Post Icon



Пирамида в перспективе


Линейно-конструктивный рисунок пирамиды • СПЛАЙН

ЦЕЛЬ ЗАДАНИЯ. Научиться изображать пирами­ду в различных положениях.
ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ. Изобразите куб в уг­ловой перспективе. Постройте на каждом квадра­те основания куба вертикальные и горизонтальные
пирамиды.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ.

Рассмотрите пирамиду на рис. 3.43 и ее ортого­нальные проекции на рис. 3.44. Основанием четы­рехгранной пирамиды является квадрат, ее боко­выми гранями — одинаковые треугольники. Высота пирамиды по отношению к стороне квадрата осно­вания определяет ее пропорции (высокая или при­земистая).

Начинать построение стоящей пирамиды необ­ходимо с изображения квадрата основания. Через точку пересечения его диагоналей проведите вер­тикаль, на которой отложите отрезок, равный высо­те пирамиды (рис. 3.45). Соединив полученную та­ким образом вершину пирамиды с вершинами квад­рата основания, получим перспективный рисунок четырехгранной пирамиды (рис. 3.46). Построение пирамиды с вертикальным квадратом основания ве­дется в той же последовательности.

Сечения пирамиды плоскостями, параллельными основанию, — квадраты, размеры которых зависят от положения секущей плоскости — ближе к вершине пирамиды размер сечений меньше, чем у основания (рис. 3.47). Сечение, перпендикулярное основанию пирамиды, проходящее через ее вершину и среднюю линию квадрата основания, представляет собой тре­угольник. Все другие сечения пирамиды, параллель­ные этому — трапеции, большее основание которых равно стороне квадрата основания, меньшее — меня­ется в зависимости от положения плоскости сечения (рис. 3.48). При построении таких сечений помните, что боковые стороны трапеций параллельны высо­там в треугольниках боковых граней.

Теперь, когда вы хорошо изучили последова­тельность построения пирамиды и ее сечения плос­костями различного направления, приступайте к выполнению основного задания. Нарисуйте куб (рис. 3.49). Пересеките диагонали всех шести граней куба и проведите прямые, соединяющие центры противолежащих квадратов. Отложите на этих пря­
мых высоты пирамид (рис. 3.50). Все шесть пира­мид одинаковы по высоте (1,5 а, где а — ребро куба), но на рисунке их высоты имеют разные размеры.

Для определения высот пирамид разного положе­ния в качестве единицы измерения используются различные отрезки. Так, например, при определе­нии высот вертикальных пирамид такой единицей измерения является отрезок вертикальной прямой, ограниченный точками центров горизонтальных граней куба. Для высот горизонтальных пирамид та­кими единицами являются отрезки прямых, прохо­дящие через центр куба и имеющие то же направ­ление, что и определяемая высота. Таким образом, в любом рисунке, основу которого составляют гео­метрические тела, куб выступает в роли трехмерной линейки, при помощи которой можно определить или измерить длины отрезков, лежащих в трех вза­имно перпендикулярных направлениях. Определяя точки вершин пирамид, учитывайте также перспек­тивные сокращения отрезков. Соедините вершины всех шести пирамид с вершинами квадратов осно­ваний (рис. 3.51).

Как нарисовать пирамиду в двухточечной перспективе

В этом пошаговом руководстве объясняется, как нарисовать трехмерную форму пирамиды в двухточечной перспективе.

Перед тем, как перейти к этому учебному пособию, вам следует проверить учебник по перспективному рисунку для начинающих, если вы этого еще не сделали.

Шаг 1 – Нарисуйте двухточечную перспективную базу пирамиды


Пирамидальная двухточечная перспективная основа для рисования

Нарисуйте основание пирамиды, проецируя два набора линий от линии горизонта.

В основном это будет перспективный рисунок квадрата.

Шаг 2 – Определить центр базы


Пирамида двухточечная перспектива рисования центр

Нарисуйте две пересекающиеся линии, идущие от углов основания. Точка пересечения этих линий будет центром пирамиды.

Шаг 3 – Установите высоту и положение вершины


Высота пирамиды в двух точках

От средней точки базового проекта прямая линия вверх зависит от того, какой высоты вы хотите, чтобы была пирамида. Конец этой линии будет вершиной пирамиды.

Шаг 4 – Нарисуй стороны


Пирамида двухточечный перспективный чертеж со строительными линиями

От вершины «линии высоты» нарисуйте линии к углам основания пирамиды.

Линия для скрытой стороны необязательна, так как она действительно нужна, если вы хотите, чтобы пирамида была «сквозной».

Шаг 6 – Готовый двухточечный рисунок пирамиды


Пирамида двухточечная перспектива видеть сквозной рисунок

Наконец, вы можете стереть любые направляющие линии, чтобы получить законченный рисунок линии пирамиды.

Выше – «сквозная версия» пирамиды и линия рисунка ниже.


Пирамида двухточечная перспектива рисования линий

Для учебника по затенению пирамиды (и других форм) вы можете увидеть:

Основы рисования и затенения

Заключение

Это довольно простой учебник, но он может быть очень полезным, так как пирамиды – довольно распространенные формы. Знание того, как правильно структурировать, должно помочь вам избежать ошибок при рисовании.

Также проверьте:

Как нарисовать пирамиду в двухточечной перспективе

0.00 (0%) 0 votes

Конспект урока по теме "Пирамида" программа "Перспектива"

Ключевые слова: пирамида, основание, грани, вершины

УМК: «Перспектива».

Авторы учебника:  Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука.

Класс: 2.

Тип урока: ОНЗ.

Цель: познакомить с новой геометрической фигурой – пирамидой, её элементами, видами.

Задачи:

  • выделить существенные признаки пирамиды, ее элементы («основание», «боковые грани», «вершины», «ребра») и некоторые свойства, учить распознавать виды пирамид по их основанию;
  • сконструировать пирамиду и находить предметы окружающего мира, имеющие форму пирамиды;
  • составлять и выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
  • овладевать элементарными навыками самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
  • осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от учителя и одноклассников, понимать учебную информацию, представленную в различных формах;
  • развивать интерес к освоению новых знаний и способов действий, положительное отношение к предмету математики, интерес к исследовательским заданиям на уроке.

Оборудование:  учебник «Математика. 2 класс» Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, Т. Б. Бука, 1 ч.; пособие для учащихся «Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс» Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, Т. Б. Бука,  1 ч.;  презентация;  модели объёмных и  плоских фигур; рабочий лист.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

Давайте настроимся на работу и улыбнёмся друг другу. Теперь садитесь тихонько. Ещё раз посмотрите друг на друга и скажите, что бы вы пожелали друг другу на уроке.

– И сегодняшний наш урок я хотела бы начать вот с таких слов: Слайд 2

Математика пришла, занимай свои места.
Найди для головы полезное занятье!
Чтоб от безделья не зевать,
Полезно голову ломать!

– Всё верно! Мы начинаем наше занятие.

2. Актуализация знаний.

Внимание на экран. Слайд 3

(На экране изображения геометрических фигур)

– На какие две группы можно разделить геометрические фигуры?(плоские и объёмные)

Какую объемную фигуру мы изучали? (Куб)

– Что вы знаете о кубе? (Куб – это объемная геометрическая фигура, имеет 8 вершин, 6 граней, 12 ребер, все рѐбра куба равны между собой, грани являются квадратами).

Сегодня мы будем говорить об объемной фигуре. Какой вы узнаете выполнив первое задание на рабочем листе.(Решают примеры и получается слово-пирамида)

– Тема нашего урока «Пирамида»

– Знакомо ли вам это слово, что вы знаете? (Детская игрушка, пирамиды в Египте.)

3. Постановка целей и задач.

– Что бы вы хотели узнать о пирамиде? (Какие бывают, где встречаются и т.д.)

С какой цели начнём?

Цели:

  • узнаю, что такое пирамида, ее элементы;
  • узнаю виды пирамид;
  • научусь находить предметы окружающего мира, имеющие форму пирамиды.

– Что нам поможет достичь поставленных целей? (Учебник, рабочая тетрадь, знания.)

4. Реализация построенного проекта.

– Если бы я вам дала задание построить пирамиду, вы бы справились?

– Нет.

– Почему?

Возьмите развёртку под №1 и сложите её по линиям сгиба, получить модель фигуры.)

У вас получилась фигура – пирамида.

5. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

– Как называется эта фигура? (Пирамида.)

– Из каких фигур она состоит? (Из треугольников.)

– Чем  они являются у пирамиды? (Гранями.)

Предположим ,что ещё есть у пирамиды? (вершины, ребра)

Сверим наши предположения с информацией в учебнике на стр. 80 в жёлтой рамке. (У пирамиды различают боковые грани и основание. Боковые грани – треугольники, сходящиеся в одной вершине, а основание – многоугольник.)

– Все как мы предположили? (Нет,У пирамиды есть основание)

– Какой фигурой является основание пирамиды? (Треугольник.)

– А почему в учебнике написано, чтооснование– многоугольником? (Ответы детей.)

– Треугольник является многоугольником. Какие многоугольники вы знаете? (Треугольник, четырёхугольник и т. д.)

Предположите как может называться данная пирамида? (треугольная)

6. Работа на листе.

Слайд 4

Возьмите рабочий лист и подпишите элементы пирамиды, которые мы только что изучили. Работа на листе.

Продолжаем исследование в парах

Ваша задача сосчитать количество ребер, граней и вершин данной пирамиды и занести их в таблицу.

Основание треугольник
Граней 3
Рёбер 6
Вершин 4

7. Самостоятельная работа с продолжением работы в группах. Анализ данной пирамиды.

Возьмем развёртку №2 и сложим её по линиям сгиба

– Какие фигуры получились. (Пирамиды.) Докажите

– Чем они похожи? (Боковые грани – треугольники, есть основание, вершины, рёбра.)

– Чем отличаются? (Разные основания.)

– Какие фигуры находятся в основании пирамиды? (четырёхугольник и т.д.)

Ваша задача в группах сосчитать количество ребер, граней и вершин данной пирамиды и занести их в таблицу.

Ребята обсуждают в группах, затем заносим в общую таблицу

  Треугольная пирамида Четырёхугольная пирамида Пятиугольная пирамида Шестиугольная пирамида
Основание треугольник      
Граней 3 4 5 6
Вершин 4 5 6 7
Ребер 6 8 10 12

Почему граней 3 грани? (потому что в основании треугольник)

Почему граней 4?

Значит как будет называться пирамида,в основании которой треугольник? (треугольная)

8. Включение в систему знаний повторения.

– Мы познакомились с новой геометрической фигурой – пирамидой. Узнали её виды. Попробуем сконструировать пирамиду из зубочисток и пластилина.  Работаем в парах. Почему? (Можно помочь друг другу.)

Определим, кто какую пирамиду будет делать. Каждый ряд выбирает фигуру основания.

– Давайте договоримся, как вы будете выполнять задание.

– С чего лучше начать работу?

– Из   зубочисток делаем рёбра, из шариков пластилина – вершины. Собираем основание, далее соединяем рёбра в вершине. Слайд 5

– Поставьте пирамиду перед собой на парте. Дайте ей характеристику.

– Оцените свою работу.

9. Самоконтроль полученных знаний.

Задание 1

– Какие элементы есть у пирамиды? Выбери верные ответы.

  • основание
  • вершина
  • грани
  • сторона

Задание 2

В каком утверждении допущена ошибка.

  • Основанием пирамиды является многоугольник.
  • У четырёхугольной пирамиды пять вершин.
  • У пирамиды два основания.
  • Боковые грани пирамиды – это треугольники, сходящиеся в одной вершине.

– Оцените свою работу.

10. Хотите узнать, где в жизни встречаются пирамиды?

Показ слайдов 6–9

11. Рефлексия учебной деятельности.

Оцените свою работу на уроке с помощью цветов светофора. На рабочих листах нарисована пирамида: раскрасьте её в зелёный цвет, если вам  на уроке всё было понятно, все задания выполнили правильно или допустили 1 ошибку; в жёлтый цвет, если что-то осталось непонятным, были допущены 2 ошибки; в красный цвет, если эта тема осталась для вас непонятной, были допущены 3 или более ошибок.

– Назовите тему нашего урока.

– Зачем нужно знать признаки и свойства пирамиды.

– В старших классах вы будете изучать геометрию, можно применять в жизни – строить модели, чтобы быть умнее, развивать изображение, эрудицию …

– Какие цели мы ставили перед собой? Достигнуты цели?

12. Домашнее задание.

В рабочей тетради стр. 70-71, задание № 1;

Повторение. Рабочая тетрадь стр. 70-71, 2 задания по выбору (примеры и задача).

По желанию. Найти, сфотографировать, принести, зарисовать, описать предметы дома или на улице, имеющие форму пирамиды. Определить вид этой пирамиды.

Исследовательская работа "Пирамиды в творчестве Леонардо да Винчи"

Министерство образования и науки

Донецкой Народной Республики

Учреждение дополнительного образования

«Донецкая Республиканская Малая Академия Наук учащейся молодежи»

 

 

 

Отделение: математика

Секция: прикладная математика

 

 

 

 

ПИРАМИДЫ

В ТВОРЧЕСТВЕ ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ

 

Работу выполнил:

Кузнецов Егор Евгеньевич,

ученик 11 класса МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ «ШКОЛА № 100 ГОРОДА ДОНЕЦКА»

Научный руководитель:

Безпальчук Светлана Станиславовна, директор МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ «ШКОЛА № 100 ГОРОДА ДОНЕЦКА»

 

 

 

Донецк – 2017

Содержание

 

                                                            

Содержание. 2

Введение. 3

Раздел 1.  Леонардо да Винчи – художник и математик. 5

Раздел 2.  Пирамида – как композиционная идея. 7

2.1.1. «Поклонение волхвов». 7

2.1.2. «Мадонна в скалах». 8

2.1.3. «Крещение Христа». 9

2.1.4. «Святая Анна с Мадонной с младенцем Христом». 10

2.1.5. «Джоконда». 12

2.1.6. «Шотландская Мадонна». 13

2.1.6. «Св. семейство со Св.Екатериной». 14

2.1.7. «Сикстинская Мадонна». 15

Раздел 3.  Пирамида и перспектива.. 17

3.1.1. перспектива.. 17

3.1.2. Преспектива да Винчи.. 18

Раздел 4.  Леонардо и принципы проектирования пирамид. 21

4.1.1. Пирамиды и принципы их построения. 21

4.1.2. «Витрувианский человек». 22

Выводы.. 25

Список литературы.. 27

Интернет-ресурсы.. 28

Приложения. 29

 

 

 

 

 

 

Введение

 

«… никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период... Всё вокруг – геометрия».                

                                                      Ле Корбюзье

В этом учебном году в класс, где учится автор, пришла новая учительница математики. Обобщая тему «Многогранники» она рассказала о том, как во время экскурсии по Лувру (Париж) возле картины «Мадонна в скалах» экскурсовод обратила их внимание на прием с помощью которого Леонардо да Винчи добился объемного изображения. Художник расположил персонажи в вершинах правильной пирамиды. Она обратила внимание группы, что такая композиционная находка Леонардо, наряду с его знаменитыми светотенями, золотыми сечениями и перспективой сделала его работы не только загадочными, но и неповторимыми. Учащиеся все были очень удивлены этому неожиданному открытию. Автор работы - увлекается рисованием, поэтому его особенно заинтересовало такое неожиданное применение математического объекта в искусстве. Ведь в современном мире принято считать, что математика и изобразительное искусство - «разнополярные» дисциплины.

Математика - дисциплина аналитическая, изобразительное искусство - эмоциональная. Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика — привилегия науки. Геометрия соединяет в себе эти противоположности, они в ней взаимно проникают, организуют и направляют друг друга. Исключительность геометрии, заключается в неразрывном, органическом соединении живого воображения со строгой логикой. По сути, геометрия - это пространственное воображение. В ней неразрывно связанны два элемента: наглядная картина и точная формулировка, строгий логический вывод. Если отсутствует один из этих аспектов, то нет и подлинной геометрии. Стоит лишь вспомнить классические творения архитектуры, начиная с древнейших пирамид, как сразу становится очевидным, что геометрия в некотором смысле относится к искусству.

«Основная идея этой чистой геометрии родилась из желания художников Возрождения создать «зрительную» геометрию. Как выглядят предметы в действительности и как их можно изобразить в плоскости чертежа?» (С. Г. Гульд).

 В большинстве работ современного искусства нет даже намека на математику. Многие художники редко или вообще никогда не используют даже перспективу. Однако, все-таки есть художники, у которых математика находится в центре внимания. Одним из них является Леонардо да Винчи,

Именно желание проверить влияние геометрии на творчестве великого художника и обусловило выбор автором объекта для исследовательской работы.

Объект: пирамиды в творчестве Леонардо да Винчи.

Предмет исследования: композиционные решения, применяемые в творчестве Леонардо, присутствие в них пирамид, их значение на восприятие его картин.

Гипотеза: использование пирамид и их свойств в изобразительном искусстве позволило открыть новые возможности для совершенствования методов наиболее реалистичного изображения окружающего мира.

Цель работы:

·        проанализировать живопись Леонардо да Винчи на предмет присутствия в ней пирамид;

·        выявить какие геометрические приемы использовал художник;

·        выяснить значение практического использования пирамид в работах да Винчи.

Методы исследования: сравнительный анализ, синтез, геометрические построения, компьютерная графика, вычисления.

Раздел 1.  Леонардо да Винчи – художник и математик

«Художнику необходима математика его искусства…»

Леонардо да Винчи

Леонардо да Винчи  родился в 1452 году.  Фамилии в современном смысле он не имел. «Да Винчи» означает  «из городка Винчи».

В глазах потомков именно личность Леонардо символизирует расцвет Ренессанса. Он был совершенен физически – красив, силен; обладал многочисленными талантами – пел, рисовал, писал великолепные стихи и песни, блистал умом и во всем проявлял удивительное сочетание остроумия и практичности, на искусство смотрел не только глазами художника-творца, но и инженера, естествоиспытателя, математика.

На становление Леонардо-ученого оказали влияние следующие факторы:

- от заката Западной Римской империи до начала Возрождения не было сделано ни одного сколько-нибудь значимого изобретения, не родилось ни одной ошеломляющей новой идеи, за пределами Европы не было сделано ни одного географического открытия;

- эпидемия чумы 14 века и гибель людей независимо от сословия, вероисповедания, образования - подорвала религиозную веру во всех слоях общества. Люди стали искать ответы на вопросы о жизни и смерти не только в молитве; немалые денежные суммы стали вкладываться в ученость, образование, науки.

- развитие идей гуманизма и рационализма, стремление интеллектуальной элиты к новым исследованиям, толчками к которым были идеи, разработанных древними.

Многие живописцы и скульпторы времен раннего да Винчи, углубляя изучение приемов своего мастерства, естественным образом доходили до постановки научных вопросов, в частности вопросов, связанных с геометрией и с оптикой, с математикой вообще. Леонардо, было мало той науки, которая культивировалась в мастерской его первого мастера Верроккьо, и он пошел к флорентийским математикам-специалистам. Ему с юных лет были близки идеи Тосканелли и его кружка, в котором с увлечением рассуждали о механике и математике. Однако, именно Верроккьо, руководящий художник той поры,
первым искал научные принципы, позволяющие в технике искусства перейти от случайной эмпирии к более твердым принципам. Это сближало художников с учеными и оказало свое влияние на дальнейшее развитие Леонардо и его манеру писать.

Он был самым ярким представителем своей эпохи. Он не открыл никаких законов, не создал классификации наук по какому-нибудь принципу, не систематизировал свои математические исследования. Но как в энциклопедии, в своих записях, собрал столько научного материала, что, когда они попали в руки Кардано, Тартальи, Бенедетти, Бальди, — они послужили им отличной опорою для вывода общих законов, которых сам Леонардо не вывел.

У великого да Винчи был твердый критерий классификации дисциплин: только та дисциплина — наука, где применимы математические методы, и нет такой научной дисциплины, которая не могла бы быть сведена к математическим выражениям. «Вся философия начертана в той грандиозной книге, которая постоянно лежит раскрытою перед нашими взорами: я говорю о мироздании. Но, для того чтобы понять ее, надо предварительно изучить ее язык и письмена. Она написана на языке математики, а письмена ее — треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без знакомства с которыми невозможно понять ни одного слова; без них можно только бесцельно блуждать в темном лабиринте».

Математика была для него не столько самодовлеющей дисциплиною, сколько общим методом. Всякое знание должно восходить к математике. «Никакое человеческое исследование не может быть названо истинной наукою, если оно не прошло через математические доказательства». Исключений из этого правила Леонардо не допускал.

Раздел 2.  Пирамида – как композиционная идея

 

2.1.1. «Поклонение волхвов»

 «Поклонение волхвов», одна из тринадцати сохранившихся работ Леонардо да Винчи. В ней теоретические научные идеи Леонардо еще не дали ожидаемых результатов, к которым он сознательно шел. Не видно и сочетания научного опыта и художественного искания. Но уже заметны попытки уйти от особенностей тосканского протокольного реализма. Однако, уже в этой картине можно заметить первые опыты Леонардо с пирамидой – как композиционной идеей.

Рассмотрим построение композиции картины. Есть ли в ней место пирамиде?

Выберем в качестве вершин основания пирамиды три объекта, находящиеся у ног Девы Марии на переднем плане картины. Обозначим их точками A, B, C.

Вершину пирамиды расположим в области её головы, обозначив точкой S. Не трудно заметить, что эта композиция действительно дает изображение треугольной пирамиды, но правильная ли она?

Согласно свойствам параллельного проектирования, отношения длин отрезков параллельных прямых и отрезков одной прямой сохраняется. Углы и отношения длин не параллельных отрезков не сохраняются, поэтому любой правильный треугольник в основании пирамиды изображается произвольным треугольником. А так как любые три точки образуют произвольный треугольник, то выбранные нами объекты A, B, C представляют собой вершины правильного треугольника, центр которого — точка пересечения медиан.

Проведем медианы AK и BE. Они пересекаются в точке О, которая является центром правильного треугольника ABC. Соединим точки O и S. Получим высоту пирамиды OS.

Мы изобразили правильную пирамиду поверх репродукции да Винчи «Поклонение волхвов» и получим следующее изображение. (см. Приложения, рис.1)

Если обратить внимание на линии с желтой заливкой, то даже не вооруженным глазом видно, что угол между ними менее 90°. Но, несмотря на незначительную погрешность композиция картины необычна, и, по всей видимости, почти не имеет аналогов в итальянской живописи.

 

2.1.2. «Мадонна в скалах»

Для верности исследования рассмотрим композицию на картине Леонардо да Винчи «Мадонна в скалах». Эта работа так же значится среди тринадцати сохранившихся картин да Винчи. Её считают первым серьезным шагом в развитии композиционной идеи. В картине еще осталось кое-что от флорентийской манеры. Фон излишне загроможден пейзажными мотивами и мешает впечатлению основной группы, композиционная фигура еще недостаточно четкая, но, совершенно ясна: группа из четырех лиц — мадонны, ангела и двух младенцев — представляет треугольник. Леонардо стремился облегчить человеческому глазу охват всей картины и придумал треугольную композицию. Это было целое откровение. Именно эта картина привлекла внимание автора работы и его учителя математики.

Исследуем, действительно ли для придания наибольшего объема изображению Леонардо расположил объекты в форме правильной треугольной пирамиды.

Данная гипотеза не только была озвучена экскурсоводом Лувра. Анализируя имеющуюся в интернете информацию, мы обнаружили следующие упоминания о композиционном использовании пирамиды в картине «Мадонна в скалах»:

·     «Вопреки обычаю фигуры расположены крестообразно, на осях, указывающих четыре направления пространства: Иисус на переднем плане наклонён в сторону зрителя Иоанн Креститель и ангел указывают на развитие пространства в боковых направлениях возвышающаяся над группой Мадонна напоминает «купол» из которого нисходит свет».[1]

·     «Композиция произведения построена в виде пирамиды. Леонардо передаёт глубину пространства … с помощью геометрии…». [2]

Для проведения нашего исследования мы построили пирамиду так же поверх репродукции картины «Мадонна в скалах» да Винчи. 

В качестве вершин пирамиды выбрали центральные персонажи картины. Обозначили их точками S, A, B, C. Так же как в предыдущем исследовании провели медианы AK и BE, пересекающиеся в точке О, которая является центром правильного треугольника ABC. Соединили точки O и S. Получили высоту пирамиды OS (см. Приложения, рис.2).

Изучив расположение линий OS  и AB (с желтой заливкой), мы заметили, что угол между ними уже равен 90°. Данный факт говорит о развитии композиционной идеи художника.

Итак, пока гипотеза подтверждается.

 

2.1.3. «Крещение Христа»

Кто же оказал влияние на такое композиционного видение Леонардо. Значительную роль в становлении его как художника сыграл его первый мастер Верроккьо. Нам стало интересно, а есть ли у самого Верроккьо работы с такой композиционной идеей (пирамида). Для анализа мы выбрали картину, на которой присутствует и кисть Леонардо – «Крещение Христа». Ангел слева (левый нижний угол) — творение да Винчи.

В качестве вершин основания пирамиды на репродукции мы выбрали объекты, изображенные самим Верроккьо. А вершиной пирамиды определили голубя в верхней части картины. Нам удалось построить треугольную пирамиду, но она значительно отличается от «пирамид» да Винчи (см. Приложения, рис.3). Можно сделать вывод, что Леонардо усовершенствовал прием своего учителя и успешно применял его в своих работах.

Леонардо, писавший так много по вопросам искусства и написавший так много интересного, не сказал ничего о своих композиционных новшествах ни в тех набросках, которые потом вошли в «Трактат о живописи», ни в тех, которые остались вне его. Нельзя сказать, чтобы там ничего не говорилось о композиции картин. Леонардо охотно набрасывает свои мысли о том, как нужно планировать изображение бури, потопа, битвы и пр., но о композиционных формулах он молчит.

Когда в следующих произведениях — в «Тайной вечере», «Святой Анне», в «Джоконде» — композиционные новшества Леонардо достигнут полной зрелости, все живописцы пойдут за ним: не только его ломбардские ученики, его «школа», но и такие руководящие живописцы, как фра Бартоломео, как юный Рафаэль и даже сам Микеланджело, хотя он всегда отрицал влияние на него Леонардо.

 

2.1.4. «Святая Анна с Мадонной с младенцем Христом»

Исследование было бы не полным, если бы мы не рассмотрели работы да Винчи в разные периоды его творчества.

Следующей,  мы исследовали работу Леонардо «Святая Анна с Мадонной и младенцем Христом», выставленную в Лувре (Париж). Картина принадлежит позднему периоду творчества мастера.

Однако, таких работ известно две. Одна – хранится в Париже (Лувр, Тополь, масло) и вторая в Лондоне (Картон). Среди исследователей преобладает мнение, что первая версия «Святой Анны» (лондонская версия), столь поразившая Флоренцию, утрачена (её предполагаемый набросок находится в Венеции), а в Лондоне хранится позднейшее авторское повторение картона учеником Леонардо Бернардино Луини.

Нам показалось интересным провести сравнительный анализ двух работ: «Святая Анна с Мадонной и младенцем Христом» (рис.5) и «Св. Анна с Марией и младенцем» (рис.6).

Целью сравнительного анализа было выяснить присутствует ли пирамида в построении композиции обеих картин. Пирамида – как композиционное решение применялась ли другими художниками?

«Первый картон выдержан в треугольной композиции, которая позволила громоздкую группу сделать очаровательно грациозной. Правая линия треугольника образована головой св. Анны, ее левым локтем и головой Христа, левая — головой св. Анны и нижней частью тела Марии. Свет падает на шею и грудь Марии, на плечо и личико Христа. Задний фон — отдаленный гористый пейзаж, уже подернутый дымкой, справа — одинокая неосвещенная сосна. Как будто все просто, но как много ученых исследований потребовала эта композиция!» [3].

Как и в предыдущих случаях, мы построили пирамиды поверх выбранных репродукций, используя известные правила построения правильных пирамид.

Исходя из описания первой картины, приведенное выше, вершины пирамиды мы выбрали следующим образом: точка A – голова св. Анны, точка B – её левый локоть, точка C – голова Христа. Точки A, B, C образовали основание пирамиды. Вершину  пирамиды точку S расположили в нижней части тела Марии. Точка О, является точкой пересечения медиан AK и BE, а так же центром правильного треугольника ABC. Высоту пирамиды OS и сторону AC основания залили желтым цветом (см. Приложения, рис.4). Не вооруженным взглядом, видно, что угол между выделенными цветом линиями составляет 90°.

Таким образом, можно утверждать, что на первой картине Леонардо да Винчи «Святая Анна с Мадонной и младенцем Христом» существуют такие точки, соединив которые, мы можем получить композиционное решение в форме правильной пирамиды, что подтверждает нашу гипотезу.

Во втором случае (лондонский картон), нам не удалось подобрать точки так, чтобы получилась пирамида, да еще и правильная, используя все объекты на картине.

Бернардо Луини написал работу, выставленную в Лондоне, по композиции самого Леонардо, добавив справа св. Иосифа. Поэтому мы соединили точки, взятые на объектах изображенных по композиции Леонардо (см. Приложения, рис.5). Правильная треугольная пирамида вновь «появилась» на картине, а угол между «желтыми» линиями опять 90°.

Такая техника, на наш взгляд может считаться характерной особенностью в творчестве Леонардо да Винчи.

 

2.1.5. «Джоконда»

Рассматриваемые нами работы все содержат несколько персонажей. У нас возник естественный вопрос «Использовал ли художник принцип пирамиды при написании портретов?»

Портрет Джоконды – лучший образец портретного жанра итальянского Высокого Ренессанса. Это самое известное произведение в мировой живописи. Самое посещаемое, самое загадочное, о котором исследований больше, чем о других живописных полотнах, вызывающее споры, необычные выводы и пародии до сих пор.

Поэтому в качестве модели исследования мы взяли всемирно известную работу Леонардо да Винчи «Мона Лиза» («Джоконда»).

Изучая при исследовании литературу, мы обнаружили упоминание, что в данном портрете действительно использован приём пирамиды.

Свое исследование мы провели все тем же методом – построением чертежа правильной пирамиды на репродукции.

Поскольку в изученной литературе говорится, что сложенные руки Моны Лизы как бы лежат в основании пирамиды, мы и выбрали локти и пересечение рук за вершины основания пирамиды A, B, C. Вершину S  разместили над переносицей Джоконды. Провели медианы   AK и BE, пересекающиеся в точке  O. К своему удивлению, мы обнаружили, что высота SO совпадает с направлением носа Моны Лизы. К сожалению, в чертеже боковое ребро SC и высота SO практически совпадают (см. Приложения, рис.6).

При построении мы определили, что угол между высотой SO и стороной основания  AB  (выделены желтым цветом) равен 90°, как и на других картинах да Винчи.

Таким образом, принцип построения композиции в форме пирамиды использовался Леонардо да Винчи не только в групповых работах, но в случае с портретной живописью.

 

2.1.6. «Шотландская Мадонна»

Уже в 2000-х годах не раз объявлялось об обнаружении очередной, неизвестной ранее, картины Леонардо да Винчи.

5 августа 2012 года на интернет-сайте «Daily Mail» была размещена статья Фила Уинтера (Phil Vinter) «Потерянный да Винчи. Стоит ли 100 миллионов фунтов стерлингов картина мастера, обнаруженная на стене одного из домов в Шотландии?».

В этой публикации, в частности, было приведено фото «шотландского» да Винчи с указанием моментов, которые могут указывать на авторство Леонардо.

Было указано 6 признаков, указывающих на принадлежность работы кисти мастера.

Мы решили проверить присутствует ли на «Шотландской Мадонне» такое композиционное решение, как пирамида и может ли, на самом деле, эта картина (с нашей точки зрения) быть написанной Леонардо да Винчи.

Метод исследования мы оставили прежним. Выбрав вершинами пирамиды точки, аналогичные картине «Святая Анна с Мадонной и младенцем Христом» нам удалось построить не только пирамиду, но и заметить перпендикулярность «желтых» линий (см. Приложения, рис.7). Неизвестный автор данной картины, как и Леонардо да Винчи, использовал пирамиду для придания ей объемности и улучшения восприятия её зрителями. Поэтому, мы считаем, что «Шотландская Мадонна» могла бы принадлежать кисти, если не самого да Винчи, то одного из его лучших последователей.

 

2.1.6. «Св. семейство со Св.Екатериной»

Как мы уже ранее говорили, что искусство Леонардо оказало огромное влияние на итальянскую живопись. Ряд художников, принадлежащих к его школе, так никогда и не смог выйти из-под магического обаяния творчества великого мастера. Особенно плодотворным было воздействие Леонардо на живописцев, обладавших значительной индивидуальностью, творчески воспринимавших его искусство. К их числу, бесспорно, принадлежал Чезаре да Сесто.

В рамках нашего исследования рассмотрим композиционное решение на его картине «Св. семейство со св. Екатериной».

На картине имеются четыре персонажа, значит соединить все одушевленные объекты в пирамиду, было не трудно. Автор вынес его на первый план Младенца, усиливая значимость. Предположим, что это центр композиционной группы. Приняв его голову за вершину нашей пирамиды S, построим основание треугольника ABC. Это было довольно затруднительно, так как головы взрослых персонажей расположены практически на одной линии, как и в работе «Святая Анна» да Винчи (см. Приложения, рис.8).  Мы рассмотрели вариант использования не головы, а локтя Мадонны, в качестве вершины основания (см. Приложения, рис.9). Треугольник в основании видно лучше. Пирамида получается и в первом, и во втором предположениях. Построив медианы AK и CE, высоту SO на обоих версиях наших пирамид, видим, что высота не перпендикулярна ни одной стороне основания.

Итак, пирамидой в качестве композиционной модели пользовались и ученики Леонардо, но их пирамиды значительно отличаются от пирамид да Винчи.

 

2.1.7. «Сикстинская Мадонна»

Исследование не было бы полным, если бы не рассмотрели работы современников Леонардо да Винчи.

Первое место в списке самых известных картин мира занимает  «Сикстинская Мадонна» (1512 г.), кисти Рафаэля Санти. Он был современником Леонардо. Их становление как художников происходило под влиянием одних и тех же факторов. Мы решили проверить - была ли композиционная находка Леонардо использована Рафаэлем в своей великолепной картине.

Используя картину,  мы соединили одушевленные объекты в пирамиду. В качестве вершины пирамиды использовали голову Девы Марии – точка S, а вершинами основания Младенца – точка  B, Святого Сикста – точка A,  Святую Варвару – точку C (см. Приложение, рис.10). Построить пирамиду удалось. Высота не только перпендикулярна стороне основания, она точно вертикальна. Но головы Марии, Христа и Сикста лежат на одной линии, что повлекло к совпадению бокового ребра со стороной основания пирамиды. Такое композиционное решение мы уже встречали на картине да Винчи «Святая Анна». Есть совпадения и с другими работами Леонардо, например, как и в случае с «Моной Лизой» - высота проходит по направлению носа Марии, боковое ребро сливается со стороной основания. Симметрия картины Рафаэля четче, чем у «Моны Лизы» Леонардо. Головы Сикста и Варвары расположены симметрично относительно прямой,  содержащей высоту пирамиды. Линия, их соединяющая не только горизонтальна, но и четко перпендикулярна высоте, которая и делит картину пополам.  

Поскольку мы отметили сходство с картиной «Святая Анна», предположим, что одна из вершин пирамиды располагается на локте Девы Марии. Но в этом случае, сливаются ребро SC и сторона основания BC (справа). Высота SO не перпендикулярна ни одной из сторон основания. Красивая симметрия как в первом варианте не просматривается (см. Приложение, рис.11).

Таким образом, в работах современника Леонардо Рафаэля также отмечаются схожие с да Винчи взгляды на применении в изобразительном искусстве геометрии. Совершенно очевидно, что оба художника использовали при построении композиций в своих работах пирамиды, «золотые» треугольники, симметрию, пропорцию.

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 3.  Пирамида и перспектива

 

3.1.1. перспектива

«Учение о перспективе - это и вожатый, и врата; без него ничего хорошего в живописи создать невозможно».

Леонардо да Винчи

Еще с давних времен художники изображали на картинах перспективу при помощи линий, пересекающихся на горизонте.

Перспекти́ва  от фр. perspective от лат.  perspicere — смотреть сквозь. Теория линейной перспективы впервые появилась в XIV веке, а вновь она была разработана в эпоху Возрождения, основывалась на простых законах оптики и превосходно подтверждалась практикой.

Во многих Интернет-ресурсах обозначено, что один из замечательных этапов в истории геометрии начался, когда французский математик и архитектор Ж. Дезарг (1593-1662) решил придать этим представлениям художников точный математический смысл.

В евклидовой геометрии взаимное положение точек и прямых регулируется двумя утверждениями: через две различные точки проходит единственная прямая, а две различные прямые или пересекаются в единственной точке, или параллельны.

Дезарг предложил добавить к обычным конечным точкам плоскости еще дополнительные бесконечно удаленные точки, в которых пересекаются параллельные прямые. Бесконечно удаленные точки называли идеальными, чтобы подчеркнуть их отличие от настоящих точек. Дальше он призывал как можно быстрее забыть об этом различии, утверждая, что только тогда может быть польза от рассмотрения бесконечно удаленных точек.

Сколько бесконечно удаленных точек нужно добавить к плоскости? Естественно было бы считать, что все параллельные друг другу прямые пересекаются в одной бесконечно удаленной точке, которую и нужно добавить к точкам этих прямых. Важно было догадаться, что все эти точки для разных направлений прямых заполнят одну бесконечно удаленную прямую, которой на картинах художников служит линия горизонта. Полученная в результате плоскость называется расширенной или проективной (см. Приложения, рис.12).

В современных учебниках по проективной геометрии «перспектива – это техника изображения пространственных объектов на какой-либо поверхности в соответствии с теми кажущимися сокращениями их размеров, изменениями очертаний формы и светотеневых отношений, которые наблюдаются в натуре.

Другими словами, это:

·        Изобразительное искажение пропорций и формы реальных тел при их визуальном восприятии. Например, два параллельных рельса кажутся сходящимися в точку на горизонте.

·        Способ изображения объемных тел, передающий их собственную пространственную структуру и расположение в пространстве. В изобразительном искусстве возможно различное применение перспективы, которая используется как одно из художественных средств, усиливающих выразительность образов». [4]

        

3.1.2. Преспектива да Винчи

Проективная геометрия, перспектива очень современные понятия. Нельзя не заметить, что Леонардо да Винчи, уже в 1482 году успешно использовал перспективу в своих работах для усиления эффекта объема. В качестве инструмента для решения задачи художник использовал прозрачную пирамиду, глядя сквозь неё. При построении линий перспективы Леонардо направлял вершину пирамиды то к себе (основанием на картину), то от себя (основанием пирамиды на себя).  Упоминание о таком способе мы обнаружили в дневниках да Винчи (см. Приложения, рис.14)

Если расположить прозрачную пирамиду основанием к художнику, а вершиной указать на центральное место в работе, то ребра пирамиды можно интерпретировать (по Дезаргу) как «параллельные друг другу прямые пересекающиеся в одной бесконечно удаленной точке». В этом случае пирамида выступает как инструмент, основание которого зависит от количества объектов на картине. Упоминание о таком способе встречается (косвенно) в записках да Винчи (см. Приложения, рис.14).

Ярким примером использования перспективы Леонардо, является картина «Тайная вечеря». Геометрическим центром (вершина пирамиды) художник выбрал правый глаз Христа (центральная часть картины), расположенный на светлом фоне окна.

В своем исследовании мы использовали тот же геометрический центр. Соединили линиями объекты на репродукции (см. Приложения, рис.15). Лучи, сходящиеся в главной точке, усиливают акцент на центральной фигуре Христа. Геометрический центр, совпадая со смысловым центром картины, действительно усиливает восприятие картины.

Такой прием Леонардо да Винчи довольно часто использовал в своих работах. В картине «Поклонение волхвов» да Винчи использовал несколько центров перспективы (см. Приложения, рис.16, 17). Один из них - фигура Мадонны с Младенцем - центр прямой перспективы (см. Приложения, рис.13 а). Толпа людей, увлеченная порывом поклонения, как бы вращается вокруг центральной фигуры. Чем ближе персонаж к нам, тем больше его размер. Вторым центром перспективы выбрана точка справа. Это - центр обратной перспективы (см. Приложения, рис.13 б). Леонардо использовал его для изображения архитектурных построек на заднем плане.

Следует отметить, что прием перспективы используется Леонардо и в знаменитой «Моне Лизе». Художник применил перспективу для изображения пейзажа за фигурой Джоконды. Мы попробовали определить вид и центр этой перспективы. Центром линейной перспективы оказался левый глаз Моны Лизы. Используемый прием передает глубину про­странства, подчеркивая величественность фигуры Джоконды (см. Приложения, рис. 18).

Таким образом, мы установили второй геометрический прием, который использовал в своем творчестве да Винчи  - пирамида, как инструмент для построения перспективы.

Как и в предыдущем разделе, мы решили проверить использовали ли современники да Винчи такой художественный прием, как перспектива. Объектом исследования мы выбрали работу Рафаэля Санти «Обручение Марии». В результате было установлено, что Рафаэль так же, как Леонардо применял перспективу. В рассмотренной работе он использовал прямую перспективу при изображении не только лестницы, но и людей из окружения Марии (см. Приложения, рис. 19). В работе отмечается такая же замечательная симметрия, как и в случае с «Сикстинской Мадонной». Но пользовался ли он пирамидой как инструментов – не известно.

Рассмотренные геометрические приемы, используемые великими художниками Ренессанса, имеют как общие, так и отличительные черты. Однако, у обоих творцов четко прослеживается идея геометрического построения композиции картин.

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 4.  Леонардо и принципы проектирования пирамид

 

4.1.1. Пирамиды и принципы их построения

«Все на свете страшится времени,
А время страшится пирамид…»

Арабская пословица

Пирамиды восхищают и удивляют нас много веков и столетий. Разбросаны эти памятники по всему миру. Памятники минувшим цивилизациям, достижениям, которые невозможно повторить, используя современные методы, технику, возможности. Пирамиды Египта, Мексики, Южной Америки, Азии и Западной Европы, в том числе и на севере России предположительно построены по единому принципу. Форма и геометрия пирамид создают определенный эффект для их восприятия.

Пирамиды служили жрецам и фараонам как средство общения с богами. В научных кругах упоминается о внеземной природе этих сооружений. Возможно, именно пришельцы с небес подсказали древним идею их создания. Тогда обязательно должна существовать схема, описывающая конструкцию пирамиды, как посредника между Землей и Космосом. Такая схема должна связывать проектирование пирамид, создание различных символов, религиозных образов и всего, что связано с религией.

Если такая система между особенностями древних сооружений и произведениями искусства существует, то обнаружить её, скорее всего, можно в эпохе Возрождения. Именно тогда наука и религия встретились в творчестве Великих мастеров.

Во время исследования мы познакомились со статьей «СИСТЕМНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПИРАМИД И РИСУНКА «ВИТРУВИАНСКИЙ ЧЕЛОВЕК»» доктора технических наук, професора Московского государственного технологического университета «СТАНКИН» (Россия) Трещалина М.Ю.

В статье проводится анализ рисунка Леонардо да Винчи «Витрувианский человек» с позиции поиска закономерностей геометрического и символического отображении законов мироздания. Предполагая единство принципов, положенных в основу мировоззрения древних, автором рассматривается система, на основании которой (по мнению автора) построены пирамиды. В работе выдвигается гипотеза о совпадении геометрических систем строителей пирамид и художника Возрождения Леонардо да Винчи.

 

4.1.2. «Витрувианский человек»

Одним из характерных примеров использования предполагаемой графической системы в художественном творчестве является рисунок Леонардо да Винчи «Витрувианский человек». Он создан как иллюстрация для книги, посвящённой трудам античного римского архитектора Витрувия, и помещена в одном из дневников мастера.

Рассматривая этот шедевр с точки зрения геометрии, обращает на себя внимание определенность в нанесении характерных точек, размерах  фигур и линий, величинах углов, образованных их пересечением (см. Приложения, рис.21).

В этом рисунке Леонардо связал совершенные геометрические фигуры (окружность и квадрат) с пропорциями человека. В соответствии с сопроводительными записями Леонардо, он был создан для определения пропорций (мужского) человеческого тела, как это описано в трактате античного архитектора Витрувия «Об архитектуре» (Книга III, глава I). Рисунок является одновременно научным трудом и произведением искусства, также он служит примером интереса Леонардо к пропорциям. Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное да Винчи и другими учёными, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу.

В нашем исследовании нас интересует композиция рисунка и её взаимосвязь с пирамидой. Опираясь на статью Трещалина М.Ю.,  мы построили мандалу по его рекомендациям (согласно принципов построения пирамид) и наложили её на рисунок «Витрувианский человек» (см. Приложения, рис.22). Комбинация расположений рук и ног в действительности даёт две различных позиции. Поза с разведёнными в стороны руками и сведенными вместе ногами оказывается вписанной в квадрат. С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны и руками и ногами вписана в окружность.

         При построении композиции рисунка Леонардо использовал сложный геометрический комплекс, заложенный еще в древности, и отражающий закономерности Вселенной. Состоит этот комплекс из базовой окружности (синий цвет) и двух связанных между собой квадратов, вершины которых смещены относительно друг друга на 45° (красного и зеленого цветов), а также окружности (желтого цвета), соприкасающейся в верхней точке с базовой, а внизу – с горизонтальной стороной квадрата (см. Приложения, рис.23).

Анализ графической системы, проведенный с учетом некоторых дополнительных построений, позволяет отметить ряд аспектов:

·        пересечение сторон квадрата, расположенных под углом 45° к горизонтали, с окружностью определяют точки касания стоп, установлено, что угол, образованный расставленными ногами составляет » 53°;

·        горизонтальная прямая AB, соединяющая точки пересечения «красного» квадрата с «желтой» окружностью, делит вертикальный диаметр базовой «синей» окружности в соответствии с пропорцией Золотого сечения;

·        углы VAB и VBA равны  » 51°;

·        отношение длины отрезка AB к расстоянию OКV, равно 2/tg(51°) » 1,57. В материалах исследований отмечается, что 1,57×2 » 3,14 – число характеризующее отношение удвоенной длины стороны основания в полной высоте пирамиды Хеопса.

·        углы CO1O и DO1O образуют равные углы по » 26°30¢, значит угол между прямыми  CO1 и DO1 равен » 53°.

Линия, проведенная через точки пересечения: горизонтали AB с меньшей окружностью, и отрезка  CD с линией вертикального диаметра (точка М), проходит относительно CD под углом » 26°30¢.  

Далее, мы совместили мандалу и фронтальное сечение пирамиды Хеопса (см. Приложения, рис.24). Мы сравнили общие очертания пирамиды, ход в подземелье с линиями наложенной мандалы. В результате было установлено, что направление выбранной прямой и угол её наклона совпадают с расположением коридора, ведущего в нижнюю подземную камеру, находящуюся на глубине 30 м под основанием пирамиды.

«…В нее (камеру) ведет коридор длиной 105 м под углом 26.52°» [7]. Кроме того, продолжение этой прямой до пересечения с боковой стороной VN треугольника AVB определяет точку «…Входа, расположенного на высоте 17 м от основания северной стороны» [7].

Совместив построенную мандалу с репродукцией «Моны Лизы» нами было установлено, что Леонардо использовал вышеописанную геометрическую систему и для построения композиции известной картины.

Таким образом, в основу построения пирамиды Хеопса и работ да Винчи положены одни и те же принципы. Это доказало совпадение линий, повторение углов и пропорций. В основу создания произведений Леонардо да Винчи и Великой пирамиды положены одинаковые принципы, отражающие мировоззрение древних на взаимосвязи Земли и Космоса и придающие картинам художника большей реалистичности.

Выводы

 

В результате проведенного исследования мы установили следующее:

несмотря на прославившую Леонардо тончайшую светотеневую моделировку объёма и необычайную одухотворенность образов, наибольший вклад в развитие изобразительного искусства да Винчи внес, применяя в своих работах законы геометрии и механики, беспрекословно следуя законам гармонии.

В определенной мере геометрия позволила Мастеру сделать его работы реалистичными, загадочными и неповторимыми. Дошедшие до нас творения Леонардо наиболее изучаемые и посещаемые в мире.

Мы установили, что для придания картинам объема да Винчи использовал пирамиду как композиционное решение, как инструмент для построения перспективы и принципы построения пирамид, для достижения великолепных пропорций.  Соединяя живое воображение и строгую логику, своим эмоциям и ощущениям он придавал математическую оболочку, которая на самом деле улучшила восприятие его работ, подчеркивала акценты.

Исследовав работы Леонардо да Винчи, его учителя Верроккьо; учеников Бернардо Луини и Чезаре да Сесто; современника Рафаэля Санти, мы установили, что все они использовали пирамиду как композиционное решение. Однако, наиболее правильными пирамидами являются - пирамиды да Винчи.  

 «Божество науки живописи... научило изображению геометрию», «живописец и есть тот, кто из необходимости своего искусства произвел на свет... перспективу», он создал «все разнообразные фигуры тел», порожденных природой. Живопись не только связана с геометрией, она породила геометрию. Живопись не только связана с наукой, она ее источник и ее выражение. [8]

Использование идеальной точки в качестве центра перспективы задолго до её обобщения Дезаргом, было отмечено не только у да Винчи, но и у Рафаэля. Но мы склоняемся, что первым использовать пирамиду как инструмент для построения перспективы стал Леонардо, глядя сквозь неё на свои работы.

Возможно, не появились бы в искусстве столь реалистичные пропорции тела человека, не рассчитай Леонардо их в своем рисунке «Витрувианский человек». Он не первым упоминал о замечательных пропорциях, но описал их в такой математически правильной форме, что его работа считается уникальной. При этом, при построении геометрической системы рисунка он использовал такие же принципы, как и древние египтяне при построении пирамид.

Таким образом, гипотеза о наличии пирамид в творениях Великого художника была подтверждена нашим исследованием. Все творчество Леонардо да Винчи было особым, неразрывным образом связано не только с математикой вообще, но и с пирамидами в частности.

Находки да Винчи были так удачны, что количество его учеников и последователей не только не уменьшалось, но и росло с каждым годом. Его математико-геометрический принцип исследования и экспериментирования был признан современниками.

Леонардо да Винчи стал «действительно первым из людей нового типа, своего рода чудесным героем мышления».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1.                 Статья «Описание картины «Мадонна в скалах» Леонардо да Винчи», доступ к ресурсу http://artrg.com/wdr/201601/opisanie-kartiny-madonna-v-skalah-leonardo-da-vinc/

2.                 Материал из Википедии — свободной энциклопедии, доступ к ресурсу https://ru.wikipedia.org/wiki/Мадонна_в_скалах

3.                 Леонардо да Винчи. «Избранные сочинения», под редакцией А. Г. Габричевского и А. М. Эфроса, со статьями А. Г. Габричевского, А. А. Губера, А. К. Дживелегова, В. С. Зубова, А. М. Эфроса, 2 тома, изд. «Academia» (выходит в 1935 г.).

4.                 Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А. П. Савин. - М.: Педагогика, 1989. - 352 с, доступ к ресурсу  http://sernam.ru/book_e_math.php?id=111

5.                 Леонардо да Винчи Л47 Избранные произведения : в 2 т. / пер. А. А. Губера, В. П. Зубова, В. К. Шилейко, А.М. Эфроса; под ред. А. К. Дживелегова, А. М. Эфроса — М.: Изд-во Студии Артемия Лебедева, 2010. Т. 1.—444 с.: 109 ил.

6.                 Непомнящий Н.Н. По следам великанов. — М.: Олимп; 000 «Фирма «Издательство ACT», 1998. —512 с.

7.                 СИСТЕМНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПИРАМИД И РИСУНКА «ВИТРУВИАНСКИЙ ЧЕЛОВЕК» Трещалин Михаил Юрьевич, д-р техн. наук, профессор Московский государственный технологический университет «СТАНКИН», Россия.

8.                 Книга о живописи // Эстетика Ренессанса. Антология. - М., 1981. Т. 2. С. 362. Доступ к ресурсу: http://studbooks.net/607716/kulturologiya/zhivopis_tvorchestve_leonardo_vinchi

Интернет-ресурсы

 

http://geometry-and-art.ru/luca_pacioli.html

http://sernam.ru/book_e_math.php?id=111

http://www.mental-engineering.com/2013/04/blog-post_23.html

http://pro100news.info/dosug/samye-izvestnye-kartiny-mira.html

http://www.conspirology.org/2012/08/mariya-magdalina-i-eyo-suprug-iisus-xristos-chast-2.htm#ixzz4WuLI3311

http://artrg.com/wdr/201601/opisanie-kartiny-madonna-v-skalah-leonardo-da-vinc/

https://ru.wikipedia.org/wiki/Мадонна_в_скалах

http://studbooks.net/607716/kulturologiya/zhivopis_tvorchestve_leonardo_vinchi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложения

 

 

Рис.1     «Поклонение волхвов», 1481г., Уффици, Флоренция,

Леонардо да Винчи

 

 

 

 

 

Рис.2   Мадонна в скалах. 1483—86 гг. Париж, Лувр. Леонардо да Винчи

 

 

 

Рис.3 Крещение Христа, 1475г. Дерево, темпера, масло.

Верроккьо, Леонардо да Винчи. Уффици, Флоренция.

 

 

 

 

Рис.4   Святая Анна с Мадонной и младенцем Христом.

Тополь, масло, 1508-1510гг, Лувр, Париж. Леонардо да Винчи.

 

 

 

 

с

Рис.5   Св. Анна с Марией и младенцем.

Картон. Рисунок углём и пастелью. Лондон.

По композиционной схеме Леонардо да Винчи

Рис.6 Мона Лиза (Джоконда) (1503-1506, 1517).

Доска (тополь), масло. Леонардо да Винчи

 

 

Рис.7   Шотландская мадонна (предположительно Леонардо да Винчи)

 

 

 

 

Рис.8  Св. семейство со св. Екатериной.

Чезаре да Сесто (ученик да Винчи).

 

 

 

 

 

Рис.9  Св. семейство со св. Екатериной.

Чезаре да Сесто (ученик да Винчи).

 

Рис.10  Сикстинская мадонна. 1513-1514 гг. Холст, масло. Дрезден.

Рафаэль (современник да Винчи)

Рис.11  Сикстинская мадонна. 1513-1514 гг. Холст, масло. Дрезден.

Рафаэль (современник да Винчи)

 

 

Рис.12

 

 

                  

           

                     Рис.13 а                                                               Рис.13 б

            Схема построения                                                 Схема построения 

        линейной перспективы                                       обратной перспективы

Рис.14

 

Рис.15 Тайная вечеря. Леонардо да Винчи.

Рис.16  Набросок к Поклонению волхвов.

Рис.17  Поклонение волхвов, Леонардо да Винчи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.18 Мона Лиза (Джоконда) (1503-1506, 1517).

Доска (тополь), масло. Леонардо да Винчи

 

Рис.19 Обручение Марии,  Рафаэль Санти

 

Рис.20 Афинская школа,  Рафаэль Санти

 

Рис.21 Витрувианский человек,  примерно в 1490-1492 г, Леонардо да Винчи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.22 Схема «Витрувианского человека»

 

Рис.23 Совмещенная мандала «Виртувианского человека» и пирамид

 

 

 

Рис.24 Совмещенные разрез пирамиды Хеопса и мандала да Винчи

НЕВОЗМОЖНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ | Наука и жизнь

Существует большой класс изображений, про которые можно сказать: "Что видим? Нечто странное"*. Это и рисунки с искаженной перспективой, и невозможные в нашем трехмерном мире объекты, и немыслимые сочетания вполне реальных предметов. Появившись в начале XI века, такие "странные" рисунки и фотографии сегодня стали целым направлением искусства, именуемого имп-артом.

Вильям Хогард. "Невозможная перспектива", где намеренно сделано по меньшей мере четырнадцать ошибок в перспективе.

Мадонна с младенцем. 1025 год.

Питер Брейгель. "Сорока на виселице". 1568 год.

Марсель Дюшамп. Рекламная картинка с кроватью невозможной конструкции.

Оскар Рутесвард. "Opus 1" (№293aa). 1934 год.

Оскар Рутесвард. "Opus 2В". 1940 год.

Мауриц Корнелиус Эшер. "Восхождение и спуск".

Роджер Пенроуз. "Невозможный треугольник". 1954 год.

Построение "невозможного треугольника".

Скульптура "Невозможный треугольник", вид с разных сторон. Она построена из криволинейных элементов и выглядит невозможной только из одной точки.

"Mail to" (Р1-4). Рисунок автора; тушь, карандаш. На рисунке - хорошо известный символ электронной почты @. Он сложен из реальных кирпичиков, но пересечение образованных ими линий невозможно.

Илл. 1. Морфологическая таблица классификации невозможных объектов.

Человек начинает осмотр картины с нижнего левого угла (1), затем переводит взгляд сначала к середине (2), а потом в точку 3.

В зависимости от направления взгляда мы видим разные объекты.

"Helvetia" ("Швейцария"). Рисунок автора. Компьютерная обработка.

Невозможный алфавит - комбинация из возможных и невозможных фигур, среди которых есть даже элемент рамки. Рисунок автора.

"Дверь" (Р4-1). Рисунок автора; тушь, карандаш. Комбинация из двухмерных и трехмерных объектов.

Наука и жизнь // Иллюстрации

"Москва" (схема линий метрополитена) и "Две линии судьбы". Рисунки автора; компьютерная обработка. 2003 год. Рисунки демонстрируют новые возможности для построения схем и графиков.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Куб в кубе ("Три улитки"). Повернутое изображение обладает большей степенью "невозможности", чем исходное.

"Чертова вилка". На основе этой фигуры создано множество невозможных изображений.

Что мы видим - пирамиду или проем?

"Лабиринт (План пирамиды)". Рисунок автора; тушь, карандаш. 2003 год.

Немного истории

Картины с искаженной перспективой встречаются уже в начале первого тысячелетия. На миниатюре из книги Генриха II, созданной до 1025 года и хранящейся в баварской государственной библиотеке в Мюнхене, нарисована Мадонна с младенцем. На картине изображен свод, состоящий из трех колонн, причем средняя колонна по законам перспективы должна располагаться впереди Мадонны, но находится за ней, что придает картине эффект сюрреалистичности. Мы, к сожалению, никогда не узнаем, был ли этот прием сознательным поступком художника или же его ошибкой.

Изображения невозможных фигур, не как сознательное направление в живописи, а как приемы, усиливающие эффект от восприятия изображения, встречаются у ряда живописцев Средних веков. На полотне Питера Брейгеля (Pieter Breughel) "Сорока на виселице", созданном в 1568 году, видна виселица невозможной конструкции, которая придает эффект всей картине в целом. На широко известной гравюре английского художника XVIII века Вильяма Хогарта (William Hogarth) "Фальшивая перспектива" показано, к какому абсурду может привести художника незнание законов перспективы.

В начале XX века художник Марсель Дюшамп (Marcel Duchamp) нарисовал рекламную картину "Apolinere enameled" (1916-1917), хранящуюся в Филадельфийском музее искусства. В конструкции кровати на полотне можно разглядеть невозможные трех- и четырехугольники.

Основателем направления невозможного искусства - имп-арта (imp-art, impossible art) по праву называют шведского художника Оскара Рутесварда (Oscar Reutersvard). Первая невозможная фигура "Opus 1" (N 293aa) нарисована мастером в 1934 году. Треугольник составлен из девяти кубиков. Опыты с необычными объектами художник продолжил и в 1940 году создал фигуру "Opus 2B", представляющую собой редуцированный невозможный треугольник, состоящий всего из трех кубиков. Все кубики реальны, но их расположение в трехмерном пространстве невозможно.

Этот же художник создал и прототип "невозможной лестницы" (1950). Самую известную классическую фигуру "Невозможный треугольник" английский математик Роджер Пенроуз (Roger Penrose) сотворил в 1954 году. Он использовал линейную перспективу, а не параллельную, как Рутесвард, что придало картине глубину и выразительность и, следовательно, большую степень невозможности.

В 1958 году Роджер Пенроуз опубликовал статью о невозможных фигурах в "Британском журнале психологии". Статья стала первой теоретической работой в этой области и послужила толчком для развития и популяризации картин в стиле имп-арта.

Наиболее известным художником имп-арта стал М. К. Эшер (M. C. Escher). Среди наиболее известных его произведений - картины "Водопад" ("Waterfall") (1961) и "Восхождение и спуск" ("Ascending and Descending"). Художник использовал эффект "бесконечной лестницы", открытый Рутесвардом и в дальнейшем дополненный Пенроузом. На полотне изображены два ряда человечков: при движении по часовой стрелке человечки постоянно поднимаются, а при движении против часовой стрелки спускаются.

Немного геометрии

Существует множество способов создания оптических иллюзий (от латинского слова "iliusio" - ошибка, заблуждение - неадекватное восприятие предмета и его свойств). Одним из наиболее эффектных является направление имп-арта, основанное на изображениях невозможных фигур. Невозможные объекты представляют собой рисунки на плоскости (двухмерные изображения), исполненные так, что у зрителя создается впечатление о невозможности существования подобной структуры в нашем реальном трехмерном мире. Классическая, как уже говорилось, и одна из самых простых подобных фигур - невозможный треугольник. Каждая часть фигуры (углы треугольника) по отдельности существует в нашем мире, но их комбинация в трехмерном пространстве невозможна. Восприятие всей фигуры как композиции неправильных соединений между ее реальными частями ведет к обманчивому эффекту невозможной структуры. Взгляд скользит по граням невозможной фигуры и не способен воспринять ее как логическое целое. В действительности взгляд пытается восстановить реальную трехмерную структуру (см. рисунок), но наталкивается на несоответствие.

С геометрической точки зрения невозможность треугольника состоит в том, что три балки, соединенные попарно одна с другой, но по трем разным осям декартовой системы координат, образуют замкнутую фигуру!

Процесс восприятия невозможных объектов делится на два этапа: опознание фигуры как трехмерного объекта и осознание "неправильности" объекта и невозможности его существования в трехмерном мире.

Существование невозможных фигур

Многие полагают, что невозможные фигуры действительно невозможны и их нельзя создать в реальном мире. Но надо помнить, что любой рисунок на листе бумаги - это проекция трехмерной фигуры. Следовательно, любая фигура, нарисованная на листе бумаги, должна существовать в трехмерном пространстве. Невозможные объекты на картинах представляют собой проекции трехмерных объектов, а значит, объекты можно реализовать в виде скульптурных композиций (трехмерных объектов). Существует множество способов их создания. Один из них - использование кривых линий в качестве сторон невозможного тре-угольника. Созданная скульптура выглядит невозможной только из единственной точки. Из этой точки кривые стороны выглядят прямыми, и поставленная цель будет достигнута - создан реальный "невозможный " объект.

О пользе имп-арта

Оскар Рутесвард рассказывает в книге "Omojliga figurer" (есть русский перевод) об использовании рисунков имп-арта для психотерапии. Он пишет, что картины своими парадоксами вызывают удивление, заостряют внимание и желание расшифровать. В Швеции их применяют в зубоврачебной практике: рассматривая картины в приемной, пациенты отвлекаются от неприятных мыслей перед кабинетом стоматолога. Вспоминая, сколько времени приходится ждать приема в различного рода российских бюрократических и иных заведениях, можно предположить, что невозможные картины на стенах приемных могут скрашивать время ожидания, успокаивая посетителей и тем самым снижая социальную агрессию. Другим вариантом была бы установка в приемных игровых автоматов или, к примеру, манекенов с соответствующими физиономиями в качестве мишеней для дартса, но, к сожалению, подобного рода новации в России никогда не поощрялись.

Использование феномена восприятия

Можно ли как-нибудь усилить эффект невозможности? "Невозможнее" ли одни объекты, чем другие? И тут на помощь приходят особенности человеческого восприятия. Психологами установлено, что глаз начинает осмотр объекта (картины) с левого нижнего угла, затем взгляд скользит направо к центру и опускается в правый нижний угол картины. Такая траектория, возможно, связана с тем, что наши предки при встрече с противником сначала смотрели на самую опасную правую руку, а затем взгляд перемещался влево, на лицо и фигуру. Таким образом, художественное восприятие будет существенно зависеть от того, как строится композиция картины. Эта особенность в Средние века ярко проявилась при изготовлении гобеленов: их рисунок был зеркальным отражением оригинала, и впечатление, которое производят гобелены и оригиналы, различается.

Данное свойство можно с успехом использовать при создании творений с невозможными объектами, увеличивая или уменьшая "степень невозможности". Открывается также перспектива получать интересные композиции с использованием компьютерных технологий либо из нескольких картин, повернутых (может быть, с использованием различного вида симметрий) одна относительно другой, создающих у зрителей различное впечатление от объекта и более глубокое понимание сущности замысла, либо из одной, поворачивающейся (постоянно или рывками) при помощи нехитрого механизма на некоторые углы.

Такое направление можно назвать полигональным (многоугольным). На иллюстрациях представлены изображения, повернутые одно относительно другого. Композиция создавалась следующим образом: рисунок на бумаге, выполненный тушью и карандашом, сканировался, переводился в цифровую форму и обрабатывался в графическом редакторе. Можно отметить закономерность - повернутая картинка обладает большей "степенью невозможности", чем исходная. Это легко объяснимо: художник в процессе работы подсознательно стремится создать "правильное" изображение.

Комбинации, комбинации

Существует группа невозможных объектов, скульптурная реализация которых невозможна. Самая, пожалуй, известная из них - "невозможный трезубец", или "чертова вилка" (Р3-1). Если внимательно присмотреться к объекту, можно заметить, что три зубца постепенно переходят в два на общем основании, приводя к конфликту восприятия. Мы сравниваем число зубцов сверху и снизу и приходим к выводу о невозможности объекта. На основе "вилки" создано великое множество невозможных объектов, в том числе таких, где цилиндрическая на одном конце деталь становится квадратной на другом.

Помимо этой иллюзии существует много других видов оптических обманов зрения (иллюзии размера, движения, цвета и т.д.). Иллюзия восприятия глубины - одна из самых давнишних и известных оптических иллюзий. К этой группе принадлежит куб Неккера (1832), а в 1895 году Арманд Тьерри (Armand Thiery) опубликовал статью об особом виде невозможных фигур. В этой статье впервые нарисован объект, впоследствии получивший имя Тьерри и бесчисленное множество раз использованный художниками оп-арта. Объект состоит из пяти одинаковых ромбов со сторонами 60 и 120 градусов. На рисунке можно увидеть два куба, соединенные по одной поверхности. Если вести взгляд снизу вверх, отчетливо виден нижний куб с двумя стенками вверху, а если вести взгляд сверху вниз - верхний куб со стенками внизу.

Самая простая фигура из Тьерри-подобных - это, по-видимому, иллюзия "пирамида-проем" , представляющая собой правильный ромб с линией посередине. Нельзя сказать точно, что мы видим - пирамиду, возвышающуюся над поверхностью, или проем (впадину) на ней. Этот эффект использован в графике "Лабиринт (План пирамиды)" 2003 года. Картина получила диплом на международной математической конференции и выставке в Будапеште в 2003 году "Ars(Dis)Symmetrica'03". В работе использованы сочетания иллюзии восприятия глубины и невозможных фигур.

В заключение можно сказать, что направление имп-арт как составная часть оптического искусства активно развивается, и в ближайшее время нас, несомненно, ожидают новые открытия в этой области.

ЛИТЕРАТУРА

Рутесвард О. Невозможные фигуры. - М.: Стройиздат, 1990.

Сайт В. Алексеева www.impworld.narod.ru.

Сайт Д. Ракова www.rakov.de.

Подписи к иллюстрациям

Илл. 1. Таблица, построенная автором статьи, не претендует на полноту и строгий порядок, но дает возможность оценить все многообразие невозможных фигур. В таблице более 300 тысяч комбинаций различных элементов. В качестве иллюстраций использована графика автора статьи и материалы сайта Влада Алексеева.

Комментарии

*Под таким названием журнал вот уже без малого сорок лет публикует рисунки всяческих невозможных фигур и объектов. См. "Наука и жизнь" №№ 5, 8, 1969 г.; № 2, 1970 г.; № 1, 1979 г.; № 10, 1986 г.; № 11 1989 г.; № 8, 1994 г.

Перспектива - геометрия и искусство

Центральное проектирование, или перспектива, как наука возникла еще в Древней Греции. Первые упоминания о ней встречаются в работах Эсхила (525—456 гг. до н. э.). Значительное место изображению пространственных фигур с использованием перспективы уделено в трактате «О геометрии» известного мыслителя и ученого Демокрита (ок. 460—370 гг. до н. э.).

Следующее упоминание о перспективе находим в работах Евклида. Помимо своих знаменитых «Начал» он написал много других сочинений. В том числе, в работе «Оптика» Евклид с позиций геометрии подробно изложил природу человеческого зрения, того, как получается изображение различных предметов на сетчатке глаза. . Евклид ввел также постулат о том, что кажущиеся размеры предмета зависят от угла, под которым он виден.

Самыми значительными работами по перспективе древнегреческого периода считаются произведения римского архитектора и инженера Марка Витрувия Поллиона. Способы построения изображений в перспективе изложены ученым в труде «Об архитектуре», состоящем из десяти книг.

Следующим важным этапом в развитии теории перспективы стала эпоха Возрождения. Теоретиком перспективы считают итальянского архитектора Филиппо Брунеллески (1377—1446), а практиками, воплотившими ее достижения в своих полотнах, — великих Леонардо да Винчи (1452—1519), Альбрехта Дюрера (1471—1528) и многих других художников, скульпторов, архитекторов Возрождения.

А. Дюрер предложил в своих книгах несколько устройств, позволяющих получать перспективу, некоторые из которых он изобразил на своих гравюрах.

Леонардо да Винчи в своем произведении «Трактат о живописи» делит перспективу на три основные части:
1. Линейная перспектива, которая изучает законы уменьшения фигур по мере удаления их от наблюдателя.
2. Воздушная и цветовая перспектива, которая трактует изменение цвета предметов в зависимости от их расстояния до наблюдателя и влияния слоя воздуха на насыщенность и локальность цвета.
3. Перспектива четкости очертания формы предмета, в которой анализируется изменение степени отчетливости границ фигур и контраста света и тени на них по мере удаления их в глубину пространства, изображаемого на картине.

Два последних раздела не получили дальнейшего теоретического развития из-за сложности исследования проблемы. Первый же раздел развился в точную науку — линейную перспективу, которая позднее вошла как составная часть в начертательную геометрию.

Основателем этого раздела геометрии считают французского ученого, геометра, инженера и активного общественного деятеля Великой французской революции Гаспара Монжа (1746—1818). Его книга «Начертательная геометрия», изданная в 1795 году, явилась первым систематизированным изложением методов изображения пространственных фигур на плоскости.

Более 20 лет вел поиск способа овладения видением натуры на основе законов перспективы известный русский художник А. Г. Венецианов (1780— 1847). Он считал, что обучение художественным навыкам необходимо начинать с изучения законов перспективы, которую художник рассматривал как метод изображения реальных предметов в конкретной обстановке.

Большое значение придавал изучению перспективы замечательный русский художник и педагог Н. Н. Ге (1831—1894). Обращаясь к своим ученикам, он говорил: «Учите перспективу, и когда овладеете ею, внесите ее в работу, в рисование. Никогда не отделяйте ее от рисования, как это делают многие, т. е. рисуют по чувству, а потом поправляют правилами перспективы — напротив, пусть перспектива у вас будет всегдашним спутником вашей работы и стражем верности».

/Смирнова И.М. Геометрия. Учебник 10-11кл. - М: Мнемозина, 2004/

Разрушение «Пирамиды» - Московская перспектива

Прощание со стеклянными сооружениями на Тверской

Десять лет подряд я ходила на работу мимо «Пирамиды» на Тверской. Точнее, по ее задам – в промежутке метра в два, оставшемся между этой стекляшкой и зданием «Известий». Кажется, сюда собирались писающие мальчики (а иногда и девочки) со всей Тверской, а потому всегда стоял густой запах аммиака, смешанный с благовонием парфюма из магазина косметики и запахом еды из кафе. Сюда же, на зады, выносили коробки с остатками продуктов, так что крыс здесь тоже хватало.

Архитектурной или градостроительной ценности эти примитивные стеклянные сооружения явно не представляли, но все мои расспросы в мэрии (тогда еще градоначальником был Юрий Лужков), почему это убожество красуется в самом центре столицы, натыкались на ответы шепотом: «Потому что хозяин «Пирамиды» – тот-то...» Причем фамилии все время назывались разные.

Только три года назад, когда в октябре 2012-го в магазин «Тверской пассаж» ворвались вооруженные люди и, вытеснив охрану, стали заваривать двери, собственник «Пирамиды» громко заявил о себе.

Им оказался бизнесмен Вячеслав Васнев, председатель правления ООО «Пирамида-2000». Как писали тогда «Ведомости», спор шел за тысячу с лишним квадратных метров подвала, которые Васнев взял в аренду у ФГУП «Издательство «Известия» в 1996 году на 20 лет. Тогда в подвале после реконструкции был открыт «Тверской пассаж», а рядом бизнесмен построил торговый центр «Пирамида» еще на полторы тысячи «квадратов». Который, получается, красуется рядом с Пушкиным уже почти двадцать лет.

На базе «Известий» было решено сделать многофункциональный комплекс (перестройка здания идет сейчас полным ходом), поэтому издательство подало в суд на расторжение договора аренды с «Пирамидой-2000». Суд встал на сторону бизнесмена, но «Тверской пассаж» это не спасло от закрытия. А совсем скоро Васнев, судя по всему, лишится и остатков своей торговой пирамиды на Тверской – стеклянных павильонов у станции метро.

Так заканчивается эра 1990-х в Москве. Именно в те годы челночной торговли ларек у метро с каким-нибудь коньяком «Наполеон», который в соседнем подъезде варили из спирта «Рояль», стремительно обрастал пристройками и этажами, превращаясь в сверкающий неоном самопальный торговый центр «новой рыночной России». В 1992 году The New York Times посвятила «царю московских киосков» 24-летнему Васневу целую статью. В палатках Васнева продаются сувениры, видеотехника, обувь, одежда, часы и другие товары, а «сами палатки простираются от Красной площади до Большого театра и до Петровки, одной из старейших улиц города», описывала владения молодого бизнесмена газета.

Сегодня от той ларечной империи в Москве мало что осталось – пять лет назад новый градоначальник Сергей Собянин объявил ларькам-киоскам настоящую войну, и, кажется, победа все ближе. А скоро и более солидные по площади, но самопальные торговые павильоны канут в Лету.

Чисто с эстетической точки зрения – туда им и дорога. В список приговоренных к сносу самостроев вошли, например, разномастные и тесные магазинчики, окружившие наземный павильон станции метро «Чистые пруды», который, конечно, теряется среди этого «шанхая». Он ведь строился как доминанта площади – вся красота этого павильона в виде античного храма с выступающим колонным портиком и круглыми окнами-иллюминаторами на боковых фасадах раскрывается на расстоянии. Но кто сегодня заметит его колонны и изящные окна, когда со всех сторон «храм» окружен торговыми точками с неоновыми вывесками, завлекающими покупателей ширпотреба.

Другой вопрос, не опустеет ли Чистопрудный бульвар после того, как площадь у метро очистят от разномастных павильончиков. Так уж в Москве сложилось, что этот бульвар облюбовали не эстеты, а вполне себе простые люди. Которые привыкли выйти из метро, тут же прикупить пиво с чипсами и шаурмой и занять скамейку на бульваре – посидеть, так сказать, культурно на природе.

Для многих из них это бюджетная замена походу в кафе-ресторан, которых, справедливости ради, в районе Чистых прудов хватает, но все же цены там несопоставимы с уличным фастфудом. Этим гражданам теперь пиво с шаурмой с собой на бульвар из спальных районов привозить? Или в мэрии решили вообще отучить москвичей есть на улицах и бульварах? Или существует какой-то другой план?

Хочется верить, что существует. Тем более в городе уже есть примеры, как не выплеснуть малый бизнес вместе со сносимыми павильонами. Не так давно на Таганской улице снесли павильон, который стоял там лет двадцать. На его месте теперь стоянка, а содержимое вместе с продавцами переехало метров на 15, в пустое помещение в новостройке. Итог – самостроя нет, а предложение осталось.

На площади у выхода из метро «Марксистская» с десяток самостроев, которые также вошли в список на снос, но в ста метрах от них – полупустующий универмаг «Таганский», ранее заброшенный из-за этих самых самостроев. Граждане закупались у метро, и на помещения в универмаге спроса у торговцев не было. Уже сейчас торговцы, арендовавшие убогий самострой, пошли договариваться в «Таганский» об аренде торгового пространства...

Кстати, подозреваю, именно пустеющие на глазах торговые комплексы, которых в Москве сегодня, кажется, больше, чем в европейских мегаполисах, и побуждают руководство города на все более активную борьбу с ларьками. Дескать, пусть все торговцы идут работать туда. Вот только аренда в этих комплексах пока в разы дороже аренды киоска, не все ее потянут. Особенно сегодня, когда экономический кризис резко ударил по карману россиян и они стали заметно экономить на покупках.

Не окажется ли так, что в столице и ларьки с недорогими торговыми павильонами исчезнут как класс, и торговые комплексы, задравшие цены на аренду, останутся ни с чем? Малый бизнес и так утомлен постоянно меняющимися правилами игры, а тут – новая напасть.

И все-таки, несмотря на эти опасения, я прощаюсь и с павильонами на Чистых прудах, и с тесными кафешками у «Маяковской», и особенно с «Пирамидой» на Тверской с легким сердцем. Вот только надо прийти сфотографировать эту «Пирамиду» на память, чтобы после сноса показывать детям и внукам, как в середине 1990-х мы понимали свободу рыночных отношений и как нельзя портить Москву ни при каких условиях.

Позиция авторов в рубрике «Особое мнение» может не совпадать с точкой зрения редакции.

Посмотрите, как дрон дает новый взгляд на пирамиды Гизы

Пирамиды Гизы чаще всего показывают на фоне бескрайней пустыни - и хотя многие уже знают, что на самом деле они находятся на окраине города, их все же можно увидеть показано с неожиданной точки зрения. Украинский фотограф Александр Ладанивский показал это с дрона.

Великая пирамида Гизы с высоты птичьего полета

Этот фотограф путешествует по миру в поисках эффектных снимков.Ему удалось запечатлеть идиллические сцены среди исландских водопадов, потрясающие изображения древних горных городов в Иордании и столкновение истории и современности в Непале. В апреле он объединился с Министерством туризма Египта, чтобы сфотографировать один из самых известных памятников на Земле — Великую пирамиду в Гизе.

Доступ к полному содержанию веб-сайта www.SwiatObrazu.pl является бесплатным, однако требуется авторизация на веб-сайте. Авторизация также необходима для добавления комментариев.

Регистрация

для новых пользователей

Если вы еще не зарегистрированы, пожалуйста, заполните короткую регистрационную форму .

ПОЧЕМУ ВАМ НУЖНО ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬСЯ В WORLD IMAGE SERVICE.ПЛ?

При первой регистрации вы получите от нас приветственный подарок: полную версию книги «Мир цвета в цифровой фотографии» .

А также вы получаете бесплатный постоянный доступ к:

90 059 90 060 всех статей, опубликованных на сайте swiatobrazu.pl; 90 060 механизмов галереи swiatobrazu.pl 90 060 дискуссионных форумов; 90 060 подарков для зарегистрированных читателей;
  • ежедневный информационный бюллетень;
  • 90 060 вашего личного профиля, где вы сможете управлять галереями, комментариями, фотографиями с конкурсов и т. д.

    Время записи - около 1 мин.

    Примечание

    При регистрации мы не собираем подробные личные и контактные данные. В любое время вы можете навсегда и безвозвратно удалить данные своей учетной записи и отказаться от статуса зарегистрированного читателя и всех бесплатных услуг swiatobrazu.pl. Перед регистрацией ознакомьтесь с правилами

    .

    Что такое финансовая пирамида? Как не быть обманутым?

    В соответствии со ст. 7 баллов 14 Закона от 23 августа 2007 г. «О противодействии недобросовестной рыночной практике» (сводный текст Вестника законов 2017 г., ст. 2070), пирамиды определяются как недобросовестная рыночная практика, состоящая в создании, эксплуатации или продвижении рекламных систем, в рамках которых потребитель оказывает услугу в отдача за возможность получения материальных благ, которые зависят в первую очередь от введения в систему других потребителей, а не от реализации или потребления продукции.

    Наиболее известным видом пирамиды является финансовая пирамида, в которой клиентов поощряет перспектива достижения сверхсредней прибыли, генерируемой инвестиционными операциями, которые на самом деле вообще не происходят, или вложенные ими средства инвестируются неэффективно.

    Как работает финансовая пирамида?

    По данным Комиссии по ценным бумагам и биржам США (SEC), схема пирамиды представляет собой инвестиционное мошенничество при выплате предполагаемой прибыли существующим инвесторам за счет средств, внесенных новыми инвесторами.

    Организаторы пирамиды обещают высокие доходы при низком риске, а затем финансируют обещанные выплаты за счет взносов новых инвесторов, чтобы создать иллюзию законного бизнеса. Чтобы привлечь как можно больше клиентов, изначально источником выплат для первых участников являются платежи других участников пирамиды.

    Это, конечно, преднамеренное введение создателем пирамиды в заблуждение ее участников путем обеспечения вложения средств в конкретные финансовые инструменты (напр.руды, произведения искусства и другие формы альтернативных инвестиций).

    В финансовой пирамиде организатор пирамиды не раскрывает информацию о своей (противоправной) деятельности, либо умышленно предоставляет клиентам или потенциальным клиентам ложную информацию об инвестициях. Очень часто создатели финансовых пирамид, используя т.н. аффинити-мошенничество направляют свои предложения определенной группе клиентов, восприимчивых к передаче информации о вступлении в инвестиции.

    Общей чертой финансовых пирамид (как с классической цепной структурой, так и с уплощенной структурой, в которой нет связей между клиентами) являются недостижимые цели (например, получение высокой нормы прибыли клиентами на протяжении всего срока инвестирования) , и потребность в постоянном притоке новых средств, что приводит к необходимости постоянно приобретать новых клиентов вплоть до банкротства пирамиды.

    Чем дольше продолжительность пирамиды, тем больше времени у ее создателей для вывода средств, полученных от ничего не подозревающих клиентов, которые в дальнейшем поступают на личные счета организаторов пирамиды.

    К наиболее распространенным методам вывода денежных средств создателями пирамиды относятся: бонусы, бонусы, невозвратные беспроцентные займы, оплата за фиктивные услуги, оказанные людям (так называемые поляки) и найм членов семьи. Поскольку целью пирамиды является ее выживание как можно дольше и вымогательство наибольшего количества средств у клиентов, целевая функция отражает ликвидность финансовой пирамиды и представляет собой среднюю дисперсию, являющуюся результатом дисперсии притоков и дисперсии оттоков (формула 1):

    где:
    Pt - целевая функция ликвидности
    t - период анализа
    πt - приток денежных средств в период t
    π * - планируемые притоки
    β - вес, который владелец пирамиды присваивает возможным разбитым депозитам
    yt - оттоки денежных средств (разбитые депозиты ) в период t 90 035 г * - плановые оттоки.

    .

    Пищевая пирамида для детей - Саностол

    История пищевой пирамиды

    Первые диетические рекомендации появились в Соединенных Штатах после Второй мировой войны и были скорее ответом на потребность в нормировании пищи, чем на осознание или необходимость сбалансировать диеты американцев. Рекомендации охватывали 5 групп продуктов: белки, хлеб, овощи и фрукты, жиры и сладости (!). Рекомендации менялись много раз на протяжении многих лет.В 1992 году была опубликована первая пищевая пирамида в том виде, в каком мы ее знаем сегодня.Есть 5 групп товаров. Внизу пирамиды находятся зерновые продукты: хлеб, макароны, рис. Над ними были фрукты и овощи, над ними – молочные продукты и мясо, а наверху – жиры и сладости. Каждой группе также было назначено количество порций, которые нужно употребить. Чем выше группа находится на вершине пирамиды, тем реже ее следует употреблять в пищу.

    С развитием медицины и количеством исследований влияния пищи на здоровье человека рекомендации по здоровому питанию меняются.С сегодняшней точки зрения разместить сладости в такой пирамиде уже немыслимо. Однако это не самое большое изменение, произошедшее за последние годы, особенно в последних рекомендациях Института пищевых продуктов и питания.

    Институт пищевых продуктов и питания (IŻŻ) опубликовал в 2016 году Пирамиду здорового питания и физической активности. Его рекомендации должны соблюдать все здоровые люди, в том числе дети старше 4 лет.

    Новые рекомендации экспертов IŻŻ немного отличаются от действующих с 2009 года.Они являются результатом прогресса медицинской науки и учитывают результаты научных исследований последних лет.

    Как изменилась пирамида здорового питания и физической активности 2016?

    1. Физическая активность

    Одно из важнейших изменений, появившихся в новейшей Пирамиде Питания, — физическая активность как часть здорового образа жизни. Что привело к изменению названия на Пирамиду здорового питания и физической активности. Спорт находится в самом низу пирамиды, а значит, он должен быть неотъемлемой частью нашей повседневной жизни.Благодаря активной жизни есть шанс на более долгую жизнь в здоровье.

    Согласно рекомендациям специалистов, каждый здоровый человек независимо от возраста должен ежедневно заниматься физической активностью не менее часа. Таким образом можно обеспечить хорошее состояние, правильную фигуру, привлекательный внешний вид и умственную работоспособность. В случае молодежи очень важны умеренные тренировки не менее 3 раз в неделю (в школе и после школы) в связи с процессом минерализации костей и наращиванием мышечной ткани.

    При этом следует ограничить использование телевизоров, компьютеров и других электронных устройств. Для детей максимальное количество времени, проводимого перед различными экранами, должно составлять до 2 часов в день.

    2. Фрукты и овощи

    Следующий уровень — это фрукты и овощи, которые должны удовлетворять около 50% наших ежедневных потребностей в энергии. Каждый ребенок должен съедать около 5 порций овощей и фруктов (3-4 порции овощей, 1-2 порции фруктов).Овощи должны сопровождать каждый прием пищи. Они действительно могут приготовить здоровых перекусов для детей .

    В предыдущей версии рекомендаций по питанию овощи и фрукты не занимали основание пирамиды, как сейчас. Однако специалисты считают, что они должны присутствовать в нашем рационе каждый день, желательно сопровождая каждый прием пищи.

    Это лучший природный источник витаминов и минералов, а также клетчатки и природных антиоксидантов (антиоксидантов), отвечающих за устранение вредных для организма свободных кислородных радикалов.Лучше всего есть их сырыми или минимально обработанными, потому что тогда они обладают наибольшей питательной ценностью. Особенно ценны наши сезонные овощи и фрукты. В осенне-зимний период можно также использовать их питательный потенциал, потянувшись за пресервами (желательно приготовленными в домашних условиях) и, прежде всего, силосом.

    3. Зерновые продукты

    Следующая группа – это зерновые продукты: хлеб, макаронные изделия, крупы и рис. Мы должны съедать до 5 порций зерновых продуктов в день, причем как можно больше продуктов из цельнозерновых круп, к которым относятся мука и цельнозерновой хлеб, грэм, так называемаягустые крупы, а также коричневый рис и цельнозерновые макароны. Натуральные злаки, такие как овес, рожь и ячмень, также ценны.

    Продукты этой группы содержат углеводы, являющиеся источником энергии. Они обеспечивают организм витаминами группы В и минералами, в т.ч. железо, цинк и магний. Они также содержат большое количество пищевых волокон для поддержания правильного пищеварения.

    Однако выбирать цельнозерновые продукты следует с умом. Особую осторожность следует соблюдать в случае с популярными сухими завтраками, которые, несмотря на заверения производителя об их ценности, содержат большое количество добавленного сахара.

    4. Молочные продукты в рационе

    Другая группа – это молочные продукты, которые необходимы детям и их здоровому развитию. Молочные продукты являются основным источником кальция, который, в свою очередь, необходим для правильного развития костей и зубов. Суточная потребность кальция , у ребенка составляет 800-1100 мг в зависимости от возраста. Эту потребность удовлетворяют 3-4 стакана молока. Вместо молока детям можно давать йогурты, но не подслащенные, кефир, пахту или творог.

    На предпоследнем месте пирамиды находятся продукты животного происхождения: мясо, рыба, яйца и бобовые. Они являются богатыми источниками белка, поэтому продукты из этой группы следует употреблять ежедневно. В то же время используйте нежирное мясо, например, нежирную птицу, говядину, телятину вместо свинины. Мясо также является очень хорошим источником легкоусвояемого железа. Люди, которые ищут здоровую альтернативу мясу, могут найти семена бобовых, т.е. соевые бобы, фасоль, чечевица, бобы и т. д.Также стоит употреблять жирную морскую рыбу 2-3 раза в неделю.

    Также рекомендуется ежедневно выпивать не менее двух стаканов молока или другого молочного продукта (кефир, простокваша). Это очень важно, особенно для детей и пожилых людей.

    5. Жиры

    На самом верху пирамиды находятся жиры. Они составляют важную часть ежедневного рациона. Без них невозможно будет усвоить жирорастворяющие витамины, например А или D. Поэтому полностью исключить их из пищи нельзя.Их следует употреблять в умеренных количествах, помня, что 100 г жира равняется 900 калориям.

    В ежедневное меню не должны входить животные жиры, которые, согласно рекомендациям, нельзя использовать при приготовлении блюд. Следует использовать растительные масла.

    Животные жиры содержат слишком много насыщенных жирных кислот, которые способствуют развитию многих заболеваний, таких как сердечно-сосудистые заболевания. Однако мы можем исключить из этого списка рыбий жир . В свою очередь, растительные масла, являющиеся источником моно- и полиненасыщенных жирных кислот, однозначно полезнее для здоровья и позволяют приготовить множество вкусных блюд.

    В свою очередь рыба ценна наличием полиненасыщенных жирных кислот омега-3, которые играют важную роль в развитии и правильном функционировании головного мозга, нервной системы и зрения. Кроме того, они обеспечивают белок и минералы (включая йод).

    Пирамида должна быть указателем, подсказкой, как составить питание, чтобы обеспечить ребенка и себя всем, что нужно нашему организму, чтобы долго наслаждаться здоровьем, а дети расти здоровыми.

    6. Конфеты и простые сахара

    В питании не только детей, но и пожилых людей к сладостям следует подходить с большой осторожностью. Их потребление должно быть очень ограничено. Однако рекомендуется чаще есть фрукты и орехи, которые могут быть вкусным и питательным перекусом и не вызывать у детей такого явления, как кариес .

    7. Употребление соли

    Важной рекомендацией также является ограничение потребления соли.Это касается как домашней еды, так и полуфабрикатов. Уже много лет специалисты призывают улучшать вкус приготовленного блюда специями и травами.

    8. Питьевая вода

    Очень важным советом также является более частое употребление минеральной воды. Его следует выпивать не менее 1,5 литров в день. Взрослым нельзя пить кофе. В рационе также не должны присутствовать ароматизированные воды и газированные напитки.

    Эксперты также отмечают, что разнообразие является ключом к хорошему здоровью.Ежедневный рацион не может быть однообразным. Также необходимо регулярно садиться за стол. Принимать пищу следует каждые 3-4 часа. Их количество в течение дня не должно превышать пяти.

    Физическая активность в свете последних рекомендаций

    Новое в пирамиде, опубликованной экспертами Института наук о жизни, ставит в ее основу физическую активность. Эксперты считают, что правильное питание только в сочетании с ежедневной дозой физических упражнений может способствовать поддержанию здоровья нашего тела и разума.

    Эта рекомендация относится ко всем возрастным группам. Это особенно важно для детей, у которых отсутствие физических упражнений может способствовать возникновению многих проблем со здоровьем, включая диабет и ожирение.

    Физическая активность должна быть ежедневной. Дело вовсе не в марафонах. Достаточно ходить пешком, кататься на велосипеде или плавать.

    Рекомендации междисциплинарной группы экспертов Института наук о жизни адресованы здоровым людям, у которых не диагностированы связанные с питанием и хронические заболевания (в т.ч.в сахарный диабет, гипертония, остеопороз). Родители и лица, ответственные за составление обедов в образовательных учреждениях, также должны воспользоваться советом в этом отношении.

    Пирамида здорового питания и физической активности представляет идею питания в очень ясной форме. Соблюдение ее правил дает вам шанс на здоровую жизнь и душевное благополучие. Основой должна быть регулярная умеренная физическая активность, необходимая в любом возрасте. Движение наряду с разнообразным, правильно сбалансированным питанием напрямую влияет на качество нашего здоровья.

    Источник:

    1. Пищевая пирамида – вчера и сегодня, Пробл хайг эпидемиол 2011, 92 (1): 20-24
    2. Принципы здорового питания и двигательной активности детей и подростков школьного возраста. Брошюра для родителей. Институт пищевых продуктов и питания, Варшава, 2013.
    3. Ярош М., Пирамида здорового питания и образа жизни для детей и молодежи, https://ncez.pzh.gov.pl/abc-zywien-/zasady-zdrowego-zywien/ пирамида-здоровое-питание-и-образ-жизни-детей-и-молодежи /, [доступ: 24.06.2021]

    .

    Пикник в нашем лесу но под пирамидой - Государственные леса

    Однако бурые жуки:

    Они появились в этом году в небольшом, совсем не массовом количестве. Наши обработки 2011 года оказались настолько эффективными, что популяция жуков находится на допустимом для человека и окружающей среды уровне. Природа заботится о себе сама и не требует вмешательства лесников. Такое решение приняла комиссия в составе лесников различных должностей и уровней управления Государственными лесами и представители Лесозащитного отряда, которой я представил результаты наблюдения за роем жуков:

    Вместе мы прошли места, где в роевые годы было много бурых жуков, и на этот раз лишь иногда находили остатки твердых, хитиновых панцирей.Это лакомый кусочек для птиц, летучих мышей, лисиц и других любителей насекомых.

    Буду продолжать наблюдать за происходящим с майским жуком, но вряд ли это закончится сокращением численности.

    Утро и вечер в лесу, которые я дополнительно провожу, наблюдая за жуками, помимо обычных, дневных обязанностей лесника, - прекрасная возможность для многих интересных наблюдений за природой. Я слушаю разных крылатых певцов и наслаждаюсь прелестями весны.Часто меня беспокоит только постоянно звонящий телефон, потому что, как всегда, в моем лесничестве много чего происходит. Во время комитетских обсуждений жука только в этот день из леса выехало 10 огромных машин с документами. Ими занимался в основном лесной инспектор Ирек, но организация и координация так называемой «Логистика» экспорта — это мое. В понедельник прибудут другие машины.

    Но вчера начался трехдневный пикник, и у всех, кто повесил национальный флаг на своем доме, есть шанс перевести дух.

    Иногда кто-то планирует поездку на выходные в интересное, иногда даже экзотическое место, но лучше всего провести пикник в наших лесах. Потому что в польских лесах нас ждет так много интересных мест, так много увлекательных объектов, и многие из них подготовлены лесниками для туристов. Сам лес красивый и интересный, особенно майским утром

    Там мы встретим множество интересных пейзажей, обязательно встретим там тишину и покой, а также представителей различных видов животных.Из разнообразных звуков на опушке сейчас выделяется крики фазаньих петухов. Мне очень нравится их развязный клич и поиск цветных рыцарей. Иногда встречаю и скромных, коричнево-серых цыплят:

    Они сейчас сидят на яйцах и скоро поведут стаю птенцов. Большинство птичьих мам ведут себя аналогичным образом.

    Обычно майские выходные означают для нас начало интенсивных прогулок и стимулируют выносить велосипеды из подвалов и гаражей.Лесные тропинки в окружении деревьев способствуют прогулкам и велосипедным прогулкам.

    Иногда в конце такой дороги ждут различные аттракционы, подготовленные лесниками, которые делают леса доступными для людей и заботятся о сохранении свидетельств культуры, истории и традиций края.

    Когда дороги в окружении прекрасных лесов, расположенных в непосредственной близости от великих озер, выведут вас на край Польши, в Червонодворское лесничество и на ваши телефоны придет сообщение о близости границы с Россией, вы увидите пирамида в конце дороги

    Потому что вам не нужно ехать в Египет, чтобы отдохнуть в тени пирамиды.Лесники Червонодворского лесничества подготовили образовательную тропу, которая в окружении 18 учебных досок и навесов, где можно укрыться от дождя, ведет от парковки прямо к пирамиде.

    Пирамида — усыпальница семьи Фаренгейтов. Он расположен в Рапе, примерно в 9 км от Бани Мазур, прямо на границе с Россией (Калининградская область). На сайте www.mazury.info читаем:

    "В первой половине 18 в.Фаренгейты купили деревню Ангерапп у Кристофа фон Рапа (отсюда и название города) и построили поблизости неоклассический дворец в Бейнунахе.

    Владельцы недвижимости были образованными людьми, которые много путешествовали по Европе и внедрили много новых решений в свою недвижимость. К древним их привлекала и магия вечной «жизни после жизни», поэтому они хотели построить гробницу на основе египетских пирамид. В начале 19 века примерно в 5 км от дворца была возведена пирамида по проекту Бартеля Торвальдсена.В могиле 1811 г. Сначала была похоронена трехлетняя дочь Фаренгейта, возможно, с намерением обеспечить ее бессмертие. Затем там были похоронены несколько членов семьи строителя пирамид Фридриха Генриха.

    Целью строительства гробницы-пирамиды было создание условий, благоприятствующих мумификации тела.

    Расчеты древних строителей показывают, что типичная пирамида должна соответствовать в том числе условия:

    площадь каждой боковой стенки равна площади квадрата со стороной, равной высоте боковой стенки пирамиды

    угол наклона стен 51° 52 '

    соответствующее расположение органов

    Правильное размещение вентиляционных каналов

    соответствующая глубина саркофага

    Мазурская пирамида:

    высотой 15,9 м

    квадратное основание 10,4 x 10,4 м

    три вентиляционных отверстия

    гробы стоят на ровной поверхности

    Угол наклона наружных стен 68-70° (внутренних 51°52')»

    Пирамида в Рапе - место великой силы для концентрации положительной энергии Земли и Космоса.Положительное излучение усиливается в пирамиде соответствующей формой внутреннего свода под углом 51°52' — аналогично египетским пирамидам, а отрицательное энергетическое воздействие устраняется каменным основанием. Есть три линии сильного геомантического излучения, которые соединяют места силы. В годы войны усыпальница была опустошена русскими, а гробы разбиты. Вход в гробницу охраняется, и сегодня лесники приглашают вас отправиться в путешествие по лесной тропе, ведущей к пирамиде в Рапе.Информацию об этом особом месте разместили лесники на доске

    .

    Это лишь один из примеров очаровательных объектов, которые можно найти в польских лесах. Так стоит ли проводить пикник в лесу?

    Лесничий Ярек- [email protected]

    .

    Рекламная система «пирамида» в свете анализа судебной практики Суда Европейского Союза и национальных судов (применение закона о защите прав потребителей в Польше) - Przegląd Ustawodawstwa Gospodarczego - Журналы

    Целью исследования является анализ прецедентного права ЕС
    и национального прецедентного права, касающегося рекламных систем
    «пирамида». Конструкция этой системы описана для

    .

    с учетом норм ЕС и национального законодательства -
    .Кроме того, были проанализированы выбранные процедуры

    и решения Председателя Управления по конкуренции и защите прав потребителей (УОКИК) по этой проблеме и

    их влияние на польский закон о защите прав потребителей.

    Антонович П., Шармах Л. (2013). Теория и практика функционирования финансовой пирамиды на примере банкротства Amber Gold Sp.
    z o.o., Управление и финансы, 1, часть. 2, стр. 5–23.
    Чорбот П., Гадецкий Б. (2015). Парабанки. Характеристика явления с позиций криминалистики [в:] У.Пливачевский (ред.), Противодействие
    патологиям на финансовых рынках. От экономического воспитания к уголовно-правовым мерам воздействия. LEXel.
    дю Валь М., Новинская Э. (2013). Закон о борьбе с недобросовестной конкуренцией. Комментарий, LEXel.
    Джонстон К.С., Джонсон К.М., Хаммел Дж.А. (2010). Схемы Понци и судебные риски: что должна знать каждая компания, предоставляющая финансовые услуги.
    14 Банковский институт Н.К., № 29, 30-57. https://scholarship.law.unc.edu/ncbi/vol14/iss1/3 (доступ: 6.01.2020).
    Февраль П. (2012). Известные финансовые пирамиды, Forbes, https://www.forbes.pl/wiadomosci/bko-i-inne-piramidy-finansowe/p1elqbg (03.03.2020).

    Маккензи А.И. (2005). Почти верная потеря: психология финансовых пирамид. Кентерберийский университет, https: // ir. canterbury.ac.nz/bitstream/handle/10092/1324/thesis_fulltext.pdf?sequence=1 & isAllowed=y (01.05.2020).

    Масюкевич П. (2014). Финансовые пирамиды и регулирование и надзор, Менеджмент и финансы, 3, часть2, стр. 41–58.
    Намысловская М. (2014). Можно ли построить «пирамиду»? - глоссарий к постановлению Суда от 3 апреля 2014 г. (C-515/12). Европейский судебный обзор, 11,
    , стр. 47–51. ЛЕКС / эл.
    Новинская Е., Щепановская-Козловская К. (2018). Закон о борьбе с недобросовестной конкуренцией. Комментарий. Варшава: Вольтерс Клювер. ЛЕКС / эл.
    Олексевич И. (2013). Закон о противодействии недобросовестной рыночной практике. Комментарий. Варшава: LexisNexis. ЛЕКС / эл.
    Пачуцкий М. (2012). Пирамиды и другие мошенничества на финансовом рынке, Варшава: Управление финансовой инспекции Польши.
    Отчет Консультативного научного комитета при Уполномоченном по финансовым вопросам (2019 г.). Нарушения финансового рынка и защита прав потребителей,
    Варшава, https://rf.gov.pl/doradczy-komitet-naukowy/nieprawidlowosci-na-rynku-finansowym-a-ochrona-konsumenta (03.03.2020).
    Серадзка М., Глоса на решение суда от 3 апреля 2014 г. (C-515/12), LEX / эл.
    Серадзка М., Здыб М. (ред.). (2016), Закон о борьбе с недобросовестной конкуренцией. Комментарий. LEXel.

    .

    Создателя пирамиды Джоанну Сергеевну снова задержали

    Первый арест Джоанны С. и ее сына, против которых прокуратура хочет обвинить финансовую пирамиду под названием Galleri New Form, состоялся в конце октября. Центральный следственный суд в Мадриде счел доказательства, представленные польскими следователями, заслуживающими доверия и убедительными, и принял решение об экстрадиции обоих в Польшу. Однако ареста он не применил, а лишь обязал явиться в суд до вступления решения о выдаче в законную силу, сообщив о перемене места жительства и предоставив телефон для связи.Это странное решение суда позволило им снова бежать. - в Польше им грозит до 15 лет тюрьмы.

    Не долго. «Надзиратель» TVN сообщил сегодня днем, что Джоанна С. и ее сын снова арестованы и находятся в распоряжении Центрального следственного суда в Мадриде, где ожидают экстрадиции в Польшу. Их местонахождение должны были выяснить детективы, работавшие в Испании по поручению людей, потерявших деньги в финансовой пирамиде.

    Джоанна С. на странице о розыске Интерпола

    Интерпол

    - Джоанна С.остановилась с сыном в роскошных апартаментах с видом на океан, недалеко от порта Пунта-дель-Мораль. Это недалеко от того места, где они прятались раньше, - рассказывает нам Войцех Кошичинский, детектив, занимавшийся розыском нескольких пострадавших клиентов (всего они потеряли более 300 миллионов злотых). Как указывает следователь, С. и ее сын имели полный доступ к Интернету и мобильным телефонам. - И, видимо, воспользовались этим, прекратили свои переводы. Имея доступ в Интернет, они могли делать что угодно.Переводите деньги, конвертируйте их в кибервалюты и сметайте. Это худший элемент с точки зрения расследования, он затрудняет поиск украденных денег, - говорит нам Войцех Кощинский.

    В настоящее время они находятся под стражей.

    - Суд обязал явиться Джоанну С., она не явилась и сейчас снова находится под арестом. Эта информация была передана нашему иностранному прокурору из испанской прокуратуры, указывает Rzeczpospolita прокурор.Павел Савон, заместитель начальника областной прокуратуры в Белостоке, которая ведет расследование создателя пирамиды.

    По версии прокуратуры, торговля сертификатами на скульптуру, которую Джоанна С. осуществляла с помощью своего сына, представляла собой классическую финансовую пирамиду.

    Детектив Кощинский отмечает: - Суд применил к ним такую ​​меру пресечения вплоть до экстрадиции в Польшу. Однако они имеют право обжаловать это решение, поэтому оно не является окончательным. И указывает: - Нашей задачей было установить и подтвердить последнее местонахождение Коанны С.и ее сын, что мы и сделали, - рассказывает нам Кощинский. Что касается обстоятельств самого задержания, то он комментировать отказывается. - Испанский суд в своем заявлении указывает, что Джоанна С. и ее сын выступили сами. Я не хочу это комментировать, - подчеркивает Кошинский.

    По данным областной прокуратуры Белостока, торговля сертификатами на скульптуры, которую вела Иоанна С., в которой помогал ее сын, представляла собой классическую финансовую пирамиду, которая рухнула, когда новые покупатели перестали их покупать. С апреля 2018 года прокуратура не может обязать С.обвинения, потому что она и ее сын скрывались за пределами Польши. Польский суд также вынес 3,5 года назад решение о временном аресте С. на 30 суток со дня задержания, т.е. с момента фактического лишения свободы. По данным ТВН, они были задержаны во вторник.

    Самореклама

    Klimat.rp.pl

    Глубокие знания
    об изменении климата

    ЧЕК

    В. 19.00 Областная прокуратура Белостока опубликовала заявление, в котором «подтверждается арест Иоанны С.и Микаэль С., подозреваемые в мошенничестве на сумму 300 млн злотых и проведении банковских операций без разрешения».

    В то же время он заявляет, что «содержащаяся в некоторых публикациях СМИ информация о том, что Мариан Банась имел статус потерпевшего в расследовании против Иоанны С. и ее сына Микаэля С., не соответствует действительности. Выводы судебного разбирательства показывают, что Мариан Банась является одним из немногих людей, которые в конце финансовой пирамиды получали прибыль в рамках деловых контактов с подозреваемой Джоанной С.Галерея Новая форма. Предмет этого интереса стоил почти 70 тысяч. скульптура злотых, которую Мариан Банась продал, заработав за короткое время более 10 тысяч. На основании текущих выводов следствия количество людей, реально пострадавших от подозреваемых в мошенничестве, прокуратура оценивает более чем в 2000. Мариан Банас среди потерпевших отсутствует».

    .90 000 пирамид в зеленом сердце Нидерландов

    Вот отличный пример того, как смена имиджа и модернизация могут повысить привлекательность музея и привлечь больше посетителей. Ведь не секрет, что мы в первую очередь судим о предмете по тому, как он выглядит снаружи.

    В Северном Брабанте находится самый великолепный национальный парк Нидерландов. De Biesbosch была основана в 1994 году и занимает площадь 90 км².Это одна из самых больших зеленых зон в стране, известная даже как «голландские джунгли». Это место, куда приходят все, кто ищет покоя и хочет общения с дикой природой. В парке, помимо прогулок и велопрогулок, можно покататься на каноэ или лодке по многочисленным заводям, а также порыбачить или переночевать в палатке.

    Именно в таком антураже в 2001 году открыл свои двери полностью обновленный музей природы.Зеленые пирамиды, покрытые травой и разнотравьем, привлекают внимание и манят прохожих зайти внутрь. Они вырастают из земли, как заколдованные хижины, а петляющий между ними специальный пешеходный мостик позволяет взглянуть на все окрестности совсем с другой стороны. Пирамиды смотрят на посетителей стеклянными стенками из специального стекла. Предотвращает перегрев салона. Еще одно интересное решение – система труб, установленных в полу. В зимние месяцы в них течет теплая вода, которая обогревает помещения, а летом – холодная вода, набираемая из близлежащей реки, которая сохраняет в музее приятную прохладу.

    Само здание идеально вписалось в существующий ландшафт, и им уже завладела природа. Кроме того, он также присутствует на кухне, где подают блюда из местных продуктов. Этот необычный музей естественной истории — прекрасный пример того, как гениальная модернизация способна полностью изменить образ, повысить эстетическую ценность и приблизить весь объект к природе.

    Первоначально туристы видели только ряд нечетких белых домов, покрытых красной покатой крышей.После оживления они встретятся лицом к лицу в вездесущей природе. Смене имиджа также способствовало увеличение потока туристов. Еще до модернизации музей привлек около 35 тысяч человек. посетителей ежегодно. Однако за первые три месяца после открытия около 30 тыс. люди. Результат впечатляет! Эта статистика прекрасно показывает, что важна не только привлекательная экспозиция, но и интересно оформленное здание с замечательной архитектурой.Это стимулирует вход.

    Музей Бисбоша

    показывает богатую историю Северного Брабанта с развитием рыболовства, ремесел и методов охоты. Все представлено в семи павильонах, и все начинается с потопа Св. Елизаветы, которые в ноябре 1421 г. затопили многие населенные пункты и способствовали гибели нескольких тысяч человек. Выставка обогащена мультимедийными материалами, фотографиями, фильмами и интервью с людьми, имеющими отношение к этому региону.

    Практический:

    • музей в зависимости от сезона открывается в разное время, но закрывается всегда около 17:00, на официальном сайте учреждения можно уточнить часы работы: hwww.biesboschmuseumeiland.nl/
    • обычный билет стоит 8,50 евро, детям от 4 до 12 лет вход стоит 5,50 евро.

    (фото автора)

    .

    Смотрите также