes

представляют собой пластиковые геометрические фигуры трех цветов разного размера и толщины.Раньше я описывал в блоге различные интересные предложения по игре с этими блоками, вы можете найти их здесь: Веселье с блоками Dienes.

Приклеиваем фигурки на пол изолентой. Дети раскладывают кубики в наборы, соответствующие их форме. Во второй игре, основанной на игре в классики, мы переходим к следующим фигурам, произнося их имена вслух. Отличное развлечение для дошкольников, узнайте цену на кубики здесь.


Заполнение рисунков и перенос пера

Это предложение двигательной и образовательной забавы.Выберите и распечатайте интересные и подходящие дизайны из нашей загружаемой коллекции. Задача ребенка – подмести кисточкой песок, рассыпанный по листу бумаги. В зависимости от возраста ребенка мы можем перенести песок, заметав его внутрь картинки или фигурки или просто засыпав его края. Чтобы облегчить задачу младшим детям, мы можем смазать обозначенную область переноса клеем. Тогда будет проще перенести песок в одно место

.

Риу-Киу-С | iSztuka

Иллюзионистская живопись, метод рисования, напоминающий трехмерное пространство, использовался в искусстве с древних времен. Особую известность он получил в эпоху Возрождения и барокко, когда его использовали для подчеркивания метафизичности изображаемых сцен или наоборот — для обрамления мистических событий в повседневной жизни. Этот прием, однако, почти всегда был средством, соответствующим содержанию произведения, или служил для показа виртуозности художника. В двадцатом веке, когда искусство порвало со своей строгой привязкой к фактам, иллюзионистская живопись вдохновила абстракционистов на развитие своих исследований о движении, видении и энергии.Одним из важнейших направлений живописи, использующих этот метод создания композиции, был оп-арт - оптическое искусство. Этот стиль произошел от довоенной геометрической абстракции в духе русского конструктивизма и стиля немецкого Баухауза. Это направление появилось в живописи в начале 1950-х, а расцвета оно достигло в середине 1960-х, когда в Музее современного искусства в Нью-Йорке прошла первая крупная международная выставка «Чуткий взгляд».Главными пунктами выставки стали работы венгерско-французского художника Виктора Вазарели.

Виктор Вазарели, на самом деле Дьёзё Васархейи, родился в 1906 году в маленьком городке Печ в Австро-Венгрии (ныне Венгрия). Подростковые годы он провел в Будапеште, где после окончания средней школы продолжил образование на медицинском факультете с 1925 года. Однако будущий художник бросил первый курс всего через два года и решил учиться в частной школе Podolini-Volkmann Academy, где изучал классическую живопись.В 1928-1929 годах он поступил в частный университет Шандора Бортника, который продвигал методы обучения известной немецкой школы Баухаус. Вазарели особенно посвятил себя обучению графическому дизайну и типографике. Более того, именно благодаря занятиям в Мюхели (по-венгерски: мастерская, как называлась школа) он увлекся абстрактной живописью и конструктивизмом. Его особенно интересовала методика занятий, ставившая коллективный труд, пытающийся откликнуться на потребности меняющегося мира, выше конкуренции и индивидуализма.Во время учебы в Будапеште художник создал свои первые значительные работы — сюрреалистические «Синий и зеленый этюды». В 1930 году художник женился на Клэр Спиннер, которая была с художником до самой его смерти в 1990 году.

Вскоре после окончания Вазарели работал плакатистом и графиком. Его современные проекты сочетали геометрические узоры с органическими формами. Из-за националистической и авторитарной политики в Венгрии художник решил вместе с семьей покинуть родину.Он поселился в Париже, где жил до самой смерти. Художник работал во французских рекламных агентствах, параллельно развивая свои оригинальные живописные и графические исследования. Первые годы ссылки он провел в нищете, живя и творя в дешевых парижских мотелях. В графике художника этого периода преобладали композиции с использованием различных расположений полос и нарисованных ими квадратов. Его также интересовала светотень, контраст цветов и направлений, он экспериментировал с перспективой. «Зебры» 1938 года — одно из самых известных произведений этого периода.Между 1935 и 1947 годами он рисовал фигуративные изображения, относящиеся к кубизму или сюрреализму, который тогда угасал в Париже. Фигуры на полотнах художника все больше и больше синтезировались, пока наконец не превратились в почти абстрактные упражнения в цветах и ​​формах.

Хотя художник жил в Европейском центре современного искусства, со многими художниками у него не было контактов. Он сосредоточился прежде всего на самостоятельном развитии своего стиля. Его оригинальные работы получили признание среди арт-дилеров и галеристов, которые представляли его работы на многочисленных выставках во Франции и Венгрии.В начале 1940-х годов он также планировал основать школу-мастерскую в форме Мюхели в Будапеште.

Вазарели чувствовал глубокую связь между искусством и природой, именно в природе он искал идеальные формы и гармонию. Первые чисто абстрактные работы художника связаны с отпускными поездками художника на побережье Бретани, где ему предстояло созерцать приморский пейзаж. Вазарели искал вдохновение в своем окружении — архитектуре, городском планировании или дизайне, например, в расположении плитки на стенах станций парижского метро.Период, который сегодня называется Denfert, от станции метро Denfert-Rochereau, представлял собой множество вариаций разбитой, облупившейся белой плитки. В то же время с 1948 по 1958 год художник создавал композиции, называемые кристаллами, в которых он сопоставлял друг с другом геометрические фигуры, прорисовывая их, как в техническом рисунке. Самая важная работа этого периода — «Посвящение Малевичу 1952–1958 годов». Вазарели так разнообразил квадрат знаменитого «Авагардиста», что кажется, что фигура движется по холсту. Середина 1950-х была также временем первых пространственных работ художника.Самыми выдающимися достижениями того времени являются архитектурные инсталляции университетского городка в Каракасе, Венесуэла, созданные в сотрудничестве с архитектором Карлосом Вильянуэва. Главной темой композиции стало произведение, посвященное Малевичу.

С начала 1950-х годов, после переезда в парижский Аркей, художник начал работать над циклом черно-белой живописи, который сегодня считается новаторским действием кинетического и оптического искусства. На первом этапе он создал вариации на сетках и волнах.Он также экспериментировал с фотографией, в которой использовал увеличенные изображения своих графических композиций, которые накладывал на себя и экспонировал на пластинах. В 1955 году в парижской галерее Дениз Рене была представлена ​​выставка Le Movement (Движение), впервые объединившая работы, посвященные чистому движению и динамике. В каталоге выставки Вазарели опубликовал свой «Желтый манифест», в котором ввел термин «кинетическая пластичность». Художник пояснил, что движение не является предметом произведения, а возникает благодаря взаимодействию зрителя с материей картины.

С конца 1950-х годов художник работал над концепцией художественного единства, предполагавшей сочетание цвета и формы. Геометрические мотивы художник ограничил простыми фигурами, а палитра живописи содержала строгий набор избранных цветов. Эти визуальные эксперименты легли в основу пластической азбуки, которая через ряд изображений показывала бесконечные сочетания форм и цветов. Получившийся алфавит должен был относиться к универсальному языку, понятному каждому.Художник, в соответствии со своим взглядом на правомерность коллективного производства, проектировал и нанимал только помощников для рисования. Он объяснил этот способ работы идеей лишить искусство его уникальности и рассматривать его как выражение индивидуального вдохновения. Художник развил свой интерес к идеальным структурам в природе. С середины 1960-х годов были созданы работы, вдохновленные клеточными структурами. Художник объяснил, что его интересует визуальное выражение постоянных преобразований в природе.

С конца 1960-х годов художник посвятил себя теоретической работе, объясняющей его искусство.До 1981 года он публиковал утопические идеи в виде эссе об архитектуре. В 1970 году он открыл свой первый музей, который назвал педагогическим, в котором разместил более пятисот произведений в пространстве ренессансного дворца в Горде. В 1976 году он открыл второй завод в Экс-ан-Провансе недалеко от Парижа. Интерьер здания тщательно продуман творцом так, чтобы свет и тени гармонировали с выставленными работами, а их рецепция гармонировала с движением зрителя в пространстве. Художник постоянно передавал свои работы во французские и венгерские коллекции.Одним из последних эффектных начинаний художника стало открытие музея Вазарели в его родном городе Будапеште. Виктор Вазарели умер в Париже в 1997 году в возрасте почти 91 года.

Riu Kiu C 1960 года является выдающимся примером первых оптических работ Васарели, в которых интерес к иллюзии сочетается с графическими действиями художника. Представление в квадратном изобразительном поле целиком состоит из черно-белых полос, расположенных в наборах вложенных и возникающих прямоугольников и квадратов.

Контраст цветов и удивительное руководство зрителем через изменение направления полос – единственные радикально синтезированные средства выразительности. Формы, которые выделяются на изображении, можно узнать по меняющемуся направлению белых и черных полос. Хотя картина совершенно плоская и впечатление движения или пространственности получается только средствами живописи, композиция может восприниматься как пульсирующий рельеф. Фоном могут служить черные и белые полосы, идущие вдоль поля изображения.Там, где художник изменил направление этих полос, появляются геометрические фигуры.

Распределение этих иллюзионистских элементов можно описать, разделив изображение вертикальной линией на две почти равные части. Чуть более узкая часть слева, в центральной части, содержит 4 фигуры, маленький прямоугольник, большой прямоугольник, примыкающий к краю картины, который слева имеет вырезанный из себя треугольник. Справа прямоугольник с усеченным правым верхним углом. Справа — квадрат со слегка срезанным правым верхним углом по верхнему краю.Две части картины соединены равносторонним треугольником с длинным основанием. Верхняя часть фигуры находится вверху, создавая иллюзию вертикального/вертикального движения. Вторая, большая часть изображения в верхней части начинается с сопоставления двух прямоугольников разной пространственной ориентации, расположения полос. Первый, меньший, представлен горизонтальными/горизонтальными полосами. Вторую, более крупную из вертикальных полос художник решил немного сместить по отношению к фону. Такая обработка придает изображению пульсирующий эффект.Под ними, более или менее в центральной части полотна, изображена фигура, составленная из прямоугольного ромба и квадрата. Первая фигура в центральной части содержит черный квадрат с контуром черного квадрата. Большой четырехугольник состоит из повторений, очертаний квадрата с маленькой белой фигурой в центре. Это создает ощущение пульсирующих или поднимающихся волн. К этой большей фигуре примыкает узкий горизонтальный прямоугольник, который касается нижнего края картины. Справа второй вытянутый прямоугольник, вертикально касающийся правого края.

Однако в композиции Вазарели форма и расположение элементов не важны. Черно-белая композиция из полос – это художественная игра с глазами зрителя. Это похоже на лабиринт с постоянно меняющимися направлениями. Несмотря на плоское изображение, картина словно пульсирует, выпирая из плоской поверхности холста. Riu Kiu C, название которого происходит от названия японского архипелага, является произведением художника черно-белого периода, длившегося с начала 1950-х до начала следующего десятилетия.Именно благодаря этим двухцветным выставкам, максимальному ограничению узоров и цветов Вазарели создал основы оп-арта. Как он писал в своем «Желтом манифесте», эффект изображения возникает в результате взаимодействия взгляда зрителя с изображением. Именно глаз создает иллюзии и вводит движение при перемещении по картинке.

Ограничение палитры черным и белым и использование квадратной формы также является отсылкой к духовному учителю художника, то есть Казимиру Малевичу. В 1915 году Малевич нарушил существующие в искусстве правила и нарисовал черный квадрат на белом фоне, что должно было означать чистую энергию и непростительность духовного опыта.Вазарели был очарован этим смелым актом разрыва с традицией и попыткой живописи представить неосязаемые и неуловимые аспекты человеческого разума. Riu Kiu C — пример таких живописных парадоксов — улавливание движения с помощью неподвижного изображения и обман логики с помощью невозможных фигур.

Юлия Харасимович

Библиография

Г. Дурозой, Словарь искусства ХХ века, пер. H. Andrzejewska et al., стр. 639-640

M. Holzhey, Vasarely, Koln 2005

W.C. Seiz, The Responsive Eye, New York 1965

https://vasarely.hu

.

Смотрите также