Post Icon



Примеры по математике деление в столбик


Деление в столбик ➗ примеры и правила, как научиться

Деление с остатком

Прежде чем перейти к делению в столбик, давайте вспомним, что значит деление с остатком. Это такое деление, в результате которого получается остаток меньше делителя:

  • Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, которое делится на 5 до 19 — это 15. Проверяем: 5 × 3 = 15, 19 − 15 = 4. Ответ: 3 и остаток 4. Записываем так: 19 : 5 = 3 (4).

  • Еще пример: делим 29 на 6. Также определяем максимальное число, которое делится на 6 до 29. Подходит 24. Ответом будет 4 и остаток 5. А записываем: 29 : 6 = 4 (5).

Как правильно делить в столбик

Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.

Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:

  • 322 — делимое или то, что необходимо поделить;
  • 7 — делитель или то, на что нужно поделить:
  • частное — результат действия.

Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем. 

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо, находим первое неполное делимое — оно должно быть больше делителя или равно ему.

Для этого рассмотрим первую цифру делимого. Она меньше делимого: 3 < 7 — не подходит. Рассмотрим теперь две первые цифры делимого: 32 ﹥7. Подходит!

Теперь нужно определить, сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Выполним деление с остатком. В результате деления 32 на 7 получили неполное частное 4 и остаток 4.

Важно

Результат вычитания должен быть меньше делителя. Если это не так, значит, есть ошибка в расчетах. Нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

Шаг 3. Запишем следующую цифру делимого справа от остатка 4. Говорят «сносим двойку». Получим следующее делимое — 42.

Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем 6 к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.

Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.

Как выглядит деление в столбик с остатком

Это такое же деление, только в результате получается неровное число, как получилось в примере выше.

  • Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, делящееся на 5 до 19 это 15. Проверяем 5*3=15, 19-15=4. Ответ: 3 и остаток 4. Записываем так: 19:5=3(4).
  • Еще пример: делим 29 на 6. Также определяем максимальное число, делящееся на 6 до 29. Подходит 24. Ответом будет: 4 и остаток 5. А записываем: 29:6=4(5).

Примеры на деление в столбик

Давайте закрепим знания на практике. Для этого разделите столбиком примеры ниже, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать!

Легкий уровень

Средний уровень

Сложный уровень

27:3=

48:4=

56:8=

72:9=

95:5=

270:15=

504:14=

315:5=

728:8=

855:9=

1749:11=

1080:45=

3888:72=

5248:64=

4818:66=

Ответы: 

  • легкий уровень: 9; 12; 7; 8; 19;
  • средний уровень: 18; 36; 63; 91; 95;
  • сложный уровень: 159; 24; 54; 82; 73.

Закрепить тему «Деление в столбик» можно на онлайн-курсах по математике для детей в Skysmart.

Деление столбиком на двузначное число. Видео #

Деление столбиком или, правильнее сказать, письменный прием деления уголком, школьники проходят уже в третьем классе начальной школы, но зачастую этой теме уделяется так мало внимания, что к 9-11 классу не все ученики могут им свободно пользоваться.

Деление столбиком на двузначное число проходят в 4 классе, как и деление на трехзначное число, а далее этот прием используется только как вспомогательный при решении каких-либо уравнений или нахождении значения выражения.

Очевидно, что уделив делению столбиком больше внимания, чем заложено в школьной программе, ребенок облегчит себе выполнение заданий по математике вплоть до 11 класса. А для этого нужно немногое - понять тему и позаниматься, порешать, держа алгоритм в голове, довести навык вычисления до автоматизма.

Для начала повторим кратко, как делить столбиком на однозначное число:

А что если деление с остатком? Смотрим в следующем видео:

Алгоритм деления столбиком на двузначное число

Как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к делению более мелких единиц.

1. Находим первое неполное делимое. Это число, которое делится на делитель с получением числа больше или равного 1. Это значит, что первое неполное делимое всегда больше делителя. При делении на двузначное число в первом неполном делимом минимум 2 знака. 

           Примеры        768:24. Первое неполное делимое 76
                                265:53  26 меньше 53, значит не подходит. Нужно добавить следующую цифру (5). Первое неполное делимое 265.

2. Определяем количество цифр в частном. Для определения числа цифр в частном следует помнить, что неполному делимому соответствует одна цифра частного, а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного.

           Примеры       768:24. Первое неполное делимое 76. Ему соответствует 1 цифра частного. После первого неполного делителя есть еще одна цифра. Значит в частном будет всего 2 цифры.
                                265:53. Первое неполное делимое 265. Оно даст 1 цифру частного. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет всего 1 цифра.
                               15344:56. Первое неполное делимое 153, а после него еще 2 цифры. Значит в частном будет всего 3 цифры.

3. Находим цифры в каждом разряде частного. Сначала найдем первую цифру частного. Подбираем такое целое число, чтобы при умножении его на наш делитель получилось число, максимально приближенное к первому неполному делимому. Цифру частного записываем под уголок, а значение произведения вычитаем столбиком из неполного делителя. Записываем остаток. Проверяем, что он меньше делителя.

Затем находим вторую цифру частного. Переписываем в строку с остатком цифру, следующую за первым неполным делителем в делимом. Полученное неполное делимое снова делим на делитель и так находим каждое последующее число частного, пока не закончатся цифры делителя.

4. Находим остаток (если есть).

Если цифры частного закончились и получился остаток 0, то деление выполнено без остатка. В ином случае значение частного записывается с остатком.

Так же выполняется деление на любое многозначное число (трехзначное, четырехзначное и т. д.)

Разбор примеров на деление столбиком на двузначное число

Сначала рассмотрим простые случаи деления, когда в частном получается однозначное число.

- Найдем значение частного чисел 265 и 53.

Первое неполное делимое 265. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет однозначное число.

  

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 265 не на 53, а на близкое круглое число 50. Для этого 265 разделим на 10, будет 26 (остаток 5). И 26 разделим на 5, будет 5 (остаток 1). Цифру 5 нельзя сразу записывать в частном, поскольку это пробная цифра. Сначала нужно проверить, подойдет ли она. Умножим 53*5=265. Мы видим, что цифра 5 подошла. И теперь можем ее записать в частном под уголок. 265-265=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 265 и 53 равно 5.

Иногда при делении пробная цифра частного не подходит, и тогда ее нужно менять.

- Найдем значение частного чисел 184 и 23.

В частном будет однозначное число. 

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 184 не на 23, а на 20. Для этого разделим 184 на 10, будет 18 (остаток 4). И 18 разделим на 2, будет 9. 9 – это пробная цифра, мы ее сразу писать в частном не будем, а проверим, подойдет ли она. Умножим 23*9=207. 207 больше, чем 184. Мы видим, что цифра 9 не подходит. В частном будет меньше 9. Попробуем, подойдет ли цифра 8. Умножим 23*8=184. Мы видим, что цифра 8 подходит. Можем ее записать в частном. 184-184=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 184 и 23 равно 8.

Рассмотрим более сложные случаи деления.

- Найдем значение частного чисел 768 и 24.

Первое неполное делимое – 76 десятков. Значит, в частном будут 2 цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 76 на 24. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 76 не на 24, а на 20. То есть нужно 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). И 7 разделим на 2, получится 3 (остаток 1). 3 – это пробная цифра частного. Сначала проверим, подойдет ли она. Умножим 24*3=72 . 76-72=4. Остаток меньше делителя. Значит, цифра 3 подошла и теперь мы ее можем записать на месте десятков частного. 72 пишем под первым неполным делимым, между ними ставим знак минус, под чертой записываем остаток.

Продолжим деление. Перепишем в строку с остатком цифру 8, следующую за первым неполным делимым. Получим следующее неполное делимое – 48 единиц. Разделим 48 на 24. Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 48 не на 24, а на 20. То есть разделим 48 на 10, будет 4 (остаток 8). И 4 разделим на 2, будет 2. Это пробная цифра частного. Мы должны сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 24*2=48. Мы видим, что цифра 2 подошла и, значит, можем ее записать на месте единиц частного. 48-48=0, деление выполнено без остатка.

 Значение частного чисел 768 и 24 равно 32.

- Найдем значение частного чисел 15344 и 56.

Первое неполное делимое – 153 сотни, значит, в частном будут три цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 153 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 153 не на 56, а на 50. Для этого разделим 153 на 10, будет 15 (остаток 3). И 15 разделим на 5, будет 3. 3 – это пробная цифра частного. Помните: ее нельзя сразу записывать в частном, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 56*3=168. 168 больше, чем 153. Значит, в частном будет меньше, чем 3. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 56*2=112. 153-112=41. Остаток меньше делителя, значит, цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном.

Образуем следующее неполное делимое. 153-112=41. Переписываем в ту же строку цифру 4, следующую за первым неполным делимым. Получаем второе неполное делимое  414 десятков. Разделим 414 на 56. Чтобы удобнее было подобрать цифру частного, разделим 414 не на 56, а на 50. 414:10=41(ост.4). 41:5=8(ост.1). Помните: 8 – это пробная цифра. Проверим ее. 56*8=448. 448 больше, чем 414, значит, в частном будет меньше, чем 8. Проверим, подойдет ли цифра 7. Умножим 56 на 7, получится 392. 414-392=22. Остаток меньше делителя. Значит, цифра подошла и в частном на месте десятков можем записать 7.

Пишем в строку с новым остатком 4 единицы. Значит следующее неполное делимое – 224 единицы. Продолжим деление. Разделим 224 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 224 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 4). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 224-224=0, деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 15344 и 56 равно 274.

Пример на деление с остатком

Чтобы провести аналогию, возьмем пример, похожий на пример выше, и отличающийся лишь последней цифрой

- Найдем значение частного чисел 15345:56

Делим сначала точно так же, как в примере 15344:56, пока не дойдем до последнего неполного делимого 225. Разделим 225 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 225 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 5). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 225-224=1, деление выполнено с остатком.

Значение частного чисел 15345 и 56 равно 274 (остаток 1).

Деление с нулем в частном

Иногда в частном одним из чисел получается 0, и дети зачастую пропускают его, отсюда неправильное решение. Разберем, откуда может взяться 0 и как его не забыть.

- Найдем значение частного чисел 2870:14

Первое неполное делимое - 28 сотен. Значит в частном будет 3 цифры. Ставим под уголок три точки. Это важный момент. Если ребенок потеряет ноль, останется лишняя точка, которая заставит задуматься, что где-то упущена цифра.

Определим первую цифру частного. Разделим 28 на 14. Подбором получается 2. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 14*2=28. Цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном. 28-28=0.

Получился нулевой остаток. Мы обозначили его розовым для наглядности, но записывать его не нужно. Переписываем в строку с остатком цифру 7 из делимого. Но 7 не делится на 14 с получением целого числа, поэтому записываем на месте десятков в частном 0.

Теперь переписываем в ту же строку последнюю цифру делимого (количество единиц).

70:14=5 Записываем вместо последней точки в частном цифру 5. 70-70=0. Остатка нет.

Значение частного чисел 2870 и 14 равно 205.

Деление нужно непременно проверить умножением.

Примеры на деление для самопроверки

Найдите первое неполное делимое и определите количество цифр в частном.

3432:66          2450:98         15145:65      18354:42     17323:17

Усвоили тему, а теперь потренируйтесь решить несколько примеров столбиком самостоятельно.

1428 : 42           30296 : 56           254415 : 35        16514 : 718

2924 : 68          136576 : 64          710278 : 91        15830 : 293

 

Деление

Деление чисел довольно непростая операция как в освоении, так и в использовании. Рекомендуем набраться терпения, чтобы осилить этот урок до конца.

Что такое деление?

Деление это действие, позволяющее что-либо разделить.

Деление состоит из трёх параметров: делимого, делителя и частного.

Делимое это то что делят;
Делитель это число, показывающее на сколько частей нужно разделить делимое.
Частное это собственно результат.

Пусть у нас имеются 4 яблока:

Разделим их поровну на двоих друзей. Тогда деление покажет сколько яблок достанется каждому. Нетрудно увидеть, что каждому достанется по два яблока:

Процесс деления четырех яблок на двоих друзей можно описáть следующим выражением:

В этом примере роль делимого играют яблоки. Роль делителя играют двое друзей, показывающих на сколько частей нужно разделить 4 яблока. Роль частного играют два яблока, показывающие сколько досталось каждому.

Говоря о делении, можно рассуждать и по-другому. Вернёмся к предыдущему выражению 4 : 2 = 2. Можно посмотреть на делитель 2 и задать вопрос «сколько двоек в четвёрке?» и ответить: «две двойки». Действительно, если сложить две двойки, то получится число 4

В ситуации с четырьмя яблоками можно задать вопрос «сколько раз два яблока содержатся в четырёх яблоках» и ответить: «два раза».

Чтобы научиться делить, нужно хорошо знать таблицу умножения. Почему же умножения? Ведь мы говорим о делении. Дело в том, что деление это действие, обратное умножению. Данную фразу можно понимать в прямом смысле. Например, если 2 × 5 = 10, то 10 : 5 = 2.

Видно, что второе выражение записано в обратном порядке. Если у нас имеются два яблока и мы захотим увеличить их в пять раз, то запишем 2 × 5 = 10. Получится десять яблок. Затем, если мы захотим обратно уменьшить эти десять яблок до двух, то запишем 10 : 5 = 2

Знак деления выглядит в виде двоеточия : но также можно встретить знак двоеточия и тире ÷ 

На письме разумнее использовать двоеточие, поскольку оно выглядит аккуратнее.


Деление с остатком

Остаток — это то что осталось от действия деления неразделённым.

Например, пять разделить на два будет два и один в остатке:

5 : 2 = 2 (1 в остатке)

Можно проверить это умножением:

(2 × 2) + 1 = 5

Допустим, имеются пять яблок:

Разделим их поровну на двоих друзей. Но разделить поровну пять целых яблок не полýчится. Тогда данное деление покажет, что каждому достанется два яблока, а одно яблоко будет в остатке:


Деление уголком

Когда требуется разделить большое число, то прибегают к такому методу как деление уголком.

Прежде чем делить уголком, человек должен знать:

  • обычное деление маленьких чисел;
  • деление с остатком;
  • умножение в столбик;
  • вычитание в столбик.

Рассмотрим деление уголком на простом примере. Пусть требуется найти значение выражения 9 : 3. Уголком это выражение записывается  следующим образом:

Это простой пример. Все знают, что девять разделить на три будет три. Ответ (частное) записывается под правым углом:

Чтобы проверить есть ли остаток от деления, нужно частное умножить на делитель и полученный ответ записать под делимым. Частное в данном случае это 3, делитель тоже 3. Перемножаем эти два числа: 3 × 3 = 9. Получили 9. Записываем эту девятку под делимым:

Теперь от делимого вычитаем девятку, которую мы под ним написали: 9 − 9 = 0. Остаток равен нулю. Проще говоря, остатка нет. На этом деление успешно завершено:


Пример 2. Найти значение выражения 8 : 3

Восемь на три просто-так не разделится. Таблица умножения тоже не поможет. В данном случае будет присутствовать остаток от деления.

Сначала запишем данное выражение уголком:

Теперь надо задать вопрос: «сколько троек в восьмёрке?» В восьмёрке содержится две тройки. Это можно увидеть даже воочию, если мы представим восьмёрку как восемь палочек:

В школе частное подбирается методом подбора. Все мы слышали такие фразы как «берём по одному» , «берём по два» или «берём по три». У нас сейчас как раз такой случай. Мы взяли по два, ответив что в восьмёрке две тройки. Записываем двойку в правом уголке:

Теперь вынимаем остаток. Для этого умножаем частное на делитель (2 на 3) и записываем полученное число под делимым:

Далее из 8 вычитаем 6. Полученное число и будет остатком:

8 : 3 = 2 (2 в остатке)

Проверка:

(2 × 3) + 2 = 6 + 2 = 8


Деление многозначного числа на однозначное

Данная тема с первого раза может показаться непонятной. Не спешите отчаиваться и забрасывать обучение. Понимание придёт в любом случае. Если не сразу, то немного позже. Главное не сдаваться и продолжать упорно изучать.

В предыдущих примерах мы делили однозначное число на однозначное, и это не доставляло нам лишних проблем. Сейчас мы займёмся тем, что будем делить многозначное число на однозначное.

Если непонятно, что такое однозначные и многозначные числа, советуем изучить предыдущий урок, который называется умножение.

Чтобы разделить многозначное число на однозначное, нужно сначала посмотреть на первую цифру этого многозначного числа, и проверить больше ли она делителя. Если больше, то её надо разделить на делитель, а если нет, то проверить больше ли делителя первые две цифры многозначного числа. Если первые две цифры больше делителя, то надо разделить их  на делитель, а если нет, то проверить больше ли первые три цифры многозначного числа. И так до тех пор, пока не будет выполнено первое деление.

Сложно? Ни чуть, если мы разберём несколько примеров.

Пример 1. Найти значение выражения 25 : 3

25 это многозначное число, а 3 — однозначное. Применяем правило. Смóтрим на первую цифру многозначного числа. Первая цифра это 2. Два больше, чем три? Нет. Поэтому смóтрим первые две цифры многозначного числа. Первые две цифры образуют число 25. Двадцать пять больше чем три? Да. Поэтому выполняем деление числа 25 на 3. Записываем уголком данное выражение и начинаем делить:

Сколько троек в числе 25? Если с первого раза ответить сложно, можно заглянуть в таблицу умножения на три. Там необходимо отыскать произведение, которое меньше 25, но очень близко к нему или равно ему. Если найдём такое произведение, то необходимо забрать оттуда множитель, который дал такое произведение:

Это таблица умножения на три. В ней необходимо найти произведение, которое меньше 25, но очень близко к нему или равно ему. Очевидно, что это произведение 24, которое выделено синим. Из этого выражения необходимо забрать множитель, который дал такое произведение. Это множитель 8, который закрашен красным.

Данная восьмёрка и отвечает на вопрос сколько троек в числе 25. Записываем её в правом уголке нашего примера:

Теперь вынимаем остаток. Для этого умножаем частное на делитель (8 на 3) и полученное число записываем под делимым:

Теперь из делимого вычитаем число 24, получим 1. Это и будет остатком:

25 : 3 = 8 (1 в остатке)

Проверка:

(8 × 3) + 1 = 24 + 1 = 25

Последний остаток всегда меньше делителя. Если последний остаток больше делителя это означает, что деление не завершено.

В приведённом примере последним остатком было число 1, а делителем число 3. Единица меньше чем три, поэтому деление завершено. Последний остаток мéньший делителя говорит о том, что он не содержит чисел равных делителю.

В нашем примере, если задать вопрос «сколько троек в единице?», то ответом будет «нисколько», потому что единица не содержит троек.


Пример 2. Разделить 326 на 4.

Смóтрим на первую цифру числа 326. Первая цифра это 3. Она больше делителя 4? Нет. Тогда проверяем две цифры делимого. Две цифры делимого образуют число 32. Больше ли оно делителя 4? Да. Значит можно выполнять деление.

Записываем уголком данное выражение:

Теперь задаём вопрос: «сколько четвёрок в числе 32. В числе 32 восемь четвёрок. Это можно увидеть в таблице умножения на четыре:

Данная восьмёрка, которая выделена красным отвечает на вопрос сколько четвёрок в числе 32. Записываем её в правом уголке нашего примера:

Теперь умножаем 8 на 4, получаем 32 и записываем это число под делимым. Далее вычитаем это число из 32. Получим 0. Поскольку решение ещё не завершено, ноль не записываем:

Первое число 32 разделили. Осталось разделить оставшуюся 6. Для этого сносим эту шестёрку:

Теперь делим 6 на 4. Для этого задаём вопрос: «сколько четвёрок в шестёрке?» В шестёрке одна четвёрка, это можно увидеть воочию, если представить шестёрку как шесть палочек:

Записываем единицу в правом уголке нашего ответа:

Теперь умножаем нашу единицу на делитель (1 на 4) и записываем полученное число под шестёркой:

Затем из 6 вычитаем 4, получаем число 2, которое является остатком:

Получили 326 : 4 = 81 (2 в остатке)

Проверка: (81 × 4) + 2 = 324 + 2 = 326

Процедура, в которой мы ищем первое число для деления, сравнивая больше ли оно делителя или меньше, называется нахождением первого неполного делимого.

Вернёмся к предыдущему примеру 326 : 4. Первое неполное делимое в данном выражении было число 32, поскольку его мы разделили в первую очередь.

А в примере 25 : 3 первое неполное делимое было 25.


Пример 3. Найти значение выражения 384 : 5

Записываем данное выражение в уголком:

Сначала находим первое неполное делимое. Первая цифра меньше делителя, поэтому проверяем две цифры. Две цифры вместе образуют число 38, которое больше делителя. Это число будет первым неполным делимым. Его и будем в первую очередь делить на делитель:

Сколько пятёрок в числе 38? Если сразу ответить сложно, то можно посмотреть в таблицу умножения на пять и найти произведение, которое меньше 38, но очень близко к нему или равно ему. Найдя такое произведение, нужно забрать оттуда множитель, который будет отвечать на наш вопрос:

Это таблица умножения на пять. Находим произведение, которое меньше 38, но очень близко к нему или равно ему. Очевидно, что это произведение 35, которое выделено синим. Из этого выражения забираем множитель, который дал такое произведение. Это множитель 7, который выделен красным.

Данная семёрка отвечает на вопрос сколько пятёрок в числе 38. Записываем эту семёрку в правом уголке нашего примера:

Умножаем 7 на 5, получаем 35 и записываем его под 38:

Теперь из 38 вычитаем 35, получим 3:

Эта тройка является остатком, которая осталась неразделённой в результате деления 38 на 5. Но видно, что ещё надо разделить и 4. Эту 4 мы снесём и разделим вместе с тройкой:

Видно, что после того, как мы снесли четвёрку, она вместе с тройкой  образовала число 34. Это число 34 мы будем делить на 5. Для этого опять задаем вопрос: «сколько пятёрок в числе 34. Можно снова глянуть в таблицу умножения на пять и найти произведение, которое меньше 34, но очень близко к нему или равно ему:

Видно, что в таблице умножения на пять число 30 меньше нашего 34, но близко к нему. Из этого выражения забираем множитель 6, который отвечает на наш вопрос. Записываем эту шестёрку в правом уголке нашего примера:

Теперь умножаем 6 на 5, получаем 30 и записываем это число под 34:

Теперь из 34 вычитаем 30, получаем 4. Эта четвёрка будет остатком от деления 384 на 5

384 : 5 = 76 (и 4 в остатке)

Проверка:

(76 × 5) + 4 = 380 + 4 = 384


Пример 4. Найти значение выражения 8642 : 4

Этот пример немного посложнее. Записываем уголком данное выражение:

Первая цифра 8 больше делителя. Эта восьмёрка будет первым неполным делимым. Делим 8 на 4, получаем 2

Теперь умножаем 2 на 4, получаем 8. Записываем эту восьмёрку под первым неполным делимым:

Вытаскиваем остаток: 8 − 8 = 0. Остаток от деления 8 на 4 это ноль. Ноль не записываем, поскольку решение примера не завершено.

Далее сносим цифру 6 и делим её на делитель, получаем 1

Умножаем 1 на 4, получаем 4. Записываем эту четвёрку под снесённой шестёркой. Затем вынимаем остаток, отняв от шести четыре:

Получили остаток 2. Это остаток, который остался от деления 6 на 4.

Теперь сносим следующую цифру из делимого. Это цифра 4. Эта четвёрка вместе с предыдущим остатком 2 образует число 24. Его делим на делитель. Получим 6

Умножаем 6 на 4, получаем 24. Записываем это число под 24

Вытаскиваем остаток: 24 − 24 = 0. Ноль это остаток от деления 24 на 4. Ноль, как мы уже договорились, не записываем. Далее сносим последнюю цифру 2

Здесь начинается самое интересное. Двойка это последняя цифра, которую мы снесли и которую надо разделить на делитель 4. Но дело в том, что двойка меньше четвёрки, а ведь делимое должно быть больше делителя. Если мы зададим вопрос «сколько четвёрок в двойке?«, то ответом будет ноль, поскольку двойка меньше четвёрки и не может содержать в себе число, бóльшее себя самогó.

Поэтому два разделить на четыре это ноль:

Умножаем 0 на 4, получаем 0. Пишем этот 0 под двойкой:

Теперь находим остаток: 2 − 0 = 2. Двойка это остаток от деления 8642 на 4. Таким образом, пример завершён:

8642 : 4 = 2160 (2 в остатке)

Проверка: (2160 × 4) + 2 = 8640 + 2 = 8642


Деление чисел, у которых на конце 0

Чтобы разделить число, у которого на конце ноль, нужно временно отбросить этот ноль, выполнить обычное деление, и дописать этот ноль в ответе.

Например, разделим 120 : 3

Сколько троек в числе 120? Чтобы ответить на этот вопрос, временно отбрасываем ноль на конце у 120 и делим 12 на 3, получаем 4. И дописываем этот ноль в частном. В итоге получаем 40:

Теперь умножаем частное на делитель (40 на 3), получаем 120. Далее находим остаток: 120 − 120 = 0. Остаток равен нулю. Пример завершён.

120 : 3 = 40

Проверка 40 × 3 = 120.

Такие простые примеры не нуждаются в том, чтобы их решали уголком. Достаточно знать таблицу умножения. Далее просто дописывать нули на конце. Например:

12 : 3 = 4 (делимое без нулей на конце)

120 : 3 = 40 (здесь у делимого один ноль)

1200 : 3 = 400 (здесь у делимого два нуля)

12000 : 3 = 4000 (здесь у делимого три нуля)

В этом способе есть небольшой подвох. Если вы заметили, деля такие числа, мы ссылаемся на таблицу умножения. А представьте, что надо разделить 400 на 5.

Можно рассуждать по старому — отбросить временно все нули и разделить обычные числа. А что будет если отбросить все нули в числе 400? Мы обнаружим, что делим 4 на 5, что недопустимо. В этом случае, надо отбрасывать только один ноль, и делить 40 на 5, а не 4 на 5

Завершаем этот пример, как обычно умножая частное на делитель, и выводя остаток:

Этот способ работает только в том случае, если удаётся гладко применить таблицу умножения. В остальных случаях, придётся искать обходные пути, вычисляя уголком или собирая частное подобно детскому конструктору.

Например, найдём значение выражения 1400 : 5. Здесь отбрасывание нулей нам ничего не даст. Этот пример надо решать уголком или собрать ответ, подобно конструктору. Давайте рассмотрим второй способ.

Что такое 1400? Вспоминаем разряды чисел. 1400 это одна тысяча и четыре сотни:

1000 + 400 = 1400

Можно по-отдельности разделить 1000 на 5 и 400 на 5:

1000 : 5 = 200

400 : 5 = 80

и сложить полученные результаты:

200 + 80 = 280

Итого: 1400 : 5 = 280

Решим этот же пример уголком:


Деление многозначного числа на многозначное

Здесь придётся хорошенько напрячь свой мозговой аппарат и выжать из него по максимуму, потому что разделить многозначное число на многозначное не так-то просто.

Принцип деления остаётся тем же что и раньше. Здесь так же надо находить первое неполное делимое. Здесь так же могут присутствовать остатки от деления.

Для начала введём новое понятие — круглое число. Круглым будем называть число, которое оканчивается нулём. Например, следующие числа являются круглыми:

10, 20, 30, 500, 600, 1000, 13000

Любое число можно превратить в круглое. Для этого первую цифру, образующую самый старший разряд, оставляют без изменений, а остальные цифры заменяют нулями.

Например, превратим число 19 в круглое число. Первая цифра этого числа 1 образует старший разряд (разряд десятков) — эту цифру оставляем как есть, а оставшуюся 9 заменяем на ноль. В итоге получаем 10

Превратим число 125 в круглое число. Первая цифра 1 образует старший разряд (разряд сотен) — эту цифру оставляем без изменений, а оставшиеся цифры 25 заменяем нулями. В итоге получаем 100.

Превратим число 2431 в круглое число. Первая цифра 2 образует старший разряд (разряд тысяч) — эту цифру оставляем без изменений, а остальные цифры 431 заменяем нулями. В итоге получаем 2000.

Превратим число 13735 в круглое число. Первая цифра 1 образуют старший разряд (разряд десятков тысяч) — эту цифру оставляем без изменений, а остальные цифры заменяем нулями. В итоге получаем 10000.

Внимание! В дальнейшем понятия круглого числа и перевод любого числа в круглое будут рассмотрены более подробно.

Возвращаемся к делению многозначных чисел на многозначные. Сложность деления таких чисел заключается в том, что частное надо находить методом подбора. Для этого прибегают к различным техникам, например, превращают делимое и делитель в круглые числа.

Пример 1. Найти значение выражения 88 : 12

Записываем данное выражение уголком:

Задаём вопрос сколько чисел 12 в числе 88? С первого раза ответить сложно. Придётся рассуждать.

Со школы мы помним, что частное подбиралось методом угадывания, говоря «берем по два» или «берем по три».

Давайте попробуем угадать частное. К сожалению, его просто так с неба взять нельзя. Это частное должно быть таким, чтобы при его умножении на делитель, получалось число которое меньше делимого, но очень близко к нему или равно ему.

Давайте предположим, что частное равно 2. Умножаем это частное на делитель 12

Что это нам дало? Полученное число меньше делимого, но близко к нему? Нет. Оно конечно же меньше делимого 88, но очень далеко от него. Значит двойка как частное не подходит.

Пробуем следующее число. Допустим частное равно 5

Полученное число конечно меньше, но оно не близко к делимому 88. Значит пятёрка как частное тоже не подходит.

Попробуем сразу взять по 8

На этот раз полученное число превзошло делимое. А оно должно быть меньше делимого, но очень близким к нему или равным ему. Значит восьмёрка как частное тоже не подходит Попробуем тогда взять по 7

Наконец-то нашли подходящее частное! Умножив частное 7 на делитель 12, мы получили 84, которое меньше делимого, но близко к нему. Теперь находим остаток от деления. Для этого из 88 вычитаем 84, получаем 4.

88 : 12 = 7 (4 в остатке)

Проверка: (12 × 7) + 4 = 84 + 4 = 88

Как видно из примера, на подбор частного уходит драгоценное время. Если мы будем сидеть на контрольной или на экзамене, где каждая минута очень дорогá, этот метод нам явно не поможет.

Чтобы сэкономить время, можно делимое и делитель превратить в круглые числа, а затем осуществить деление этих круглых чисел. Делить круглые числа намного проще и удобнее.

Например, чтобы разделить 90 на 10, достаточно отбросить нули у обоих чисел и разделить 9 на 1. В итоге получим 90 : 10 = 9.

Количество отбрасываемых нулей должно быть строго одинаковым. К примеру, если мы делим 900 на 90, то отбрасываем по нулю от каждого числа, поскольку у числа 900 два нуля, а у 90 только один. Отбросив по нулю от каждого числа, мы получим выражение 90 : 9 = 10. В итоге получаем 900 : 90 = 10.

В делении круглых чисел также нет ничего сложного. Постарайтесь понять это. Если непонятно, изучите этот момент несколько раз. Это очень важно.

Ниже приведено несколько примеров, где делятся круглые числа. Отбрасываемые нули закрашены серым цветом:

800 : 10 = 80 (отбросили по нулю и разделили 80 на 1, получили 80)

800 : 80 = 10 (отбросили по нулю и разделил 80 на 8, получили 10)

900 : 10 = 90 (отбросили по нулю и разделили 90 на 1, получили 90)

400 : 50 = 8 (отбросили по нулю и разделили 40 на 5, получили 8)

320 : 80 = 4 (отбросили по нулю и разделили 32 на 8, получили 4)

Заметно, что всё в конечном итоге свóдится к таблице умножения. Именно поэтому в школе требуют знать её наизусть. Мы тоже этого требуем, хоть и не принуждаем.

Теперь давайте решим предыдущий пример 88 : 12 где мы бились, находя частное методом угадывания.

Для начала превращаем делимое и делитель в круглые числа.

Круглым числом для 88 будет число 80.

А круглым числом для 12 будет число 10.

Теперь делим полученные круглые числа:

80 разделить 10 будет 8. Эту восьмёрку мы пишем в частном:

Теперь проверяем, верно ли подобралось частное. Для этого умножаем частное на делитель (8 на 12). Восьмёрку как частное мы уже проверяли, когда решали этот пример методом угадывания. Она нам не подошла, поскольку после её умножения на делитель, получилось число 96, которое больше делимого. Зато подошло частное 7, которое меньше восьмёрки всего-лишь на единицу.

Отсюда можно сделать вывод, что в выражении 88 : 12 частное, полученное путём превращения делимого и делителя в круглые числа, больше лишь на единицу. Наша с вами задача уменьшить это частное на единицу.

Так и сделаем — уменьшим 8 на единицу: 8 − 1 = 7. Семёрка это частное. Записываем её в правом уголке нашего примера:

Как видно, этим способом мы решили этот пример намного быстрее.


Пример 2. Найти значение выражения 1296 : 144

Записываем уголком данное выражение. Сразу же находим первое неполное делимое. Его образуют все четыре цифры делимого:

Это деление многозначного числа на многозначное. Давайте применим только что изученный метод. Превратим делимое и делитель в круглые числа, а затем разделим их.

Для делимого 1296 круглым числом будет 1000. А для делителя 144 круглым числом будет 100.

Делим 1000 на 100, получим 10. Проверим полученную десятку, умножив её на делитель 144

Десятка не подходит, поскольку при умножении получается число, которое больше делимого.

Попробуем взять по 9, уменьшив десятку на единицу.

Проверяем девятку. Для этого умножаем её на делитель:

Красота! Полученное число оказалось не только ближе к делимому, но и равным ему. Это значит, что деление выполнилось без остатка. Завершаем данный пример, вычитая из 1296 полученное число 1296

1296 : 144 = 9

Проверка: 144 × 9 = 1296


Пример 3. Попробуем решить большой и сложный пример 227 492 : 331

Записываем уголком данное выражение. Сразу же определяем первое неполное делимое. Его образуют первые четыре цифры делимого 2274. Значит сначала будем делить 2274 на 331. Их же превратим в круглые числа.

Для числа 2274 круглым числом будет 2000. А для 331 круглым числом будет 300

Получили 6. Проверим верно ли подобралась эта шестёрка. Для этого, умножим её на делитель 331:

Шестёрка подошла, потому что она отвечает на вопрос сколько чисел 331 в числе 2274. Если бы мы взяли по семь, то получилось бы следующее:

Если бы мы взяли по 7 и проверили эту семёрку, то получили бы 2317, которое больше делимого, а это недопустимо.

Продолжаем решать наш пример. Вычитаем из 2274 число 1986, получаем 288:

288 это остаток от деления 2274 на 331. Далее, чтобы продолжить деление, нужно снести девятку:

Теперь надо разделить 2889 на 331. Превращаем их в круглые числа и делим их. Сразу же проверяем полученное таким способом частное:

Умножив 6 на 331, мы снова получили 1986. Это число должно быть меньше делимого 2889, но близким к нему или равным ему. Но 1986 очень далеко от него. Значит шестёрка, как частное не подходит. Проверим тогда семёрку. Это первый случай, когда нам не помог второй способ, который экономил нам время. Дальнейшее решение придётся проводить методом угадывания частного:

Проверили семёрку. Снова получили число, которое далеко от делимого 2889. Значит семёрка тоже не подходит. Проверим восьмёрку:

Восьмёрка подошла. Она отвечает на вопрос сколько чисел 331 в числе 2889. Если бы мы взяли по девять, то при умножении на делитель, получили бы число 2979, а это уже больше делимого 2889.

Теперь вынимаем остаток от деления 2889 на 331. Для этого от 2889 вычитаем 2648 и получаем 241

241 это остаток от деления 2889 на 331. Чтобы продолжить деление, нужно снести 2 из главного делимого:

Теперь делим 2412 на 331. Возьмём по 7

Теперь находим последний остаток. Для этого из 2412 вычитаем 2317, получаем 95. На этом пример завершается:

227 492 : 331 = 687 (95 в остатке)

Проверка: (331 × 687) + 95= 227 397 + 95 = 227 492

На этом данный урок можно завершить. Не расстраивайтесь, если сразу не научитесь делить числа уголком. Этот навык нарабатывается со временем в сочетании с интенсивными тренировками. Ошибки дело не страшное. Самое главное — понимать.

Отметим, что в данном уроке рассмотрено только деление с остатком. Деление без остатка мы рассмотрим в следующих уроках. Сделано это с целью не усложнять обучение. Как говорится, всему своё время.


 

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Выполните деление:

Решение:

Задание 2. Выполните деление:

Решение:

Задание 3. Выполните деление:

Решение:

Задание 4. Выполните деление:

Решение:

Задание 5. Выполните деление:

Решение:

Задание 6. Выполните деление:

Решение:

Задание 7. Выполните деление:

Решение:

Задание 8. Выполните деление:

Решение:

Задание 9. Выполните деление:

Решение:

Задание 10. Выполните деление:

Решение:

Задание 11. Выполните деление:

Решение:

Задание 12. Выполните деление:

Решение:

Задание 13. Выполните деление:

Решение:

Задание 14. Выполните деление:

Решение:

Задание 15. Выполните деление:

Решение:

Задание 16. Выполните деление:

Решение:

Задание 17. Выполните деление:

Решение:

Задание 18. Выполните деление:

Решение:

Задание 19. Выполните деление:

Решение:

Задание 20. Выполните деление:

Решение:

Задание 21. Выполните деление:

Решение:

Задание 22. Выполните деление:

Решение:

Задание 23. Выполните деление:

Решение:

Задание 24. Выполните деление:

Решение:


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Урок 66. приём письменного деления на однозначное число - Математика - 3 класс

Математика

3 класс

Урок № 66

Приём письменного деления на однозначное число

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как выполняется письменное деление на однозначное число?

Как применяется алгоритм деления трёхзначного числа на однозначное?

Тезаурус

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:
- единицы называют единицами 1-го разряда;
- десятки называют единицами 2-го разряда;
- сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Деление (операция деления) — одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению.

Деление - это такая операция, в результате которой получается число (частное), которое приумножении на делитель даёт делимое.

Основная и дополнительная литература:

1. Моро М. И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 92-94.

2. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018. С. 84-85.

3. Рудницкая В. Н. Математика. Дидактические материалы.Ч.1 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 23-24.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня мы займёмся делением.

Вам предстоит научиться выполнять деление трёхзначных чисел в столбик.

Вы справитесь с этим без проблем, если хорошо знаете таблицу умножения.

Три математических действия - сложение, вычитание и умножение в столбик вы уже умеете выполнять. Осталось одно, но самое сложное. Помните, чем сложнее – тем интереснее!

Деленье нам служит на деле, 
Оно нам поможет всегда. 
Кто поровну трудности делит, 
Разделит успехи труда. 

Мы уже выяснили, что невозможно быстро и точно делить без знания таблицы умножения.

Но не только.

Надо ещё хорошо знать компоненты деления и взаимосвязь между ними, быстро и точно выполнять вычитание и конечно уметь работать с разрядами.

Вспомним компоненты деления: число, которое делим – делимое, число на которое делим – делитель, результат деления – значение частного.

В тех случаях, когда деление выполнить устно сложно, выручает умение делить в столбик, или уголком.

Это название придумали не случайно. Привычный знак деления заменён на уголок.

Записываем делимое, рядом чертим уголок. В верхнем углу записываем делитель, а в нижний угол вписываем цифры частного.

Обратите внимание, цифры делимого и частного имеют названия в зависимости от разряда, который обозначают.

Кроме этого, делимое придётся раскладывать на неполные делимые – первое, второе, третье. Это те числа, которые делим на делитель, пока не разделим всё число.

Рассмотрим пример 938 : 7

Шаг 1

Записываем числа, разделив их «уголком».

Шаг 2

Сколько раз число 7 может содержаться в числе 9? Правильно, только один раз. Поэтому первым записанными нами результатом будет 1.

Шаг 3

Умножаем делитель 7 ∙ 1 и получаем 7. Полученный результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем, как обычно, в столбик. То есть из 9 мы вычитаем 7 и получаем 2. Записываем результат.

Шаг 4

Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому его надо увеличить. Для этого объединим его со следующим неиспользованным числом нашего делимого – это будет 3. Приписываем 3 к полученному числу 2.

Шаг 5 

Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе 23? Правильно, три раза. Фиксируем число 3 в частном. А результат произведения – 21 (7 ∙ 3) записываем внизу под числом 23 в столбик.

Шаг 6 

Теперь осталось найти последнее число нашего частного. Используя уже знакомый алгоритм, продолжаем делать вычисления в столбике.  Путём вычитания в столбике (23 - 21) получаем разницу. Она равняется 2.

Из делимого у нас осталось неиспользованным одно число – 8. Объединяем его с полученным в результате вычитания числом 2, получаем – 28.

Шаг 7

Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе? Правильно, 4 раза. Записываем полученную цифру в результат. Итак, мы полученное в результате деления столбиком частное = 134.

Рассмотрим ещё деление в столбик на примере 512 : 8.

1 шаг. Запишем делимое и делитель следующим образом:

Частное будет записано в итоге под делителем, а расчеты под делимым.

2 шаг. Деление начинаем слева направо. Сначала берем цифру 5

3 шаг. Цифра 5 меньше цифры 8, а значит поделить не удастся. Поэтому берем еще одну цифру делимого:

Теперь 51 больше 8. Это неполное частное.

4 шаг. Ставим точку под делителем.

5 шаг. После 51 стоит еще цифра 2, а значит, в ответе будет ещё одно число, то есть, частное – двузначное число. Ставим вторую точку:

6 шаг. Начинаем операцию деления. Наибольшее число, делимое без остатка на 8 до 51 – 48. Поделив 48 на 8,получаем 6. Записываем число 6 вместо первой точки под делителем:

7 шаг. Затем записываем число ровно под числом 51 и ставим знак «-»:

8 шаг. Затем из 51 вычитаем 48 и получаем ответ 3.

9 шаг. Сносим цифру 2 и записываем рядом с цифрой 3:

10 шаг Получившееся число 32 делим на 8 и получаем вторую цифру ответа – 4.

Ответ: 64

Как и в остальных случаях выполнения письменных приёмов вычислений, при делении очень важно не отступать от алгоритма.

Запомните:

Когда число цифр разряда меньше делителя, надо добавить к нему число цифр следующего разряда.

Если при делении неполного делимого остался остаток, спускаем его под черту и к нему приписываем цифру следующего разряда.

Остаток не может быть больше делителя!

Если цифра неполного делимого меньше делителя, то в частном пишем 0.

Вы сегодня получили ключ к успеху в математике. Смело открывайте им замки любой сложности.

Задания тренировочного модуля:

Укажите правильно выполненное деление в столбик.

Правильный ответ:

Заполните пустые ячейки таблицы.

Правильный вариант:

Математика: уроки, тесты, задания.

Математика: уроки, тесты, задания.
    1. Стартовый контроль
    2. Сравнение предметов
    3. Точка, прямая линия, кривая и отрезок
    4. Особенности многоугольников
    5. Пространственные и временные представления
    6. Объединение предметов в группы и пары
    7. Сравнение (больше, меньше, столько же)
    8. Знаки сравнения и знаки действий
    1. Число 1. Цифра 1
    2. Нумерация. Сколько? От 1 до 5
    3. Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5
    4. Сравнение чисел от 1 до 5
    5. Текстовые задачи (от 1 до 5)
    6. Задачи на смекалку (от 1 до 5)
    1. Примеры на сумму
    2. Текстовые задачи (сумма)
  1. Переместительный закон сложения

    1. Примеры на разность
    2. Текстовые задачи (разность)
  2. Таблица сложения. Числа от 1 до 9

    1. Нумерация. Сколько? От 0 до 10
    2. Примеры от 0 до 10
    3. Сравнение чисел от 0 до 10 и выражений
    4. Текстовые задачи (от 0 до 10)
    5. Задачи на смекалку (от 0 до 10)
  3. Увеличить/уменьшить на…

    1. Мера длины — сантиметр
    2. Мера длины — дециметр
    3. Объём
  4. На сколько больше? На сколько меньше?

    1. Счёт десятками
    2. Счёт круглых чисел
    1. Нумерация. Сколько? От 11 до 20
    2. Примеры от 11 до 20
    3. Сравнения чисел от 11 до 20
    4. Текстовые задачи (от 11 до 20)
    5. Задачи на смекалку (от 11 до 20)
    6. Уравнение
    7. Нумерация двузначных чисел
  1. Числа от 20 до 100. Нумерация. Числа и цифры

    1. Сочетательный закон сложения. Скобки
    2. Таблица сложения. Числа от 0 до 18
    3. Вычитаем сумму из числа
    4. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 20 с переходом через десяток
    5. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток
    6. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 100 с переходом через десяток
    7. Правила сложения и вычитания чисел в пределах 100
    1. Находим периметр
    2. Решение задач в два действия
    1. Мера длины — метр
    2. Килограмм
    3. Литр
    1. Уравнение (сумма)
    2. Уравнение (разность)
    1. Понятие умножения
    2. Переместительный закон умножения
    3. Умножение на 2 (таблица)
    4. Умножение на 3 (таблица)
    5. Умножение на 4 (таблица)
    6. Умножение на 5 (таблица)
  2. Деление

  3. Чётные и нечётные числа

    1. Выражения без скобок
    2. Выражения со скобками
    1. Узнаём о луче
    2. Фигура угол и его характеристики
    3. Характеристики прямого, тупого и острого углов
    1. Увеличить на... Увеличить в... Уменьшить на... Уменьшить в...
    2. Больше на... Больше в... Меньше на... Меньше в...
    1. Умножение на 6 (таблица)
    2. Умножение на 7 (таблица)
    3. Умножение на 8 (таблица)
    4. Умножение на 9 (таблица)
    1. Нахождение неизвестного множителя
    2. Нахождение неизвестного делимого
    3. Нахождение неизвестного делителя
    1. Свойства ломаной линии
    2. Треугольники. Виды треугольников
    1. Умножение и деление на 0, 1, 10. Деление числа на само себя
    2. Выполняем умножение и деление круглого числа на однозначное число
    3. Правила деления круглого числа на круглое число
    1. Умножаем сумму на число
    2. Умножаем двузначное число на однозначное число
    1. Правила деления суммы на число
    2. Правила деления двузначного числа на однозначное
    3. Правила деления двузначного числа на двузначное
    4. Правила деления с остатком
    1. Находим долю от числа
    2. Сравниваем доли
    3. Находим число по доле
    1. Трёхзначные числа. Нумерация
    2. Сложение и вычитание трёхзначных чисел
    3. Выполняем умножение и деление трёхзначного числа на однозначное число
    4. Связь между величинами
  1. Календарь

    1. Нумерация
    2. Правила сложения и вычитания многозначных чисел
    3. Правила сочетательного закона умножения
    4. Умножаем и делим числа на 10, 100, 1000
    5. Круглые числа (умножение и деление)
    1. Единицы измерения времени (час, минута, сутки)
    2. Миллиметр
    3. Километр
    1. Нахождение площади фигуры, прямоугольника
    2. Единицы измерения площади
    1. Умножение на однозначное число. Распределительный закон умножения относительно сложения
    2. Умножаем круглое число на однозначное число
    3. Выполняем умножение на круглое число
    4. Выполняем умножение круглых чисел
    5. Выполняем умножение на двузначное число
    6. Выполняем умножение на трёхзначное число
    1. Деление многозначного числа на однозначное число
    2. Деление круглого многозначного числа на однозначное
    3. Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 с остатком
    4. Деление многозначного числа с остатком на однозначное число
    5. Выполняем деление трёхзначного числа на двузначное число
    6. Деление с остатком трёхзначного числа на двузначное число
    7. Деление многозначного числа на двузначное число
    8. Деление с остатком на двузначное число
    9. Выполняем деление на трёхзначное число
    10. Деление с остатком на трёхзначное число
    11. Деление круглого многозначного числа на круглое число
    1. Единицы времени. Минута. Секунда
    2. Единицы массы и площади. Гектар. Центнер. Тонна
    1. Понятие дроби
    2. Сравниваем дроби
    3. Дроби. Нахождение части числа
    4. Дроби. Нахождение числа по его части
    1. Решение задач на нахождение скорости, времени, расстояния
    2. Решение задач на нахождение работы, времени, производительности
    3. Решение задач на нахождение цены, количества, стоимости
    1. Десятичная система счисления. Римская нумерация
    2. Числовые и буквенные выражения
    3. Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломаная, прямоугольник
    4. Определение координатного луча
    5. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений
    6. Законы арифметических действий. Вычисления с многозначными числами
    7. Решение текстовых задач арифметическим способом
    8. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений
    9. Математический язык и математическая модель
    1. Деление с остатком. Понятие обыкновенной дроби
    2. Основное свойство дроби. Сокращение и расширение дробей
    3. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Понятие, запись и чтение
    4. Сравнение обыкновенных дробей
    5. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел
    6. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
    7. Нахождение части от целого и числа по его части
    8. Геометрические понятия: окружность и круг
    1. Угол. Измерение углов
    2. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла
    3. Треугольник. Площадь треугольника
    4. Свойство углов треугольника. Размеры объектов окружающего мира (масштаб)
    5. Расстояния между двумя точками. Масштаб. Виды масштаба
    6. Перпендикулярность прямых. Расстояние от точки до прямой. Серединный перпендикуляр
    1. Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот
    2. Десятичные дроби. Сравнение
    3. Десятичные дроби. Сложение и вычитание
    4. Десятичные дроби. Умножение
    5. Степень с натуральным показателем
    6. Десятичные дроби. Среднее арифметическое, деление на натуральное число
    7. Десятичные дроби. Деление на десятичную дробь
    8. Проценты. Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту
    1. Прямоугольный параллелепипед. Определение, свойства
    2. Прямоугольный параллелепипед. Развёртка
    3. Прямоугольный параллелепипед. Объём
    1. Делимость натуральных чисел
    2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
    3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители
    4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
    1. Положительные и отрицательные числа. Определение координатной прямой
    2. Противоположные числа. Модуль числа. Целые и рациональные числа
    3. Сравнение рациональных чисел
    4. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой
    5. Алгебраическая сумма. Свойства
    6. Алгебраическая сумма рациональных чисел с одинаковыми знаками
    7. Алгебраическая сумма рациональных чисел с разными знаками
    8. Умножение и деление рациональных чисел
    9. Умножение и деление обыкновенных дробей
    10. Дробные выражения
    11. Координаты. Координатная плоскость, координаты точки
    1. Отношение двух чисел
    2. Пропорция. Основное свойство пропорции
    3. Прямая и обратная пропорциональность
    4. Решение задач с помощью пропорций
    5. Разные задачи
    1. Упрощение выражений, раскрытие скобок
    2. Решение линейных уравнений
    3. Этапы решения линейных уравнений
    1. Начальные понятия и факты курса геометрии
    2. Параллельность прямых
    3. Центральная и осевая симметрия
    4. Окружность и круг. Число Пи. Длина окружности. Площадь круга
    5. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объёма шара
  1. Коллекция интерактивных моделей

Пишущий отдел с ... калькулятором | Вроцлавский математический портал

Автор:

Кшиштоф Омиляновски

Уровень образования:

начальная школа

средняя школа

Чтобы вычислить десятичное разложение дроби [tex] \ frac {132} {41} [/ tex], просто разделите

132:41 = 3,2195121951.... Иногда для этого требуется много времени. Как сделать проще?

Сначала используйте «машину» ниже для расчета спредов десятичные дроби нескольких дробей, например.: $ \ frac {23} {27} $, $ \ frac {127} {143} $, $ \ гидроразрыв {23} {101} $, $ \ гидроразрыв {32} {23} $. Кроме того, исследуйте свои собственные примеры (числитель и знаменатель не должен быть слишком большим, скажем, не больше миллиона).
Следите за тем, как это делается. Наблюдайте, где это сложно, где «машина потеет».

В самых сложных местах можно помочь себе калькулятором.
Как? См. пример ниже.

Когда вы включили ускоритель, вы увидели, что больше цифр разворачивается быстрее.
Это правильный метод? Посмотрим на примере - записываем три нуля:

с "ускорителем" без "ускорителя"
  1.438596 ...  82: 57 -57  25000 -24966  34000 -33972  28...
  1,4385 ...  82: 57 -57  250 -228  220 -171  490 -456  340 -285  55... 

Левая часть правильная, т.к. деление 25000:57 можно сделать не на калькуляторе, но... на письме - точно как справа. Это оправдывает правильную работу «ускорителя».


Иногда период десятичного расширения может быть «на удивление» длинным, а иногда даже «злобным». Изучите свои собственные примеры, например: $ \ frac {25} {51} $, $ \ frac {10010} {41841} $, $ \ frac {100010} {

9} $, $ \ гидроразрыв {41} {71} $.



Наконец, отметим, что в письменной форме или с помощью калькулятора С «ускорителем» или без него, мы не можем предсказать, что и когда оно начнет повторяться, мы не знаем, каков период десятичного разложения данной дроби.
Об этом скоро.

.

как объяснить ребенку деление в

Деление — одна из четырех основных математических операций (сложение, вычитание и умножение). Деление, как и другие операции, имеет важное значение не только в математике, но и в быту. Например, вы даете деньги всему классу (25 человек) и покупаете подарок учителю, но все не тратите, будет сдача. Таким образом, вы должны разделить изменения между всеми. В решении этой проблемы появляется операция разделения.

Деление - интересная операция, как мы увидим в этой статье!

Разделение чисел

Итак, немного теории, затем практика! Что такое раскол? Разбивка – это разбивание чего-либо на равные части. То есть это может быть пакет конфет, который нужно разделить на равные части. Например, в мешке 9 конфет, а у того, кто хочет их достать - три. Затем нужно разделить эти 9 шоколадок между тремя людьми.

Записывается так: 9:3, ответом будет цифра 3.Это означает, что деление 9 на 3 показывает количество трех чисел, содержащихся в 9. Противоположный тест — это умножение. 3 * 3 = 9. Хорошо? Абсолютно.

Итак, давайте рассмотрим пример 12:6. Во-первых, давайте назовем каждый компонент в примере. 12 - то есть делимое. число, которое можно разделить на части. 6 — делитель, то есть число частей, на которые делится делимое. И результатом будет число под названием «частное».

Разделите 12 на 6, ответ будет 2.Можно проверить решение умножением: 2 * 6 = 12. Получается, что 6 содержится 2 раза в числе 12.

Деление с остатком

Что такое деление с остатком? Это то же деление, только результат получается не такой, как показано выше.

Например, разделите 17 на 5. Поскольку наибольшее число, которое делится от 5 до 17, равно 15, ответ равен 3, а остаток равен 2, и записывается так: 17: 5 = 3 (2).

Например 22:7. Таким же образом определяем максимальное число, которое делится на 7 до 22.Это число равно 21. Тогда ответ равен 3, а остаток равен 1. И получается 22: 7 = 3 (1).

Деление на 3 и 9

Частный случай деления на 3 и 9. Если вы хотите узнать, можно ли разделить число на 3 или на 9 без остатка, вам нужно:

    Найти сумму из цифр делимого.

    Разделите на 3 или 9 (как хотите).

    Если ответ получен без остатка, число будет разделено без остатка.

Например число 18. Сумма цифр 1 + 8 = 9. Сумма цифр делится на 3 и 9. Число 18: 9 = 2, 18: 3 = 6. Делится без остатка.

Например число 63. Сумма цифр 6 + 3 = 9. Делится на 9 и 3. 63: 9 = 7 и 63: 3 = 21. Такие операции проделываются с любым числом, чтобы узнать, делится ли оно на остаток 3 или 9 или нет.

Умножение и деление

Умножение и деление — противоположные операции. Умножение можно использовать как тест на деление, а деление как тест на умножение.Вы можете узнать больше об умножении и освоить операцию в нашей статье об умножении. В котором подробно описано умножение и как это делать правильно. Там же вы найдете таблицу умножения и обучающие примеры.

Приведем пример проверки деления и умножения. Допустим пример 6*4. Ответ: 24. Затем проверьте ответ делением: 24:4=6, 24:6=4. Решено правильно. В этом случае проверка производится путем деления ответа на один из множителей.

Или приведен пример для деления 56:8. Ответ: 7. Тогда проверка будет 8*7=56. Верно? да. В этом случае проверка производится путем умножения ответа на делитель.

Класс 3 Подразделение

В третьем классе разделение только начинается. Поэтому третьеклассники решают простейшие задачи:

Задача 1 . Работнику фабрики дали задание разложить 56 печений по 8 упаковкам. Сколько пирожных нужно положить в каждую упаковку, чтобы получить одинаковое количество?

Задача 2 ... В канун Нового года в школе дети получили 75 конфет на 15-местный класс. Сколько конфет должен получить каждый ребенок?

Задача 3 ... Рома, Саша и Миша собрали с яблони 27 яблок. Сколько яблок достанется каждому из них, если их нужно разделить поровну?

Задача 4 ... Четверо друзей купили 58 печенек. Но потом поняли, что не могут разделить их поровну. Сколько ребят нужно купить печенья, чтобы у каждого было по 15?

Раздел 4 Класс

Разделение в четвертом классе более серьезное, чем в третьем.Все расчеты ведутся методом разбиения по столбцам, причем числа, участвующие в делении, не маленькие. Что такое длинное деление? Найдите ответ ниже:

Многозначное числовое деление

Что такое длинное деление? Это метод, который позволяет найти ответ на деление больших чисел. Если такие простые числа, как 16 и 4, можно разделить, и ответ ясен — 4. Тогда 512:8 в детской голове не просто. Наша задача рассказать вам о технике решения таких примеров.

Рассмотрим пример, 512:8.

Шаг 1 ... Запишем делимое и делитель так:

Частное будет записано в результате под делителем, а расчет под дивиденд.

Шаг 2 ... Деление начинаем слева направо. Сначала берем число 5:

Шаг 3 . Число 5 меньше числа 8, а значит, не делится. Поэтому возьмем еще одну цифру делимого:

Теперь 51 больше 8.Это неполное частное.

Шаг 4 ... Поставьте точку под разделом.

Шаг 5 ... После 51 идет еще одна цифра 2, значит ответ будет другой цифрой. частное - двузначное число. Ставим вторую точку:

Шаг 6 ... Запускаем операцию деления. Наибольшее число, которое можно полностью разделить на 8 на 51, это 48. Разделив 48 на 8, получим 6. Введите число 6 вместо первой точки под делителем:

Шаг 7 ... Затем введите число ровно под цифрой 51 и поставьте знак «-»:

Шаг 8 ... Затем из 51 вычтите 48 и получите ответ 3.

* 9 шаг *. Разбираем цифру 2 и пишем рядом с цифрой 3:

Шаг 10 Разделим полученное число 32 на 8 и получим вторую цифру ответа - 4.

Значит ответ 64, нет остаток. Если бы мы разделили число 513, в остатке была бы единица.

Трехразрядное деление

Трехразрядное деление осуществляется путем деления в длину, как показано в приведенном выше примере. Пример того же трехзначного числа.

Деление дробей

Деление дробей не так сложно, как кажется на первый взгляд. Например (2/3) :( 1/4). Метод этого деления довольно прост. 2/3 делимое, 1/4 делитель. Можно заменить знак деления (:) на умножение (), но для этого нужно поменять местами числитель и знаменатель делителя.То есть получаем: (2/3) (4/1), (2/3) * 4, это равно - 8/3 или 2 целых числа и 2/3 Приведем еще один пример с иллюстрацией для лучшего понимания. Рассмотрим дроби (4/7): (2/5):

Как и в предыдущем примере инвертируем делитель 2/5 и получаем 5/2, заменяя деление умножением. Тогда мы получаем (4/7) * (5/2). Сокращаем и отвечаем: 10/7, затем выносим целую часть: 1 целую и 3/7.

Разделение числа на классы

Представьте себе число 148951784296 и разделите его на три цифры: 148 951 784 296.Итак справа налево: 296 - класс единиц, 784 - класс тысяч, 951 - класс миллионов, 148 - класс миллиардов. В свою очередь, в каждом классе 3 цифры имеют категорию. Справа налево: первое число — единицы, второе — десятки, третье — сотни. Например, класс единиц — 296, 6 — единицы, 9 — десятки, 2 — сотни.

Деление натуральных чисел

Деление натуральных чисел — самое простое деление, описанное в этой статье. Это может быть с остальными или без них.Любые не дробные целые числа могут быть делителем и делителем.

Пройдите курс «Ускорение вербального счета, а не ментальной арифметики», чтобы научиться быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в квадрат и даже извлекать корень. За 30 дней вы научитесь использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. Каждый урок включает в себя новые приемы, наглядные примеры и полезные задания.

Презентация раздела

Презентация – еще один способ наглядно показать тему раздела.Ниже ссылка на отличную презентацию, в которой хорошо объясняется, как делить, что такое деление, что такое делимое, делитель и частное. Не теряйте время зря, а закрепляйте свои знания!

Примеры деления

Легкий уровень

Средний уровень

Сложный уровень

Игры на развитие устного счета

Специальные развивающие игры, разработанные при участии российских ученых из Сколково, помогут вам улучшить навыки устного счета интересный способ.

Игра "Угадай операцию"

Игра "Угадай операцию" развивает мышление и память. Основная цель игры — подобрать математический знак так, чтобы равенство было правильным. На экране есть примеры, смотрите внимательно и ставьте нужный знак "+" или "-", чтобы равенство было правильным. Знаки "+" и "-" находятся внизу картинки, выберите нужный знак и нажмите нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.

Игра Упрощение

Упрощение развивает мышление и память.Основная цель игры - быстро выполнить математическую операцию. На экране ученик рисует на доске и дается математическое действие, ученик должен вычислить этот пример и написать ответ. Ниже три ответа, посчитайте и кликните мышкой нужное число. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.

Быстрое сложение

Быстрое сложение развивает ваше мышление и память. Основная цель игры состоит в том, чтобы выбрать числа, сумма которых равна заданному числу.Эта игра имеет матрицу от одного до шестнадцати. Заданное число пишется над матрицей, числа в матрице должны быть подобраны так, чтобы сумма этих чисел была равна заданному числу. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.

Игра "Наглядная геометрия"

Игра "Наглядная геометрия" развивает мышление и память. Основная цель игры - быстро подсчитать количество нарисованных предметов и выбрать их из списка ответов. В этой игре на экране на несколько секунд появляются синие квадраты, быстро посчитайте их, а затем закройте.Под таблицей написано четыре числа, выберите одно правильное число и щелкните по нему мышкой. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть.

Игра "Копилка"

Игра "Копилка" развивает мышление и память. Суть игры состоит в том, чтобы выбрать в какой копилке больше денег, в этой игре у вас есть четыре копилки, вы должны посчитать в какой копилке больше денег и показать эту копилку мышкой. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете игру.

Быстрое добавление Обновление игры

Быстрое добавление Перезагрузка игры развивает мышление, память и внимание. Основная цель игры состоит в том, чтобы правильно подобрать условия, сумма которых будет равна заданному числу. В этой игре на экране отображаются три числа и дается задание, добавьте число, на экране указано, какое число добавить. Вы выбираете нужные цифры из трех цифр и нажимаете их. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете игру.

Развитие феноменального устного счета

Мы только что рассмотрели верхушку айсберга, чтобы лучше понять математику — запишитесь на наш курс: Ускорение вербального счета — НЕ ментальная арифметика.

В ходе курса вы не только освоите десятки упрощенных и быстрых приемов умножения, сложения, умножения, деления, расчета процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и обучающих играх! Вербальный счет также требует большого внимания и концентрации, что активно практикуется при решении интересных задач.

Скорость чтения за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. от 150-200 до 300-600 слов в минуту или от 400 до 800-1200 слов в минуту.В курсе используются традиционные упражнения на развитие скорочтения, техники развития мозга, увеличение скорости чтения, психология скорочтения и вопросы участников. Подходит для детей и взрослых, читающих до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

Курс включает 30 занятий с полезными советами и упражнениями для развития ребенка. Каждый урок включает в себя полезные советы, несколько интересных упражнений, домашнее задание и дополнительный бонус в конце: обучающую мини-игру от нашего партнера.Продолжительность курса: 30 дней. Курс полезен не только детям, но и их родителям.

Суперпамять за 30 дней

Запомните нужную информацию быстро и надолго. Хотите знать, как открыть дверь или помыть голову? Конечно нет, потому что это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения на память могут стать частью жизни и постепенно выполнять их в течение дня. Если вы потребляете дневной рацион сразу, вы можете есть его порциями в течение дня.

Секреты тренировки мозга, тренировка памяти, внимания, мышления, счета

Мозг, как и тело, нуждается в тренировках. Упражнения укрепляют тело, умственные упражнения развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, интеллекта и скорости чтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.

Деньги и мировоззрение миллионера

Почему с деньгами проблемы? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, глубже взглянем на проблему, рассмотрим наше отношение к деньгам с психологической, экономической и эмоциональной точек зрения.В курсе вы узнаете, что нужно сделать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать собирать деньги и вкладывать их в будущее.

Знание психологии денег и умение с ними работать делает вас миллионером. 80% людей с ростом доходов берут больше кредитов и становятся еще беднее. С другой стороны, сами миллионеры заработают миллионы за 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и снижению затрат, мотивирует к обучению и достижению целей, учит инвестировать и распознавать мошенничество.

Столбчатые деления - неотъемлемая часть школьной программы и необходимые знания для ребенка. Чтобы не было проблем на занятиях и с их выполнением, базовые знания следует учить ребенка с раннего возраста.

Объяснить ребенку определенные вещи и процессы гораздо проще в игровой форме, чем в виде стандартного урока (хотя сегодня существует множество различных методик обучения в разных формах).

Из этой статьи вы узнаете

Правило разбивки для детей младшего возраста

Дети постоянно имеют дело с различными математическими терминами, даже не зная, откуда они взялись.Ведь многие мамочки в игровой форме объясняют ребенку, что папа больше тарелка, чтобы ходить дальше в детский сад, чем в магазин, и другие простые примеры. Все это дает ребенку первое представление о математике еще до поступления в первый класс.

Чтобы научить ребенка делить полностью, а потом и остальными, необходимо пригласить ребенка непосредственно к совместным играм. Например, разделить конфеты между собой, а затем добавить еще участников по одному.

Сначала ребенок разделит конфеты, раздавая каждому участнику по одной.И, наконец, сделайте выводы вместе. Следует уточнить, что «делить» означает, что у всех одинаковое количество конфет.

Если вы хотите объяснить процесс цифрами, то можете привести пример в виде игры. Можно сказать, что число конфетное. Следует уточнить, что количество шоколадок, распределяемых между участниками, является дивидендом. А количество людей, которые делят эти сладости, делит.

Тогда вам следует все разъяснить, привести «живые» примеры, чтобы быстро научить ребенка делиться.Развлекаясь, он гораздо быстрее все поймет и освоит. Хотя алгоритм объяснить будет сложно, да и не нужно сейчас.

Как научить ребенка делить долго?

Немного объяснений по математике является хорошей подготовкой к занятиям, особенно к занятиям по математике. Если вы решили перейти к обучению ребенка делению в длину, такие вещи, как сложение, вычитание и что такое таблица умножения, уже изучены.

Если у него еще есть какие-то трудности, все эти знания нужно закрепить. Стоит вспомнить алгоритм работы предыдущих процессов, научив их свободно пользоваться своими знаниями. В противном случае ребенок просто запутается во всех процессах и перестанет что-либо понимать.

Для облегчения понимания добавлена ​​таблица разбивки для детей младшего возраста. Принцип тот же, что и для таблицы умножения. Но нужна ли уже такая таблица, если ребенок знает таблицу умножения? Это зависит от школы и учителя.

При формулировании понятия «деление» необходимо все делать в игровой форме, приводить все известные ребенку примеры вещей и предметов.

Очень важно, чтобы все предметы имели четное число, чтобы ребенку было понятно, что результат равен частям. Это будет правильно, так как позволит вашему ребенку понять, что деление — это обратный процесс умножения. Если у предметов будет нечетное количество, сумма выйдет вместе с остальными, и ребенок запутается.

Умножение и деление с помощью таблицы

Объясняя ребенку взаимосвязь между умножением и делением, вы должны наглядно показать все это на примере.Например: 5 х 3 = 15. Помните, что результатом этого умножения является произведение двух чисел.

И только потом объясните, что это действие, обратное умножению, и наглядно продемонстрируйте это с помощью таблицы.

Скажите, что вам нужно разделить результат "15" - на какие-то множители ("5"/"3"), и в результате всегда будет другой множитель, не участвовавший в разделении.

Также необходимо объяснить ребенку правильные названия разрядов, составляющих деление: делимое, делитель, частное.Снова используйте пример, чтобы показать, какая категория является конкретной.

Длинное деление не очень сложное дело, у него есть свой легкий алгоритм, которому надо научить ребенка. Как только вы закрепили все эти понятия и знания, можно переходить к дальнейшему обучению.

В принципе, таблицу умножения родители должны выучить вместе с любимым чадом в обратном порядке и выучить ее наизусть, так как это будет необходимо при обучении делению в долгую.

Это нужно сделать перед поступлением в первый класс, чтобы ребенок в школе легче привыкал и следовал школьной программе, а класс не начинал дразнить ребенка по поводу мелких неудач.Таблица умножения есть и в школе, и в тетрадях, поэтому нет необходимости носить с собой отдельную таблицу для школы.

Разделить столбиком

Перед началом урока необходимо запомнить названия чисел при делении. Что такое делитель, делимое и частное. Ребенок должен правильно разделить эти числа на соответствующие категории.

Самое главное при обучении делению в столбик - это выучить алгоритм, который в целом достаточно прост. Но сначала объясните ребенку значение слова «алгоритм», если он его забыл или не изучал раньше.

Если ваш ребенок хорошо знает таблицу умножения и обратную таблицу, у него не возникнет трудностей.

Однако долго останавливаться на достигнутом результате нельзя, необходимо регулярно тренировать полученные навыки и умения. Двигайтесь дальше, как только станет ясно, что ребенок понял принцип метода.

Нужно научить ребенка делить столбик с остатком и с остатком, чтобы ребенок не боялся, что у него что-то не получилось правильно разделить.

Чтобы легче было учить ребенка делить, необходимо:

  • До 2-3 лет понимание всей взаимосвязи.
  • В возрасте 6-7 лет ребенок должен свободно выполнять сложение, вычитание и осознавать важность умножения и деления.

У ребенка должен быть пробужден интерес к математическим процессам, чтобы этот урок в школе приносил ему удовольствие и желание учиться, а не на каких-то уроках мотивировал, а в жизни.

Ребенок должен иметь при себе различные инструменты для уроков математики и научиться ими пользоваться. Однако, если вашему малышу тяжело все нести, не перегружайте его.

Научить ребенка делить в длину легко. Необходимо объяснить алгоритм этого действия и закрепить рассматриваемый материал.

  • По школьной программе членение столбиками объясняют детям уже в третьем классе. Студенты, которые понимают все на лету, быстро схватывают
  • .
  • Но если ребенок заболеет, пропустит уроки математики или не поймет тему, родители должны сами объяснить ребенку материал.Необходимо предоставить ему как можно больше информации.
  • В процессе воспитания ребенка мамы и папы должны быть терпеливы и проявлять такт по отношению к своим чадам. Ни в коем случае нельзя кричать на ребенка, если у него что-то не получается, так как это может отбить у него всякое желание учиться
  • 90 350



    Важно: чтобы ребенок понимал числа деления, он должен точно знать таблицу умножения. Если ваш ребенок плохо знает умножение, он не поймет и деление.

    Шпаргалки можно использовать во внеурочной деятельности дома, но перед тем, как приступить к теме «Деление», ребенок должен выучить таблицу умножения.

    Так как объяснить ребенку? многозначное деление :

    • Сначала попробуйте объяснить небольшими цифрами. Возьмем счетные палочки, например 8 штук
    • Спросите ребенка, сколько пар палочек в этом ряду? Правильно - 4. Итак, если вы разделите 8 на 2, вы получите 4, а если вы разделите 8 на 4, вы получите 2
    • .
    • Попросите ребенка разбить другое число, например, более сложное число: 24:4
    • Как только ваш ребенок научится делить простые числа, вы можете начать делить трехзначные числа на однозначные числа
    • 90 350



      Деление всегда немного сложнее для детей, чем умножение.А вот тщательные внеклассные занятия дома помогут ребенку понять алгоритм этого действия и не отставать от сверстников в школе.

      Начать прямо - деление на одно число:

      Важно: Посчитайте в уме, чтобы раскол был полным, иначе ребенок может запутаться.

      Например, 256 разделить на 4:

      • Нарисуйте вертикальную линию на листе бумаги и разделите ее пополам с правой стороны. Слева напишите первую цифру, а справа над тире введите вторую
      • Спросите у ребенка, сколько четверок вмещается в две - совсем не
      • Тогда берем 25.Для наглядности отделите это число сверху уголком. Снова спросите ребенка, сколько четверок в двадцати пяти? Правильно - шесть. Пишем цифру «6» в правом нижнем углу под чертой. Ребенок должен использовать таблицу умножения, чтобы получить правильный ответ.
      • Введите число 24 под 25 и подчеркните, чтобы сохранить ответ - 1
      • Спросите еще раз: сколько четверок помещается в единицу - никак. Затем сбиваем "6" до единицы
      • Выяснилось, что 16 - сколько четверок в этом числе? Правильно - 4.В ответе введите "4" рядом с "6"
      • Под 16 пишем 16, подчеркиваем и получается "0", значит правильно разделили и ответ получился "64"
      • 90 350

        Запись деления на двузначное число 9000 9

        Как только ваш ребенок освоит деление на одно число, вы можете двигаться дальше. Письменное деление на двузначное число немного сложнее, но если ребенок понимает, как выполняется это действие, ему не составит труда решить такие примеры.

        Важно: снова начните объяснять с помощью этих простых шагов. Ребенок научится правильно выбирать числа и ему будет легко делить комплексные числа.

        Сделайте вместе это простое действие: 184:23 - как объяснить:

        • Сначала делим 184 на 20, получается примерно 8. Но 8 в ответ не вписываем, потому что это пробный номер
        • Проверяем подходит 8 или нет. Умножаем 8 на 23, получаем 184 — именно такое число у нас в делителе.Ответ будет 8

        Важно: Чтобы ребенок понял, попробуйте вместо восьми взять 9, пусть умножит 9 на 23, получится 207 - это больше, чем в нашем делителе. Число 9 нам не подходит.

        Так постепенно ребенок поймет деление и ему будет легко делить более сложные числа:

        • Делим 768 на 24. Определяем первую цифру частного - делим 76 не на 24, а на 20, получается 3. В ответ вписываем 3 под чертой с правой стороны
        • Под 76 пишем 72 и проводим черту, записываем разницу - получилось 4.Делится ли это число на 24? Нет - уничтожаем 8, получается 48
        • Делится ли 48 на 24? Правильно - да. Получается 2, введите это число в ответ
        • Получилось 32. Теперь можно проверить, правильно ли мы выполнили действие деления. Сделайте длинное умножение: 24х32, получается 768, значит все правильно
        • 90 350



          Если ваш ребенок научился делить на двузначное число, переходите к следующей теме.Алгоритм деления на трехзначное число такой же, как и для деления на двузначное число.

          Например:

          • Разделите 146064 на 716. Сначала возьмите 146 - спросите ребенка, делится ли это число на 716 или нет. Правильно - нет, тогда берем 1460
          • Сколько раз 716 в 1460? Правильно - 2, значит вписываем это число в ответ
          • Умножаем 2 на 716, получаем 1432. Записываем это число под 1460. Получается разница 28, пишем под строкой
          • Спускаем 6.Спросите ребенка - 286 делится на 716? Правильно - нет, поэтому в ответе рядом с 2 пишем 0. Также уничтожаем цифру 4
          • Делим 2864 на 716. Берем 3 мало, 5 много так что получается 4. Умножаем 4 на 716 получается 2864
          • Введите 2864 вместо 2864, что даст разницу в 0. Ответить 204

          Важно: Для подтверждения деления умножьте на дочернее в столбце - 204x716 = 146064. Деление верное.



          Пора объяснить ребенку, что делить можно не только целое, но и остальное.Остаток всегда меньше или равен делителю.

          Деление с остатком следует объяснить на простом примере: 35: 8 = 4 (остаток 3):

          • Сколько восьмерок в числе 35? Правильно - 4. Другое 3
          • Делится ли это число на 8? Правильно - нет. Получается, что остальные 3
          • 90 350

            Затем ребенок должен узнать, что деление можно продолжить, прибавив 0 к 3:

            • Ответ содержит число 4. После него пишем запятую, т.к. добавление нуля означает, что число будет дробной частью от
            • Найдено 30.Делим 30 на 8, получается 3. Пишем в ответ, а ниже 30 пишем 24, подчеркиваем и пишем 6
            • Разрушаем 0 на 6. 60 делим на 8. Берем 7, получается 56. Ниже пишем 60 и пишем разницу 4
            • К числу 4 прибавляем 0 и делим на 8, получается 5 - пишем в ответе
            • Вычтите 40 из 40, чтобы получить 0. Таким образом, ответ 35: 8 = 4,375
            • 90 350



              Совет: если ваш ребенок что-то не понимает, не расстраивайтесь.Подождите несколько дней и попробуйте еще раз объяснить материал.

              Школьные уроки математики также укрепят ваши знания. Пройдет время, и малыш быстро и легко решит любые примеры на деление.

              Алгоритм деления чисел следующий:

              • Оцените число, которое будет в ответе
              • Найдите первое неполное делимое
              • Укажите количество цифр в частном
              • Найдите числа в каждой цифре частного
              • Найти остаток (если есть)
              • 90 350

                По этому алгоритму деление производится как на однозначные числа, так и на любые многозначные числа (двузначные, трехзначные, четырехзначные и т.д.).).



                Во время обучения с ребенком часто спрашивайте примеры для оценки. Ему нужно быстро просчитать ответ в голове. Например:

                • 1428: 42
                • 90 346 2924: 68
                • 30296: 56
                • 136576: 64
                • 16514: 718
                • 90 350

                  Чтобы укрепить свой счет, вы можете использовать следующие игры на дивизион:

                  • "Головоломка". Напишите пять примеров на листе бумаги. Только один из них должен иметь правильный ответ.

                  Дочернее условие: Из нескольких примеров правильно решен только один. Найдите его через минуту.

                  Видео: Детские игры арифметика сложение вычитание деление умножение

                  Видео: развивающий мультфильм Математика Учим таблицы умножения и деления наизусть

                  Рассмотрим простой пример:
                  15: 5 = 3
                  В этом примере мы разделили натуральное число 15 полностью на на 3 без остатка.

                  Иногда натуральное число нельзя полностью разделить.Например, рассмотрим квест:
                  В шкафу было 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?

                  Решение:
                  Разделим число 16 на 5 столбиком, получим:

                  Мы знаем, что 16 на 5 не делятся. Ближайшее меньшее число, которое делится на 5, это 15 и 1 остаток. Мы можем записать число 15 как 5⋅3. В итоге (16 - делимое, 5 - делитель, 3 - неполное частное, 1 - остаток).Получил формулу разделить с остатком, благодаря которой можно сделать проверку решения .

                  и = б С + D D

                  1 A - Дивиденды, - Дивиденс,

                  1 B - Разбиение,

                  1 C - Неполная фактор,
                  D - остаток.

                  Ответ: каждый ребенок возьмет по 3 игрушки и останется одна игрушка.

                  Остаток от деления

                  Остаток всегда должен быть меньше делителя.

                  Если при делении остаток равен нулю, это означает, что вы должны разделить делимое полностью или без остатка на делитель.

                  Если при делении остаток больше делителя, найденное число не является самым большим. Существует большее число, которое будет делить делимое, а остаток будет меньше делителя.

                  Вопросы по "Разделить с остатком":
                  Может ли остаток быть больше делителя?
                  Нет.

                  Может ли остаток быть равен делителю?
                  Нет.

                  Как рассчитать дивиденд по неполному частному, делителю и остатку?
                  Ответ: подставляем значения неполного частного, делителя и остатка в формулу и находим делимое. Формула:
                  а = b⋅c + d

                  Пример 1:
                  Разделить с остальными и проверить: а) 258: 7 б) 1873: 8

                  Решение:
                  а) Разбить по столбцам:

                  258 - делимое,
                  7 - делитель,
                  36 - неполное частное,
                  6 - остаток.остаток меньше делителя 6


                  7⋅36 + 6 = 252 + 6 = 258

                  б) Разбить по столбцам:

                  1873 - делимое,
                  8 - делитель,
                  234 - неполное частное,
                  1 - остаток. остаток меньше делителя 1

                  Подставим в формулу и проверим, правильно ли мы решили пример:
                  8⋅234 + 1 = 1872 + 1 = 1873

                  Пример № 2:
                  Какие остатки получаются при делении натуральных чисел: а) 3 б) 8?

                  . Ответ:
                  а) Остаток меньше делителя, значит, меньше 3.В нашем случае остаток может быть 0, 1 или 2.
                  б) Остаток меньше делителя, значит меньше 8. В нашем случае остаток может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6 или 7.

                  Пример № 3:
                  Какой наибольший остаток можно получить от деления натуральных чисел: а) 9 б) 15?

                  Ответ:
                  а) Остаток меньше делителя, значит, меньше 9. Но нам нужно найти наибольший остаток. Это означает, что число ближе всего к делителю.Число равно 8.
                  б) Остаток меньше делителя, значит, меньше 15. Но нам нужно найти наибольший остаток. Это означает, что число ближе всего к делителю. Это число 14,

                  Пример № 4:
                  Найдите делимое: a) a: 6 = 3 (остаток 4) b) c: 24 = 4 (остаток 11)

                  Решение:
                  а) Решим по формуле:
                  a = b⋅c + d
                  (a - делимое, b - делитель, c - неполное частное, d - остаток)
                  a: 6 = 3 (остальные 4)
                  (а - делимое, 6 - делитель, 3 - неполное частное, 4 - остаток.) Замените числа в формуле:
                  а = 6⋅3 + 4 = 22
                  Ответ: а = 22

                  б) Решим по формуле:
                  a = b⋅c + d
                  (a - делимое, b - делитель, c - неполное частное, d - остаток)
                  от: 24 = 4 (остальные 11)
                  (c - делимое, 24 - делитель, 4 - неполное частное, 11 - остаток.) ​​Подставляем числа в формулу:
                  c = 24⋅4 + 11 = 107
                  Ответ: c = 107

                  Задача:

                  4м провод. необходимо разрезать на кусочки длиной 13 см.Сколько из этих частей вы получите?

                  Решение:
                  Сначала вам нужно перевести метры в сантиметры.
                  4м = 400см.
                  Можно разделить столбиком или в голове получим:
                  400: 13 = 30 (остальные 10)
                  Проверим:
                  13⋅30 + 10 = 390 + 10 = 400

                  Ответ: Выйдет 30 штук и останется 10 см проволоки.

                  Один из важных шагов в обучении вашего ребенка математике — научиться делить простые числа. Как объяснить ребенку деление, когда можно начинать осваивать тему?

                  Чтобы научить ребенка делить, необходимо, чтобы к моменту обучения он уже овладел такими математическими операциями, как сложение, вычитание, и имел четкое представление о самой сути умножения и деления.То есть он должен понять, что деление — это деление чего-либо на равные части. Также необходимо выучить операцию умножения и выучить таблицу умножения.

                  Я уже писал об этой статье, возможно она будет вам полезна.

                  У нас есть интересный способ научиться делить на части

                  На этом этапе необходимо дать понять ребенку, что делить что-либо – значит делить что-либо на равные части. Самый простой способ научить этого ребенка — предложить ему или ей поделиться несколькими предметами с друзьями или членами семьи.

                  Допустим, вы берете 8 одинаковых игральных костей и просите ребенка разделить их на две равные части - для себя и для другого человека. Варьируйте и усложняйте задание, попросите ребенка разделить 8 кубиков не на двоих, а на четверых человек. Проанализируйте результат вместе с ним. Измените компоненты, попробуйте с другим количеством объектов и людей, на которых вам нужно разбить эти объекты.

                  Допустимо: Убедитесь, что ребенок начинает с четного числа объектов, чтобы результатом деления было одинаковое количество частей.Это будет полезно на следующем этапе, когда вашему ребенку нужно будет понять, что деление — это действие, обратное умножению.

                  Умножение и деление с таблицей умножения

                  Объясните ребенку, что противоположностью умножения в математике является деление. Используйте таблицу умножения, чтобы продемонстрировать учащемуся связь между умножением и делением на любом примере.

                  Пример: 4x2 = 8. Напомните ребенку, что произведение умножения — это произведение двух чисел.Затем объясните, что деление — это действие, обратное умножению, и ясно проиллюстрируйте это.

                  Разделите полученное произведение «8» в примере на любой из множителей «2» или «4», и результатом всегда будет другой множитель, не используемый в операции.

                  Юного ученика необходимо также научить названиям категорий, описывающих операцию деления, — «делимое», «делитель» и «частное». В примере покажите, какие числа делятся, делитель и частное. Закрепите эти знания, они необходимы для дальнейшего обучения!

                  Вы действительно должны учить своего ребенка таблице умножения "наоборот" и вам нужно выучить ее, как и саму таблицу умножения, потому что она будет необходима, когда вы начнете учить длинные деления.

                  Разделить по столбцам — Пример

                  Перед началом уроков запомните с ребенком названия цифр при операции деления. Что такое «делитель», «делимое», «частное»? Научитесь определять эти категории точно и быстро. Это будет очень полезно при обучении вашего ребенка делить простые числа.

                  Мы понятно объясняем

                  Разделим 938 на 7. В этом примере 938 — делимое, а 7 — делитель. Результатом будет частное, которое вам нужно рассчитать.

                  Шаг 1 ... Запишите числа, разделив их «уголком».

                  Шаг 2. Покажите ученику число делимого и попросите его выбрать наименьшее число, которое больше делителя. Из трех чисел 9, 3 и 8 это число равно 9. Попросите ребенка проанализировать, сколько раз число 7 может быть равно 9? Правильно, только один раз. Следовательно, первый отмеченный нами результат будет 1,

                  .

                  Шаг 3. Переходим к оформлению перегородки по графе:

                  Умножаем делитель на 7х1 и получаем 7.Результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем его в столбик как обычно. Это означает, что мы вычитаем 7 из 9, чтобы получить 2,

                  .

                  Сохраните результат.

                  Шаг 4. Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому нам нужно его увеличить. Для этого соединим его со следующим неиспользованным числом наших дивидендов - это будет 3. Полученному числу 2 присваиваем 3.

                  Шаг 5. Дальше действуем по уже известному алгоритму.Анализируем, сколько раз наш делитель 7 входит в получившееся число 23? Правильно, три раза. Ставим в частное цифру 3. А результат произведения - 21 (7*3) записывается ниже под цифрой 23 в столбце.

                  Шаг 6 Теперь осталось найти последнее число нашего частного. По уже известному алгоритму продолжаем расчеты в столбик. Вычитая в столбце (23-21) получаем разницу. Это равно 2,

                  От делимого осталось одно неиспользованное число - 8.Объединив с числом 2, полученным вычитанием, получим — 28,

                  .

                  Шаг 7 Анализируем, сколько раз наш делитель 7 входит в полученное число? Правильно, 4 раза. Введите полученное число в результат. Итак, мы получили частное, полученное делением на длинную полосу = 134,

                  .

                  Как научить ребенка делить - закрепить навык

                  Основная причина, по которой у многих детей школьного возраста проблемы с математикой, заключается в том, что они не могут быстро выполнять простые арифметические вычисления.И на этой основе строится вся математика в начальной школе. Умножение и деление являются наиболее распространенными задачами.
                  Правильная методика обучения и закрепление навыков необходимы для того, чтобы ребенок научился быстро и эффективно производить вычисления с делением в уме. Для этого мы советуем вам следовать популярным сегодня туториалам по навыкам деления. Одни предназначены для занятий детей вместе с родителями, другие – для самостоятельной работы.

                  1. "Отдел.Уровень 3. Рабочая тетрадь» от крупнейшего международного центра непрерывного обучения, Кумон
                  2. "Разбивка. Рабочая тетрадь 4 уровня" Кумон
                  3. "Не ментальная арифметика. Система для быстрого обучения детей умножению и делению. На 21 день. Симулятор ноутбука». от Ш. Ахмадулин - автор образовательных бестселлеров

                  Самое главное при обучении ребенка делить на длинные – это выучить алгоритм, который в целом достаточно прост.

                  Если ваш ребенок хорошо владеет таблицей умножения и обратным делением, у него не возникнет трудностей. Тем не менее, очень важно постоянно тренировать полученные навыки. Не останавливайтесь на достигнутом, когда поймете, что ребенок понял суть метода.

                  Чтобы легко научить ребенка делить, нужно:

                  • Что в возрасте двух или трех лет он должен освоить отношения целое-часть. У него должно развиться понимание целого как неделимой категории и восприятие обособленной части целого как самостоятельного объекта.Например, игрушечный грузовик — это целое, и его кузов, колеса, двери — части этого целого.
                  • Для того, чтобы ребенок школьного возраста мог свободно оперировать действиями по сложению и вычитанию чисел, понимать суть процессов умножения и деления.

                  Чтобы ребенку нравилась математика, необходимо развивать интерес к математике и математическим занятиям не только во время учебы, но и в повседневных ситуациях.

                  Поэтому поощряйте и развивайте у ребенка наблюдательность, проводите аналогии с математическими операциями (операции счета и деления, анализ часть-целое и т.) при строительстве, игре и наблюдении за природой.

                  Педагог, специалист детского развивающего центра
                  Команда Елена
                  страница специально для проекта

                  Видео-сюжет для родителей, как правильно объяснить ребенку длинное деление:

                  .

                  Как работают анимированные туториалы? Как добраться до них?

                  Как работают анимированные обучающие программы? Как добраться до них?

                  Ваша подписка на Photomath Plus включает доступ к более чем 100 анимированным обучающим материалам на основе искусственного интеллекта, и мы каждый день усердно работаем, чтобы создавать еще больше. Они представляют собой улучшенную версию наших старых анимаций и имитируют то, как учитель или репетитор может объяснить задачу на доске. Это может действительно улучшить ваш опыт изучения математики и вывести ваше понимание шагов решения на новый уровень! У них даже есть озвучка от сентября 2021 года, так что даже если вы не визуал, вам понравятся наши новые анимации.

                  Вот области математики, для которых есть анимированный учебник в нашем приложении:

                  • Сложение чисел с помощью числовой строки
                  • Сложение чисел с помощью целых токенов
                  • Сложение чисел с помощью длинного сложения
                  • Вычитание чисел с помощью числовой строки
                  • Вычитание чисел с помощью длинного вычитания
                  • Вычитание чисел с помощью длинного вычитания
                  • Умножение чисел с помощью длинного деления
                  • Деление чисел с помощью длинного деления
                  • Деление чисел с остатком с помощью длинного деления
                  • Деление чисел до десятичного числа с помощью длинного деления

                2
              • 2 с десятичными знаками
              • Полиномиальное деление
              • Преобразование дробей в десятичные с шагом деления
              • Округление чисел и десятичных дробей
              • Решение уравнений к нему графическим методом
              • Преобразование десятичных дробей в простые дроби
              • Сложение и вычитание многочленов с помощью алгебраических плиток
              • Запись числа в экспоненциальном представлении
              • Сложение дробей
              • Запись экспоненты в стандартной форме
              • 9012 Запись экспоненты в стандартной форме степень степени
              • Переписать отрицательную степень
              • Умножить показательные выражения
              • Записать расширенную форму с использованием показателей степени
              • Разделить показательные выражения
              • a1.Нарисуйте модель дроби с кругом
              • b2. Нарисуйте модель дроби прямоугольником
              • c2. Запишите эквивалентные дроби, разделив
              • d2. Сохраняйте эквивалентные дроби с помощью умножения
              • И многое другое... Посмотрите некоторые примеры анимации на нашем канале YouTube или просто отсканируйте математическую задачу, включающую анимацию, и посмотрите, как она работает.
              .

              Как решить уравнение 6:2 (2+1) - Crazy Science

              6: 2 (2+1) = 9

              Вот правильное решение «спорного» уравнения, которое так потрясло интернет 😉

              А вот как это объяснил нам Петр Шрайнер, выпускник математического факультета Варшавского университета:

              "Результат должен выглядеть так: 9. Это вытекает из основного принципа математики, т. е. того, что все операции выполняются слева направо (если есть коммутативные операции, мы, конечно, можем изменить порядок) и, следовательно, поскольку соединяющие скобки не использовались знаменатель при дальнейших действиях (т.е.да 6:(2(2+1))), следует исходить из того, что деление относится только к числам, непосредственно примыкающим к знаку операции. Умножение скобки на 2 в знаменателе инвертирует правило, то есть выполняет операцию справа налево.

              Следует отметить, однако, что это больше проблема нотации [т.е. вопрос написания - доп. Сумасшедшая наука], а не математика. Теоретически всегда можно обосновать истинность решения, но на практике дело в том, что сомнений ни у кого не возникает. Вот почему люди, которые часто оперируют деятельностью (математики, компьютерщики), используют скобки даже чаще, чем это необходимо, именно из-за уникальности такой записи.

              Безопаснее всего было бы записать действие так: (6:2) (2+1)=9”.

              Мы спросили мнение другого математика, который подтверждает это мнение и подчеркивает, что это не математическая задача, а вопрос об обозначениях, который может сбивать с толку.

              Читайте также научную рецензию на фильм "Мир Юрского периода". Вы можете быть удивлены...

              Что вы искали у нас?

              Интересно? Поделитесь с другими

              .

              Разделение в посте. Как правильно сделать письменное деление?

              Деление в черте или письменное деление — простой способ сделать это. Нам не нужен ни калькулятор, ни компьютер - все, что вам нужно, это лист бумаги, ручка и знание правил. Если мы хорошо освоим этот навык, он останется с нами навсегда. Как сделать разделение в посте, чтобы не запутаться? Как выглядит разделение в посте с остальными и как без него?

              Посмотрите видео: "Почему девочки лучше учатся в школе?"

              1.Что такое разделение?

              Мы часто задаемся вопросом как научить ребенка делить в столбике . Начать стоит с основ. Что такое разделение? Деление или частное — это математическая операция, которую можно описать формулой:

              а/б = с,

              , где а — делимое, b — делитель, а с — результат этой операции, то есть — частное .

              Деление обратно , поэтому мы не можем делить на 0.Знак деления может быть одним из следующих символов: /,:, ÷.

              Jak mogę pomóc mojemu dziecku w nauce matematyki?

              Как помочь ребенку выучить математику?

              Математика – один из самых проблемных предметов для школьников. Почему? Королева...

              прочитать статью

              2. Как делить в баре?

              В настоящее время мы обычно используем компьютеры или калькуляторы для математических вычислений. Однако стоит знать, как поступить в ситуации, когда такого оборудования поблизости нет. Написать разбиение очень просто, вот как это сделать.

              Мы записываем наше действие на листе бумаги, а затем чертим черту над смельчаком, пока смельчак есть.Над ним, в конце операции, даем результат, который назовем целым числом частного (это сколько раз оно находится в делителе делителя).

              Деление в сообщении может быть с остатком или без остатка. Если после вычисления внизу столбца остается какое-либо число, то это остаток, который всегда должен быть меньше делителя.

              Письменное деление простое, но при этом вы должны сосредоточиться на том, чтобы правильно подписать числа в нужном месте.От этого зависит правильность результата.

              Dlaczego dzieci nie radzą sobie z matematyką?

              Почему дети не успевают по математике?

              Математика, королева наук? В этом утверждении много правды, ведь миром взрослых правят числа...

              прочитать статью

              3.Деление в посте без остатка

              Лучше всего понимать правило деления в такте на конкретном примере - вот оно: 575/5. Начинаем деление с первой цифры слева - 5. Делим на делитель - 5, а результат - 1, записываем над разделяемой цифрой, то есть над первым делимым слева (напишем 1 над 5) .

              Второй шаг - умножение цифры - 1 написанной над тире на делитель - 5. Результат - 5 записываем под первой цифрой делимого, подчеркиваем и вычитаем (в данном случае это будет 0).

              Затем к полученной цифре прибавляем еще одно делимое - 7. Делим полученное число на наш делитель - 5, проверяя, сколько раз в полученном числе уместится делитель -1. Результат запишите над тире, рядом с первой полученной цифрой, над вторым делимым -7.

              На следующем шаге умножаем полученную цифру -1 и делитель - 5, и записываем результат внизу, под последним числом. Снова подчёркиваем тире и вычитаем, а под тире пишем результат - 2 и прибавляем последнюю цифру - 5 и подчёркиваем.

              Полученное число - 25 делим на делитель - 5 и проверяем, сколько раз оно в этом числе - 5. Результат пишем над тире, рядом с ранее написанными цифрами (должен получиться результат 115).

              На следующем шаге умножаем полученное число на делитель , записываем результат в самый низ, разделяем тире и вычитаем.

              Мы использовали все цифры делимого. В этом случае записанное деление не дало остатка , поэтому делитель делился на делимое.Улучшение результата должно быть написано над чертой нашего действия.

              Tabliczka mnożenia - charakterystyka, sposoby nauki

              Таблица умножения - характеристики, способы обучения

              Таблица умножения — это фундаментальный навык, которому дети учатся в начальной школе. предполагает...

              прочитать статью

              4. Деление в столбик с остатком

              Бывает, что после деления результат не является целым числом и у нас есть остаток. Для этих действий также возможен сплит в баре.

              Принцип тот же, действуем точно так же, как и в случае, описанном выше, с той лишь разницей, что внизу записываемой операции мы получаем не 0, а цифру, меньшую делителя. Это число является остатком от .

              Удачи!

              .

              Как объяснить ребенку деление больших чисел

              Письменное деление с остатком: 2292 ÷ 4. Письменное деление.. Конечно, знания и умения детей по математике на пороге школы во многом неверны, неполны.Сложение больших чисел по памяти 08:32 Вычитание больших чисел по памяти 08: 17 Умножение больших чисел в памяти 07:39 Деление больших чисел в памяти 06:13 Оценка счетов памяти с большими числами 09:02 ЗАДАЧА ① Операции памяти с большими числами H5P ЗАДАЧА ② Операции памяти с большими числами.. Тем более деление очень больших чисел..Четность чисел.Особенности делимости на 2Число делится на 2, если оно имеет цифру в ряду единицы: 0, 2, 4, 6 или 8.. У нас, математика понравится каждому ребенку :) Письменные деления это уже не шутки, они требуют очень точных вычислений, вы же видите, что их тут много.. Сегодня на математике мы научились складывать большие числа, разлагая действия на десятки и единиц.Сложение и вычитание целых чисел Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, мы складываем их абсолютные значения и перед результатом пишем знак, который имеют эти числа, то есть: - если два положительные, мы их складываем так же, как натуральные числа.. Сложение пирамиды и математической змейки для распутывания.Видео - письменное деление натуральных чисел на однозначные числа с остатком и без остатка.

              Как объяснить ребенку, что я могу поделиться?

              Из общего количества 10 частей полосы вычтите 5. Чтобы хорошо разделить под чертой, вам понадобится только лист бумаги, ручка и несколько простых правил.. Как легко разделить способ 1 [spryciarze.pl ] - Продолжительность: 2:55.spryciarze1 350 702 просмотров Сообщение деления чисел от dabros »8 января 2007 г., 22:05 вы должны попытаться представить большие числа как произведение простых чисел; тогда есть шанс, что некоторые из них укоротятся; посмотрите в книге, как число разбивается на простые множители Деление на 6, 7, 8 и 9; Таблица умножения в пределах 100; Умножение и деление в пределах 30; Умножение и деление в пределах 30 БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ; Умножайте одинаковые числа от 1 до 10; Таблица умножения - ТЕСТ; Умножьте одинаковые числа от 10 до 20; Таблица делений в пределах 75; Таблица делений - ТЕСТ; Таблица делений в.Как называются числа при вычитании и результат вычитания?. 154 462:3 -3 16 -15 12 -12 0 Сложение больших чисел В начале позвольте добавить, что я работаю над правительственным букварем и "Упражнениями с идеей".. Мне еще предстоит разделить деятельность, и я не т действительно знаю, как это сделать. примеры того, как разделить написанное шаг за шагом. Разделение онлайн для детей и веселые задания на печать - для использования дома и в школе. Примеры: 42 - 4 + 2 = 6 и 6 = 2 * 3 783 - 7 + 8 + 3 = 18 и 18 = 6 * 3 1209 - 1 + 2 + 0 + 9 = 12 и 12 = 4 * 3 Признаки делимости на 4 Число есть.Перед тем, как ребенок пойдет в детский сад, а затем в школу, он изучает математику дома, на улице, сегодня также во многом с помощью телевизора, а тем более компьютерных игр..

              Это ирландское слово для деления.

              Числа записываются в массиве char, по одной цифре в ячейке массива.. Гениальный математический трюк для письменного деления - письменное ирландское деление.. Примеры: 24, 506, 1002, 99990 Признаки делимости на 3 Число делится на 3, если сумма его цифр составляет число, кратное 3.. Прежде чем ваш ребенок начнет изучать таблицу деления во время покупок или разбивания шоколада, стоит познакомить его с функциональными игрушками, которые также помогут ему освоить магию чисел. Анимация Анимация ниже иллюстрирует, как разделить два натуральных числа на письме.Здравствуйте,у меня проблема с собственной арифметикой больших чисел..Вышло 2..Вводим новое разнообразие в рабочие листы для детей..Принадлежности для обучения делению для дети.. - если два отрицательных (-ai -b), результатом сложения является число - (a+b) Сложить.ШАГ 3: Когда мы умножим меньший множитель на последнюю цифру большего множителя и получим однозначный результат, запишем его справа под чертой и затем умножим тот же меньший множитель на предпоследнюю цифру большего множителя, опять записываем однозначный результат под тире.игры... Делаем это до тех пор, пока не закончатся высшие числа, на которые мы умножаем.Так что делить множество целых чисел на ноль имеет смысл, но не интересно: ничего не происходит.

              Как выполнить сложное деление за 1,5 минуты.

              Делайте то же самое до тех пор, пока ребенок не сможет самостоятельно делить простейшие числа.Математика сложная наука и для ее понимания требуется много времени, поэтому ребенку следует читать цифры с раннего возраста. ребенок "Сколько 10 разделить на 5? ?". Как увеличить в памяти - способ второй Поочередное деление чисел - Математика Начальная школа | ForumWiedzy ForumWiedzy.. Предполагается, что деление на ноль невозможно.В этом видео вы узнаете: как делить большие числа, оканчивающиеся на нули, можно ли опускать нули при делении, как облегчить деление больших чисел.В руководстве Как легко делить - методу 1 присвоены следующие теги: математика деление чисел цифры арифметика .. Научите их терять и справляться с выписыванием, с которыми у детей возникают проблемы. Результатом деления является частное. Также помните внимательно записывайте каждое число, потому что неравное обозначение может изменить ваш результат.Считайте шаги, птиц на ветке.. Переместительный закон сложения: а + b = b + а Деление в пределах 25 - упражнения для детей на печать.. Для обозначения деления можно использовать чередующиеся символы $:, \div, /$..

              Деление на уровни сложности: деление до 25, 50 и 100.

              Возьмите кусок бруска, разрежьте его на 10 частей.. Деление.Письменное деление – самый простой способ разделить числа, даже многозначные. математика, весело проводя время Письменный расчет - деление Помните, что мы начинаем деление с самой высокой строки.. Прошу совета и заранее благодарю за помощь Сравнение предметов - Презентация для побуждения детей к наблюдениям и расчетам, связанным со сравнением размеров; в презентацию включены дополнительные примечания для учителя; Организуйте игрушки!- Интерактивное упражнение - уборка комнаты с игрушками по установленному правилу.. Существует правило при делении чисел, которое нужно помнить всегда.. Определение чисел с помощью сравнений (мод. 5 и. Автор: Анна Кубчак Сегодня самое третий день дополнить упражнениями до 10.. Однако следует подчеркнуть, что это не деление чисел в известном из начальной школы смысле.. Как запомнить результат умножения на 9.. Будет разноцветное здание, будет радужный диск в виде дротика ..При выполнении сложения и вычитания памяти стоит применять законы коммутации и коммутации.Это потому что такая операция просто запрещена,как и длинная и широкая математика..Ну делить на ноль нельзя ни при каких обстоятельствах..Пока сложение и вычитание довольно легко выучить, умножение и деление не обязательно.Ваш ребенок может научиться этим действиям по-разному, используя имеющиеся предметы или своими руками.В этом видеоуроке вы узнаете: - как делить большие числа, оканчивающиеся на нули - можно ли опускать нули при делении - как сделать проще делить большие числа.даешь ребенку конфеты,заменяешь шоколад,например,батончиком домашних мюсли или апельсином..


              .

              - Добавить

              ДОБАВЛЕНИЕ

              Быстрое добавление примерно

              Добавление без перемещения

              Добавление списка номеров в память - способ 1

              Добавление списка номеров в память - способ 2

              Добавление путем разделения списка

              Добавление списка больших чисел путем разделения списка

              Горизонтальное дополнение 9000 7


              Быстрое добавление около
              Округляем данные числа до сотен или десятков и прибавляем.
              Добавление без переноса
              Складываем все цифры единицы, потом пишем весь результат ниже, потом прибавляем и подписываем соответственно весь результат. На заключительном этапе мы складываем оба числа вместе.
              Добавление списка номеров в память - метод 1
              Например, мы хотим добавить следующие числа:

              12
              . 45
              87
              25
              15

              Сначала добавьте в память десятки (если числа содержат сотни, начните с сотен), то есть 10, 40, 80, 20, 10.
              Таким образом повторяем результаты:
              10, 50, 130, 150, 160,
              Затем последовательно добавляем единицы:
              162, 167, 174, 179, 184.


              Добавление списка номеров в память - метод 2
              Этот способ очень похож на предыдущий, только здесь мы добавляем еще десяток.
              Например, в предыдущем примере мы добавили 10 и 50, а теперь путаем 10, 20, 30, 40, 50, 60. То же самое касается сотен. Сразу добавляем единство.
              Например.: 87 + 46 + 43.
              87. Складываем четырежды 10: 97, 107, 117, 127 плюс 6, что равно 133
              . К 133 прибавляем четыре раза по 10: 143, 153, 163, 173 плюс еще 3, то есть 176.
              Добавление путем разделения списка
              Мы делим длинный список чисел, которые нужно добавить, и суммируем по одной части за раз:
               48 17 тридцать 58 + 99 = 252 ------- 80 69 53 17 + 48 = 267 ------- 86 18 75 57 + 91 = 327 ------- 846 

              Добавление списка больших чисел путем деления списка
              Мы делим строки чисел на столбцы, а затем добавляем каждый столбец отдельно.На одеяле складываем все суммы.
               3 | 72 | 68 5 | 64 | 79 8 | 25 | 63 7 | 06 | 35 +4 | 83 | 56 -------- 3 01 2 50 27 -------- 29 53 01 = 295301 

              Горизонтальное дополнение
              Мы добавим 150 + 171 + 235 + 751 + 317
              Сначала последовательно прибавляем сотни:
              Последовательно: 1,2,4,11,14, т.е. 1400;
              Следующие десятки: 5, 12, 15, 20, 21 или 210;
              В конце единицы: 0,1,6,7,14.Наш результат: 1400 + 210 + 14 = 1624.

              .

              Смотрите также